混凝土受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力

1、受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力Part單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算第一部分one單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算1100()()22cysucysf bxf AxxMf bx hf A h基本計(jì)算公式：基本計(jì)算公式：?jiǎn)谓罹匦谓孛媸軓潣?gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算適用條件適用條件 (Condition of Use)(1)防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 1cbbyff 或或0bxh因此單筋矩形截面的最大受彎承載力因此單筋矩形截面的最大受彎承載力2,max101 0.5ucbbMf bh(2)防止少筋脆性破

2、壞防止少筋脆性破壞min0hh按照我國經(jīng)驗(yàn)，板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為按照我國經(jīng)驗(yàn)，板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.3%-0.8%；單筋矩；單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%-1.5%。單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算截面承載力計(jì)算的兩類問題截面承載力計(jì)算的兩類問題受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算包括截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核兩類問題。受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算包括截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核兩類問題。1、截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知已知M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、矩形截面寬度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、矩形截面寬度b及截面高度及截面高度h，求所需的受拉鋼筋截面

3、面積，求所需的受拉鋼筋截面面積As。根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，由附表查得混凝土保護(hù)層最小厚度，根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，由附表查得混凝土保護(hù)層最小厚度，再假定再假定as, ,得得h0, ,并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定 ，解二次聯(lián)立方程式。，解二次聯(lián)立方程式。 b ，需加大截面或提高混凝土強(qiáng)度，需加大截面或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋矩形截面。若等級(jí)，或改用雙筋矩形截面。若 b ，則計(jì)算繼續(xù)則計(jì)算繼續(xù) ，按求出，按求出As選擇選擇鋼筋，采用的鋼筋截面面積與計(jì)算所得鋼筋，采用的鋼筋截面面積與計(jì)算所得As值相差不超過值相差不超過5%，并檢查實(shí)，并檢查實(shí)際際as值與假定的值與

4、假定的as是否大致相符，如果相差太大，則需重新計(jì)算。最后是否大致相符，如果相差太大，則需重新計(jì)算。最后驗(yàn)證是否滿足驗(yàn)證是否滿足 和和 。如不滿足，則縱向受拉鋼。如不滿足，則縱向受拉鋼筋應(yīng)按筋應(yīng)按 配置。配置。1min0hh00.45tyfhfhmin0hhb 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 在正截面受彎承載力設(shè)計(jì)中，鋼筋直徑、數(shù)量和層數(shù)等還不知在正截面受彎承載力設(shè)計(jì)中，鋼筋直徑、數(shù)量和層數(shù)等還不知道，因此縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離道，因此縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離a as s往往需要預(yù)往往需要預(yù)先估計(jì)。當(dāng)環(huán)境類別為一類時(shí)

5、（即室內(nèi)環(huán)境），一般取先估計(jì)。當(dāng)環(huán)境類別為一類時(shí)（即室內(nèi)環(huán)境），一般取梁內(nèi)一層鋼筋時(shí)，梁內(nèi)一層鋼筋時(shí)，as=40mm,梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí)，梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí)，as=50mm,對(duì)于板，對(duì)于板，as=20mm。單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算2、截面復(fù)核截面復(fù)核已知：已知：M、b、h、As、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，求混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，求Mu，判斷判斷Mu與與M關(guān)系。關(guān)系。先由先由 計(jì)算計(jì)算再判斷公式滿足適用條件：再判斷公式滿足適用條件： b 及及 minh/h0， 再求出再求出 Mu = fy As h0 (1 - 0.5) 或或 Mu =

6、 1 fc b h02 (1-0.5)當(dāng)當(dāng)Mu M時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)當(dāng)Mu大于大于M過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。0sAbh1ycff單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算補(bǔ)充補(bǔ)充：（1） 知，知， 稱為相對(duì)受壓區(qū)高度；稱為相對(duì)受壓區(qū)高度； （2）由）由 知，知， 與縱向受拉鋼筋配筋率與縱向受拉鋼筋配筋率相比，不僅相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面考慮了縱向受拉鋼筋截面As 與混凝土有效面積與混凝土有效面積 b h0 的比值，也考慮了的比值，也考慮了兩種材料

