第2章電阻應(yīng)變式傳感器

1、1傳感器原理北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院測控系第第 2 章章電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器2第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變片的基本工作原理電阻應(yīng)變片的基本工作原理 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變計的主要特性電阻應(yīng)變計的主要特性 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性 2、動態(tài)特性、動態(tài)特性 3、應(yīng)變計主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計主要特性的精度指標(biāo)第三節(jié)第三節(jié) 電阻應(yīng)變計的溫度效應(yīng)及其補償電阻應(yīng)變計的溫度效應(yīng)及其補償 1、溫度效應(yīng)及熱輸出、溫度效應(yīng)及熱輸出 2、溫度補償?shù)姆椒ā囟妊a償?shù)姆椒ǖ诘? 2章章 電阻應(yīng)變式傳感器電

2、阻應(yīng)變式傳感器3電阻應(yīng)變第四節(jié)第四節(jié) 電阻應(yīng)變計的選用電阻應(yīng)變計的選用 1、選擇類型、選擇類型 2、材料選擇、材料選擇 3、阻值選擇、阻值選擇 4、尺寸選擇、尺寸選擇 5、其它、其它第五節(jié)第五節(jié) 測量電路測量電路 1、直流電橋、直流電橋 2、交流電橋、交流電橋第六節(jié)第六節(jié) 電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器 1、應(yīng)變式力傳感器、應(yīng)變式力傳感器 2、應(yīng)變式壓力傳感器、應(yīng)變式壓力傳感器4在傳感器中，有一大類是通過（材料的）電阻參數(shù)變化來實現(xiàn)在傳感器中，有一大類是通過（材料的）電阻參數(shù)變化來實現(xiàn)非電量電測的目的。它們統(tǒng)稱為電阻式傳感器。非電量電測的目的。它們統(tǒng)稱為電阻式傳感器。第第2 2章章 電阻應(yīng)變

3、式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變（計）式傳感器電阻應(yīng)變（計）式傳感器其它電阻式傳感器本章不討論其它電阻式傳感器本章不討論電位計式、應(yīng)變計式、壓阻式、光電式和熱電阻式等。電位計式、應(yīng)變計式、壓阻式、光電式和熱電阻式等。各種電阻材料，受被測量（如：位移、應(yīng)變、壓力、光、各種電阻材料，受被測量（如：位移、應(yīng)變、壓力、光、熱等）的作用，將產(chǎn)生電阻參數(shù)的變化。熱等）的作用，將產(chǎn)生電阻參數(shù)的變化。即將測量轉(zhuǎn)換成電阻參數(shù)。即將測量轉(zhuǎn)換成電阻參數(shù)。電阻式傳感器的基本原理電阻式傳感器的基本原理本章主要討論：本章主要討論：電阻式傳感器有：電阻式傳感器有：5第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變計的基本工作原理電阻應(yīng)變計的基本工作

4、原理 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) （1）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) （2）半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)）半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類型 （1）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) （2）應(yīng)變片的類型）應(yīng)變片的類型6第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變計的基本工作原理電阻應(yīng)變計的基本工作原理1 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)1856年，英國物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻隨它所受機械變形年，英國物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻隨它所受機械變形（拉伸或壓縮）的大小發(fā)生變化，即金屬絲電阻的應(yīng)變效應(yīng)。（拉伸或壓縮）的大小發(fā)生變化，即金屬

5、絲電阻的應(yīng)變效應(yīng)。設(shè)：有一段長為設(shè)：有一段長為l，截面積為，截面積為A，電阻率為，電阻率為的導(dǎo)體（如金屬絲），的導(dǎo)體（如金屬絲），它的電阻為：它的電阻為：式中：R 電阻（） 電阻率（mm2m-1） l 導(dǎo)體的長度（m）A 導(dǎo)體的截面積r2（m2）r 導(dǎo)體截面的半徑（m）（式（式2-1）AlRl2r7當(dāng)它受到軸向力當(dāng)它受到軸向力F 拉伸（或壓縮）時，其拉伸（或壓縮）時，其A、l、 均發(fā)生變化，導(dǎo)均發(fā)生變化，導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化。體的電阻也隨之發(fā)生變化。AlRl2rl+dl2(r-dr)FF當(dāng)它受到軸向力當(dāng)它受到軸向力F 拉伸時拉伸時其其r 截面積半徑變小截面積半徑變小A 截面積變小截面積變小

6、l 長度變長長度變長發(fā)生變化發(fā)生變化導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化8取一小段導(dǎo)體，當(dāng)其受拉力取一小段導(dǎo)體，當(dāng)其受拉力F作用時作用時長度長度 l 伸長伸長 dl截面積截面積 A 相應(yīng)減少相應(yīng)減少 dA電阻率電阻率 因金屬晶格畸變的影響也將改變因金屬晶格畸變的影響也將改變 d從而引起導(dǎo)體電阻改變從而引起導(dǎo)體電阻改變 dR（式（式2-2）dAldAAldlAdR2將將 （式（式2-1）微分可得：微分可得：AlR用用 R 除（式除（式2-2）左式）左式用用l /A 除（式除（式2-2）右式）右式得：得：（式（式2-3）dAdAldlRdRl2rl+dl2(r-dr)FF9式中：式中：

7、dR/R 金屬絲電阻的相對變化金屬絲電阻的相對變化d/ 金屬絲電阻率的相對變化金屬絲電阻率的相對變化dA/A 金屬絲截面積的相對變化金屬絲截面積的相對變化dl/l =x 金屬絲長度的相對變化金屬絲長度的相對變化 用用x 表示，稱為金屬絲長度方向的應(yīng)變，簡稱軸向線應(yīng)變表示，稱為金屬絲長度方向的應(yīng)變，簡稱軸向線應(yīng)變 常用單位常用單位( 1 =10-6 mm/mm )dr/r =y 金屬絲截面積上半徑的相對變化，金屬絲截面積上半徑的相對變化， 用用y 表示，稱為金屬絲截面積上徑向應(yīng)變，簡稱徑向應(yīng)變表示，稱為金屬絲截面積上徑向應(yīng)變，簡稱徑向應(yīng)變因為因為A=r2，dA=2rdr（式（式2-4）yrdrA

8、dA22dAdAldlRdRl2rl+dl2(r-dr)FF10由材料力學(xué)知道，在金屬絲彈性范圍內(nèi)，沿其長度方向拉伸時，由材料力學(xué)知道，在金屬絲彈性范圍內(nèi)，沿其長度方向拉伸時，金屬絲沿軸向伸長，沿徑向縮短，反之亦然；軸向應(yīng)變金屬絲沿軸向伸長，沿徑向縮短，反之亦然；軸向應(yīng)變x 與徑向應(yīng)與徑向應(yīng)變變y 兩者之間存在下列關(guān)系：兩者之間存在下列關(guān)系： （式（式2-5）式中：式中： 金屬材料的泊松系數(shù)（由試驗測?。┙饘俨牧系牟此上禂?shù)（由試驗測?。ⅲㄊ綄ⅲㄊ?-4）、（式）、（式2-5）代入（式）代入（式2-3），經(jīng)整理得：），經(jīng)整理得：（式（式2-6）xyddRdRxyx)21(2令令 x = dl/

