電橋原理詳解分析

1、第一節(jié)第一節(jié) 電電 橋原理詳解橋原理詳解電橋：電橋：由首尾相聯(lián)四個阻由首尾相聯(lián)四個阻 抗構(gòu)成，其對角端抗構(gòu)成，其對角端 分別為供橋電源和分別為供橋電源和 輸出端的測量電路。輸出端的測量電路。電橋的作用：電橋的作用：把電阻、電感或電容的變化把電阻、電感或電容的變化量轉(zhuǎn)換為電壓或電流量，以量轉(zhuǎn)換為電壓或電流量，以供后續(xù)電路測量記錄。供后續(xù)電路測量記錄。UU0R1R2R3R4ac 端：端： 供橋電源端供橋電源端1直流電橋直流電橋dcabUU0R1R2R3R4bd 端：端：輸出端輸出端 接入輸接入輸 入電阻較大的儀表入電阻較大的儀表 或放大器，因此電或放大器，因此電 橋的輸出端可看成橋的輸出端可看成

2、開路。開路。1.1 直流電橋的平衡條件直流電橋的平衡條件根據(jù)電工學(xué)理論，輸出電壓為：根據(jù)電工學(xué)理論，輸出電壓為：URRRRRRRRU432142310電橋平衡：電橋平衡：b、d 點(diǎn)電位相等，點(diǎn)電位相等， 輸出輸出U0 為為 0。直流電橋平衡條件：直流電橋平衡條件：4231RRRR或或4312/RRRRdcabUU0R1R2R3R4對臂電阻的乘積相等，對臂電阻的乘積相等，或鄰臂電阻之比相等?；蜞彵垭娮柚认嗟?。平衡條件與電平衡條件與電源電壓無關(guān)。源電壓無關(guān)。1.2 直流電橋的連接方式直流電橋的連接方式半橋單臂：半橋單臂：dcabUU0R1 RR2R3R4半橋雙臂：半橋雙臂：dcabUU0R3R4

3、R1 R1R2 R2全橋：全橋：dcabUU0R1 R1R3R3R2 R2R4R41.3 電橋靈敏度電橋靈敏度以半橋單臂為例：以半橋單臂為例：URRRRRRRRU432142310URRRRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRU4312431143214231143211423110/1/1/由由 替代替代1RRR1電橋平衡時，鄰臂電阻之比相等，設(shè)比值為電橋平衡時，鄰臂電阻之比相等，設(shè)比值為 n ，即：，即：可知：（可知：（1） U0 正比于正比于 U； （2） U0 正比于正比于 n/(1+n)2； （3） U0 正比于電阻的相對變化。正比于電阻的相對變化。UnnRRU2110

4、1UnnRRUS21101/半橋單臂電橋的靈敏度為半橋單臂電橋的靈敏度為:URRRRRRRRU431243110/1/1/說明：說明：（1）電阻應(yīng)變式傳感器有：）電阻應(yīng)變式傳感器有：R/R = K， K 為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，為應(yīng)為應(yīng) 變，變， 因此因此輸出電壓正比于應(yīng)變。輸出電壓正比于應(yīng)變。 （2）并非供橋電源電壓越高，對提高輸出越）并非供橋電源電壓越高，對提高輸出越 有利。電壓越高，電橋靈敏度提高的同有利。電壓越高，電橋靈敏度提高的同 時，應(yīng)變片的功耗急劇上升，使應(yīng)變片時，應(yīng)變片的功耗急劇上升，使應(yīng)變片 發(fā)熱，難以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，所以發(fā)熱，難以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，所以一般

5、不一般不 高，一般為高，一般為 6V 或或 9V。 （3）電橋靈敏度與鄰臂電阻之比有關(guān)。對）電橋靈敏度與鄰臂電阻之比有關(guān)。對 上式求導(dǎo)，并令其為零，可得上式求導(dǎo)，并令其為零，可得 n = 1 時靈敏度最大，此時時靈敏度最大，此時 Smax=U/4UnnRRUS21101/UnnRRU211011.4 電橋的輸出與和差特性電橋的輸出與和差特性（1）全等臂電橋的輸出）全等臂電橋的輸出假設(shè)各橋臂分別有電阻增量，代入下式：假設(shè)各橋臂分別有電阻增量，代入下式：URRRRRRRRU432142310如果電橋初始狀態(tài)是平衡的，即有如果電橋初始狀態(tài)是平衡的，即有R1R3 = R2R4，略去略去R/R 的平方項

