導(dǎo)數(shù)的計算練習(xí)題

1、、選擇題1.函數(shù)2.函數(shù)A. eC.-13.假設(shè)函數(shù)A.C.4.A.5.A.C.6.7.A.8.A.B.C.D.9.導(dǎo)數(shù)的計算第I卷選擇題f(x) ln(ax 1)的導(dǎo)函數(shù)是f'(x)，且f'(2)2，那么實(shí)數(shù)a的值為f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 f'(x)，且滿足 f(x) 2xf '(1) Inx,貝 y f '(1)B.1D.f (x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于f (x) 3cos x B . f (x)f(x) 1函數(shù)-27 B函數(shù)-11sin 2x3f(x) 2x3.27 CD . f(x)c 2, 33x k x ,-3 D . 3y軸對稱，那么f (x)的解

2、析式可能為x3x2在0處的導(dǎo)數(shù)為27,那么k f (x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x)，且滿足f(x)2xf (1) lnx，那么 f (1)函數(shù)f(x) sin x的導(dǎo)數(shù)是2sin xB.2sin2xC .2cosxD .sin 2xA. f '(x)是 f (x) sin xa cosx的導(dǎo)函數(shù)，且fv，那么實(shí)數(shù)a的值為函數(shù)fX的導(dǎo)函數(shù)4為XXXXsins 一 gosx2ksinx 一 1il2pcoss2k假設(shè) f (x) X2 2x 4In x，那么f (x)0的解集為A. (0,)B.(1,0) (2,)C.(2,)D.(1,0)10.函數(shù)f(x)x3在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)值為3，那么P點(diǎn)的坐

3、標(biāo)為AB、2, 81, 1一2, 8丨或1, 1或1, 111以下求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項(xiàng)是11A. x+ 1=1+ 冷xx3e.log 2XC. 3x =3x log1 / (e212.函數(shù).x2cosx1xln 2=2xs inxx)的導(dǎo)數(shù)是A 2(ex)1/ x.2(eexex13.函數(shù)sin2x,那么A. 1 B .3 C14.以下求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.log2 xxln 2C.3x3x log3 xx2 cosx2xs in x15設(shè)函數(shù)f (x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),f(x)的圖象如下列圖，那么導(dǎo)函數(shù)y f '(x)可能為16 .以下結(jié)論:假設(shè)y cosx, ysin x ；假設(shè)y1

4、 1x2x x1假設(shè)f (x)2 , f(3)2 ；假設(shè)y3,那么y 0 .正確個數(shù)是x27A. 1 個B.2個C.3個D.4個第II卷非選擇題1yex 2yx2 sin xIn xx請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分17.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)評卷人得分三、填空題18設(shè)函數(shù)f x的導(dǎo)數(shù)為f x，且f Xsin x cosx，貝y f 2419.函數(shù)f x25x3 13x2 2022x 5，貝U f 02x 2xf (1)，貝y f (2)20設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f (x)，且f(x)21. f (x) x3 2xf '(1),那么 f '(1)122.函數(shù) f(x)exf (

5、0)x -x2，那么 f (1)2參考答案1. B【解析】試題分析：f'(x) f'(2)-2 a -，應(yīng)選 B.ax 12a 13考點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2. C【解析】1試題分析：函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)為f x，且滿足f (x) 2xf '(1) ln x, x 0 , f x 2f 1 -，把x 1x代入f x可得f 1 2f 11，解得f 11，應(yīng)選C.考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法那么；2導(dǎo)數(shù)的加法與減法法那么3. C【解析】試題分析：A選項(xiàng)中，f ,(x)3s in x,圖像不關(guān)于y軸對稱排除A選項(xiàng)；B選項(xiàng)中，f ,(x) 3x2 2x對稱軸為x L排除B選項(xiàng)；C選項(xiàng)