9、l 金屬絲軸向應(yīng)變金屬絲軸向應(yīng)變 y = dr/r 金屬絲徑向應(yīng)變金屬絲徑向應(yīng)變dAdAldlRdR金屬絲的軸向應(yīng)變金屬絲的軸向應(yīng)變x 與徑向應(yīng)變與徑向應(yīng)變y 的關(guān)系（泊松系數(shù)）的關(guān)系（泊松系數(shù)）yrdrAdA22（式（式2-3）（式（式2-4）11對于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上式中應(yīng)力作用下電阻率相對變化的應(yīng)力對于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上式中應(yīng)力作用下電阻率相對變化的應(yīng)力效應(yīng)是不一樣的，現(xiàn)分別討論如下：效應(yīng)是不一樣的，現(xiàn)分別討論如下：勃底特茲明（勃底特茲明（）通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，金屬材料的電阻率）通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，金屬材料的電阻率相對變化相對變化d/與其體積相對變化與其體積相對變化dV/V之間有如下關(guān)系

10、：之間有如下關(guān)系：（式（式2-7）式中：C 金屬材料的某一常數(shù)，由其材料和其加工工藝處理方式?jīng)Q定 如：康銅（銅鎳合金）C1 V 金屬絲體積 dV/V 金屬絲體積的相對變化dRdRx)21(VdVCd（1）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)金屬材料電阻率金屬材料電阻率的相對變化的相對變化d/與應(yīng)變與應(yīng)變x 的關(guān)系的關(guān)系在（應(yīng)力在（應(yīng)力F）應(yīng)變）應(yīng)變作用下，金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體電阻率相對變化作用下，金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體電阻率相對變化d/12金屬絲體積相對變化金屬絲體積相對變化dV/V與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 和徑向應(yīng)變和徑向應(yīng)變y 有下列的有下列的關(guān)系：關(guān)系：V = l AdV/V= dA/A+

11、dl/l = 2y+x = -2x+x = (1-2)xA =r2dA = 2rdrdA/A = 2dr/rdA/A = 2yy= -xl2r可見可見金屬絲體積的相對變化金屬絲體積的相對變化 dV/V 與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 成正比關(guān)系成正比關(guān)系13金屬絲電阻率相對變化金屬絲電阻率相對變化d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 有下列的關(guān)系：有下列的關(guān)系：dV/V = (1-2)xl2r可見可見金屬絲電阻率的相對變化金屬絲電阻率的相對變化 d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 成正比關(guān)系成正比關(guān)系將上述結(jié)果代入將上述結(jié)果代入 （式（式2-7）得：）得： VdVCdd/= C dV/V = C(1-2)x14將上式代

12、入（式將上式代入（式2-6）得）得金屬材料在軸向應(yīng)變金屬材料在軸向應(yīng)變x 的作用下電阻相對變化的作用下電阻相對變化dR/R為：為：（式（式2-8）式中：式中：Km=( 1+2)+C( 1-2) 金屬材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)（簡稱靈敏系數(shù)）金屬材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)（簡稱靈敏系數(shù)）xmxKCRdR)21()21(xCAdAldlCVdVCd)21()(上式表明：上式表明：在應(yīng)力作用下，金屬材料的電阻相對變化與其軸向應(yīng)變成正比。在應(yīng)力作用下，金屬材料的電阻相對變化與其軸向應(yīng)變成正比。這就是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。這就是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。dRdRx)21(金屬材料電阻率相對變化金屬材料電阻率相對變化d/與軸

13、向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 的關(guān)系為：的關(guān)系為：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：（式（式2-6）15半導(dǎo)體材料電阻率相對變化半導(dǎo)體材料電阻率相對變化d/d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x x 的關(guān)系的關(guān)系（式（式2-9）式中： 半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù) E 半導(dǎo)體材料的彈性模量N/m2（彈性模量定義見后頁）xEd（2） 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料電阻率相對變化半導(dǎo)體材料電阻率相對變化d/d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x x 之間有如下之間有如下關(guān)系：關(guān)系：史密斯（史密斯（C.S.Smith）等學(xué)者很早就發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體）等學(xué)者很早就發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體材料具有壓阻效應(yīng)。材料

14、具有壓阻效應(yīng)。16 彈性模量彈性模量 彈性模量的定義彈性模量的定義 彈性形變、塑性形變彈性形變、塑性形變在外力作用下，物體發(fā)生形狀（大?。┳兓☉?yīng)變），在外力作用下，物體發(fā)生形狀（大?。┳兓☉?yīng)變），在除去作用在物體的外力時，在除去作用在物體的外力時，物體可以恢復(fù)原形的稱為彈性形變。物體可以恢復(fù)原形的稱為彈性形變。物體不能恢復(fù)原形的稱為塑性形變。物體不能恢復(fù)原形的稱為塑性形變。單位彈性應(yīng)變時所需的應(yīng)力（單位：單位彈性應(yīng)變時所需的應(yīng)力（單位：N/m2 ）彈性模量反映物體抵抗彈性形變的能力彈性模量反映物體抵抗彈性形變的能力17將將(式式2-9) 代入代入(式式2-6) 得得半導(dǎo)體材料在軸向應(yīng)變半導(dǎo)

15、體材料在軸向應(yīng)變x 作用下電阻相對變化作用下電阻相對變化dR/R為：為：（式（式2-10）式中：Ks=1+2+E 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)xsxKERdR)21(上式表明：上式表明：在應(yīng)力作用下，半導(dǎo)體材料的電阻相對變化與其軸向應(yīng)變成正比。在應(yīng)力作用下，半導(dǎo)體材料的電阻相對變化與其軸向應(yīng)變成正比。這就是半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)。這就是半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)。結(jié)論：結(jié)論：xEddRdRx)21(（式（式2-9）（式（式2-6）18對于金屬材料，對于金屬材料，K0=Km=(1+2)+C(1-2)?？梢娝蓛刹糠纸M成：?？梢娝蓛刹糠纸M成： 前部分為受力后金屬絲幾何尺寸變化所致前部分為受力后金屬絲幾何尺

16、寸變化所致 一般金屬泊松系數(shù)一般金屬泊松系數(shù)0.3，因此，因此(1+2)1.6 金屬材料：金屬材料：xmxKCRdR)21 ()21 (綜合（式綜合（式2-8）、（式）、（式2-10）可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：）可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：（式（式2-11）式中：K0 導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)0KRdR 后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分 如康銅，如康銅，C1，C(1-2)0.4此時此時K0=Km2.0顯然，金屬絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)以尺寸變化為主。顯然，金屬絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)以尺寸變化為主。對于金屬，對于金屬，Km=1.84.8。金屬絲的應(yīng)變片在測取應(yīng)變

