FANUC伺服電機(jī)選型計(jì)算

1、1 引言引言 現(xiàn)代機(jī)電行業(yè)中經(jīng)常會(huì)碰到一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，這對(duì)電機(jī)的動(dòng)力荷載有很大影響。伺服驅(qū)動(dòng)裝置是許多機(jī)電系統(tǒng)的核心，因此，伺服電機(jī)的選擇就變得尤為重要。首先要選出滿足給定負(fù)載要求的電動(dòng)機(jī)，然后再?gòu)闹邪磧r(jià)格、重量、體積等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選擇最適合的電機(jī)。設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)給伺服電機(jī)的選擇原則是：首先根據(jù)轉(zhuǎn)矩速度特性曲線檢查負(fù)載轉(zhuǎn)矩，加減速轉(zhuǎn)矩是否滿足要求，然后對(duì)負(fù)載慣量進(jìn)行校合，對(duì)要求頻繁起動(dòng)、制動(dòng)h的電機(jī)還應(yīng)對(duì)其轉(zhuǎn)矩均方根進(jìn)行校合，這樣選擇出來(lái)的電機(jī)才能既滿足要求，又可避免由于電機(jī)選擇偏大而引起的問(wèn)題。 本文主要敘述了針對(duì)VMC 750立式加工中心的功能要求和規(guī)格參數(shù)，對(duì)各軸的伺服電動(dòng)機(jī)進(jìn)行計(jì)算選擇，確定

2、FANUC伺服電動(dòng)機(jī)的型號(hào)和規(guī)格大小，并給出數(shù)據(jù)表。同時(shí)在論文中簡(jiǎn)述了各數(shù)據(jù)的計(jì)算公式以及數(shù)據(jù)計(jì)算例子。讓讀者能夠直觀的了解VMC750的伺服電機(jī)的數(shù)據(jù)信息，并知道如何根據(jù)一臺(tái)加工中心的功能要求和規(guī)格參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，來(lái)選擇合適的伺服電機(jī)。 2.選擇電動(dòng)機(jī)時(shí)的必要計(jì)算選擇電動(dòng)機(jī)時(shí)的必要計(jì)算 在伺服電機(jī)選型計(jì)算當(dāng)中其主要數(shù)據(jù)包括：負(fù)載/ 電機(jī)慣量比，加減速力矩， 切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩，連續(xù)過(guò)載時(shí)間等幾方面的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容便為大家簡(jiǎn)述了以上重要數(shù)據(jù)的計(jì)算方式。 21 負(fù)載/ 電機(jī)慣量比 正確設(shè)定慣量比參數(shù)是充分發(fā)揮機(jī)械及伺服系統(tǒng)最佳效能的前提，此點(diǎn)在要求高速高精度的系統(tǒng)上表現(xiàn)尤為突出，伺服系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整跟

3、慣量比有很大的關(guān)系，若負(fù)載電機(jī)慣量比過(guò)大，伺服參數(shù)調(diào)整越趨邊緣化，也越難調(diào)整，振動(dòng)抑制能力也越差，所以控制易變得不穩(wěn)定；在沒(méi)有自適應(yīng)調(diào)整的情況下伺服系統(tǒng)的默認(rèn)參數(shù)在13 倍負(fù)載電機(jī)慣量比下，系統(tǒng)會(huì)達(dá)到最佳工作狀態(tài)， 這樣，就有了負(fù)載電機(jī)慣量比的問(wèn)題，也就是我們一般所說(shuō)的慣量匹配，如果電機(jī)慣量和負(fù)載慣量不匹配，就會(huì)出現(xiàn)電機(jī)慣量和負(fù)載慣量之間動(dòng)量傳遞時(shí)發(fā)生較大的沖擊； 下面分析慣量匹配問(wèn)題。 TM - TL = ( JM + JL ) （1） 式中，TM電機(jī)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩； TL負(fù)載轉(zhuǎn)矩； JM電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； JL負(fù)載的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 角加速度。 22 加減速力矩 伺服電機(jī)除連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)區(qū)域外，還有

