數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的滲透現(xiàn)狀及策略研究

1、及數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的滲透現(xiàn)狀及策略數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的滲透現(xiàn)狀及策略論 文 題 目：論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進行研究所取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實可靠。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文的研究成果不包含他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在論文中以明確的方式標(biāo)明。本論文的知識產(chǎn)權(quán)歸屬培養(yǎng)單位。本人簽名： 年 月 日論文版權(quán)使用授權(quán)書本論文（設(shè)計）“ 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的滲透現(xiàn)狀及策略 ”是本人在校期間所完成學(xué)業(yè)的組成部分，是在江蘇師范大學(xué)教師的指導(dǎo)下完成的，因此，本人特授權(quán)江蘇師范大學(xué)可將

2、本畢業(yè)論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)書籍、數(shù)據(jù)庫保存，可采用復(fù)制、印刷、網(wǎng)頁制作等方式將論文文本和經(jīng)過編輯、批注等處理的論文文本提供給讀者查閱、參考，可向有關(guān)學(xué)術(shù)部門和國家有關(guān)部門或機構(gòu)呈送復(fù)印件和電子文檔。本學(xué)位論文無論做何種處理，必須尊重本人的著作權(quán)，署明本人姓名。 作者簽名：  指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 年 月 日 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的滲透現(xiàn)狀及策略摘 要數(shù)學(xué)文化作為文化的子系統(tǒng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教育起著非常重要的作用，教師不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識，也要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。采用文獻(xiàn)法，案例分析法，問卷調(diào)查法，對數(shù)學(xué)文化的概念進行界定，結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，

3、概括了數(shù)學(xué)文化的具體體現(xiàn)。通過問卷調(diào)查和數(shù)據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)文化方面存在以下的問題：滲透方式機械化，教材相應(yīng)內(nèi)容單薄，教師自身素養(yǎng)不足。進一步分析了這些問題產(chǎn)生的原因：教師對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)認(rèn)識不清晰；小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容單一；學(xué)校、社會對數(shù)學(xué)文化的不重視。綜合以上的問題及原因分析，從教育教學(xué)實際出發(fā)提出了相應(yīng)的對策：豐富教材文化內(nèi)涵；提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；重視校園數(shù)學(xué)文化建設(shè)；把握好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的契機；創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；功能；存在問題；策略The current situation and strategy of mathematics culture

4、in primary school mathematics educationAbstractAs a subsystem of culture, mathematics culture plays a very important role in primary school mathematics education. Teachers should not only make students master the knowledge of mathematics, but also make students accept the edification of mathematics

5、culture in the process of learning.The concept of mathematical culture is defined by means of literature, case analysis and questionnaire, and the concrete embodiment of mathematical culture is summed up in combination with the primary school mathematics textbook of Suzhou edition. Through the resul

6、ts of questionnaire survey and data statistics, it is found that the following problems exist in the infiltration of mathematical culture in primary school mathematics education: the mechanization of infiltration, the poor content of the teaching materials, and the lack of teachers' own quality.

7、 Further analysis of the causes of these problems: Teachers' understanding of the teaching of mathematics culture is not clear; the content of the primary school mathematics teaching material is single; the school and the society do not attach importance to the mathematics culture. Based on the

8、analysis of the problems and reasons above, this paper puts forward the corresponding countermeasures from the practice of education and teaching: enriching the cultural connotation of the teaching materials, improving the teachers' mathematical literacy, attaching importance to the construction

9、 of the campus mathematics culture, grasping the opportunity of the mathematics classroom teaching, and innovating the teaching formula of mathematics. Key Words: Mathematical culture； Function； Existing problems； strategy目錄摘要-Abstract-目錄-引言-一 緒論1(一)研究背景及目的1(二)研究意義1(三)相關(guān)概念界定2(四)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的具體體現(xiàn)3二 數(shù)

10、學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育滲透中存在的問題及原因分析4(一)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育滲透中存在的問題4(二)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育滲透中問題產(chǎn)生的原因分析6三 小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育滲透的策略7(一)豐富教材的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵7(二)立足于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)文化滲透7(三)創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式15(四)重視校園數(shù)學(xué)文化16(五)提升教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)16參考文獻(xiàn)-17附錄-18引言在國家新課改的影響和新課標(biāo)的制定下，數(shù)學(xué)文化已作為教學(xué)內(nèi)容的一個重要板塊，在各個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中都得以體現(xiàn)。比如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，設(shè)立了“你知道嗎”“數(shù)學(xué)廣角”“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)萬花筒”“小思考”等特定欄目，內(nèi)容包含數(shù)學(xué)家的逸聞趣事，數(shù)

11、學(xué)思想，數(shù)學(xué)史，生活中的數(shù)學(xué)常識等。近年來，數(shù)學(xué)文化作為文化系統(tǒng)的一個分支，得到越來越多的教育工作者的重視和認(rèn)可，數(shù)學(xué)文化逐漸從學(xué)術(shù)形態(tài)走向教育形態(tài)。但目前我國對數(shù)學(xué)文化的研究還不夠全面，主要仍集中在宏觀的、理性的探討和思辨階段；而在對數(shù)學(xué)文化教育的研究方面，多集中在初高等教育階段，對小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化的滲透研究甚少，特別是數(shù)學(xué)文化如何進入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育，數(shù)學(xué)文化教育具體應(yīng)當(dāng)怎樣實施、遵循什么樣的步驟和方法等這些微觀問題上，研究還比較薄弱。 本文將從對數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教育出發(fā)，談一談數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，分析小學(xué)數(shù)學(xué)文化在滲透中存在的問題，在此基礎(chǔ)上，進一步討論如何在數(shù)學(xué)教育中滲