17、量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化金屬絲的應(yīng)變片在測取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化量，其金屬絲制成又細又長。量，其金屬絲制成又細又長。19而且而且E (1+2)，因此半導(dǎo)體絲材料的，因此半導(dǎo)體絲材料的K0=KSE 。顯然，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)。顯然，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)。通常通常Ks=(5080)Km 。 對于半導(dǎo)體材料，對于半導(dǎo)體材料，K0=KS=(1+2)+E。它也由兩部分組成：。它也由兩部分組成： 前部分為尺寸變化所致前部分為尺寸變化所致 半導(dǎo)體材料：半導(dǎo)體材料：xsxKERdR)21(綜合（式綜合（式2-8）、（式）、（式2-10）可得導(dǎo)電絲材

18、料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：）可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：（式（式2-11）式中：K0 導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)0KRdR 后部分為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所引起后部分為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所引起結(jié)論：結(jié)論：半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)比金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)大半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)比金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)大50805080倍倍半導(dǎo)體的應(yīng)變片在測取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化半導(dǎo)體的應(yīng)變片在測取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化量，其半導(dǎo)體絲制成較粗較短。量，其半導(dǎo)體絲制成較粗較短。2、電阻應(yīng)變片的類型與結(jié)構(gòu)、電阻應(yīng)變片的類型與結(jié)構(gòu)常用的電阻應(yīng)變計有兩種：常用的電阻應(yīng)變計有兩種：21結(jié)構(gòu)

19、：結(jié)構(gòu)：A、金屬絲式（單軸應(yīng)變計）、金屬絲式（單軸應(yīng)變計）基本組成基本組成22金屬絲式應(yīng)變片有回線式和短接式兩種，如圖所示。金屬絲式應(yīng)變片有回線式和短接式兩種，如圖所示?；鼐€式最為常用，制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼；回線式最為常用，制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼；但其應(yīng)變橫向效應(yīng)較大。但其應(yīng)變橫向效應(yīng)較大。短接式應(yīng)變片兩端用直徑比柵線直徑大短接式應(yīng)變片兩端用直徑比柵線直徑大510倍的鍍銀絲短倍的鍍銀絲短接。接。優(yōu)點是克服了橫向效應(yīng)，但制造工藝復(fù)雜。優(yōu)點是克服了橫向效應(yīng)，但制造工藝復(fù)雜。a、c 回線式回線式b、d短接式短接式23B、金屬箔式應(yīng)變片（應(yīng)變花）、金屬箔式應(yīng)變片（應(yīng)變花）優(yōu)點

20、：優(yōu)點： 可制造成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，以適應(yīng)不同的測量要求；可制造成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，以適應(yīng)不同的測量要求；散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；橫向效應(yīng)小，蠕變和機械滯后小，疲勞壽命長。橫向效應(yīng)小，蠕變和機械滯后小，疲勞壽命長。缺點：缺點：電阻值的分散性比金屬絲的大，需做阻值調(diào)整。電阻值的分散性比金屬絲的大，需做阻值調(diào)整。箔式應(yīng)變片逐漸取代絲式應(yīng)變片，是目前使用最普遍的應(yīng)變片。箔式應(yīng)變片逐漸取代絲式應(yīng)變片，是目前使用最普遍的應(yīng)變片。24C、半導(dǎo)體應(yīng)變計、半導(dǎo)體應(yīng)變計半導(dǎo)體應(yīng)變計多用于測量小的應(yīng)變（微應(yīng)變到數(shù)百微應(yīng)變）半導(dǎo)體應(yīng)

21、變計多用于測量小的應(yīng)變（微應(yīng)變到數(shù)百微應(yīng)變）特點：特點：靈敏度高，體積小，省電，滯后小，可測靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變。靈敏度高，體積小，省電，滯后小，可測靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變。但重復(fù)性、溫度及時間穩(wěn)定性差。但重復(fù)性、溫度及時間穩(wěn)定性差。25第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性 （1）靈敏系數(shù)）靈敏系數(shù) K （2）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù) H （3）機械滯后）機械滯后 Zi （4）蠕變）蠕變和零漂和零漂P0 （5）應(yīng)變極限）應(yīng)變極限lim 2、動態(tài)特性、動態(tài)特性 （1） 對正弦波的響應(yīng)對正弦波的響應(yīng) （2） 對階躍應(yīng)變的響應(yīng)對階躍應(yīng)變的響應(yīng)

22、 （3） 疲勞壽命疲勞壽命N 3、應(yīng)變計主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計主要特性的精度指標(biāo)26第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性1 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性本節(jié)討論應(yīng)變片的特性，其特性是指用以表達應(yīng)變片工作性能及本節(jié)討論應(yīng)變片的特性，其特性是指用以表達應(yīng)變片工作性能及其特性的參數(shù)或曲線。其特性的參數(shù)或曲線。靜態(tài)特性是指應(yīng)變片感受試件不隨時間變化或應(yīng)變緩慢的應(yīng)變時靜態(tài)特性是指應(yīng)變片感受試件不隨時間變化或應(yīng)變緩慢的應(yīng)變時的輸出特性。的輸出特性。表征應(yīng)變片靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：表征應(yīng)變片靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：靈敏系數(shù)（靈敏度指標(biāo)）靈敏系數(shù)（靈敏度指標(biāo)）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)和橫向

23、效應(yīng)系數(shù)H H機械滯后（遲滯指標(biāo)）機械滯后（遲滯指標(biāo)）蠕變（穩(wěn)定性指標(biāo)）蠕變（穩(wěn)定性指標(biāo)）零漂零漂應(yīng)變極限等應(yīng)變極限等27具有初始電阻值具有初始電阻值R的應(yīng)變片粘貼于試件表面時，試件受力引起的的應(yīng)變片粘貼于試件表面時，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對變化表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對變化R/R。實驗證明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系：實驗證明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系：（式（式2-12）式中： x 應(yīng)變片軸向應(yīng)變 K=R / (Rx) 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（應(yīng)變片包括：應(yīng)變柵、基底、粘合劑）它表示在被測試件上的應(yīng)變片，在其軸向受到單向應(yīng)力

24、時引起的電阻相對變化（R/R），與此單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變（x）之比。xKRR（1）靈敏系數(shù)）靈敏系數(shù) K（標(biāo)定靈敏系數(shù)）（標(biāo)定靈敏系數(shù)）28必須指出，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)必須指出，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 并不等于其敏感柵（金屬絲）的并不等于其敏感柵（金屬絲）的應(yīng)變絲靈敏系數(shù)應(yīng)變絲靈敏系數(shù) K0（Km），一般情況下，），一般情況下，K K0 。xKRR上述規(guī)定的標(biāo)定條件是：上述規(guī)定的標(biāo)定條件是：試件材料取泊松系數(shù)試件材料取泊松系數(shù)0= 0.285 的鋼的鋼試件單向受力試件單向受力應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力（應(yīng)變）方向一致應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力（應(yīng)變）方向一致這是因為，在單向力產(chǎn)生雙向應(yīng)變的情況下，應(yīng)變片

