機械零件的疲勞強度

1、第三章第三章 機械零件的疲勞強度機械零件的疲勞強度疲勞強度計算方法：疲勞強度計算方法：1 1、安全、安全壽命設計壽命設計2 2、破損、破損安全設計安全設計 一、失效形式：疲勞斷裂一、失效形式：疲勞斷裂二、疲勞破壞特征：二、疲勞破壞特征：1 1、斷裂過程：、斷裂過程： 產(chǎn)生初始裂紋產(chǎn)生初始裂紋 （應力較大處）（應力較大處） 裂紋尖端在切應力作用下，反復擴裂紋尖端在切應力作用下，反復擴 展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。2 2 、斷裂面：、斷裂面： 光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)） 粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）3 3、 無明顯塑性變形的脆性突然斷裂無明顯塑性變形的脆性

2、突然斷裂4 4 、破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的屈服極限、破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的屈服極限三、疲勞破壞的機理：三、疲勞破壞的機理： 損傷的累積損傷的累積四、影響因素：四、影響因素：不僅與材料性能有關，變應力的循環(huán)特性，應力循環(huán)不僅與材料性能有關，變應力的循環(huán)特性，應力循環(huán)次數(shù)，應力幅（應力集中、表面狀態(tài)、零件尺寸）都次數(shù)，應力幅（應力集中、表面狀態(tài)、零件尺寸）都對疲勞極限有很大影響。對疲勞極限有很大影響。)(NN疲勞極限，循環(huán)變應力下應力循環(huán)疲勞極限，循環(huán)變應力下應力循環(huán)N N次后次后材料不發(fā)生疲勞破壞時的最大應力稱為材料的疲勞極限材料不發(fā)生疲勞破壞時的最大應力稱為材料的疲勞

3、極限疲勞壽命（疲勞壽命（N N）材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)疲勞曲線：疲勞曲線： 應力循環(huán)特性一定時，材料的疲勞極限應力循環(huán)特性一定時，材料的疲勞極限與應力循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線與應力循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線一、疲勞曲線一、疲勞曲線ONN0NN有限壽命區(qū)N無限壽命區(qū)NoNo 循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù) 持久極限持久極限1 1、有限壽命區(qū)、有限壽命區(qū) 當當N103(104)N25x10No25x107 7時時, ,近似為無限壽命區(qū)近似為無限壽命區(qū) m m指數(shù)與應力與材料的種類有關。指數(shù)與應力與材料的種類有關。鋼鋼 m=9m=9拉、彎應力、剪應力拉、彎應力、剪應力 m=

4、6m=6接觸應力接觸應力青銅青銅 m=9m=9彎曲應力彎曲應力 m=8m=8接觸應力接觸應力 應力循環(huán)特性越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，應力循環(huán)特性越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對零件強度越有利。對零件強度越有利。 對稱循環(huán)（應力循環(huán)特性對稱循環(huán)（應力循環(huán)特性=-1=-1）最不利）最不利二、材料的疲勞極限應力圖二、材料的疲勞極限應力圖am對任何材料（標準試件）而言，對不同的應力循環(huán)特對任何材料（標準試件）而言，對不同的應力循環(huán)特性下有不同的持久極限，即每種應力循環(huán)特性下都對性下有不同的持久極限，即每種應力循環(huán)特性下都對應著該材料的最大應力應著該材料的最大應力 ，再由應力，再由應力循

5、環(huán)特性可求出循環(huán)特性可求出 和和 、maxminmax以以 為橫坐標、為橫坐標、 為縱坐標，即可得材料在為縱坐標，即可得材料在不同應力循環(huán)特性下的極限不同應力循環(huán)特性下的極限 和和 的關系圖的關系圖ma同一種材料在不同的應力循環(huán)特性下的疲勞極限同一種材料在不同的應力循環(huán)特性下的疲勞極限圖，此時圖，此時N=NN=N0 0maam曲線上的點對應著不同應力循環(huán)特性下的材料疲勞極限：曲線上的點對應著不同應力循環(huán)特性下的材料疲勞極限：A A 對稱疲勞極限點對稱疲勞極限點 B B 脈動疲勞極限點脈動疲勞極限點 S S 屈服極限點屈服極限點 F F 強度極限點強度極限點45OBs45CmBGADaABESF

6、 對稱極限點對稱極限點 強度極限點強度極限點 脈動疲勞極限點脈動疲勞極限點 屈服極限點屈服極限點 簡化極限應力線圖：簡化極限應力線圖：簡化極限應力圖簡化極限應力圖 作法：考慮材料的最大應力不超過疲勞極限，得作法：考慮材料的最大應力不超過疲勞極限，得 及延長線及延長線 考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，得考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，得), 0(1A1max, 1, 0m)0 ,(BF1, 0limmaxma)2,2(00B22maxma020ma)0 ,(sSABESESAB 上各點：上各點： 如果如果 不會疲勞破壞不會疲勞破壞 上各點：上各點： 如果如果 不會不會屈服破壞屈服破壞