7、力學(xué)性能指標(biāo)的比值，又稱其為配筋系數(shù)。兩種材料力學(xué)性能指標(biāo)的比值，又稱其為配筋系數(shù)。1ycff0 xh截面復(fù)核還可采用下述方法：截面復(fù)核還可采用下述方法：先求混凝土受壓區(qū)高度先求混凝土受壓區(qū)高度1yscf Axf b再求配筋率再求配筋率0sAbh如果滿足如果滿足 ；0bxhmin0hh則則 Mu 就可以由就可以由 求得。求得。 0()2uysxMf A h單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)和計(jì)算方法正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)和計(jì)算方法取計(jì)算系數(shù)：取計(jì)算系數(shù)：210scMf bh即即(1 0.5 )s0szh即即1 0.5s

8、 此外，此外，1121122sss s h0 是內(nèi)力臂，是內(nèi)力臂， s 稱為內(nèi)力矩的內(nèi)力稱為內(nèi)力矩的內(nèi)力臂系數(shù)，臂系數(shù)， s 稱為截面抵抗矩系數(shù)。配筋稱為截面抵抗矩系數(shù)。配筋率率 越大，越大， s 越小，而越小，而s 越大。越大。在截面設(shè)計(jì)中，求出內(nèi)力臂系數(shù)在截面設(shè)計(jì)中，求出內(nèi)力臂系數(shù) 后就可以方便地計(jì)算出縱向受拉鋼筋后就可以方便地計(jì)算出縱向受拉鋼筋的截面面積的截面面積00()2sysyMMAxfhfh單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算此外，由此外，由2,max101 0.5ucbbMf bh2,max,max10uscMf bh,max(1 0.

9、5)sbbs,max 稱為截面的最大抵抗矩系數(shù)，在課本稱為截面的最大抵抗矩系數(shù)，在課本P52表表3-6可查得?？刹榈?。單筋矩形截面縱向受拉鋼筋的最大截面面積為單筋矩形截面縱向受拉鋼筋的最大截面面積為10,maxbcsyf bhAf 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算材料選用：材料選用： 適筋梁的適筋梁的Mu主要取決于主要取決于fyAs， 因此因此RC受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的 fc 不宜較高。不宜較高。 現(xiàn)澆梁板：常用現(xiàn)澆梁板：常用C30C40級(jí)混凝土級(jí)混凝土 預(yù)制梁板：常用預(yù)制梁板：常用C30C40級(jí)混凝土級(jí)混凝土另一方面，另一方面，RCRC受彎構(gòu)件是

10、帶裂縫工作的，由于裂縫寬度受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。 梁常用梁常用HRB400HRB500級(jí)鋼筋級(jí)鋼筋 板常用板常用HRB400級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋。單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿足撓度變形的要求；足撓度變形的要求； 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般常按高跨比一般常按高跨比h/L來估計(jì)截面高；來估計(jì)截面高； 簡(jiǎn)支梁可取簡(jiǎn)支梁可取h = (1/10

11、 1/16)L，b=(1/21/3)h 估計(jì)；估計(jì)； 簡(jiǎn)支板可取簡(jiǎn)支板可取h = (1/30 1/35)L ； 但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。一步分析。截面尺寸確定截面尺寸確定Part雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算第二部分two雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面雙筋矩形截面 Doubly Reinforced Section雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。A sA s受壓鋼筋雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎

12、承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：下情況下采用： 彎矩很大，按單筋矩形截面計(jì)算所得的彎矩很大，按單筋矩形截面計(jì)算所得的 大于大于b ，而而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)。梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)。 另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓

13、鋼筋可以提高截面的延性，因此，在此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須必須配置配置封閉箍筋封閉箍筋。 當(dāng)受壓鋼筋多于當(dāng)受壓鋼筋多于3 3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋(Multiple stirrup). 受壓鋼筋強(qiáng)度的利用受壓鋼筋強(qiáng)度的利用A s