12、透數(shù)學(xué)文化。21一 緒論（一） 研究背景及目的課標(biāo)中,明確提出了數(shù)學(xué)是一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文化的重要組成部分。在數(shù)學(xué)界和教育界,數(shù)學(xué)是一種文化已得到越來越多的工作者的認(rèn)同,但目前對“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵尚未有明確的界定,加之在教學(xué)實踐中難以把握,在某種程度上使這一提法成為漂亮的“口號”。然而,“數(shù)學(xué)文化”確實存在,且在數(shù)學(xué)教育中起著相當(dāng)大的作用。小學(xué)教育是初等教育的基礎(chǔ),它的重要性和獨特性是不可代替的。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教科書對“數(shù)學(xué)文化”進行分析,有益于從特定視角明晰這一問題,使“數(shù)學(xué)文化”在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中更加充分地發(fā)揮作用。本研究想在數(shù)學(xué)文化學(xué)的研究和數(shù)學(xué)教學(xué)實踐之間架起一座橋

13、梁，把數(shù)學(xué)文化學(xué)研究的成果應(yīng)用到教學(xué)中來，使數(shù)學(xué)教師，進而使學(xué)生從文化的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的文化價值。（二） 研究意義1.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)文化作為文化子系統(tǒng)，在學(xué)生生活的各方面無處不在，影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和行為方式。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有較強的應(yīng)用性和邏輯性，對其他學(xué)科的研究起著舉足輕重的作用，因此，掌握數(shù)學(xué)知識與技能，深入了解數(shù)學(xué)文化，是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識的必經(jīng)之路。2.培養(yǎng)學(xué)生理性的邏輯思維數(shù)學(xué)文化充滿著理性精神，教師在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，也進一步培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維和邏輯思維。例如，數(shù)的運算作為小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)部分的重要內(nèi)容，教師通過一定的

14、實例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解運算算理，讓學(xué)生嘗試著自己歸納出運算的步驟和順序，在這個理解和歸納的過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了數(shù)的運算，也體會到了數(shù)學(xué)文化的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯性，學(xué)生的理性思維在此也得到了提升。應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點，教師在教授時，通常是先指導(dǎo)學(xué)生把握已知條件與未知條件的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識并理解題目的本質(zhì)，結(jié)合課本上的數(shù)學(xué)定理和固定公式，確定問題解決的正確方法，得出符合題意的結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。3.促進學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展教師利用靈活多樣的教學(xué)手段滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生有意識地從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，認(rèn)識自然事物與社會生活。學(xué)生的學(xué)習(xí)智能得到開發(fā)，邏輯推理和創(chuàng)新思維得到提高。數(shù)學(xué)文化與學(xué)生日常

15、生活息息相關(guān)，教師在指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，解決生活中的數(shù)學(xué)問題時，也將數(shù)學(xué)知識合理運用到了實踐中，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力。(三)相關(guān)概念界定1.國外學(xué)者對數(shù)學(xué)文化概念的界定最早提出數(shù)學(xué)文化觀的體系是美國學(xué)家R. Wilder，他提出數(shù)學(xué)是一種文化體系，并強調(diào)數(shù)學(xué)文化具有文化特征。對數(shù)學(xué)文化做進一步深入研究的是美國數(shù)學(xué)家M.克萊因，他將數(shù)學(xué)文化理解為數(shù)學(xué)理性精神，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)功能等的綜合。以上是兩種國外較典型的觀點。2.國內(nèi)學(xué)者對數(shù)學(xué)文化概念的界定國內(nèi)最早關(guān)注數(shù)學(xué)文化的是北京大學(xué)的孫小禮教授，她在與鄧東皋、張祖貴合編的數(shù)學(xué)與文化一書中，精選了國內(nèi)外著名的數(shù)學(xué)家以及研究數(shù)學(xué)的哲學(xué)家的文章，從多方面說明數(shù)

16、學(xué)在整個文化領(lǐng)域中的地位。鄧東皋，孫小禮，張祖貴數(shù)學(xué)與文化M北京:北京大學(xué)出版社，2005：1-17他們的研究表明了數(shù)學(xué)作為一門獨立學(xué)科具有自己獨特的邏輯和演繹推理，揭示數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)文化存在的價值。在國內(nèi)，從目前文獻(xiàn)分析來看，學(xué)者們對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的闡述各有不同側(cè)重。主要包括以下三種觀點：一是文化意義論。主要從數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系這個角度，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的含義應(yīng)為文化意義下的數(shù)學(xué)梁紹君.數(shù)學(xué)文化及其數(shù)學(xué)文化觀照之?dāng)?shù)學(xué)教育J.重慶大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2006,12,(3):127-131.。二是從文化的定義的角度，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化有廣義與狹義兩種含義。廣義含義為數(shù)學(xué)是人類抽象思維的產(chǎn)物，故數(shù)

17、學(xué)就是一種文化。狹義含義為數(shù)學(xué)在精神領(lǐng)域?qū)θ说挠绊懯菑V泛而深刻的，故數(shù)學(xué)也是一種文化周紅林,鮑莉.走進數(shù)學(xué)文化J.威寧學(xué)院學(xué)報，2007，12,(6):18.。三是從文化形成的一個標(biāo)志是文化共同體的確認(rèn)的角度，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是由數(shù)學(xué)家群體在認(rèn)識數(shù)學(xué)世界和相互交往中自覺形成的一種相對獨立、相對穩(wěn)定的社會意義網(wǎng)絡(luò)鄭強等. 論教育形態(tài)的數(shù)學(xué)文化 J. 山東教育學(xué)院學(xué)報，2007,(6):40.。綜上可以發(fā)現(xiàn)，盡管目前對于數(shù)學(xué)文化缺乏一致的定義，但數(shù)學(xué)文化有以下二個基本特點：第一，具有文化概念的特征。第二，具有數(shù)學(xué)獨特的特性。可以總結(jié)出，數(shù)學(xué)學(xué)科知識和數(shù)學(xué)抽象觀念是構(gòu)成數(shù)學(xué)文化的兩種基本成分。首先，數(shù)學(xué)

