等差數(shù)列的概念教案

1、等差數(shù)列的概念教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、理解等差數(shù)列的定義，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列；2、了解公差的概念，會(huì)求一個(gè)給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差；3、理解等差中項(xiàng)的概念，會(huì)利用等差中項(xiàng)解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單的等差數(shù)列問題。過程與方法：1、通過對(duì)情景問題的分析理解和歸納概括，了解等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過程；2、通過解決基本等差數(shù)列問題的過程，加深對(duì)等差數(shù)列概念、公差、等差中項(xiàng)的理解；情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析探索能力激發(fā)學(xué)生積極思考，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)；2、通過解決等差數(shù)列概念的基本問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。【教學(xué)重

2、點(diǎn)】1、理解等差數(shù)列的定義，理解等差中項(xiàng)的概念；2、了解公差的概念，根據(jù)給定的等差數(shù)列求公差。【教學(xué)難點(diǎn)】探索等差數(shù)列定義的形成過程。【教學(xué)方法】情境教學(xué)法、自主探究法、講練結(jié)合法【教學(xué)用具】黑板 電子白板【教學(xué)課型】新授課【教學(xué)設(shè)想】本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生分析出等差數(shù)列的特點(diǎn)，從而引出等差數(shù)列的定義，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過定義來判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個(gè)過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1、教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)內(nèi)容；2、學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，標(biāo)出關(guān)鍵詞以及不理解的地方，完成預(yù)習(xí)

3、內(nèi)容，做好上課準(zhǔn)備?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前預(yù)習(xí)閱讀書本P7-9內(nèi)容，在等差數(shù)列定義中的關(guān)鍵詞下面用彩筆畫線自主完成抽查反饋了解預(yù)習(xí)效果活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（5分鐘）在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到下面的特殊數(shù)列。情境1：我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0,5, , , , ,。情境2：2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目。該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53， ，63。情境3：水庫(kù)的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚。如果

4、一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5.5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：18，15.5， ， ， ，5.5。獨(dú)立思考，并完成這三個(gè)數(shù)列引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)通過具體問題引出等比數(shù)列的定義活動(dòng)二數(shù)學(xué)建構(gòu)、引入概念（5分鐘）觀察：上面三個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？思考：1、等差數(shù)列的定義是怎樣的？2、定義中有哪些關(guān)鍵詞？3、公差用什么字母表示？4、等差數(shù)列的定義如何用符號(hào)語言表示？結(jié)合課本定義獨(dú)立思考后回答板書定義及注意點(diǎn)，用彩色粉筆畫出關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、抽象、概括、的思維過程活動(dòng)三例題

5、精講、探究知新（10分鐘）例1：下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，寫出其首項(xiàng)及公差。（1）2，5，8，11，14；（2）1，1，1，1，1；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，；（4）-3，-2，-1，1，2，3。例2：求下列等差數(shù)列中的未知項(xiàng)。（1）3，5；（2）3，-9；獨(dú)立思考后完成巡視并記錄存在的問題，個(gè)別指導(dǎo)，集體反饋通過具體的例子，加深學(xué)生對(duì)等差數(shù)列概念的認(rèn)識(shí)活動(dòng)四水平達(dá)標(biāo)、練習(xí)鞏固（12分鐘）1、判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，是的話求出首項(xiàng)和公差：（1）-1，-1，-1，-1，-1；（2）1，；（3）2，4，6，8，10，12；2、已知下列數(shù)列是等差數(shù)列，試在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

6、（1）（ ），3，（ ），9；（2）1，（ ）；（3）31，（ ），（ ），10.3、已知數(shù)列是等差數(shù)列。（1）如果，求公差和；（2）如果，求公差和；學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后小組交流結(jié)果、歸納小結(jié)請(qǐng)學(xué)生回答，并糾正回答過程中存在的問題，完善小組小結(jié)的內(nèi)容讓學(xué)生繼續(xù)感受數(shù)列的函數(shù)特征，并進(jìn)一步理解數(shù)列作為函數(shù)的特殊性活動(dòng)五應(yīng)用遷移、能力提升（10分鐘）例3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請(qǐng)說明理由。（1）； （2）。變式訓(xùn)練：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，判斷它是否為等差數(shù)列：（1）； （2）；（3）； （4）.跟尋老師思路，嘗試給例3寫出解答過程；獨(dú)立完成變式訓(xùn)練分析例3，引導(dǎo)學(xué)生嘗試寫出解答過程；歸納小結(jié)解題

7、方法通過等差數(shù)列的定義的遷移應(yīng)用，提升學(xué)生的遷移能力活動(dòng)六課堂總結(jié)、知識(shí)升華（3分鐘）由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲：1、 等差數(shù)列的定義。（強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞）2、 等差數(shù)列的公差。獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況巡視記錄，對(duì)學(xué)生的總結(jié)給出評(píng)價(jià)鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括能力、語言組織能力作業(yè)布置、課后鞏固作業(yè)布置：課后鞏固：必做選做必做板書設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)4、注意點(diǎn)3、等差數(shù)列的公差2、等差數(shù)列的定義1、問題情境§6.2.1 等差數(shù)列的概念教學(xué)反思本節(jié)課從生活中的實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生觀察，分析、歸納，從而引出等差數(shù)列的概念。通過一些簡(jiǎn)單的等差數(shù)列實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求等差數(shù)列的公差。在教學(xué)過程中

8、注重培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、分析問題解決問題的能力。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為輔，讓學(xué)生在學(xué)中做、在做中學(xué)的過程。這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型（數(shù)列），進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。這節(jié)課教學(xué)以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)出合理的知識(shí)體系。在教學(xué)過程中形成了師生之間的良性互動(dòng)，從而提高課堂教學(xué)效率。在教學(xué)手段和教學(xué)方法上，體現(xiàn)了 “培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。應(yīng)注意的幾點(diǎn)：1、數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，數(shù)列也不例外。對(duì)于剛接觸數(shù)列的學(xué)生來說，在教學(xué)中應(yīng)該注重將數(shù)列問題抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并實(shí)踐。數(shù)列具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背