14、A s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算1cysysf bxfAf A100(/2)()ucyssMf bx hxf A ha基本計(jì)算公式：基本計(jì)算公式：雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算當(dāng)不滿足條件當(dāng)不滿足條件（2）時(shí)，可對(duì)受壓鋼筋取矩，正截面受彎承時(shí)，可對(duì)受壓鋼筋取矩，正截面受彎承載力按下式計(jì)算載力按下式計(jì)算0()uyssMf A ha 公式適用條件：公式適用條件：0hxb條件條件（1）：）：保證不超筋，保證不超筋，從而保證受拉鋼筋屈服從而保證受拉鋼筋屈服

15、2sxa條件條件（2）：）：保證受壓鋼筋屈服保證受壓鋼筋屈服需滿足：需滿足：min0hh雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算計(jì)算方法計(jì)算方法1 、截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)有兩種情況：有兩種情況： 一種是受壓鋼筋和受拉鋼筋都是未知的；一種是受壓鋼筋和受拉鋼筋都是未知的； 另一種是因構(gòu)造要求等原因，受壓鋼筋是已知的，另一種是因構(gòu)造要求等原因，受壓鋼筋是已知的，求受拉鋼筋。求受拉鋼筋。 在截面設(shè)計(jì)時(shí)，令在截面設(shè)計(jì)時(shí)，令M = Mu。雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算情況情況1：已知截面尺寸：已知截面尺寸bh，混凝土強(qiáng)度

16、等級(jí)及鋼筋等級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋等級(jí)， 彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M。求：受壓鋼筋求：受壓鋼筋A(yù)s和受拉鋼筋和受拉鋼筋A(yù)s。1cysysf bxfAf A100(/ 2)()ucyssMf bx hxfAhax/h0=b 取取=b, ,在截面尺寸及材料強(qiáng)度已知的情況下，在截面尺寸及材料強(qiáng)度已知的情況下，(As+As )之和最小或接近最??；充分利用混凝土受壓區(qū)對(duì)正截面受之和最小或接近最?。怀浞掷没炷潦軌簠^(qū)對(duì)正截面受彎承載力的貢獻(xiàn)。彎承載力的貢獻(xiàn)。雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算2101000(1 0.5 )2()()bcbcbbsysysxMf

17、bxhMf bhAfhafha10ycssbyyff bhAAff10yycssbyfff bhAAf當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，=b 取取求解過程：求解過程：雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算情況情況2：已知截面尺寸已知截面尺寸bh、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋等級(jí)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋等級(jí)、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M及受壓鋼筋及受壓鋼筋A(yù)s，求受拉鋼筋，求受拉鋼筋A(yù)s。求解思路一：求解思路一：12uuuMMM1yssyfAAf10()uyssMfAhauMM令21uuMMM2120yussssyc sfMAAAAffh雙雙筋筋截截面面的的分分解解雙筋雙筋截面截面單筋單筋

18、截面截面純鋼純鋼筋截面筋截面雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形梁，可求出其截面抵抗矩系數(shù)單筋矩形梁，可求出其截面抵抗矩系數(shù)2210uscMf bh11 2s (1)b，表明原有的表明原有的As不足，可按不足，可按As 、As未知的未知的情況情況1計(jì)算；計(jì)算；(2) x2as時(shí)，即時(shí)，即As=M/fy (h0- as);(3) 2as x bh0時(shí)時(shí)220usy sMAfh2120yussssycsfMAAAAffh011 0.5(11 2)2sszh min0hh雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)

19、算求解思路二：直接基于公式求解求解思路二：直接基于公式求解1cysysf bxfAf A100(/ 2)()ucyssMf bx hxfAha0()uyssMf A hax2as時(shí)時(shí)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算2、 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知截面尺寸已知截面尺寸bh、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋等級(jí)、受拉鋼、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋等級(jí)、受拉鋼筋筋A(yù)s及受壓鋼筋及受壓鋼筋A(yù)s，彎矩設(shè)計(jì)值，彎矩設(shè)計(jì)值M，求正截面受彎承載力，求正截面受彎承載力Mu。1cysysf bxfAf A100(/ 2)()ucyssMf bx hxfAha計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：由式由式