18、學(xué)科知識是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的具體內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)問題等等；數(shù)學(xué)抽象觀念是數(shù)學(xué)共同體在長期的數(shù)學(xué)活動中形成的價值觀和行為規(guī)范，數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法等等都是其重要組成部分。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，學(xué)科知識是本體性知識，教師著重滲透的應(yīng)是數(shù)學(xué)抽象觀念。(四)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的具體體現(xiàn) 1.數(shù)學(xué)美學(xué)第一，數(shù)學(xué)具有簡潔美。數(shù)學(xué)符號通過“+，-，×，÷”等，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系抑或是運算化為簡潔明了的數(shù)學(xué)式；數(shù)學(xué)概念用簡明扼要的語言，將事物的基本特征進行高度概括，例如，鄰邊相等的的長方形就是正方形，這句話就包含里兩層含義：正方形的四條邊相等，正方形具備長方形的所

19、有特征。第二，數(shù)學(xué)具有對稱美。主要體現(xiàn)在代數(shù)與幾何兩方面：代數(shù)中較為典型的是運算交換律法則(a+b=b+a、ab=ba)；幾何中較為典型的是軸對稱圖形(正方形，等邊三角形，圓錐，圓柱)。2.數(shù)學(xué)思想方法第一，極限思想。小學(xué)六年級中求圓的周長就引入了這一思想方法，即割圓術(shù)，不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率，繼而發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑，半徑的關(guān)系，總結(jié)出圓周長的公式。第二，數(shù)形結(jié)合思想，就是將直觀的圖像與理性概括地數(shù)學(xué)語言相結(jié)合。這一思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透的最多。例如利用線段圖表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，分析應(yīng)用題；采取數(shù)軸的形式，讓學(xué)生建立點與數(shù)一一對應(yīng)的觀念；利用圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。第

20、三，轉(zhuǎn)化思想，將未知的或較難求得的問題轉(zhuǎn)化為已知的容易解決的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)中這一思想主要體現(xiàn)在幾何圖形的面積計算中，在計算不規(guī)則圖形的面積時，可以通過“割補法”，將圖形分割成我們熟悉的平面圖形或者不成一個完整的規(guī)則圖形，便于我們的問題解決。第四，集合思想，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中,一般以封閉的圖形代表一個集合。例如五年級下冊中，在介紹公倍數(shù)和公因數(shù)時，分別以兩個封閉圖形表述兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，圖形重合部分就表示這兩個數(shù)的公倍數(shù)和公因數(shù)，這部分還滲透了交集，補集的思想方法，將不同的數(shù)學(xué)數(shù)字以某種特征進行分類，以直觀的方式表示出來。第五，函數(shù)思想，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，正比例與反比例是典型的函

21、數(shù)關(guān)系，首先使用字母表示變量，以比值一定或乘積一定確定兩個變量之間的關(guān)系，再用帶有字母的等式表示這個關(guān)系，量與量之間一一對應(yīng)。二 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育滲透中存在的問題及原因分析為了更好地了解小學(xué)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育滲透中存在的問題，本次調(diào)查采取了隨機抽樣和網(wǎng)絡(luò)問卷的調(diào)查方法和形式，抽取了徐州某小學(xué)一到六年級的數(shù)學(xué)老師作為調(diào)查對象發(fā)放問卷50份，回收48份，問卷有效率96%。(一) 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育滲透中存在的問題1.數(shù)學(xué)文化滲透方式機械化圖 11教師滲透數(shù)學(xué)文化的方式圖12教師補充講解數(shù)學(xué)文化的頻率1.小部分教師直接以“灌輸式”講解為主。9%左右的教師只是照本宣科，在講授新知后簡單講

22、幾句背后蘊含的數(shù)學(xué)文化，教師沒有在恰當(dāng)?shù)臅r間，采取合理的方式滲透數(shù)序文化，結(jié)果必然是無法有效引起學(xué)生的注意和興趣。2.教師的滲透方式缺乏技巧性。雖然多數(shù)教師有意識滲透數(shù)學(xué)文化，但是他們的講解大多流于表面，僅有27.27%的教師，會經(jīng)常在數(shù)學(xué)課堂上補充介紹一些教科書上沒有但與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)文化。在滲透數(shù)學(xué)文化的方式上，45.5%的教師采取讓學(xué)生收集信息并進行匯報的方式，36.4%的教師選擇直接閱讀書上的插圖和文字，方法過于單一，只局限于書本。2.教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容單薄圖1-3教師認(rèn)為教科書中數(shù)學(xué)文化所占比例由上圖可以看出，幾乎將近90%的教師都認(rèn)為我們現(xiàn)在使用的教科書中，數(shù)學(xué)文化的相關(guān)體現(xiàn)

23、得不多，雖然書中設(shè)置了“你知道嗎？”，“數(shù)學(xué)廣角”等欄目，但是介紹的都較為籠統(tǒng)，篇幅較短，有的是一兩句話，有的只是一張圖配上一句文字描述，無法引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也會導(dǎo)致教師的直接忽略。3.教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)不足給予學(xué)生一滴水，教師就是海洋。因此，要有效地在教育教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，教師本身的知識視野要比教材和教學(xué)大綱更寬泛，這樣才能在教學(xué)中自然地把教材知識和含有人文內(nèi)涵的知識結(jié)合起來，實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教學(xué)。圖1-4教師對數(shù)學(xué)文化的了解 圖1-5教師課外收集相關(guān)資料的頻率但是在此次調(diào)查中73%的對數(shù)學(xué)文化處于了解或只了解一些的階段，超過90%的教師認(rèn)為在教學(xué)滲透過程中，面臨的最大困難就是數(shù)學(xué)文化知識方

24、面的專業(yè)素養(yǎng)有待提高，僅有18%的教師已經(jīng)具備了課后去收集有關(guān)數(shù)學(xué)文化信息的意識。這表明有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵了解的不是很透徹，沒有樹立充實自己，終生學(xué)習(xí)的觀念，何談去指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化。（二）數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育滲透中問題產(chǎn)生的原因分析1.教師對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)認(rèn)識不清晰很大一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師會忽視在數(shù)學(xué)文化方面的教學(xué)，他們將數(shù)學(xué)學(xué)科知識的傳授作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重點，片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的滲透是無關(guān)緊要的，與提高學(xué)生的成績與數(shù)學(xué)素養(yǎng)關(guān)聯(lián)并不緊密，因此在課堂中，在課外練習(xí)中鮮有滲透。即使有的老師有滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)的意識，滲透方法也缺乏針對性和適用性，往往只是單純地口頭朗讀一遍，防止