4、短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)轉(zhuǎn)特性如電機(jī)加減速，用最大轉(zhuǎn)矩表示；即使容量相同，最大轉(zhuǎn)矩也會(huì)因各電機(jī)而有所不同。最大轉(zhuǎn)矩影響驅(qū)動(dòng)電機(jī)的加減速時(shí)間常數(shù)7，使用公式(3)，估算線性加減速時(shí)間常數(shù)ta，根據(jù)該公式確定所需的電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，選定電機(jī)容量。 ta = ( JL + JM ) n95.5(0.8Tmax - TL )（3） 式中，n 電機(jī)設(shè)定速度，r/min； JL電機(jī)軸換算負(fù)載慣量，kgcm2； JM電機(jī)慣量，kgcm2； Tmax電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，Nm； TL電機(jī)軸換算負(fù)載（摩擦、非平衡）轉(zhuǎn)矩，Nm。 23 切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩 在正常工作狀態(tài)下，切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩 不超過(guò)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩 的80%。連續(xù)特性（連續(xù)實(shí)效負(fù)載轉(zhuǎn)矩

5、）對(duì)要求頻繁起動(dòng)、制動(dòng)的數(shù)控機(jī)床，為避免電機(jī)過(guò)熱，必須檢查它在一個(gè)周期內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的均方根值，并使它小于電機(jī)連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩，其具體計(jì)算可參考其它文獻(xiàn)。在選擇的過(guò)程中依次計(jì)算此五要素來(lái)確定電機(jī)型號(hào)，如果其中一個(gè)條件不滿足則應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧?，如變更電機(jī)系列或提高電機(jī)容量等 24 連續(xù)過(guò)載時(shí)間 連續(xù)過(guò)載時(shí)間應(yīng)限制在電機(jī)規(guī)定時(shí)問(wèn)之內(nèi)。但是， Tc若小于了Tms則勿需對(duì)此項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)。 Tlam TMon， 式中TLam 連續(xù)過(guò)載時(shí)間，min TMON 電機(jī)規(guī)定過(guò)載時(shí)問(wèn)，min 3 VMC 750立式加工中心伺服電機(jī)的選擇立式加工中心伺服電機(jī)的選擇 選擇電機(jī)時(shí)的計(jì)算條件 敘述VMC750立式加工中心伺服軸(見(jiàn)

6、圖3-1-1）的電機(jī)選擇步驟。圖3-1-1 水平運(yùn)動(dòng)伺服軸 例：工作臺(tái)和工件的 W ：運(yùn)動(dòng)部件（工作臺(tái)及工件）的重量（kgf）=600kgf 機(jī)械規(guī)格 ：滾動(dòng)導(dǎo)軌摩擦系數(shù)：0.01 ：驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率：0.95fg ：夾具固定力：50kgf Fc ：由切削力產(chǎn)生的推進(jìn)阻力：500kgf Fcf ：由切削力矩產(chǎn)生的工作臺(tái)對(duì)滑動(dòng)表面的壓力：25kgf Z1/Z2：齒輪減速比：1：1 例：進(jìn)給絲杠的（滾珠 Db ：軸徑=32 mm 絲杠）的規(guī)格 Lb ：長(zhǎng)度：900mm，單支承 P ：螺距：12mm 例：電機(jī)軸的運(yùn)行規(guī)格 快進(jìn)速度：X、Y軸：30m/min；Z軸：24m/min 加速時(shí)間：0.1s 3