20、求求x，若，若 b h0 x2as，可，可代入式代入式 中求中求Mu；若若x2as，可利用式，可利用式 As = M / fy (h0- as) 求求Mu ；若若xbh0，則應(yīng)把，則應(yīng)把x=xb= bh0代入式代入式 求求Mu。1cysysf bxfAf A100(/2)()ucyssMf bx hxfAha100(/2)()ucyssMf bx hxfAhaPartT形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算第三部分threeT形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 將腹板兩側(cè)將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可混凝土挖去后可減輕自重，不降減輕自重，不降低承載力。低承載力。T形截面

21、受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 當(dāng)受拉鋼筋較多時(shí)，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工當(dāng)受拉鋼筋較多時(shí)，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工字形截面。工字形截面的抗彎承載力計(jì)算與字形截面。工字形截面的抗彎承載力計(jì)算與T形截面完全形截面完全相同。相同。工字形截面工字形截面T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算fhxfhxfhx第一類第一類T形截面形截面第二類第二類T T形截面形截面界限情況界限情況計(jì)算公式及適用條件計(jì)算公式及適用條件110()2cffysffcfff b hf AhMf b hh 1cffysff b hf AMM 1cffysff

22、 b hf AMM T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算當(dāng)中和軸通過翼緣底面時(shí)當(dāng)中和軸通過翼緣底面時(shí)( (即即x=hf） ，為兩類，為兩類T形截面的形截面的分界線。此時(shí)：分界線。此時(shí)：當(dāng)滿足當(dāng)滿足xhf, ,為第一類為第一類T形截面形截面 : :否則否則,xhf為第二類截面為第二類截面 : :或或截面復(fù)核截面復(fù)核截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)110(/ 2)yscffucffff Af bhMf bhhh或或110(/ 2)yscffucffff Af bhMf bhhh1yscfff Af bh10(/ 2)ucfffMf bhhhT形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截

23、面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算第一類第一類 T形截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖形截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖第一種類型的計(jì)算公式及適用條件第一種類型的計(jì)算公式及適用條件T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算相當(dāng)于相當(dāng)于 的單筋矩形截面計(jì)算的單筋矩形截面計(jì)算 fbh 適用條件：適用條件：1c fysf b xf A 1cf0()2xMf b x h b 0 xh 通常滿足，可不驗(yàn)算。通常滿足，可不驗(yàn)算。 必須注意，此處必須注意，此處是對(duì)梁的肋部計(jì)算的，即是對(duì)梁的肋部計(jì)算的，即=As /bh0，而不是相對(duì)于，而不是相對(duì)于bfh0的配筋率。的配筋率。 min0hh從正截面受彎承載力的觀從正截面受彎

24、承載力的觀點(diǎn)來看，第一類點(diǎn)來看，第一類T形截面就形截面就相當(dāng)于寬度為相當(dāng)于寬度為bf的矩形截的矩形截面，不過它的配筋百分率面，不過它的配筋百分率仍應(yīng)按肋部寬度仍應(yīng)按肋部寬度b來計(jì)算。來計(jì)算。T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算第二種類型的計(jì)算公式及適用條件第二種類型的計(jì)算公式及適用條件第二類第二類 T形截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖形截面的計(jì)算簡(jiǎn)圖T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算 minh/h0適用條件：適用條件：1cff1cys()f bb hf bxf A f1cff0()()2hMfbb h h 1c0()2xf bx h b 0

25、xh 計(jì)算公式計(jì)算公式: :通常滿足，可不驗(yàn)算。通常滿足，可不驗(yàn)算。T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算計(jì)算方法計(jì)算方法1、截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積As。第一步：判斷截面類型第一步：判斷截面類型令令 M=Mu如滿足如滿足1c ff0f(0.5)Mf b h hh 第一類型第一類型第二類型第二類型如滿足如滿足1c ff0f(0.5)Mf b h hh 截面疊加截面疊加: : 這時(shí)可把它看成是以下兩個(gè)截面相加：一個(gè)是由受壓翼這時(shí)可把它看成是以下兩個(gè)截面相加：一個(gè)是由受壓翼緣與相應(yīng)的部分受拉鋼筋緣與相