6、，化簡的平方項，化簡則得電橋的輸出電則得電橋的輸出電壓增量壓增量為為：4433221104RRRRRRRRUU若采用等臂電橋，即若采用等臂電橋，即 R1 = R2 = R3 = R4 =R ，則則有：有：當(dāng)采用相同的應(yīng)變片時，當(dāng)采用相同的應(yīng)變片時，靈敏度系數(shù)均為靈敏度系數(shù)均為 K（ R/R =K），則上式可以寫成：則上式可以寫成：RRRRRUU/4/432104/43210UKU（2）等臂電橋的和差特性）等臂電橋的和差特性以下討論中，設(shè)：以下討論中，設(shè)：R1= R2=R3= R4= R 半橋單臂半橋單臂橋臂橋臂 R1 R1+R電橋靈敏度電橋靈敏度：4/US 輸出電壓：輸出電壓：RRUU4/0d

7、cabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210 半橋雙臂（異號）半橋雙臂（異號）電橋靈敏度電橋靈敏度：輸出電壓：輸出電壓：橋臂橋臂 R1 R1+R R2 R2 -R2/US RRUU2/0可得：可得：鄰臂異號變化，輸出電壓為兩臂變化之鄰臂異號變化，輸出電壓為兩臂變化之 和，電橋靈敏度是半橋單臂的二倍。和，電橋靈敏度是半橋單臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210 半橋雙臂（同號）半橋雙臂（同號）輸出電壓：輸出電壓：橋臂橋臂 R1 R1+R R2 R2 +R可得：可得：鄰臂同號變化，輸出為兩臂變化之差鄰臂同號變化，輸出為兩臂變化之差。00UdcabUU0

8、R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210 全橋四臂全橋四臂電橋靈敏度電橋靈敏度：可得：可得：鄰臂異號，對臂同號，電橋輸出為單臂時的鄰臂異號，對臂同號，電橋輸出為單臂時的 四倍，電橋靈敏度是半橋單臂的四倍。若鄰四倍，電橋靈敏度是半橋單臂的四倍。若鄰 臂同號，對臂異號，則電橋輸出為臂同號，對臂異號，則電橋輸出為 0。橋臂橋臂 R1 R1+R R2 R2 -R R3 R3+R R4 R4 -R輸出電壓：輸出電壓：US RRUU/0dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210電橋的基本特性：電橋的基本特性： （1）相減特性：相減特性：相鄰兩橋相鄰兩橋 臂上應(yīng)變片阻值的變臂上應(yīng)變片

9、阻值的變 化大小相等、符號一化大小相等、符號一 致時，或者相對兩橋致時，或者相對兩橋 臂上應(yīng)變片阻值的變臂上應(yīng)變片阻值的變 化大小相等、符號相化大小相等、符號相 反時，對橋路的輸出反時，對橋路的輸出 電壓沒有影響。電壓沒有影響。dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210（2）相加特性：相加特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大 小相等、小相等、 符號相反時，或者相對兩橋臂上應(yīng)變符號相反時，或者相對兩橋臂上應(yīng)變 片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的 輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是輸出電壓是半橋單臂

10、的二倍，電橋的靈敏度是 半橋單臂的二倍。半橋單臂的二倍。 dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210（3）倍增特性：倍增特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大 小相等、符號相反時，同時相對兩橋臂上應(yīng)變小相等、符號相反時，同時相對兩橋臂上應(yīng)變 片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的 輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是 半橋單臂的四倍。半橋單臂的四倍。 dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210說明：說明：以上以上這些特性在實(shí)際中這些特性在實(shí)際中具