7、.1慣量匹配計(jì)算慣量匹配計(jì)算 為使伺服進(jìn)給系統(tǒng)的進(jìn)給執(zhí)行部件具有快速相應(yīng)能力，必須選用加速能力大的電動(dòng)機(jī)，亦即能夠快速響應(yīng)的電機(jī)（如采用大慣量伺服電機(jī)），但又不能盲目追求大慣量，否則由于不能從分發(fā)揮其加速能力，會(huì)不經(jīng)濟(jì)的。因此必須使電機(jī)慣量與進(jìn)給負(fù)載慣量有個(gè)合理的匹配。 通常在電機(jī)慣量與負(fù)載慣量（折算至電動(dòng)機(jī)軸）或總慣量之間，推薦下列匹配關(guān)系： 或 或 141JJML8 . 05 . 0JJrM5 . 02 . 0JJrL 3.1.1回轉(zhuǎn)的慣量： 回轉(zhuǎn)體：（kg.） -回轉(zhuǎn)體材料的密度 D-回轉(zhuǎn)體直徑 L-回轉(zhuǎn)體長(zhǎng)度 g-重力加速度 有臺(tái)階的回轉(zhuǎn)體，按每段計(jì)算后相加 3.1.2 直線運(yùn)動(dòng)物體的

8、慣量 W-直線運(yùn)動(dòng)物體的重力 .)(32241141LDLDgJ22LgWJL-電機(jī)轉(zhuǎn)一圈時(shí)物體移動(dòng)的距離，如電機(jī)與絲杠直聯(lián)推倒過(guò)程：根據(jù)能量守恒定律絲杠轉(zhuǎn)一圈時(shí)：于是得：齒輪傳動(dòng)慣量轉(zhuǎn)換：2221)(21JvmmWTTWtJthmmTWTWsp222212)(2122)(hmmJspTWTWnJnJ2222112121JiJ221 負(fù)載折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： -絲杠上聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 -絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 -工作臺(tái)和工件折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 -齒輪減速機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 -齒輪減速器傳動(dòng)比 電機(jī)軸上的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)總慣量：)(2JJJJiJGWTspCGextJCJspJTWJGiGJJJMLgen

9、3.2 加減速力矩加減速力矩 按下步驟計(jì)算加速力矩： 計(jì)算加速力矩： 步驟1: 假定電機(jī)由NC控制加/減速，計(jì)算其加速度。 將加速度乘 以總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（電機(jī)的慣量 + 負(fù)載慣量），乘積就是加速力矩。 3.2.1 直線加/減速 圖 3-2-1 直線加/減速時(shí)間與速度，速度與轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖 Ta = (Vm/60) 2( 1/ta )Jm（1-e-ks。ta）+ +( Vm/60 ) 2(1/ta) JL（1-e-ks。ta） Vr = Vm1-(1/Taks ) (1 - e-ks。ta ) Ta :加速力矩(kgfcm) Vm :電機(jī)快速移動(dòng)速度(min-1) ta :加速時(shí)間(sec) Jm :

10、電機(jī)的慣量(kgf.cm.s2) JL :負(fù)載的慣量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩開(kāi)始下降的速度(與Vm不同) (min-1) Vr = 2049(min-1) 由該式可知，加速時(shí)，在轉(zhuǎn)速2049(min-1)時(shí)，要求加速力矩為12.1 Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出，用3/3000 電機(jī)可滿足加速要求。由于已將電機(jī)換為3/3000，則法蘭盤(pán)尺寸已經(jīng)變?yōu)?30mm130mm。若機(jī)床不允許用較大電機(jī)，就必須修改運(yùn)行特性，例如，使加速時(shí)間延長(zhǎng)。 3.2.2 不控制加/減速時(shí)圖3-2-3 不控制加/減速時(shí)時(shí)間與速度，速度與轉(zhuǎn)矩示意圖 公式為：Ta = 2 （Jm+JL） Ta =1/