26、應(yīng)的部分受拉鋼筋A(yù)s1構(gòu)成的，提供承載力構(gòu)成的，提供承載力Mu1；另一；另一個(gè)是肋部受壓區(qū)與相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋個(gè)是肋部受壓區(qū)與相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋A(yù)s2構(gòu)成的單筋矩構(gòu)成的單筋矩形截面梁，提供承載力形截面梁，提供承載力Mu2，見下圖。，見下圖。T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算則其計(jì)算方法與則其計(jì)算方法與bfh的單筋矩形梁完全相同。的單筋矩形梁完全相同。(1) 若為第一類型若為第一類型T形截面形截面第二步：根據(jù)截面類型計(jì)算第二步：根據(jù)截面類型計(jì)算(2)若為第二類型若為第二類型T形截面形截面、截面疊加截面疊加 這時(shí)可把它這時(shí)可把它看成是以下兩個(gè)看成是以下兩

27、個(gè)截面相加：一個(gè)截面相加：一個(gè)是由受壓翼緣與是由受壓翼緣與相應(yīng)的部分受拉相應(yīng)的部分受拉鋼筋鋼筋A(yù)s1構(gòu)成的，構(gòu)成的，提供承載力提供承載力Mu1；另一個(gè)是肋部受另一個(gè)是肋部受壓區(qū)與相應(yīng)的另壓區(qū)與相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋一部分受拉鋼筋A(yù)s2構(gòu)成的單筋矩構(gòu)成的單筋矩形截面梁，提供形截面梁，提供承載力承載力Mu2，見，見左圖。左圖。T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算110210()(/ 2)/ 2ucfffucMf bb hhhMf bx hx（）11()cffsyf bb hAf21uuuMMM可按單筋矩形梁的計(jì)算方法，求可按單筋矩形梁的計(jì)算方法，求As21122(

28、)cffssssyf bb hAAAAf最后，驗(yàn)算最后，驗(yàn)算xbh0。12uuuMMMT形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算2、截面復(fù)核截面復(fù)核ys1c fff Af b h 第一步：判斷截面類型第一步：判斷截面類型第二類型第二類型ys1c fff Af b h 第一類型第一類型T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算(1) 若第一種類型若第一種類型可按可按bfh0矩形梁的計(jì)算方法求矩形梁的計(jì)算方法求Mu(2) 若第二種類型若第二種類型- -方法一：截面疊加方法一：截面疊加a. 計(jì)算計(jì)算b. 計(jì)算計(jì)算c.c. 求出求出11()cff

29、syf bb hAf21sssAAA21yscf Axf b11021022fuysuchMf AhxMf bx h第二步：第二步：d.12uuuMMMuMMf.e.答案：答案：A梁的保護(hù)層厚度是指梁的保護(hù)層厚度是指( )。(A)箍筋表面至梁表面的距離箍筋表面至梁表面的距離(B)箍筋形心至梁表面的距離箍筋形心至梁表面的距離(C)主筋表面至梁表面的距離主筋表面至梁表面的距離(D)主筋形心至梁表面的距離主筋形心至梁表面的距離答案：答案：D混凝土梁的受拉區(qū)邊緣開始出現(xiàn)裂縫時(shí)，混凝土達(dá)到其混凝土梁的受拉區(qū)邊緣開始出現(xiàn)裂縫時(shí)，混凝土達(dá)到其( )。(A)實(shí)際抗拉強(qiáng)度實(shí)際抗拉強(qiáng)度 (B)抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度抗拉標(biāo)準(zhǔn)