11、有廣泛的應(yīng)用具有廣泛的應(yīng)用。例例：一個受力變形懸臂梁，上表面受拉力，一個受力變形懸臂梁，上表面受拉力， 下表面受壓力。下表面受壓力。思考題：思考題：若僅用一個橋臂工作，若僅用一個橋臂工作，如何實(shí)現(xiàn)溫度如何實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償補(bǔ)償。上下表面各貼一應(yīng)變上下表面各貼一應(yīng)變片片測量梁的應(yīng)變測量梁的應(yīng)變將二片分別接在相鄰兩橋臂將二片分別接在相鄰兩橋臂上上實(shí)現(xiàn)溫度誤差的自動補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)溫度誤差的自動補(bǔ)償提高靈敏度提高靈敏度dcabUU0R1R2R3R4 交流電橋的電路與直流電交流電橋的電路與直流電橋相同橋相同，但在電路具體實(shí)現(xiàn)上但在電路具體實(shí)現(xiàn)上與直流電橋有兩點(diǎn)不同：與直流電橋有兩點(diǎn)不同：2交流電橋交流電橋（1）供橋

12、電源是高頻交流電源；）供橋電源是高頻交流電源；（2）交流電橋的橋臂可以是純電阻，也可以是）交流電橋的橋臂可以是純電阻，也可以是 含有電容、電感的交流阻抗。含有電容、電感的交流阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4交流電橋的平衡條件：交流電橋的平衡條件：其中，其中，Z 為各橋臂的復(fù)阻抗為各橋臂的復(fù)阻抗：純電阻時電流與電壓同相位純電阻時電流與電壓同相位： = 0；電感性阻抗電感性阻抗： 0；電容性阻抗電容性阻抗 ： 0。4231ZZZZjjeZeZZ0Z或或 Z0 為復(fù)為復(fù)阻抗的模阻抗的模 為復(fù)阻抗的阻抗為復(fù)阻抗的阻抗角，是各橋臂電流與角，是各橋臂電流與電壓之間的相位差。電壓之間的相位差。dcabU

13、U0Z1Z2Z3Z4將復(fù)阻抗代入，將復(fù)阻抗代入，可可得：得：上式成立必須同時滿足上式成立必須同時滿足以下條件以下條件：幅值平衡條件幅值平衡條件423104020301jjeZZeZZ相位平衡條件相位平衡條件04020301ZZZZ4231交流電橋平衡必須滿足交流電橋平衡必須滿足 幅值平衡條件幅值平衡條件 和和 相位平衡相位平衡條件條件，即相對兩臂阻抗之模的乘積相等，它們的阻，即相對兩臂阻抗之模的乘積相等，它們的阻抗角之和也必須相等?？菇侵鸵脖仨毾嗟?。對兩種特例進(jìn)行分析：對兩種特例進(jìn)行分析：（1）交流電橋四個橋臂中有兩相）交流電橋四個橋臂中有兩相 鄰橋臂，若鄰橋臂，若1、2橋臂為純電橋臂為純電

14、 阻，則阻，則：1= 2= 0 ，根據(jù)根據(jù) 平衡條件對相位的要求，必平衡條件對相位的要求，必 須使須使 3= 4，這說明電橋這說明電橋 的另外兩個橋臂必須具有同的另外兩個橋臂必須具有同 性的阻抗，如容抗或感抗。性的阻抗，如容抗或感抗。143212344231（2）交流電橋四個橋臂中有兩）交流電橋四個橋臂中有兩 對邊橋臂，若對邊橋臂，若1、3橋臂為橋臂為 純電阻，則純電阻，則1= 3= 0， 根據(jù)平衡條件對相位的要根據(jù)平衡條件對相位的要 求，其它兩個對邊橋臂必求，其它兩個對邊橋臂必 須具有異性的電抗，如一須具有異性的電抗，如一 邊為容抗，則另一邊應(yīng)為邊為容抗，則另一邊應(yīng)為 感抗，這樣才能符合感抗

15、，這樣才能符合 2= -4 的要求。的要求。14324231電容電橋的平衡條件電容電橋的平衡條件：根據(jù)平衡條件，有：根據(jù)平衡條件，有：R1、R4 可視為電容介可視為電容介質(zhì)損耗的等效電阻質(zhì)損耗的等效電阻4231ZZZZ令上式的實(shí)部和虛部分別相令上式的實(shí)部和虛部分別相等，則得平衡條件：等，則得平衡條件：可知可知：要使電橋平衡，必須要使電橋平衡，必須 同時調(diào)節(jié)同時調(diào)節(jié) 電阻電阻 與與 電電 容容 兩個參數(shù)達(dá)到電阻兩個參數(shù)達(dá)到電阻 平衡和電容平衡。平衡和電容平衡。4231RRRR4213/CRCR電電感感電橋的平衡條件電橋的平衡條件：對圖示對圖示電感電橋，推導(dǎo)可得：電感電橋，推導(dǎo)可得：可知可知：要使

