高一數(shù)學必修4平面向量測試題(含答案)

1、黃圖盛中學高一數(shù)學必修四第二章單元測試卷班級姓名座號一、選擇題1 .以下說法錯誤得就是()A.零向量與任一非零向量平行B、零向量與單位向量得模不相等C.平行向量方向相同D、平行向量一定就是共線向量2 .下列四式不能化簡為得就是()A。B.C.D.3 .已知=(3,4),二(5,12)，與則夾角得余弦為()A.BoC.D.4 .已知，均為單位向量，它們得夾角為60,那么=()A.?B.C.?Do45 .已知ABCDEF就是正六邊形，且=,=，則=()A、B、C、+D、6 .設，為不共線向量，=+2,=4,=53,則下列關系式中正確得就是()A=B、=2C、=D、=27。設與就是不共線得非零向量，

2、且k+與+k共線，則k得值就是()A、1B、一1C、D、任意不為零得實數(shù)8.在四邊形ABCD中，=，且=0,則四邊形ABCD就是()A、矩形B、菱形C、直角梯形D、等腰梯形9。已知M(2,7)、N(10,2),點P就是線段MN上得點，且=2,則P點得坐標為()A、(一14,16)B、(22,11)C、(6,1)D、(2,4)10。已知=(1,2),=(2,3),且k+與一k垂直，則k=()A、B、C、D、11、若平面向量與互相平行，其中、則()A、或0B、C、2或D、或、12、下面給出得關系式中正確得個數(shù)就是()A、0B.1C、2D、3二、填空題：13.已知，則=.14、已知向量，且，則得坐標

3、就是_。15、AABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，則C點坐標為。16.如果向量與得夾角為九那么我們稱X為向量與得“向量積”，X就是一個向量，它得長度|X|=II|Isin。，如果|=4,|=3,=一2，貝UIX|=_三、解答題：17、設平面三點A(1,0),B(0,1),C(2,5)。(1)試求向量2+得模；(2)試求向量與得夾角得余弦值；(3)試求與垂直得單位向量得坐標.18、已知(其中就是任意兩個不共線向量)，證明：A、B、C三點共線.19、已知得夾角為,;(2 )當m為何值時，與共線?(1)當m為何值時，與垂直?120、20、已知平面上三個向量，得模均為1,它們相互

4、之間得夾角均為(1)求證：()L 范圍、(2)若|k+|1(kCR)，求 k 得取值2 1 .如圖，=(6 , 1),且。？( 1 )求x與y間得關系;(2)若，求x與y得值及四邊形 A BCD得面積。22、已知平面向量若存在不同時為零得實數(shù)k與t,使(1 )試求函數(shù)關系式 k = f (t) t得取值范圍、(2)求使f(t)0得0高一數(shù)學必修四第二章單元測試卷參考答案1-12 CCACD BCBD ACC1 3、2814、(,)或(-,)1 5、(5, 3 )16、17、(1) .二(0 1, 10)=(-1 , 1), = (2-1,5-0)= (1, 5)2 + = 2 ( 1, 1)

5、+ ( 1 , 5) =(1,7).I 2+ |=.(2) - | | = = . | | =,=( 1)X 1 + 1X5 = 4。(3)設所求向量為=(x,y),則x 2 +y2=1.又=(20,5-1)= (2, 4),由L 得 2 x +4 y =0.由、彳導或.，)或(，)即為所求18、=(2+4 ) (+2) = +2=+ 2所以二ABC三點共線20、(1) j? * d=Oi (pJC3a+5b) 3bJ=0. V)| a|sIB |b|r+解得1h=5,故當加=券，土。(外令JR 3a+5b= X (a-3b) 即【3 A n) d+(5+3 工(1)證明：(ab)1工.=0,

6、_1 135+3Jl=0, 桁1_9加當=制與d共線a b ) _L c、c=a-cbc=|a|c|cos120-|b|c|cos120=0,(2)解析：|ka+b+c|1|ka+b+c|21k2a2+b2+c2+2kab+2kac+2bc1、|aI=|b|=|c|=1,且a,b夾角均為120,a2=b2=c2=i,ab=b-c=ac=、.k22k0,1.k2或kv0、20、(1)-,=(4+x,y2),由/,得x(y-2)=y(4+x),故x+2y=0.(2)由=+=(6+x,1+y),=(x-2,y3).?.，.(6+x)(x-2)+(1+y)(y3)=0,又x+2y=0,，或二當，即=-6,3)時，=(0,4)=(-8,0)四邊形ABCD得面積=16當，即=(2,-1)時，=(8,0)=(0,-4)四邊形ABCD得面積