25、的靈敏系數(shù)這是因為，在單向力產(chǎn)生雙向應(yīng)變的情況下，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 直接關(guān)系到應(yīng)變片的應(yīng)變測量的精度。直接關(guān)系到應(yīng)變片的應(yīng)變測量的精度。因此，因此，K值通常采用從批量生產(chǎn)中抽樣，在規(guī)定條件下通過實測值通常采用從批量生產(chǎn)中抽樣，在規(guī)定條件下通過實測確定，即應(yīng)變片的標(biāo)定；故確定，即應(yīng)變片的標(biāo)定；故 K又稱標(biāo)定靈敏系數(shù)。又稱標(biāo)定靈敏系數(shù)。29yyr金屬應(yīng)變片的敏感柵通常是呈

26、柵狀。金屬應(yīng)變片的敏感柵通常是呈柵狀。它由軸向（直段）縱柵和圓?。ü諒澏危M柵兩部分組成，它由軸向（直段）縱柵和圓?。ü諒澏危M柵兩部分組成，如下圖所示。如下圖所示?？v柵縱柵 l0橫柵橫柵 r橫柵橫柵 ry 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變y xx軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變由于試件承受單向應(yīng)力由于試件承受單向應(yīng)力時，應(yīng)變片表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)中，時，應(yīng)變片表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)中，即軸向（拉伸）應(yīng)變即軸向（拉伸）應(yīng)變x 和橫向（收縮）應(yīng)變和橫向（收縮）應(yīng)變y 。（2）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù) Hxxy30yyr縱柵縱柵 l0橫柵橫柵 r橫柵橫柵 ry 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變y xx軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變在軸向應(yīng)

27、變在軸向應(yīng)變x 作用下，縱柵軸向變長、徑向變細，電阻變大。作用下，縱柵軸向變長、徑向變細，電阻變大。xxy在雙向應(yīng)變，即軸向應(yīng)變在雙向應(yīng)變，即軸向應(yīng)變x、橫向應(yīng)變、橫向應(yīng)變y 的雙重作用下，橫柵的雙重作用下，橫柵半徑變小、軸向變短、徑向變粗，電阻變小。半徑變小、軸向變短、徑向變粗，電阻變小?？v柵縱柵橫柵橫柵縱柵主要感受軸向應(yīng)變縱柵主要感受軸向應(yīng)變x（縱柵受拉伸）（縱柵受拉伸）橫柵主要感受橫向應(yīng)變橫柵主要感受橫向應(yīng)變y（橫柵受壓縮）（橫柵受壓縮）從而引起應(yīng)變片總電阻的相對變化為：從而引起應(yīng)變片總電阻的相對變化為：31它表示當(dāng)它表示當(dāng)y = 0時，單位軸向應(yīng)變時，單位軸向應(yīng)變x引起的電阻相對變化引

28、起的電阻相對變化xxyyxxHKKKRR)1 ( xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0式中：K=Kx(1-0H) 應(yīng)變片的靈敏系數(shù) 它表示當(dāng)它表示當(dāng)x = 0時，單位橫向應(yīng)變時，單位橫向應(yīng)變y引起的電阻相對變化引起的電阻相對變化雙向應(yīng)變靈敏系數(shù)比，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)雙向應(yīng)變靈敏系數(shù)比，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)雙向應(yīng)變比（應(yīng)變片橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比）雙向應(yīng)變比（應(yīng)變片橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比）實驗證明：實驗證明：y /x= -0 0雙向應(yīng)變比系數(shù)（為應(yīng)變片的雙向應(yīng)變比、不雙向應(yīng)變比系數(shù)（為應(yīng)變片的雙向應(yīng)變比、不是金屬絲的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變比）是金屬絲的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變比）Kx 軸向靈敏系數(shù)軸向

29、靈敏系數(shù)式中：式中：Ky 橫向靈敏系數(shù)橫向靈敏系數(shù)H=Ky / Kx=y /x應(yīng)變片電阻相對變量應(yīng)變片電阻相對變量R/R與應(yīng)變與應(yīng)變x 的關(guān)系的關(guān)系（式（式2-13）32在橫向應(yīng)變在橫向應(yīng)變y 和軸向應(yīng)變和軸向應(yīng)變x 的作用下，橫柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的的作用下，橫柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量與縱柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量方向相反。增量與縱柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量方向相反。其原因就是橫向應(yīng)變對橫柵作用的結(jié)果。其原因就是橫向應(yīng)變對橫柵作用的結(jié)果。結(jié)論：結(jié)論：在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用。是起

30、著抵消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用。應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又同時受應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又同時受橫向應(yīng)變影響，使其靈敏系數(shù)及相對電阻比橫向應(yīng)變影響，使其靈敏系數(shù)及相對電阻比都減少的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。都減少的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(033應(yīng)變片每個橫柵（拐彎段）很短，但數(shù)量較多，所有橫柵的長度占應(yīng)變片每個橫柵（拐彎段）很短，但數(shù)量較多，所有橫柵的長度占敏感柵總長度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略敏感柵總長度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略橫柵給應(yīng)變片的測量帶來了一定的誤差橫柵給應(yīng)變片的測量帶來了一定的誤差應(yīng)設(shè)

31、法消除橫向效應(yīng)的影響應(yīng)設(shè)法消除橫向效應(yīng)的影響應(yīng)變片橫向效應(yīng)的危害應(yīng)變片橫向效應(yīng)的危害橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用它減弱了應(yīng)變片的輸出信號，即電阻的相它減弱了應(yīng)變片的輸出信號，即電阻的相對變化量對變化量R/R34橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù) H H應(yīng)變片橫向靈敏度系數(shù)應(yīng)變片橫向靈敏度系數(shù) Ky 與軸向靈敏度系數(shù)與軸向靈敏度系數(shù) Kx 之比值，稱為應(yīng)變之比值，稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)片的橫向效應(yīng)系數(shù) H。rnnlrnKKHxy)(2)(11式中：n 縱柵的根數(shù)l 縱柵的長度r 橫柵的半徑 推導(dǎo)過

32、程見教材23-24頁由上式可見由上式可見橫柵半徑橫柵半徑 r 愈小，縱柵長度愈小，縱柵長度 l 愈長，則愈長，則 H 愈小。愈小。即敏感柵之間的距離越窄、基長越長的應(yīng)變片，其即敏感柵之間的距離越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù)H越小，橫向效應(yīng)引起的誤差越小。越小，橫向效應(yīng)引起的誤差越小。35采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，可以克服橫向效應(yīng)的影響。箔式應(yīng)變片就是據(jù)此可以克服橫向效應(yīng)的影響。箔式應(yīng)變片就是據(jù)此設(shè)計的。設(shè)計的。（不能完全消除，因為橫柵依然存在）（不能完全消除，因為橫柵依然存在） 減小橫向效應(yīng)的辦法減小橫向效應(yīng)的辦