7、 ABESamlimmaxsamlimmaxmaxsmax01,sABESABES折線以內為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞折線以內為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應力點離折線越遠，安全程度愈高。和塑性失效區(qū)，工作應力點離折線越遠，安全程度愈高。材料的簡化極限應材料的簡化極限應力線圖，可根據(jù)材料力線圖，可根據(jù)材料的和三個試驗數(shù)據(jù)的和三個試驗數(shù)據(jù) 和和 而作出而作出45OBs45CmBGADaABESF影響機械零件疲勞強度的主要因素影響機械零件疲勞強度的主要因素由于實際機械零件與標準試件之間在絕對尺寸、表由于實際機械零件與標準試件之間在絕對尺寸、表面狀態(tài)、應力集中、環(huán)境介質等

8、方面往往有差異，這些面狀態(tài)、應力集中、環(huán)境介質等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以限，其中尤以應力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)應力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項因素三項因素對機械零件的疲勞強度影響最大。對機械零件的疲勞強度影響最大。 一、應力集中的影響一、應力集中的影響有效應力集中系數(shù)有效應力集中系數(shù) )(kk零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有要產(chǎn)生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有關，

9、一般材料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感關，一般材料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感 ) 1(1) 1(1qkqkq材料對應力集中的敏感系數(shù)材料對應力集中的敏感系數(shù) ,為考慮零件幾何形狀的理論應力集中系數(shù)為考慮零件幾何形狀的理論應力集中系數(shù) 二、零件尺寸的影響二、零件尺寸的影響尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) )(由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強度的不良影響愈顯著所以對零件疲勞強度的不良影響愈顯著 三、表面狀態(tài)的影響三、表面狀態(tài)的影響 表面

10、狀態(tài)系數(shù)表面狀態(tài)系數(shù))(零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響強度的影響 鋼的鋼的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙， 愈低愈低 B)(四、綜合影響系數(shù)四、綜合影響系數(shù)kkkkDD)( ,)(應力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)應力集中，零件尺寸和表面狀態(tài) 只對應力幅只對應力幅 有影響，而對平均應力有影響，而對平均應力 無無影響影響試驗而得試驗而得 ,am)()(DDkk故計算時，零件的工作應力副要乘以綜合影響系數(shù)，或則故計算時，零件的工作應力副要乘以綜合影響系數(shù)，或則材料的極限應力副要除以綜合影響系數(shù)材料的極限應力副要除以綜合影響系數(shù)許用

11、疲勞極限應力圖許用疲勞極限應力圖隨機變應力隨機變應力一、穩(wěn)定變應力和非穩(wěn)定變應力一、穩(wěn)定變應力和非穩(wěn)定變應力一個循環(huán)OOtt穩(wěn)定變應力穩(wěn)定變應力平均應力、應力幅和周期都不隨時間變平均應力、應力幅和周期都不隨時間變化的變應力化的變應力非穩(wěn)定變應力非穩(wěn)定變應力若平均應力、應力幅和周期中只要有若平均應力、應力幅和周期中只要有一個隨時間變化的變應力一個隨時間變化的變應力非穩(wěn)定變應力非穩(wěn)定變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力二、許用疲勞極限應力圖二、許用疲勞極限應力圖由于由于 只對只對 有影響，而對有影響，而對 無影響，無影響，在在材料的極限應力圖材料的極限應力圖 ABESABES上幾個特殊點以坐

12、標計入上幾個特殊點以坐標計入 影響影響 Dk )(am零件脈動循環(huán)疲零件脈動循環(huán)疲勞點勞點 )/(, 0(1DNkKA)( 2/, 2/(00DNNkKKB零件對稱循環(huán)疲零件對稱循環(huán)疲勞點勞點AEAE許用疲勞極限曲線，許用疲勞極限曲線，ESES屈服極限曲線屈服極限曲線 Dk )(/K0/2KO45S(s,0)m135EA(0, 1)M(me,ae)BAB (0/2, 0/2)aE直線直線ABAB方方程程 : :mDDNakkK)(1)(10012直線直線ESES方程：方程： /K0/2KO45S(s,0)m135EA (0,1)M(me,ae)BAB (0/2,0/2)aEsmamax三、工作

13、應力的增長規(guī)律三、工作應力的增長規(guī)律1、簡單加載規(guī)律、簡單加載規(guī)律常數(shù)maxmin/常數(shù)m2、復雜加載規(guī)律、復雜加載規(guī)律EmeOaeSmNN1ABMaMNOHmSMMABENa常數(shù)minminMaOminN45smMAJENMN45LI穩(wěn)定變應力時安全系數(shù)的計算穩(wěn)定變應力時安全系數(shù)的計算一、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算一、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算 四、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算四、單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算 1 1、 大多數(shù)轉軸中的應力狀態(tài)大多數(shù)轉軸中的應力狀態(tài) Cmaxmin/常數(shù)112/ )(2/ )(maxmaxlinlinmameOaeSmNN1ABMaM過原點與工作應