25、過多地占用課堂時間。2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容單一教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料，也是教師教學(xué)的主要依據(jù)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教科書在內(nèi)容編排上還是以學(xué)科知識為主，雖然也涉及到了數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)故事等方面，但篇幅都較短，過于簡略。在教師參考用書中，呈現(xiàn)的都是對應(yīng)章節(jié)的優(yōu)秀教案，沒有為教師補充相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識，容易導(dǎo)致教師對這部分教學(xué)的忽視，使得數(shù)學(xué)文化的滲透在教學(xué)實踐中難以實現(xiàn)。3.學(xué)校、社會對數(shù)學(xué)文化的不重視第一，學(xué)校在考核學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)時，主要考查學(xué)生對學(xué)科知識的掌握，考卷很少甚至沒有出現(xiàn)過體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的試題，學(xué)業(yè)評價中也缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的評價。第二，學(xué)校和社會對教師能力的要求主要為專業(yè)知識和

26、專業(yè)技能，往往忽視了教師其他方面的能力，加之，學(xué)校及教育部門很少組織教師參加相應(yīng)的文化培訓(xùn)和講座，這些也是造成教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)偏低的的原因三 小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育滲透的策略（一）豐富教材的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵小學(xué)數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料，是教師進行教學(xué)的主要依據(jù)。作為基礎(chǔ)性的材料，它為教師提供了原始資料和教學(xué)靈感，最直接地讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)文化，因此，一套蘊含著豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的教材對滲透數(shù)學(xué)文化至關(guān)重要。這里的教材不只是教科書，還包括教師參考書，講義，圖像資料等等。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，第一，編者在教科書中開設(shè)了“你知道嗎”等欄目，通常會介紹一些與對應(yīng)章節(jié)有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)歷史，篇幅不多，相對

27、簡略。針對這一缺陷，可以編制一本學(xué)生版的學(xué)習(xí)參考書，詳細(xì)介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)家的逸聞趣事，有利于可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生主動去感知數(shù)學(xué)文化，而非教師一味滲透。第二，在教師用書中，基本上是教案和教學(xué)設(shè)計的呈現(xiàn)，對數(shù)學(xué)知識背后內(nèi)涵的挖掘甚少。所以在教師參考書中，需要加入更多的關(guān)于數(shù)學(xué)文化的信息資源，也彌補了一些教師這方面的不足。在錄影圖片等多媒體資料的開發(fā)利用上，力求精煉經(jīng)典，過長的視頻資料不僅浪費課堂時間，還會使學(xué)生產(chǎn)生與課堂無關(guān)的想法和行為。（二）立足于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)1.挖掘教材蘊含的數(shù)學(xué)文化案例1：蘇教版五年級下冊第十章認(rèn)識圓在介紹圓的面積和周長計算時，都涉及到了

28、一個無限不循環(huán)小數(shù)：，在課本P102的“你知道嗎”中，簡單介紹了的發(fā)現(xiàn)過程。教師可以充分挖掘這一部分內(nèi)容組織一次教學(xué)活動。教師先在前一天的作業(yè)布置中讓學(xué)生們收集有關(guān)圓周率的資料，教師自己也要做好資料搜集工作，目的是為了與學(xué)生相互補充?；顒娱_始時，教師先將資料和學(xué)具“割圓術(shù)作業(yè)紙”分發(fā)給學(xué)生們。師：在上一次的數(shù)學(xué)課上，我們接觸到了這個特殊的數(shù)，歷史上許多數(shù)學(xué)家為了求出它具體的值，都對它進行了研究，付出了很多心血。同學(xué)們了解這個特殊的數(shù)字嗎？生1：圓周率用字母表示，是一個常數(shù)。生2：代表圓周長和直徑的比值師：同學(xué)們知道的真不少，那么你還想知道更多的知識嗎？生1：最先研究圓周率的是誰呢？生2：什么是

29、割圓術(shù)?生3：歷史上人們用過哪些方法研究圓周率？（讓學(xué)生們綜合資料，進行自主閱讀后，引導(dǎo)他們找到這些問題的答案）師：同學(xué)們找到問題的答案了嗎？可以跟大家分享一下嗎？生1：最先研究圓周率的是阿基米德，他寫過一篇論文叫圓的度量，在文章里他證明了圓周率與圓直徑之比小于22/7而大于223/71。 生2：我們國家也很厲害的，在公元263年，西晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了“割圓術(shù)”的方法。師：那你能為大家再仔細(xì)介紹一下嗎？生2：割圓術(shù)就是先在圓里畫一個正方形，估算圓的面積，再畫一個正六邊形，以此類推，算出的值。師：說得非常對，你能用自己的語言表達(dá)出來，說明你已經(jīng)懂得了這個方法。師：下面請拿出手中的作業(yè)紙，跟

30、著老師一起動手畫一畫，感受一下割圓術(shù)的神奇。(教師演示，學(xué)生模仿操作，教師直觀操作與語言結(jié)合)師：至今有很多數(shù)學(xué)家和科學(xué)家致力于圓周率的鉆研，為此嘔心瀝血。進入二十世紀(jì)后，人們利用電子計算機得到了圓周率2061億位精度。師：同學(xué)們，你們知道三月十四日是什么日子嗎？生：是跟圓周率有關(guān)的日子。師：沒錯，這一天是根據(jù)的近似值3.14所定的，以此紀(jì)念為圓周率的研究做出巨大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家們，很多大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院也會在這一天舉行慶祝活動，(播放圓周率之歌，教師做活動總結(jié))在課堂教學(xué)開始前，先布置學(xué)生自行搜查信息，了解數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)文化的滲透不局限于課堂。在課堂上，開展閱讀和討論的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，第一是讓學(xué)生之間溝