33、法 短接式、直角式橫柵短接式、直角式橫柵短接式橫柵短接式橫柵36進一步說，它是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫條件下增（加載）、減進一步說，它是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫條件下增（加載）、減（卸載）試件應(yīng)變的過程中，對應(yīng)同一機械應(yīng)變所指示應(yīng)變量（輸出）最大（卸載）試件應(yīng)變的過程中，對應(yīng)同一機械應(yīng)變所指示應(yīng)變量（輸出）最大不同（差）值。見下圖。不同（差）值。見下圖。（3）機械滯后）機械滯后 Zi （遲滯）（遲滯）應(yīng)變片在測量時，加載和卸載過程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在增應(yīng)變片在測量時，加載和卸載過程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在增加或減少機械應(yīng)變的過程中，對同一機械應(yīng)變，應(yīng)變片的（輸出）加或減少機

34、械應(yīng)變的過程中，對同一機械應(yīng)變，應(yīng)變片的（輸出）指示值不同，其差值即為機械滯后。指示值不同，其差值即為機械滯后。造成機械滯后的原因是造成機械滯后的原因是由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，被測量過載、過熱，被測量過載、過熱，會使應(yīng)變片產(chǎn)生殘余變形，會使應(yīng)變片產(chǎn)生殘余變形，導(dǎo)致應(yīng)變片輸出不重合。導(dǎo)致應(yīng)變片輸出不重合。通常在室溫條件下，要求機械滯后通常在室溫條件下，要求機械滯后 Zi 310。實際中，可在測試前通過多次重復(fù)實際中，可在測試前通過多次重復(fù)預(yù)加、卸載，來減少機械滯后產(chǎn)生預(yù)加、卸載，來減少機械滯后產(chǎn)生的誤差。的誤差。01000機械應(yīng)變（）指示應(yīng)變zi max應(yīng)

35、變片機械滯后特性應(yīng)變片機械滯后特性加載卸載zii37應(yīng)變片在恒溫恒載條件下，輸入信號恒定時，應(yīng)變片指示應(yīng)變值隨時應(yīng)變片在恒溫恒載條件下，輸入信號恒定時，應(yīng)變片指示應(yīng)變值隨時間單向變化的特性稱為蠕變。如圖所示。間單向變化的特性稱為蠕變。如圖所示。試件空載（無輸入信號）時，應(yīng)變片指示應(yīng)變值仍隨時間變化的現(xiàn)象試件空載（無輸入信號）時，應(yīng)變片指示應(yīng)變值仍隨時間變化的現(xiàn)象稱為零漂。如圖所示。稱為零漂。如圖所示。蠕變反映了應(yīng)變片在長時間工作中蠕變反映了應(yīng)變片在長時間工作中對時間的穩(wěn)定性對時間的穩(wěn)定性; 通常要求通常要求 315。（4）蠕變）蠕變 和零漂和零漂 P0蠕變?nèi)渥?（時間漂移）（時間漂移）零漂零漂

36、 P0 （零點時間漂移）（零點時間漂移）引起蠕變的主要原因引起蠕變的主要原因制作應(yīng)變片時內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力和工作中出制作應(yīng)變片時內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使敏感柵金屬絲、基底，現(xiàn)的剪應(yīng)力，使敏感柵金屬絲、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。適當(dāng)減薄膠層和基底，并使之充分固化適當(dāng)減薄膠層和基底，并使之充分固化，有利于蠕變性能的改善。，有利于蠕變性能的改善。P0時間01000指示應(yīng)變應(yīng)變片的蠕變和零漂特性應(yīng)變片的蠕變和零漂特性38應(yīng)變片的線性特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。應(yīng)變片的線性特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸入的真實應(yīng)變超過某一限

37、制值時，應(yīng)變片的輸出特性將出當(dāng)試件輸入的真實應(yīng)變超過某一限制值時，應(yīng)變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性?，F(xiàn)非線性。（5）應(yīng)變極限）應(yīng)變極限lim在恒溫條件下，使非線性誤差達到在恒溫條件下，使非線性誤差達到10%時的真實應(yīng)變值，稱為應(yīng)變時的真實應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限極限lim。如下圖所示。如下圖所示。 應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測量范圍和過載范圍能力的指標(biāo)應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測量范圍和過載范圍能力的指標(biāo)通常要求通常要求lim800010%真實應(yīng)變lim指示應(yīng)變應(yīng)變片的應(yīng)變極限特性應(yīng)變片的應(yīng)變極限特性0真實應(yīng)變真實應(yīng)變影響影響lim的主要因素及改善的主要因素及改善措施，與蠕變基本相同。措施，與蠕變基本相同。39機

38、械應(yīng)變以聲波的形式和速度在材料中傳播。當(dāng)它依次通過一定機械應(yīng)變以聲波的形式和速度在材料中傳播。當(dāng)它依次通過一定厚度的基底、膠層并引起應(yīng)變計的響應(yīng)時，會有時間的遲后。厚度的基底、膠層并引起應(yīng)變計的響應(yīng)時，會有時間的遲后。響應(yīng)遲后對動態(tài)應(yīng)變測量，會產(chǎn)生誤差。響應(yīng)遲后對動態(tài)應(yīng)變測量，會產(chǎn)生誤差。2、動態(tài)特性、動態(tài)特性動態(tài)特性就是指其感受隨時間變化的應(yīng)變時的響應(yīng)特性。動態(tài)特性就是指其感受隨時間變化的應(yīng)變時的響應(yīng)特性。40應(yīng)變片對正弦波的響應(yīng)是在其柵長應(yīng)變片對正弦波的響應(yīng)是在其柵長 l 范圍內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。范圍內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。因此，響應(yīng)波的幅值將低于真實應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。因此，響應(yīng)波

39、的幅值將低于真實應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。下圖表示頻率為下圖表示頻率為 f，幅值為，幅值為0 的正弦波，以速度的正弦波，以速度沿著應(yīng)變片縱向沿著應(yīng)變片縱向x方向傳播時，在某一瞬時方向傳播時，在某一瞬時t 的分布圖。的分布圖。應(yīng)變片對正弦波的響應(yīng)應(yīng)變片對正弦波的響應(yīng)應(yīng)變片中點應(yīng)變片中點xt 的瞬時應(yīng)變?yōu)榈乃矔r應(yīng)變?yōu)閠 =0sin(2 /)xt ，而柵長，而柵長l 范圍范圍 xt(l/2) 內(nèi)的平均應(yīng)變?yōu)閮?nèi)的平均應(yīng)變?yōu)?（1） 對正弦波的響應(yīng)對正弦波的響應(yīng)（式（式2-18）x202/2/sin1llxttpxdxllxlllllxtsin2sin0lllltsin41由此產(chǎn)生的相對誤差為由此產(chǎn)生的相對