11、ks 計(jì)算加速力矩：步驟2 為了得到電機(jī)軸上的力矩T，應(yīng)在加速力矩Ta上增加Tm （摩擦力矩）。 T = Ta+Tm T = 12.1(Nm)+0.9(Nm) = 13.0 (Nm) 計(jì)算加速力矩：步驟3 核算上面步驟2計(jì)算出的力矩T應(yīng) 小于或等于放大器已限定的力矩。 用相應(yīng)電機(jī)的速度-轉(zhuǎn)矩特性和數(shù)據(jù)單核算由步驟1算得的Vr時(shí)的T應(yīng)在斷續(xù)工作區(qū)內(nèi)。 因?yàn)閂r為2049(min-1)，T為13.0(Nm)，用指定的時(shí)間常數(shù)加速是可能的（條件2） 3.2.3 計(jì)算力矩的均方根值 計(jì)算快速定位頻率 繪制快速定位一個(gè)周期的速度-時(shí)間和轉(zhuǎn)矩-時(shí)間圖，如下圖。普通切削時(shí)，快速定位的頻率不會(huì)有問(wèn)題；但是，對(duì)

12、于有些頻繁快速定位的機(jī)床必須檢查加/減速電流是否會(huì)引起電機(jī)過(guò)熱。圖3-2-4 速度-時(shí)間和轉(zhuǎn)矩-時(shí)間周期圖 根據(jù)力矩-時(shí)間圖可以得到一個(gè)運(yùn)行周期的加于電機(jī)上力矩的均方根值。對(duì)該值進(jìn)行核算，確保要小于或等于電機(jī)的額 定力矩（條件3） 果Trms小于或等于電機(jī)靜止時(shí)的額定力矩（Ts），則選擇的電機(jī)可以使用。（考慮到發(fā)熱系數(shù)，核算時(shí)靜止力矩應(yīng)為實(shí)際靜止額定力矩的90%。 例子： 在下列條件下選用3/3000（Ts=31 kgf.cm）=3.0Nm的電機(jī)：Ta=12.1 Nm,；Tm=To=0.9 Nm；t1= 0.1 s；t2=1.8s； t3=7.0s。 = 20.2 Nm Ts0.9=2.90.

13、9=2.61 Nm 因此，用3/3000電機(jī)可以滿足上述運(yùn)行條件.（條件3） 計(jì)算在一個(gè)負(fù)載變化的 若負(fù)載（切削負(fù)載，加/減速度）變化頻繁，其力矩-時(shí)間圖 工作周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩Trms 如下圖所示。用該圖計(jì)算出力矩的均方根值后進(jìn)行核算，和上述一樣，使其小于或等于電機(jī)的額定力矩。 圖3-2-5 工作周期轉(zhuǎn)矩圖 3.2.4 計(jì)算最大切削 核算工作臺(tái)以最大切削力矩 Tmc 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（在負(fù)荷期間力矩的負(fù)荷百分比 或 ON的時(shí)間）要在希望的切削時(shí)間內(nèi)。（條件 5） 如果切削時(shí)加于電機(jī)軸上的 Tmc（最大負(fù)載力矩）-由1.1 算得的小于電機(jī)的靜止額定力矩(Tc)與(熱效率)的乘積，則所選電機(jī)可以滿足連續(xù)切削

14、。若 Tmc 大于該乘積（TmcTc），則按下述步驟計(jì)算負(fù)荷時(shí)間比（ton）。Tmc 可以在整個(gè)切削周期內(nèi)加到電機(jī)上。（假設(shè)為 0.9，考慮機(jī)床運(yùn)行條件計(jì)算負(fù)荷百分比。 例如： 如3.2 的計(jì)算結(jié)果： Tmc=21.8 kgf.cm=2.1 Nm OS: Tc=30 kgf.cm=2.9 Nm 2.90.9=2.6 Nm2.1 Nm=Tmc 連續(xù)切削不會(huì)有問(wèn)題。 計(jì)算最大切削力矩的 周期負(fù)荷百分比 圖3-2-6 最大切削力矩周期負(fù)荷圖 用3.2所述的方法計(jì)算一個(gè)切削周期內(nèi)力矩的均方根值，指定 間 ton 和 toff，以使均方根值不要超過(guò)靜止額定力矩 Tc 與熱效率 乘積。則最大切削力矩的周期