6、中f'(x) 2cos2x,圖像關(guān)于y軸對稱；D選項(xiàng)中f' (x) ex 1不關(guān)于y軸對稱.3考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算；2、偶函數(shù).4. D【解析】試題分析：函數(shù)含 x項(xiàng)的項(xiàng)是k3x，其在0處的導(dǎo)數(shù)是k327，解得：k 3,而其他項(xiàng)求導(dǎo)后還還有x，在0處的導(dǎo)數(shù)都是0,應(yīng)選D. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)5. A試題分析：函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)為f(X),且滿足f (x)【解析】2xf'(1) ln x, (x 0),所以 f (x) 2f (1)-,把 x 1x代入f (x)可得f (1) 2f (1)1,解得f (1)1.應(yīng)選A.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計算6. D【解析】試題分析： f x sin

7、x sin x ,根據(jù)乘法導(dǎo)數(shù)可有：f xsi nx si nx si nx si nx2sin xcosxsin2x?？键c(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算。7. B【解析】試題分析：由題意可得f'(x) cosx asinx，由f'(-) f可得子予 f，解之得a i，應(yīng)選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)的求導(dǎo)法那么8. B【解析】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f ' X=Ccosx)' 2京- cosx (2X)J=一呂i門龍 2一 cosxF2102win工+52叱口曲2X ，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么是解決此題的關(guān)鍵.9. C【解析】試題分析：要使函數(shù)有

8、意義，那么x 0 ,f(x) x2 2x4ln x2x2 -空一紅/，假設(shè)x2f (x) 0，那么空一紅0，即x2解得x1舍去，故不等式f (x)0的解集為2, ，應(yīng)選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算10. D【解析】試題分析：由：f(x) x3，求導(dǎo)；f (x)3x2,3x23,x那么點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)為;一1, 1或1, 1 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)運(yùn)算11 . B【解析】試題分析：因(log a X)-,故正確，應(yīng)選B. xln a考點(diǎn)：求導(dǎo)運(yùn)算法那么.12. A【解析】試題分析:x y 2(exe ), y考點(diǎn)：函數(shù)求導(dǎo)數(shù)13. A【解析】試題分析：由題fsin2x,那么：fx 2cos2x,得:7t6n2COS(2

9、 2 2考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)及三角函數(shù)求值14. B【解析】1試題分析：因?yàn)閬A11,所以A項(xiàng)應(yīng)為1；由loga xxx1 1loga e知B項(xiàng)正確；由xx l n aax ln a可知C項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)中,x2 cosx2x cos x x2 sin x ,所以D項(xiàng)是錯誤的，綜上所述，正確選項(xiàng)為B.考點(diǎn)：初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)15. D【解析】試題分析：由圖象得：XV 0 時，f x遞減，. f ' xV 0,X> 0時，f X先遞增再遞減又遞增， f' X先正再負(fù)又正應(yīng)選：D考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性16. D【解析】試題分析：根據(jù)求導(dǎo)公式可知正確；假設(shè)1X一1 .，所以正確；假

10、設(shè)2x 一 xf(x) -2 ,那么 f X 2x 3，所以 f (3) x應(yīng)選D.考點(diǎn)：根本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式3為常數(shù)函數(shù)，所以y0 ,因此正確的命題個數(shù)是 4個,17. 1 y'ex ； 2y' 2xsin x x2 cosx;3y1 In x【解析】試題分析:1由題意可得，yex的導(dǎo)數(shù)為y'由題意可得，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，那么y' 2xsin xX2COSX ; 3由題意可得，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，那么1 ln xy' X試題解析：1由題意可得,yex的導(dǎo)數(shù)為y'ex.2由題意可得,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，那么2xsin x2x2 COS X3由題意可得,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，那么1 ln x2x【考點(diǎn)】常見的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法那么運(yùn)用.18. - 2【解析】試題分析:COSX2sin x ,COS 2 2sin 1,2所以f xcosx sinx, fcos sin 44、 2，故填:考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)19. 2022【解析】試題分析:x 75x226x2022,所以02022，故填：2022.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)20. 0【解析】2試題分析：因?yàn)?f(x) x 2xf (1)，所以 f (x) 2x 2f(1)，令 x 1，得 f 22f(1)，解得 f 12,那么 f x 2x 4，所以 f 22 2 40.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；