40、誤差為 l l 考慮到考慮到(l/)1，將，將sin / 展成級數(shù)，并略去高階小量后可解得展成級數(shù)，并略去高階小量后可解得 由上式可見，粘貼在一定試件（由上式可見，粘貼在一定試件（為常數(shù)）上的應(yīng)變片對正弦應(yīng)變的響為常數(shù)）上的應(yīng)變片對正弦應(yīng)變的響應(yīng)誤差隨柵長應(yīng)誤差隨柵長 l 和應(yīng)變頻率和應(yīng)變頻率 f 的增加而增大。在設(shè)計和應(yīng)用應(yīng)變片時，的增加而增大。在設(shè)計和應(yīng)用應(yīng)變片時，就可按上式給定的就可按上式給定的e、l、f 三者關(guān)系，根據(jù)給定的精度三者關(guān)系，根據(jù)給定的精度e，來確定合理的，來確定合理的l 或工作頻限或工作頻限fmax即即（式（式2-19）6maxelll6maxelvf或或（式（式2-20

41、）（式（式2-21）22)(61)(61llfle1 etpttp1sinllll(已知：已知：=v/f)42（2） 對階躍應(yīng)變的響應(yīng)對階躍應(yīng)變的響應(yīng)對階躍應(yīng)變波的響應(yīng)如下圖所示。對階躍應(yīng)變波的響應(yīng)如下圖所示。90%100%tk10%tk0.8Lts(a)(b)(c)L階躍輸入信號理論輸出信號 實際輸出信號應(yīng)變片的上升工作時間：應(yīng)變片的上升工作時間：vltk/8 . 00（tk為輸出從為輸出從10%上升到最大值的上升到最大值的90%這段時間。）這段時間。）可測最高頻率：可測最高頻率：f=0.35/ tk =0.35v/0.8l=0.44v/l43以上討論的應(yīng)變片對動態(tài)應(yīng)變的頻響特性，以上討論的

42、應(yīng)變片對動態(tài)應(yīng)變的頻響特性， 當(dāng)當(dāng)l/ 1 ( 通常為通常為 l/=1/101/20 ) 的前提下，是能滿足一般工程測試要求的。的前提下，是能滿足一般工程測試要求的。衡量應(yīng)變片動態(tài)特性的另一個重要指標(biāo)是疲勞壽命。衡量應(yīng)變片動態(tài)特性的另一個重要指標(biāo)是疲勞壽命。（3） 疲勞壽命疲勞壽命 N疲勞壽命疲勞壽命N是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒幅交變應(yīng)力作用下，是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒幅交變應(yīng)力作用下，連續(xù)工作直至疲勞損壞時的循環(huán)次數(shù)。連續(xù)工作直至疲勞損壞時的循環(huán)次數(shù)。疲勞壽命和應(yīng)變片的取材、工藝和焊接、粘貼質(zhì)量等因素有關(guān)，疲勞壽命和應(yīng)變片的取材、工藝和焊接、粘貼質(zhì)量等因素有關(guān)，一般要求一般要求 N

43、=105107 次。次。44常溫應(yīng)變片主要工作特性的精度指標(biāo)常溫應(yīng)變片主要工作特性的精度指標(biāo)工 作 特 性 級 別 序號 指標(biāo)項目 內(nèi) 容 說 明 （以下未注溫度均為室溫） A B C D 對標(biāo)稱值的偏差 % 1 2 5 10 1 規(guī)格參數(shù) 標(biāo)稱電阻 對平均值的公差 % 0. 1 0. 2 0. 4 0. 8 2 縱向靈敏度系數(shù) 對平均值的分散 % 1 2 3 6 3 靈敏度 橫向靈敏度系數(shù) 縱向與橫向靈敏度系數(shù)比 % 0. 5 1 2 4 4 滯后 機械滯后 正反測量過程的不重合性% 3 5 10 20 5 絕緣電阻 柵及引線與試件間電阻 M 5k 2k 1k 0. 5k 6 蠕 變 恒溫恒

44、載下輸出隨時間變化 3 5 15 25 7 穩(wěn) 定 性 零 漂 極限工作溫度下一小時 20 25 50 150 8 應(yīng)變極限 相對誤差10%時的真實應(yīng)變 20000 10000 80000 60000 9 靜 態(tài) 特 性 過載 能力 最大工作電流 不影響工作特性的最大值m A 愈 大 愈 好 10 動態(tài) 特性 工作 壽命 疲勞壽命 恒溫交變應(yīng)力下連續(xù)循環(huán)次數(shù) 107 106 105 104 國家有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對低溫、常溫、中溫和高溫應(yīng)變片的靜態(tài)、動態(tài)國家有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對低溫、常溫、中溫和高溫應(yīng)變片的靜態(tài)、動態(tài)等各種工作特性，給出了評定精度等級的指標(biāo)?，F(xiàn)摘錄常溫應(yīng)變片的等各種工作特性，給出了評定

45、精度等級的指標(biāo)?，F(xiàn)摘錄常溫應(yīng)變片的主要特性指標(biāo)列于下表。主要特性指標(biāo)列于下表。3、應(yīng)變計主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計主要特性的精度指標(biāo)45第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補償應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補償 1、溫度效應(yīng)及其熱輸出、溫度效應(yīng)及其熱輸出 2、熱輸出補償方法、熱輸出補償方法 （1）溫度自補償法）溫度自補償法 （2）橋路補償法）橋路補償法46第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補償應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補償1、溫度效應(yīng)及其熱輸出、溫度效應(yīng)及其熱輸出前一節(jié)討論的應(yīng)變片主要工作特性及其性能測定，通常以環(huán)境溫度前一節(jié)討論的應(yīng)變片主要工作特性及其性能測定，通常以環(huán)境溫度是恒溫為前提的。是恒溫為前提的。實

46、際應(yīng)用中，環(huán)境溫度不可能是恒溫條件，常常超出常溫范圍，在實際應(yīng)用中，環(huán)境溫度不可能是恒溫條件，常常超出常溫范圍，在這種情況下，應(yīng)變片的特性將改變，影響其輸出。這種情況下，應(yīng)變片的特性將改變，影響其輸出。這種由溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的溫度這種由溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。效應(yīng)。在環(huán)境溫度下這種溫度效應(yīng)主要是溫度變化對敏感柵影響的結(jié)果。在環(huán)境溫度下這種溫度效應(yīng)主要是溫度變化對敏感柵影響的結(jié)果。47材料線膨脹系數(shù)材料線膨脹系數(shù)物體的體積或長度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。物體的體積或長度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。熱膨脹熱膨脹物質(zhì)總