31、通交流彼此搜集的信息，第二是在課堂上再次讓他們接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，學(xué)生在了解圓周率的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家們的探索歷程中，也感受到了數(shù)學(xué)文化的獨特魅力，并且教師在演示過程中也滲透了極限和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。此外，教師在向?qū)W生們展現(xiàn)圓周率發(fā)展的過程中，弘揚了數(shù)學(xué)先輩為探究圓周率的執(zhí)著精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。接著，介紹圓周率日的來歷，播放圓周率之歌，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。最后對活動進行小結(jié)，讓學(xué)生暢談對這次數(shù)學(xué)活動的感想，這節(jié)課不僅鞏固了與圓相關(guān)的知識，也讓學(xué)生在潛移默化中受到了古代數(shù)學(xué)文化的熏陶感染。整個活動的設(shè)計都圍繞了圓周率來進行，將教材中的“你知道嗎”中蘊含的數(shù)學(xué)文化進行了充

32、分挖掘。2.創(chuàng)造數(shù)學(xué)文化教學(xué)的課堂氛圍(1)以數(shù)學(xué)故事激發(fā)興趣案例2：蘇教版一年級上冊認(rèn)識數(shù)字師：同學(xué)們，從這節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)阿拉伯?dāng)?shù)字，你們知道他為什么叫“阿拉伯?dāng)?shù)字”嗎？生1：因為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的。生2：他說的不對，是印度人發(fā)明的師：看來兩位同學(xué)的想法出現(xiàn)了分歧，很多人會誤以為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，實際上，在公元510年左右，印度人通過在墻壁上刻字等方式記錄文字，在這個過程中，為了簡化書寫，他們發(fā)明10個數(shù)字，后來這些數(shù)字傳播到了阿拉伯，阿拉伯人又將它們帶到了歐洲，歐洲人誤以為這些數(shù)字就是阿拉伯人發(fā)明的，因此，就稱這幾個數(shù)字為阿拉伯?dāng)?shù)字，流傳至今。師：下面我們一起來認(rèn)識這

33、些神奇的數(shù)字吧，在學(xué)習(xí)之前，老師先來給你們將一些小故事吧。（敘述有關(guān)數(shù)字的小故事，如數(shù)字“7”，可代表 7個小矮人，七仙女、“七夕”）進入小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生最先接觸的是阿拉伯?dāng)?shù)字，實際上，大部分學(xué)生在學(xué)前階段就已經(jīng)能夠認(rèn)識了1-9。為了保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師不會單純地介紹這些數(shù)字的讀寫法，這樣會使課堂顯得乏味枯燥，而是充分挖掘這9個數(shù)字蘊涵的文化內(nèi)涵，為學(xué)生呈現(xiàn)一個不一樣的數(shù)學(xué)世界，有別于它們接觸這些數(shù)字時積累的感性經(jīng)驗，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。所以，在教學(xué)19時，教師可先向?qū)W生介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的來歷：再結(jié)合數(shù)字符號背后生動的傳奇故事，讓學(xué)生們在生動曲折、扣人心弦的數(shù)學(xué)文化故事中，感受數(shù)學(xué)

34、的魅力，引領(lǐng)孩子們進入一個充滿斑斕神奇的數(shù)學(xué)世界。(2)以數(shù)學(xué)語言烘托氛圍在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，通過俗語諺語、歷史故事、詩歌詞曲來創(chuàng)設(shè)一個適宜的文化氛圍，讓更多的人通過對文化的透視來理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。案例3：蘇教版一年級上冊0的認(rèn)識一般里說，在人們的觀念里，自然數(shù)是從1開始的。但二十世紀(jì)后期開始，很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為0也是自然數(shù)，而且是第一個自然數(shù)。在向?qū)W生講解時，教師可以引用我國古代的儒家經(jīng)典老子的道德經(jīng)，其中有句話：道生一，一生二，二生三，三生萬物。在講解時，教師的語言應(yīng)該直白易懂，畢竟一年級學(xué)生的認(rèn)知水平還未達(dá)到理解古文的水平，0就好比一個圓圓的蛋，1就是從中衍生出來的，然后再一一衍生

35、出其他數(shù)字。這里引用了我國古代儒家經(jīng)典著作中的一句話，從其內(nèi)涵中挖掘出了蘊藏的數(shù)學(xué)信息，生動形象地為學(xué)生說明了0不僅是自然數(shù)，而且是所有自然數(shù)的開端。學(xué)生學(xué)習(xí)知識，進行認(rèn)知的同時，也充分感受到了我國古代文化的博大精深。案例4：蘇教版一年級上冊認(rèn)識數(shù)字(已經(jīng)學(xué)習(xí)認(rèn)識了1-10)師：下面我們來看一首小詩。一去二三里,煙村四五家。亭臺六七座,八九十枝花。師：同學(xué)們從這首古詩中能發(fā)現(xiàn)我們熟悉的數(shù)字嗎？寫一寫，讀一讀。這首詩是蘇教版小學(xué)語文一年級上冊中的一篇課文，是學(xué)生耳熟能詳?shù)?，并且包含?-10這十個數(shù)字，是一首典型的數(shù)字詩。引用這首詩不僅達(dá)到了鞏固知識的教學(xué)目的，也將詩詞文化與數(shù)學(xué)教學(xué)巧妙的融合到

36、了一起，營造了課堂的文化氛圍，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科文化之間的聯(lián)系。3.巧妙利用教學(xué)資源(1)教具學(xué)具案例5：蘇教版二年級上冊有趣的七巧板師：同學(xué)們喜歡玩拼圖嗎？生：喜歡師：老師也很喜歡，這節(jié)課老師和你們一起用我們手中的七巧板拼一拼，看看誰能拼出好看的圖案，好不好？生：好師：老師先來給同學(xué)們一個簡單的任務(wù)，選擇七巧板中的哪兩塊圖形拼成一個正方形呢？開動一下你們的小腦筋。生：我用2塊大三角形拼成一個正方形。師：還有不同的拼法嗎？生：師：剛才我們用兩塊完全一樣的三角形拼成了一個完整的正方形，那么你還能拼出不同的圖形嗎？生：師：用這兩個完全一樣的三角形，通過不同的擺放，可以拼成我們認(rèn)識的正方