14、力點過原點與工作應力點M M或或N N作連線交作連線交ABESABES于于M M 和和N N 點，由于直線上任一點的應力循環(huán)特性均相同點，由于直線上任一點的應力循環(huán)特性均相同, M, M 和和N N 點即為所求的極限應力點點即為所求的極限應力點 meOaeSmNN1ABMaMa)當工作應力點位于當工作應力點位于OAE內內極限應力為疲勞極限，極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算按疲勞強度計算maDNmaDamNmeaeekKkK)()()(max11maxlim零件的極限應力，疲勞極限：零件的極限應力，疲勞極限：強度條件為：強度條件為： )(1maxmaxmaxlimskKsmaDNecab)工作

15、應力點位于工作應力點位于OES內內極限應力為屈服極限，極限應力為屈服極限，maxmaxlimssamsseca按靜強度計算：按靜強度計算：meOaeSmNN1ABMaM2 2、 振動中的受載彈簧的應力狀態(tài)振動中的受載彈簧的應力狀態(tài)cm需在極限應力圖上找一個其平均應力與工作應力相需在極限應力圖上找一個其平均應力與工作應力相同的極限應力，如圖，過工作應力點同的極限應力，如圖，過工作應力點M M（N N）作與縱軸平）作與縱軸平行的軸線交行的軸線交AGCAGC于于M M （N N ）點，即為極限應力點）點，即為極限應力點 a) a) 當工作應力點當工作應力點位位 于于OAEHOAEH區(qū)區(qū)域域極限應力為

16、疲勞極限極限應力為疲勞極限 強度條件：強度條件： )()()(1maxmaxmaxlimskkKsamDmDNecab b）工作應力點位于）工作應力點位于GHCGHC區(qū)域區(qū)域極限應力為屈服極限極限應力為屈服極限 強度條件為：強度條件為： maxlimssamsecaNOHmSMMABENa3 3、 變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應力狀態(tài)栓應力狀態(tài) cmin過工作應力點過工作應力點M M（N N）作與橫坐標成）作與橫坐標成4545的直線，則的直線，則這直線任一點的最小應力這直線任一點的最小應力 均相同，均相同，直線與極限應力線圖交點直線與極限應力線圖交點 即為所求

17、極即為所求極限應力點。限應力點。 cammin ammin)(NMminMaOminN45smMAJENMN45LIa)a)工作應力點位于工作應力點位于OJEIOJEI區(qū)域內區(qū)域內求求AEAE與與MMMM 的交點的交點: :DDNmeaeekkK)()(2 min1maxlim)2)()()(2)()()(2minmin1min1maxlimSkkKkkKSaDDNamDDNeca強度條件強度條件: :極限應力為疲勞極限，極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算按疲勞強度計算minMaOminN45SmMAJENMN45LIc c）工作應力位于）工作應力位于OAJOAJ區(qū)域內區(qū)域內),(amNesa

18、mlim 2minmaxlimSSasamsecaminb)b)工作應力點位于工作應力點位于IGCIGC區(qū)域區(qū)域極限應力為屈服極限極限應力為屈服極限按靜強度計算按靜強度計算極限應力點為極限應力點為靜強度條件靜強度條件為負值，工程中罕見，故不作考慮。為負值，工程中罕見，故不作考慮。 minMaOminN45SmMAJENMN45LI5 5）等效應力幅）等效應力幅 mNNN0maDadk)(注意：注意：1 1）若零件所受應力變化規(guī)律不能肯定，一般采用）若零件所受應力變化規(guī)律不能肯定，一般采用 =C =C的情況計算的情況計算2 2）上述計算均為按無限壽命進行零件設計，若按有限壽）上述計算均為按無限壽

19、命進行零件設計，若按有限壽命要求設計零件時，即應力循環(huán)次數(shù)命要求設計零件時，即應力循環(huán)次數(shù)103(104)NNo103(104)NNo時，時，這時上述公式中的極限應力應為有限壽命的疲勞極限這時上述公式中的極限應力應為有限壽命的疲勞極限 即應以即應以-1N -1N 代代-1 -1 ，以，以oNoN代代oo3 3）當未知工作應力點所在區(qū)域時，應同時考慮可能出現(xiàn)）當未知工作應力點所在區(qū)域時，應同時考慮可能出現(xiàn)的兩種情況的兩種情況4 4）對切應力上述公式同樣適用，只需將）對切應力上述公式同樣適用，只需將改為改為即可。即可。二、復合應力狀態(tài)時的疲勞強度計算二、復合應力狀態(tài)時的疲勞強度計算 )()()(221121SKKKSDDN3)(112)(111 1、塑性材料、塑性材料 1 1）疲勞強度安全系數(shù)疲勞強度安全系數(shù) a a： 按第三強度理論按第三強度理論 按第四強度理論按第四強度理論 DNKKS)(1DNKKS)(122SSSSSS42max2maxSSS32max2maxSSS22SSSSSS2 2）屈服強度安全系數(shù)）屈服強度安全系數(shù)2. 2. 脆性材料與低塑性材料脆性材料與低塑性材料b：六、規(guī)律性非穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度六、規(guī)律性非穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度 疲勞累計假說疲勞累計假說圖圖3