47、有內(nèi)能存在，物質(zhì)的每個粒子（分子、原子）都在振動物質(zhì)總有內(nèi)能存在，物質(zhì)的每個粒子（分子、原子）都在振動（運動）。（運動）。當(dāng)物質(zhì)受熱時，由于溫度升高，每個粒子的熱能增大，導(dǎo)致振幅當(dāng)物質(zhì)受熱時，由于溫度升高，每個粒子的熱能增大，導(dǎo)致振幅也隨之增大，由（非簡諧）力相互結(jié)合的兩個原子之間的距離也也隨之增大，由（非簡諧）力相互結(jié)合的兩個原子之間的距離也隨之增大，物質(zhì)就發(fā)生膨脹。隨之增大，物質(zhì)就發(fā)生膨脹。物質(zhì)的熱膨脹是內(nèi)部粒子非簡諧振動（運動）引起的。物質(zhì)的熱膨脹是內(nèi)部粒子非簡諧振動（運動）引起的。物體受熱膨脹的原因物體受熱膨脹的原因熱膨脹系數(shù)是材料的主要物理性質(zhì)之一，它是衡量材料的熱穩(wěn)定熱膨脹系數(shù)是材

48、料的主要物理性質(zhì)之一，它是衡量材料的熱穩(wěn)定性好壞的一個重要指標(biāo)。性好壞的一個重要指標(biāo)。材料線膨脹系數(shù)48對于普通（線）材料，通常所說膨脹系數(shù)是指線膨脹系數(shù)。對于普通（線）材料，通常所說膨脹系數(shù)是指線膨脹系數(shù)。 在實際工作中一般都是測定材料的線熱膨脹系數(shù)。在實際工作中一般都是測定材料的線熱膨脹系數(shù)。線膨脹系數(shù)（線膨脹系數(shù)（）：）：線膨脹系數(shù)是指溫度升高線膨脹系數(shù)是指溫度升高1后，物體的相對伸長。單位：后，物體的相對伸長。單位：/ 。TLLTTLLL)(12112設(shè)：試體在一個方向的長度為設(shè)：試體在一個方向的長度為L當(dāng)溫度從當(dāng)溫度從T1上升到上升到T2時，長度也從時，長度也從L1 增加到增加到L2

49、，其平均線膨脹系數(shù)其平均線膨脹系數(shù)為：為：材料線膨脹系數(shù)L試體（線材）式中：L = L2-L1T = T2-T149設(shè)：試體為一立方體，邊長為設(shè)：試體為一立方體，邊長為L當(dāng)溫度從當(dāng)溫度從T1上升到上升到T2時，體積也從時，體積也從V1 增加到增加到V2，其體膨脹系數(shù)其體膨脹系數(shù)為：為：L試體（正方體）3322123131312111212333)()()(TTTTTLLTTLLTTVVV由于膨脹系數(shù)一般比較小，可忽略高階無窮小。取一級近似：由于膨脹系數(shù)一般比較小，可忽略高階無窮小。取一級近似：在測量技術(shù)上，體膨脹比較難測，通常應(yīng)用以上關(guān)系來估算材料的在測量技術(shù)上，體膨脹比較難測，通常應(yīng)用以上關(guān)

50、系來估算材料的體膨脹系數(shù)體膨脹系數(shù)，已足夠精確。，已足夠精確。材料線膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)相當(dāng)于溫度升高相當(dāng)于溫度升高1 時，物體體積的相對增大值。時，物體體積的相對增大值。式中：L = L2-L1T = T2-T1 材料的線膨脹系數(shù) = 350設(shè)：應(yīng)變片工作溫度變化為設(shè)：應(yīng)變片工作溫度變化為t（）則由此引起（粘貼在試件上的敏感柵）應(yīng)變片電阻的相對變化為則由此引起（粘貼在試件上的敏感柵）應(yīng)變片電阻的相對變化為:敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)t （/）在溫度在溫度t 的作用下，其產(chǎn)生電阻的相對變化為：的作用下，其產(chǎn)生電阻的相對變化為：tt電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)t 對

51、應(yīng)變片電阻的相對變化的影響對應(yīng)變片電阻的相對變化的影響敏感柵在溫度的作用下，產(chǎn)生電阻的變敏感柵在溫度的作用下，產(chǎn)生電阻的變化，這種情況稱為敏感柵的熱阻效應(yīng)?；?，這種情況稱為敏感柵的熱阻效應(yīng)。下面分析敏感柵的溫度效應(yīng)下面分析敏感柵的溫度效應(yīng)一般情況，電阻溫度系數(shù)為正值，溫一般情況，電阻溫度系數(shù)為正值，溫度增加，敏感柵電阻增大。度增加，敏感柵電阻增大。51試件（和基底）材料體膨脹系數(shù)試件（和基底）材料體膨脹系數(shù)s （/） 單獨作用時，試件材料體膨脹的效果是：單獨作用時，試件材料體膨脹的效果是：試件體積變大（主要是基底平面面積變大）試件體積變大（主要是基底平面面積變大）敏感柵變粗，使敏感柵電阻減小敏

52、感柵變粗，使敏感柵電阻減小在溫度在溫度t 的作用下的作用下應(yīng)變片線膨脹、試件體膨脹引起應(yīng)變所產(chǎn)應(yīng)變片線膨脹、試件體膨脹引起應(yīng)變所產(chǎn)生的應(yīng)變電阻的相對變化為：生的應(yīng)變電阻的相對變化為：K（s-t）t這種情況稱為敏感柵的熱膨脹效應(yīng)這種情況稱為敏感柵的熱膨脹效應(yīng)敏感柵金屬材料線膨脹系數(shù)敏感柵金屬材料線膨脹系數(shù)t （/）單獨作用時，敏感柵金屬材料線膨脹的效果是：單獨作用時，敏感柵金屬材料線膨脹的效果是：敏感柵變長，使敏感柵電阻增大敏感柵變長，使敏感柵電阻增大線、體膨脹系數(shù)線、體膨脹系數(shù)對應(yīng)變片電阻的相對變化的影響對應(yīng)變片電阻的相對變化的影響52式中： t 敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)（/） K 應(yīng)變片的靈

53、敏系數(shù)s 、t 分別為試件和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)（m/）（式（式2-22）tKtRRtst)(上式表明上式表明在溫度的作用下，應(yīng)變片電阻相對變化在溫度的作用下，應(yīng)變片電阻相對變化與其敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)與其敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)t、敏感柵材料線膨脹系數(shù)敏感柵材料線膨脹系數(shù)t、試件和基底材料體膨脹系數(shù)試件和基底材料體膨脹系數(shù)s 有關(guān)，有關(guān)，這是應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。這是應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。綜合以上分析得出結(jié)論綜合以上分析得出結(jié)論在溫度的作用下，引起應(yīng)變片電阻的相對變化為：在溫度的作用下，引起應(yīng)變片電阻的相對變化為：53上式為應(yīng)變片在無測量應(yīng)力作用時的溫度效應(yīng)；用應(yīng)變形式表示，上式為應(yīng)變片在無測