37、形，三角形，平行四邊形這三種不同的圖形。師：如果拿出七巧板中的三塊，可以拼成哪些已經(jīng)認(rèn)識的圖形呢？同學(xué)們快來試一試吧，我們來比一比哪個小組的同學(xué)拼出的圖形種類最多。(學(xué)生動手操作，小組長進行統(tǒng)計，匯報結(jié)果)師：我們運用手中三塊七巧板可以拼出我們學(xué)過的各種平面圖形，比如正方形，平行四邊形等規(guī)則圖形，還有我們沒有深入學(xué)習(xí)的圖形，如五邊形等不規(guī)則圖形。師：接下來老師要給你們一個更有難度的挑戰(zhàn)，同學(xué)們能用七巧板中的四塊甚至更多塊拼出我們認(rèn)識的圖形嗎？如果在操作中有疑惑，可以跟小組成員討論，同桌兩個人也可以合作，但是只能用一副七巧板中的幾塊；你還可以打開課本仿照書上的圖形拼。拼好后先在小組內(nèi)展示一下你拼

38、好的圖形。(學(xué)生動手操作，組長進行統(tǒng)計，小組長匯報統(tǒng)計結(jié)果)第一組組長：我們組拼了兩種圖形，五邊形和平行四邊形。第二組組長：我們組拼出了三種圖形，其中一個同學(xué)拼的都是直角梯形，他用了一塊正方形一塊三角形和一塊平行四邊形，還有兩位同學(xué)拼成了三角形，還有一位同學(xué)拼的平行四邊形。師：你們都說的非常具體，非常完整。其它小組還有要發(fā)言的嗎？生：師：七巧板不僅能拼出平面圖形，還能拼出我們生活中所見事物的形狀，老師現(xiàn)在放一段動畫片，請同學(xué)們在觀看動畫片時，注意觀察動畫片中的出現(xiàn)的事物，想一想能不能用七巧板把它們拼出來。（課件演示：拼好的圖形）師：你喜歡哪一個圖案？先仔細(xì)觀察，要用哪幾塊？每一塊的位置在哪？（

39、集體反饋，評比貼星）師：剛才同學(xué)們很好的完成了老師布置的任務(wù)，你們現(xiàn)在可不可以發(fā)揮自己的想象力，創(chuàng)造一個屬于自己的圖形呢？ (學(xué)生拼好后可以參觀其他小朋友的作品, 師隨機將好的作品貼在黑板上)低年級的孩子正處于形象思維發(fā)展階段 喜歡動手，好奇心強烈，但是注意力難以長時間集中，空洞抽象的講解不能調(diào)動低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，要使學(xué)生會學(xué)，善學(xué)，樂學(xué)，就要采取靈活多樣的教學(xué)方式。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師注重學(xué)生自主性，創(chuàng)造性的培養(yǎng)。利用七巧板這一工具，通過讓學(xué)生自己動手拼圖，根據(jù)自己的喜好拼出不同的圖形，再在小組內(nèi)進行展示和討論，利用小學(xué)生爭強好勝的心理，激發(fā)他們的想象力，這個激發(fā)的過程也是學(xué)習(xí)

40、活動的發(fā)展與升華。討論交流的過程是學(xué)生之間互學(xué)互評的過程，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，讓他們學(xué)會欣賞，學(xué)生互評體現(xiàn)了評價方式的多樣化，在互評過程中，也增進了學(xué)生之間的友誼情感和語言表達(dá)能力，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)思維的融合。（2）日常生活低年級的學(xué)生在學(xué)前階段就已經(jīng)積累了大量的生活經(jīng)驗，他們在日常生活中接觸過數(shù)字，看到過圖形，對數(shù)學(xué)有了一定的感性認(rèn)識。而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就是要將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，深化學(xué)生的感性認(rèn)識，并通過不同的視覺引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題案例6：一年級數(shù)學(xué)第一節(jié)課師：同學(xué)們你們知道什么是數(shù)學(xué)嗎？關(guān)于數(shù)學(xué)你們都知道什么呢?生1：我知道，

41、數(shù)學(xué)就是一個一個的數(shù)字，就像1，2，3那種。生2：老師我還會加減法呢。師：看來同學(xué)們對數(shù)字和數(shù)字的運算都很熟悉，那么關(guān)于這個問題你們還有別的答案嗎？(學(xué)生可能不會快速回答)教師給學(xué)生展出課件，呈現(xiàn)由簡單圖形拼接成的圖案，包括魚，狗等等。師：老師剛剛在大屏幕上展示的這些圖也是數(shù)學(xué)中的一部分。(再向同學(xué)展示一些建筑物和商品條形碼)師：這些也都是數(shù)學(xué)。 生：原來這些都是數(shù)學(xué)?。煟菏前?，老師再來舉些例子，比如同學(xué)們在坐車時，司機會選擇方向，以一定的速度往前行駛。爸爸媽媽帶我們?nèi)ンw檢，醫(yī)生會先給我們量身高體重。在商店里，營業(yè)員會給我們計算物品總價，然后我們再去付錢。這些情況呀都蘊藏著數(shù)學(xué)知識，老師將和

42、你們一起來學(xué)習(xí)。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師先讓學(xué)生自己說一說對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，他們基本都會從自己的直接經(jīng)驗出發(fā)進行回答，這個提問環(huán)節(jié)是要讓學(xué)生明白原來數(shù)學(xué)來源于生活，同時也意識到自己對數(shù)學(xué)的了解還是不很全面，結(jié)合兒童求知欲強，好奇心濃的特點，調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。更重要的是，對于正處于具體運算階段的小學(xué)生，以“灌輸式”的方法傳遞知識，學(xué)生會產(chǎn)生畏難情緒，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味，學(xué)習(xí)起來很吃力的學(xué)科。數(shù)學(xué)作為人類文化發(fā)展的重要產(chǎn)物，匯聚了無數(shù)先輩的心血，在學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)系統(tǒng)的時刻，教師更應(yīng)該把握住這個時機，從學(xué)生的實際生活出發(fā)，幫助他們積累更多的感性經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化豐富的內(nèi)涵。4.數(shù)學(xué)文化

