通信原理第4章無線信道分析

1、1通信原理2第4章 信 道3第第4章章 信信 道道l信道分類：信道分類：n無線信道 電磁波（含光波）n有線信道 電線、光纖l信道中的干擾：信道中的干擾：n有源干擾 噪聲n無源干擾 傳輸特性不良l本章重點：本章重點：介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊憽?4.1 無線信道n無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制n地球大氣層的結(jié)構(gòu)u對流層：地面上 0 10 kmu平流層：約10 60 kmu電離層：約60 400 km地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 km5n電離層對于傳播的影響u反射u散射n大氣層對于傳播的影響u散射u吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5

2、 g/m3）的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減第第4章章 信信 道道6傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號傳播路徑圖 4-2 天波傳播第第4章章 信信 道道n電磁波的分類：u地波p頻率 2 MHzp有繞射能力p距離：數(shù)百或數(shù)千千米 u天波p頻率：2 30 MHzp特點：被電離層反射p一次反射距離： 30 MHzp距離: 和天線高度有關(guān)(4.1-3) 式中，D 收發(fā)天線間距離(km)。例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3)p增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星平流層通信：dd

3、h接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播圖4-4 無線電中繼第第4章章 信信 道道50822DrDhmm505050508222DrDh89圖4-7 對流層散射通信地球有效散射區(qū)域第第4章章 信信 道道u散射傳播p電離層散射機理 由電離層不均勻性引起頻率 30 60 MHz距離 1000 km以上p對流層散射機理 由對流層不均勻性（湍流）引起頻率 100 4000 MHz最大距離 f時，R(t)波形一定有畸變。引起頻率選擇性衰落。n當(dāng)信號帶寬Bf時，R(t)時強時弱，與發(fā)射單頻信號時現(xiàn)象相似。45第第4章章 信信 道道多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串?dāng)_增大。為了減小

4、碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。46l 多徑傳輸引起的瑞利型衰落和頻率選擇性多徑傳輸引起的瑞利型衰落和頻率選擇性衰落是嚴(yán)重影響傳輸?shù)膬蓚€因素。衰落是嚴(yán)重影響傳輸?shù)膬蓚€因素。l 可采用各種抗衰落的調(diào)制解調(diào)技術(shù)及接收可采用各種抗衰落的調(diào)制解調(diào)技術(shù)及接收技術(shù)等來抵抗。其中較為有效的一種就是分技術(shù)等來抵抗。其中較為有效的一種就是分集接收技術(shù)（分散接收、集中處理）。集接收技術(shù)（分散接收、集中處理）。綜上分析47第第4章章 信信 道道n接收信號的分類u確知信號：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號 u隨相信號：接收碼元的相位隨機

5、變化 u起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 484.5 信道中的噪聲n噪聲u信道中存在的不需要的電信號。u又稱加性干擾。n按噪聲來源分類u人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺輻射u自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲(通信設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲。來源于通信設(shè)備的各種電子器件、傳輸線、天線等。如電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運動產(chǎn)生的熱噪聲)。 49第第4章章 信信 道道n按噪聲性質(zhì)分類u脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 u窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜

6、或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。u起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。50第第4章章 信信 道道n熱噪聲u來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 u頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。u熱噪聲電壓有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學(xué)溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。u性質(zhì)：高斯白噪聲)V(4kTRBV 5152第第4章章

7、信信 道道n窄帶高斯噪聲u帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲u窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。u窄帶高斯噪聲功率：式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度dffPPnn)(53第第4章章 信信 道道u噪聲等效帶寬：式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)

8、()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬544.6 信道容量信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省 4.6.1 離散信道容量離散信道容量u兩種不同的度量單位：pC 每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祊Ct 單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祊兩者之間可以互換55第第4章章 信信 道道u計算離散信道容量的信道模型p發(fā)送符號：x1，x2，x3，xnp接收符號： y1，y2，y3，ympP(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ，i 1，2，n；pP(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m pP(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率

9、， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)56第第4章章 信信 道道u計算收到一個符號時獲得的平均信息量p從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。p發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)p對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號 nimjnijijijiiy

10、xHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(57第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號 式中為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵熵。為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log

11、)/()()/(58第第4章章 信信 道道u二進制信源的熵p設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當(dāng) 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：p按照上式畫出的曲線：p由此圖可見，當(dāng) 1/2時，此信源的熵達(dá)到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進制信源的熵H()59第第4章章 信信 道道u無噪聲信道p信道模型p發(fā)送符號和接收符號有一一對應(yīng)關(guān)系。 p此時P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。p因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y)p所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均

12、信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn60第第4章章 信信 道道u容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) p當(dāng)信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。u容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù))/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt6100

13、11P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢?2第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(

14、x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij63第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損

15、失的信息量為H(x / y) = 0.045（比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt64第第4章章 信信 道道n 4.6.2 連續(xù)信道容量連續(xù)信道容量可以證明式中 S 信號平均功率 （W

16、）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt65第第4章章 信信 道道當(dāng)S ，或n0 0時，Ct 。但是，當(dāng)B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log

17、)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB66第第4章章 信信 道道 上式表明，當(dāng)給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因為當(dāng)帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB圖4-24 信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)67第第4章章 信信 道道上式還可以改寫成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持續(xù)時間。 上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減??；另一方

18、面，在接收功率受限的情況下，由于Eb = STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。 0202021log/1log1lognEBBnTEBBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt68由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論：由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論： (1)(1)增大信號功率增大信號功率S S可以增加信道容量，若信號功率趨可以增加信道容量，若信號功率趨于無窮大，則信道容量也趨于無窮大于無窮大，則信道容量也趨于無窮大(2) 減小噪聲功率減小噪聲功率N (N (或減小噪聲功率譜密度或減小噪聲功率譜密度n n0 0) )可以增可以增加信道容量，若噪聲功率趨于零，則信道容量趨加信道容量，若噪聲功率趨于零，則信道容量趨于無窮大于無窮大(3) C C一定時，一定時， 可進行互換可進行互換(4) 若若 ，則不可能實現(xiàn)無誤傳輸。，則不可能實現(xiàn)無誤傳輸。 若若 ，則稱理想通信系統(tǒng)。，則稱理想通信系統(tǒng)。 若若 RC，則總可以找到一種信道編碼方式，實現(xiàn)，則總可以找到一種信道編碼方式，實現(xiàn)無差錯傳輸無差錯傳輸NSB與CR CR 69第第4章章 信信 道道u【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬。 【解】因為每個像素獨立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信