15、負(fù)荷百分比計(jì)算如下： 最大切削力矩的（Tmc）周期負(fù)荷百分比= (Tom/T )100% 例如： 假設(shè) Tmc=4.0 Nm；Tm=0.9 Nm 即，非切削時(shí)間與切削時(shí)間的百分比為 1.6，或更大一周期負(fù)荷的百分比為： ( Ton/Toff )100 = 38.5% 所以，3/3000 電機(jī)滿足上述選擇條件 15。 3.2.5 定位加速時(shí)的最大轉(zhuǎn)距計(jì)算 定位加速時(shí)最大轉(zhuǎn)距M: -快速移動(dòng)時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速 -加速減速時(shí)間，按 ，取150200ms -系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，通常8 25 ，加工中心一般取 左右； -電機(jī)慣量，可從樣本查得； -負(fù)載慣量 -負(fù)載轉(zhuǎn)距 若是M小于伺服電機(jī)的最大轉(zhuǎn)距 ，則電機(jī)能以所

16、取的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行加速和減速。MJJtnLLMamM)(602nmtaKsKtsa/3sKs120s1s1JMMLJLMmax 4. 電機(jī)的選擇電機(jī)的選擇 電機(jī)每轉(zhuǎn)的工作臺(tái)的移動(dòng)量: 根據(jù)加于電動(dòng)機(jī)上的負(fù)載，快速運(yùn)動(dòng)速度，系統(tǒng)的分辨率條件選擇電機(jī)。本節(jié)后面的“伺服電機(jī)的選擇數(shù)據(jù)表”，可添入電機(jī)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)床的實(shí)際移動(dòng)量。 例如：當(dāng)滾珠絲杠的螺距為 12mm，變速比為 2/3 時(shí)，每轉(zhuǎn)的移動(dòng)量為 122/3 =8 mm，若用于轉(zhuǎn)臺(tái)，變速比為 1/72 時(shí)，每轉(zhuǎn)的移動(dòng)量是 3601/72 = 5 deg。 給速度 CNC 的最小輸入單位 添入 NC 指令的最小輸入單位值。0，15，16，18 系統(tǒng)為0

17、.001mm。 快速移動(dòng)速度：添入機(jī)床實(shí)際要求的快速移動(dòng)速度和坐標(biāo)進(jìn)給速度和進(jìn)給速度慣量慣量 ：添入折算到電機(jī)軸上的全部負(fù)載慣量值。慣量值不必 很準(zhǔn)確，添入 2位或 1 位數(shù)即可。例如，0.2865 可添入 0.29或 0.3。注意該值不要包括毒劑本身的慣量值。 負(fù)載力矩 ：由于在電機(jī)停止時(shí)也可能有非切削力矩，所以在考慮電機(jī)的連續(xù)力矩時(shí)應(yīng)留有一定余量。負(fù)載力矩要小于電機(jī)額定力矩的 70%。 快速運(yùn)動(dòng)的力矩要添入快速移動(dòng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的力矩。要確保該值要小 于電機(jī)的連續(xù)額定力矩。該項(xiàng)數(shù)據(jù)不要包括加/減速所需力矩。 進(jìn)給時(shí)的切削力，要添入切削時(shí)進(jìn)給方向的最大切削力。 對(duì)于最大切削力矩，要添入上述加于電機(jī)軸