43、的滲透貫穿教學(xué)過程數(shù)學(xué)文化的滲透不僅僅是講幾個數(shù)學(xué)故事，單純地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)歷史，組織學(xué)生完成有趣的數(shù)學(xué)活動。我們需要更加關(guān)注的是如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中體會和感受數(shù)學(xué)之美，體驗數(shù)學(xué)探索的過程，欣賞蘊含在數(shù)學(xué)背后深刻豐富的數(shù)學(xué)文化。案例7：蘇教版六年級上冊雞兔同籠問題師：今天老師要和同學(xué)們一起來探究一下數(shù)學(xué)史上非常有名的雞兔同籠問題，你們可以大膽地說出自己的想法和解題意見，下面我們先來看看題目吧。出示例題：籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿，雞和兔各有幾只？(引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解答問題，如列表法、假設(shè)法、列方程等方法)師：下面我們來聽一聽同學(xué)們的想法。生1：我依次列出了兔子和雞的只數(shù)，再計算腿數(shù)

44、，找出符合題意的結(jié)果。師：這位同學(xué)得到的答案是正確的，他先猜測雞和兔的只數(shù)，再計算腳數(shù)來進行驗證。我們可以利用表哥將每一種可能情況列舉出來，這樣既不會遺漏也能夠做到有序，這種方法就是列表法。師：同學(xué)們有不同思路的可以補充。生2：我用的是假設(shè)法，我假設(shè)全部都是兔子.生3：我也用的是假設(shè)法，但我跟他的思路不同，我假設(shè)它們?nèi)请u.師：還有和他們的解法不一樣的嗎？生1：我用了設(shè)未知數(shù)解方程的方法，因為根據(jù)已知條件和未知條件列方程比較容易，解答起來也很迅速。生2：我用了畫圖的方法，因為畫圖既直觀又方便，還特別好懂。師：你們能想一想他們方法的共同之處嗎？生：都是假設(shè)。師：同學(xué)們說的很對，“假設(shè)法”確實是解

45、決“雞兔同籠”問題的典型思路。師：下面我們請用方程解題的同學(xué)說說他們的想法生：.師總結(jié)：用未知數(shù)x和y代替雞和兔的只數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系式列方程，解出答案。這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師并沒有直接給出問題的解決思路，而是讓學(xué)生各抒己見，讓他們親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，體會數(shù)學(xué)方法的多樣性，學(xué)會切換角度思考問題。在此基礎(chǔ)上，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生思考這些方法的差異和相似之處，總結(jié)出假設(shè)法這一數(shù)學(xué)思想方法，掌握了這一本質(zhì)，對于解決雞兔同籠問題及相似題型會有很大的幫助。師：雞兔同籠問題選自九章算術(shù)，這本書我國古代數(shù)學(xué)研究的代表作之一。在日本數(shù)學(xué)中，也記載了一個問題，同學(xué)們想不想來嘗試解答一下？生：想?。ǔ鍪荆糊旡Q同游，

46、共有40個頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？）思考：這里的龜鶴同游和雞兔同籠之間有什么聯(lián)系呢？生：可以把烏龜看做雞，它們都有四條腿，把鶴看成兔，它們都有兩條腿。師：回想一下555剛剛我們解答雞兔同籠時用的方法，這個問題你要怎么解決呢？（學(xué)生試做后，交流算法，發(fā)現(xiàn)這兩個問題是同類型的數(shù)學(xué)問題）師：從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？生1：雞兔同籠可以不代表雞和兔，還可以代表另外兩種不同的事物，生2：.師：是啊，雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問題（老師在課題上加上雙引號），它就好像是一個模型?。ò鍟耗Ｐ停┪覀冊诤芏囝}目中都可以找到很多它的蹤影。那么你還能說出什么問題呢？生：師：雞、鴨

47、行不行？生：不行，它們的腿都是兩條，數(shù)量上沒有區(qū)別。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師突破雞兔同籠的問題，為防止思維僵化，應(yīng)用變式，幫助學(xué)生理解建模的意義，積累充分的感性認(rèn)識，從而達(dá)到同化的作用。接著，教師做出理性的概括，歸納出建模的數(shù)學(xué)思想方法，在啟發(fā)學(xué)生試著自己模擬出題，感受建模解題，進一步明確雞兔同籠問題的結(jié)構(gòu)。整個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計使得學(xué)生經(jīng)歷了問題數(shù)學(xué)化的過程，感受到了建模的重要性和魅力。師：老師用火柴棒拼了正方形和三角形，用了31根小棒，共計9個圖形，你們知道有幾個正方形，幾個三角形嗎？師：我們還可以把它看做“雞兔同籠”嗎？生，可以，拼正方形要用四根小棒，可以把這個正方形看成兔子。師：那么三角形呢

48、？生：它要用三根小棒，可以看成一只三只腳的不正常的雞。師:(故作神秘狀)是這個意思？那你能嘗試著改寫一下這個題目嗎？生：兔子和雞一共9只，雞有3只腳，兔子有4只腳，它們一共有31只腳，問兔子和雞各有多少只。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師在學(xué)生已經(jīng)了解和掌握了建模解題的基礎(chǔ)上，進一步拓展學(xué)生的思維認(rèn)知，從“正常的雞與兔”拓展到“非正常的雞和兔”。打破學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)的認(rèn)知，舉例出有3只腳的雞，形成認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的進一步思考，形成深刻的雞兔同籠問題模型。這樣的拓展過程，無疑是進一步抽象的過程，是對模型進一步深刻理解的過程，也是進一步數(shù)學(xué)化的過程。經(jīng)歷這樣的數(shù)學(xué)化過程會更加深刻地促進學(xué)生解題方法的掌握和解題