54、量應(yīng)力作用時的溫度效應(yīng)；用應(yīng)變形式表示，稱為應(yīng)變片相對的熱輸出（溫度作用的結(jié)果實際最終是以應(yīng)變的形稱為應(yīng)變片相對的熱輸出（溫度作用的結(jié)果實際最終是以應(yīng)變的形式表現(xiàn)出來），即式表現(xiàn)出來），即（式（式2-23）tKtRRtst)(ttKKRRtsttt)(1)/(由上兩式可以看出，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其熱輸出由兩部分組成：由上兩式可以看出，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其熱輸出由兩部分組成：前部分為應(yīng)變片的熱阻效應(yīng)所造成前部分為應(yīng)變片的熱阻效應(yīng)所造成后部分為敏感柵與試件（和基底）熱膨脹失配所引起后部分為敏感柵與試件（和基底）熱膨脹失配所引起熱輸出熱輸出在工作溫度變化較大時，熱輸出給應(yīng)變片的測量造成很大的誤差，在

55、工作溫度變化較大時，熱輸出給應(yīng)變片的測量造成很大的誤差，因此，這種熱輸出的干擾必須加以補償和消除。因此，這種熱輸出的干擾必須加以補償和消除。542、熱輸出補償方法、熱輸出補償方法（1）溫度自補償法）溫度自補償法熱輸出的補償方法就是消除熱輸出熱輸出的補償方法就是消除熱輸出t 對測量應(yīng)變的干擾。對測量應(yīng)變的干擾。常采用的方法有：常采用的方法有：溫度自補償法溫度自補償法橋路補償法橋路補償法這種方法是通過精心選配這種方法是通過精心選配敏感柵材料電阻溫度系數(shù)敏感柵材料電阻溫度系數(shù)t敏感柵材料線膨脹系數(shù)敏感柵材料線膨脹系數(shù)t試件、基底材料體膨脹系數(shù)試件、基底材料體膨脹系數(shù)s參數(shù)來實現(xiàn)熱輸出補償?shù)膮?shù)來實現(xiàn)

56、熱輸出補償?shù)腁. 單絲自補償應(yīng)變片單絲自補償應(yīng)變片由（式由（式2-23）可知，要使熱輸出）可知，要使熱輸出t = 0，只要滿足條件，只要滿足條件 t= - K (s - t)（式（式2-24）ttKKRRtsttt)(1)/(（式（式2-23）55t= - K (s - t)在研制和選用應(yīng)變片時，若選擇敏感柵的合金材料、試件材料，在研制和選用應(yīng)變片時，若選擇敏感柵的合金材料、試件材料，其其t、t 、s 能相匹配，就能滿足（式能相匹配，就能滿足（式2-24），就能達到溫度自），就能達到溫度自補償?shù)哪康?。補償?shù)哪康?。ttKKRRtsttt)(1)/(為使這種自補償應(yīng)變片能適用不同的試件材料體膨脹系

57、數(shù)為使這種自補償應(yīng)變片能適用不同的試件材料體膨脹系數(shù)s ，敏感柵材料（實際）常用：康銅、卡瑪、伊文、鐵鉻鋁等合金敏感柵材料（實際）常用：康銅、卡瑪、伊文、鐵鉻鋁等合金也可改變敏感柵合金成分及熱處理來調(diào)整其電阻溫度系數(shù)也可改變敏感柵合金成分及熱處理來調(diào)整其電阻溫度系數(shù)t，以滿，以滿足對不同材料試件的熱輸出補償。足對不同材料試件的熱輸出補償。這種自補償方法的最大優(yōu)點是：這種自補償方法的最大優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)簡單，制造、使用方便。結(jié)構(gòu)簡單，制造、使用方便。最大的難點是：最大的難點是：不容易做到敏感柵電阻溫度系數(shù)不容易做到敏感柵電阻溫度系數(shù)t、敏感柵材料線膨脹系數(shù)、敏感柵材料線膨脹系數(shù)t 、試件材料體膨脹試

58、件材料體膨脹s 相匹配。相匹配。（式（式2-24）56B. 雙絲自補償法雙絲自補償法這種應(yīng)變片的敏感柵是由電阻溫度系數(shù)為一正一負的兩種合金絲這種應(yīng)變片的敏感柵是由電阻溫度系數(shù)為一正一負的兩種合金絲串接而成，如圖所示。串接而成，如圖所示。滿足上式的參數(shù)，可在同種試件上滿足上式的參數(shù)，可在同種試件上通過試驗確定。通過試驗確定。這種應(yīng)變片的特點與單絲自補償應(yīng)這種應(yīng)變片的特點與單絲自補償應(yīng)變片相似，但只能在選定的試件上變片相似，但只能在選定的試件上使用。使用。（式（式2-25）baaatbbtatbtRRRRRR)/(應(yīng)變片電阻應(yīng)變片電阻R由兩部分電阻由兩部分電阻Ra、Rb 組成，即組成，即R = R

59、a+Rb。當(dāng)工作溫度變化時，若當(dāng)工作溫度變化時，若Ra 柵產(chǎn)生正的熱輸出柵產(chǎn)生正的熱輸出at 與與 Rb 柵產(chǎn)生負柵產(chǎn)生負的熱輸出的熱輸出bt ，能大小相等或相近，就可達到自補償?shù)哪康?，能大小相等或相近，就可達到自補償?shù)哪康?，即：即：雙絲自補償應(yīng)變片雙絲自補償應(yīng)變片(a) 回線式回線式 (b) 短接式短接式57橋路補償法是利用電橋橋臂兩邊上電壓和、差原理來達到補償?shù)哪康?。橋路補償法是利用電橋橋臂兩邊上電壓和、差原理來達到補償?shù)哪康?。A. 雙絲橋式法雙絲橋式法這種應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與雙絲自補償應(yīng)變片雷同。這種應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與雙絲自補償應(yīng)變片雷同。不同的是，敏感柵是由電阻溫度系數(shù)同符號的兩種合金絲串接而成

60、；而不同的是，敏感柵是由電阻溫度系數(shù)同符號的兩種合金絲串接而成；而且柵的兩部分電阻且柵的兩部分電阻 R1和和 R2分別接入電橋的相鄰兩臂上；如下圖所示分別接入電橋的相鄰兩臂上；如下圖所示（2）橋路補償法）橋路補償法工作橋臂：工作橋臂：工作柵工作柵R1接入電橋工作臂接入電橋工作臂雙絲橋式熱補償應(yīng)變片及補償橋路雙絲橋式熱補償應(yīng)變片及補償橋路R1 R2R1 R2工作橋臂補償橋臂U電源電壓電源電壓U0輸出電壓輸出電壓R1R2R4R3ABCDRB補償橋臂：補償橋臂：補償柵補償柵R2外接串聯(lián)電阻外接串聯(lián)電阻RB（不敏感溫度影響）（不敏感溫度影響）后接入電橋補償臂后接入電橋補償臂另兩個橋臂：另兩個橋臂：另兩