18、的最大切削力的力矩 值。由于切削力產(chǎn)生的反作用力將大大影響力矩的傳送效率，所以要想得到精確地最大切削力矩，必須考慮其它數(shù)據(jù)或在機(jī)床上測(cè)量。 在垂直軸方向，若上升或下降的負(fù)載力矩值不一樣，就應(yīng)添入兩個(gè)值。 最大負(fù)荷（加工） 在“負(fù)載力矩”項(xiàng)中添入最大切削力矩的負(fù)荷比和 ON時(shí)間。 時(shí)間/ON時(shí)間各值的意義如下圖4-1-1。圖4-1-1 時(shí)間/ON時(shí)間示意圖 快速移動(dòng)定位的頻率 添入每分鐘快速定位的次數(shù)。該值用來(lái)檢查加/減速時(shí)電機(jī)是否會(huì)發(fā)熱及放大器的放電能量。 該組參數(shù)是指令的加/減速時(shí)間。并非定位的實(shí)際執(zhí)行時(shí)間。 速移動(dòng)時(shí)加/減速時(shí)間 加/減速時(shí)間根據(jù)負(fù)載慣量，負(fù)載力矩，電機(jī)的輸出力矩和加工速度

19、決定。 FANUC 的CNC快速運(yùn)動(dòng)時(shí)為線性加/減速。圖4-1-2 快速移動(dòng)時(shí)加/減速時(shí)間示意圖 切削進(jìn)給時(shí)的加/減速 通常，切削進(jìn)給時(shí)用指數(shù)函數(shù)加/減速。這組數(shù)據(jù)添入時(shí)間常數(shù)。圖4-1-3 切削進(jìn)給時(shí)的加/減速示意圖 動(dòng)態(tài)制動(dòng)的停止距離 該距離是當(dāng)故障時(shí)，切斷機(jī)床電源動(dòng)態(tài)制動(dòng)停止造成移動(dòng)距離。圖4-1-4 動(dòng)態(tài)制動(dòng)的停止距離示意圖 Vm ：快速移動(dòng)速率，mm/min 或deg/min l1 ：由于接收器的延時(shí) t1造成的移動(dòng)距離 l2 ：由于磁接觸器的斷開(kāi)延時(shí) t2 組成的移動(dòng)距離 l3 ：磁接觸器動(dòng)作后動(dòng)制動(dòng)造成的移動(dòng)距離 （t1+t2）通常大約為 0.05 秒移動(dòng)距離（mm或 deg）=

20、 = (Vm/60)（t1+t2）+（Jm+J1）（Ano+Bno3 ）L Jm ：電機(jī)的慣量（kg.cm.s2 ） J ：負(fù)載慣量（kg.cm.s2） No ：電機(jī)快速移動(dòng)速度（rpm） L ：電機(jī)一轉(zhuǎn)機(jī)移動(dòng)量（mm或 deg） NoL=Vm A和 B 是常數(shù)，隨電機(jī)而變各種電機(jī)的值見(jiàn)下面“動(dòng)態(tài)制動(dòng)停止距離計(jì)算的系數(shù)”。 計(jì)算動(dòng)態(tài)制動(dòng)停止距離的系數(shù)數(shù)據(jù)表 A與B參數(shù)數(shù)據(jù)表 計(jì)算 A和 B時(shí)，假設(shè)電源線每相的電阻為 0.05。由于電阻的變化，表中的數(shù)值會(huì)稍有不同。 系數(shù)值還隨伺服放大器改變。這些系數(shù)將引起機(jī)床停止距離的變選擇伺服電機(jī)的數(shù)據(jù)表結(jié)論 本文是將電機(jī)特性與負(fù)載特性分離開(kāi)，并用圖解的形式表示，這種表示方法使得驅(qū)動(dòng)裝置的可行性檢查和不同系統(tǒng)間的比較更方便，另外，還提供了傳動(dòng)比的一個(gè)可能范圍。這種方法的優(yōu)點(diǎn)：適用于各種負(fù)載情況；將負(fù)載和電機(jī)的特性分離開(kāi)；有關(guān)動(dòng)力的各個(gè)參數(shù)均可用圖解的形式表示并且適用于各種電機(jī)。因此，不再需要用大量的類(lèi)比來(lái)檢查電機(jī)是否能夠驅(qū)動(dòng)某個(gè)特定的負(fù)載。 在電機(jī)和負(fù)載之間的傳動(dòng)