49、能力的提高。(三)創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式傳統(tǒng)觀念認(rèn)為作文只會在語文教學(xué)中出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)字和圖形的世界，側(cè)重點在于提高學(xué)生的理性思維和邏輯推理能力。但隨著新課改的推行，學(xué)科融合已成為一種新趨勢，借助數(shù)學(xué)寫作這一數(shù)學(xué)文化形式既可以引導(dǎo)學(xué)生記錄自己的學(xué)習(xí)歷程，也可以培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)語言的能力，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。案例8：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊年月日的認(rèn)識今天的數(shù)學(xué)課上老師跟我們講了有關(guān)年月日的知識，原來每個月的天數(shù)是不同的，可以根據(jù)天數(shù)將它們分成大小月。而二月是一個特殊的月份，它不像其他月，由30或31天，他在平年有28天，在閏年有29天，怪不得有的年份是365天，有的

50、年份是366天呢，今天這個小知識也解決了我心中的疑惑呢。那怎么來區(qū)分平年和閏年呢？老師告訴我們一個方法，除以四，能夠整除的就是閏年，不能整除的就是平年，這個方法又快又好，我用這個方法一下子就能做出判斷，我真厲害。通過這種寫作的形式，可以達(dá)到一舉多得的作用。第一，學(xué)生將自己學(xué)習(xí)過后的疑問和收獲以文字的方式記錄下來，對學(xué)生來說是一種學(xué)習(xí)探索的證明，對教師來說，閱讀學(xué)生的數(shù)學(xué)小作文可以明確學(xué)生對知識的掌握程度，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與局限，便于教師突破教學(xué)重難點，為今后的學(xué)習(xí)做進一步的規(guī)劃。第二，學(xué)生的寫作水平，語言文字表達(dá)能力和縝密思維的能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能得到提高，而不僅僅是在語文作文課上。第三，這

51、種開放式的作業(yè)形式，將學(xué)生從傳統(tǒng)的機械的課外作業(yè)中解放出來，激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到不一樣的數(shù)學(xué)，慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和自己的生活其實是密切相關(guān)的，有利于端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度。（四）重視校園數(shù)學(xué)文化第一，校園物質(zhì)文化建設(shè)。在教學(xué)樓前建立數(shù)學(xué)家的雕像，在底座上刻上介紹他們的文字。走廊墻壁上陳列數(shù)學(xué)史上的軼事趣聞，在潛移默化中讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。第二，校園精神文化建設(shè)。抓好教風(fēng)建設(shè)，形成開拓進取、為人師表的教風(fēng)，數(shù)學(xué)教師要樹立終身學(xué)習(xí)的意識，努力提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。重視學(xué)風(fēng)建設(shè)，形成善于學(xué)習(xí)，主動學(xué)習(xí)的學(xué)風(fēng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成積極探索數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課后主動閱讀數(shù)學(xué)文化相關(guān)書籍。重視

52、學(xué)校人際關(guān)系建設(shè)，包括師生之間，師師之間，教師和領(lǐng)導(dǎo)之間的關(guān)系，和諧友好的人際關(guān)系有利于數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的進一步滲透。（五）提升教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)從兩方面入手：第一，教師要建立主動學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)的觀念。教師主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化是提高自身數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的最主要的方式，通過網(wǎng)絡(luò)等多種渠道查找資料，再通過思考，選擇合適的教學(xué)手段和教學(xué)方法將所了解的數(shù)學(xué)文化與本班的數(shù)學(xué)教學(xué)相融合。第二，教師之間要相互學(xué)習(xí)。教師自身的學(xué)習(xí)不夠廣泛和全面，和同行之間的交流切磋更能碰撞出創(chuàng)新的火花。比如借助集體備課的手段，交流探討如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生進行有意義的接受學(xué)習(xí)；通過開展數(shù)學(xué)文化講座，邀請這方面的專家教

53、師，向同行們介紹自己的經(jīng)驗體會，提高教師整體的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。參考文獻(xiàn)1鄧東皋，孫小禮，張祖貴數(shù)學(xué)與文化M北京:北京大學(xué)出版社，2005：1-172張奠宙，王善平等數(shù)學(xué)文化教程M北京：高等教育出版社，2013，6：3-103鄭毓信,王憲昌，蔡仲.數(shù)學(xué)文化學(xué)M.成都：四川教育出版社,20014黃秦安.數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化相關(guān)概念的辨析J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2009,18(04):1-4. 5李興懷.試論數(shù)學(xué)文化與中學(xué)數(shù)學(xué)教育J.寶雞文理學(xué)院學(xué)報( 自然科學(xué)版),1997,(6): 71-736 顧沛數(shù)學(xué)文化M北京：高等教育出版社，2008，67梁紹君.數(shù)學(xué)文化及其數(shù)學(xué)文化觀照之?dāng)?shù)學(xué)教育J.重慶大學(xué)學(xué)報(

54、社會科學(xué)版),2006,12,(3):127-131.8周紅林,鮑莉.走進數(shù)學(xué)文化J.威寧學(xué)院學(xué)報，2007，12,(6):18.9鄭強等. 論教育形態(tài)的數(shù)學(xué)文化 J. 山東教育學(xué)院學(xué)報，2007,(6):40.10王憲昌, 劉鵬飛, 耿鑫彪.數(shù)學(xué)文化概論M. 北京:科學(xué)出版社,2010:81-8711劉令.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值及其課程論分析J.南京師范大學(xué)，2008-06-3012杜永寧.基于數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略 J.科學(xué)咨詢(教育科研),2010,(04)：15-16.13王憲昌, 劉鵬飛, 耿鑫彪.數(shù)學(xué)文化概論M. 北京:科學(xué)出版社,2010:109-11214吳正憲，張秋爽，賈福錄編著聽吳正憲老師上課M上海：華東師范大學(xué)出版社，2012：3215張奠宙數(shù)學(xué)作文序A.相思湖文龍預(yù)科分冊數(shù)學(xué)作文實驗C 北京:中央民族大學(xué)出版社,2001.16楊豫暉,吳姣,宋乃慶.中國數(shù)學(xué)文化研究述評J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2015,24(01):87-90.17王昕. 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)D.湖北師范大學(xué),201