16、電橋平衡，必須要使電橋平衡，必須 同時調(diào)節(jié)同時調(diào)節(jié) 電阻電阻 與與 電電 感感 兩個參數(shù)達(dá)到電阻兩個參數(shù)達(dá)到電阻 平衡和電感平衡。平衡和電感平衡。4231RRRR4213LRLR說說 明明（1）對于純電阻交流電橋，即）對于純電阻交流電橋，即 使各橋臂均為電阻，但由使各橋臂均為電阻，但由 于導(dǎo)線間存在分布電容于導(dǎo)線間存在分布電容， 相當(dāng)于在各橋臂上并聯(lián)一相當(dāng)于在各橋臂上并聯(lián)一 個電容。因此在調(diào)節(jié)電橋個電容。因此在調(diào)節(jié)電橋 平衡時，除了有電阻平衡平衡時，除了有電阻平衡 以外，還應(yīng)有電容平衡。以外，還應(yīng)有電容平衡。示例：示例：一種一種用于用于動態(tài)應(yīng)變儀中的動態(tài)應(yīng)變儀中的具有電阻、電容具有電阻、電容平

17、衡的純電阻電平衡的純電阻電橋。電容橋。電容C2是一是一個差動可變電容個差動可變電容器器。（2）交流電橋的供橋電源要求高，其必須具有良好）交流電橋的供橋電源要求高，其必須具有良好 的電壓波形和頻率穩(wěn)定性。的電壓波形和頻率穩(wěn)定性。電壓波形影響其輸電壓波形影響其輸 出靈敏度；頻率穩(wěn)定性影響電橋的平衡出靈敏度；頻率穩(wěn)定性影響電橋的平衡。 交流阻抗計算中包含有電源頻率的因子交流阻抗計算中包含有電源頻率的因子，當(dāng)電當(dāng)電 源頻率不穩(wěn)定，或者電壓波形畸變時，交流阻源頻率不穩(wěn)定，或者電壓波形畸變時，交流阻 抗值就會變化，并且給電橋平衡帶來困難。抗值就會變化，并且給電橋平衡帶來困難。比比 如對基波而言，電橋達(dá)到平

18、如對基波而言，電橋達(dá)到平衡，而對高次諧波，衡，而對高次諧波， 電橋不一定平衡，電橋不一定平衡，可能可能會會有高次諧波電壓輸出。有高次諧波電壓輸出。說說 明明（3）以上分析的電橋為）以上分析的電橋為非平衡電橋非平衡電橋，即電橋讀數(shù)時，即電橋讀數(shù)時 （得到電橋輸出指示值時），電橋處于非平衡（得到電橋輸出指示值時），電橋處于非平衡 狀態(tài)，這種測量方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可對被測量狀態(tài)，這種測量方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可對被測量 進(jìn)行動態(tài)測量。但這種電橋的輸出受電源電壓進(jìn)行動態(tài)測量。但這種電橋的輸出受電源電壓 的影響較大，若電源電壓略有波動，就會影響的影響較大，若電源電壓略有波動，就會影響 橋路輸出，給測量帶來較大橋路輸出，給測量帶來較大的的誤差誤差。 在某些情況下在某些情況下（如進(jìn)行靜態(tài)測量），常如進(jìn)行靜態(tài)測量），常 采用采用平衡電橋平衡電橋。說說 明明平衡電橋：平衡電橋：電橋讀數(shù)（輸出）時處于平衡狀態(tài)電橋讀數(shù)（輸出）時處于平衡狀態(tài)。3平衡電橋平衡電橋非平衡電橋的工作過程非平衡電橋的工作過程：（2）當(dāng)輸入某一增量時，電橋失當(dāng)輸入某一增量時，電橋失 去平衡，表頭有輸出，指針去平衡，表頭有輸出，指針 指向某一值。指向某一值。 測量一次