30、強(qiáng)度(C)抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 (D)彎曲時(shí)的極限拉應(yīng)變彎曲時(shí)的極限拉應(yīng)變2.答案：答案：D一般來講，提高混凝土梁極限承載力的最經(jīng)濟(jì)有效方法是一般來講，提高混凝土梁極限承載力的最經(jīng)濟(jì)有效方法是( ) (A)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)(B)提高鋼筋強(qiáng)度等級(jí)提高鋼筋強(qiáng)度等級(jí)(C)增大梁寬增大梁寬(D)增大梁高增大梁高3.答案：答案：C增大受拉鋼筋配筋率不能改變梁的增大受拉鋼筋配筋率不能改變梁的( )( )。(A)極限彎矩極限彎矩 (B)鋼筋屈服時(shí)的彎矩鋼筋屈服時(shí)的彎矩(C)開裂彎矩開裂彎矩 (D)受壓區(qū)高受壓區(qū)高 同樣尺寸和材料的鋼筋混凝土梁，以少筋梁的極限承載力最同樣尺寸和材料的鋼

31、筋混凝土梁，以少筋梁的極限承載力最低，適筋梁的極限承載力最高。低，適筋梁的極限承載力最高。( )( ) 雙筋梁一定要滿足基本公式的兩個(gè)適用條件，否則就不能稱雙筋梁一定要滿足基本公式的兩個(gè)適用條件，否則就不能稱為雙筋梁。為雙筋梁。( ) ( ) 采用等效應(yīng)力圖形是為了計(jì)算簡(jiǎn)便。采用等效應(yīng)力圖形是為了計(jì)算簡(jiǎn)便。( )( ) 不管受拉鋼筋在什么位置，只要是不管受拉鋼筋在什么位置，只要是T T形截面梁，就一定要按形截面梁，就一定要按T T形截面計(jì)算。形截面計(jì)算。( )( ) 界限相對(duì)受壓區(qū)高度僅與鋼筋品種和鋼筋強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)。界限相對(duì)受壓區(qū)高度僅與鋼筋品種和鋼筋強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)。( )( )5.6.7.8.

32、9.1、進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了哪些基本假設(shè)進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了哪些基本假設(shè)? ?答：進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了下列基本假設(shè)：答：進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了下列基本假設(shè)：1）截面在變形的過程中保持平面；截面在變形的過程中保持平面；2）不考慮混凝土抵抗拉力；不考慮混凝土抵抗拉力；3）混凝土軸心受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為拋物線，其極限應(yīng)變混凝土軸心受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為拋物線，其極限應(yīng)變0取取0.002，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc；對(duì)非均勻受壓構(gòu)件，當(dāng)壓應(yīng)變對(duì)非均勻受壓構(gòu)件，當(dāng)壓應(yīng)變c0.002時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為時(shí)，

33、應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為拋物線，當(dāng)壓應(yīng)變拋物線，當(dāng)壓應(yīng)變c0.002時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為水平線，其時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為水平線，其極限應(yīng)變極限應(yīng)變cu取取0.0033，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土彎曲抗壓，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1fc；4）鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。受拉鋼筋極限應(yīng)變?nèi)∑鋸?qiáng)度設(shè)計(jì)值。受拉鋼筋極限應(yīng)變?nèi)?.01。2、為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過程中各階段、為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系

34、的應(yīng)力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系? ? 答：進(jìn)行受彎構(gòu)件截面受力工作階段的分析，不但可以使我們答：進(jìn)行受彎構(gòu)件截面受力工作階段的分析，不但可以使我們?cè)敿?xì)地了解截面受力的全過程，而且為裂縫、變形以及承載力詳細(xì)地了解截面受力的全過程，而且為裂縫、變形以及承載力的計(jì)算提供了依據(jù)。截面抗裂驗(yàn)算是建立在第的計(jì)算提供了依據(jù)。截面抗裂驗(yàn)算是建立在第a階段的基礎(chǔ)階段的基礎(chǔ)之上，構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度驗(yàn)算是建立在第之上，構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度驗(yàn)算是建立在第階段階段的基礎(chǔ)之上，而截面的承載力計(jì)算則是建立在在第的基礎(chǔ)之上，而截面的承載力計(jì)算則是建立在在第a階段的階段的基礎(chǔ)之上的?；A(chǔ)

35、之上的。答：當(dāng)縱向配筋率適中時(shí)，縱向鋼筋的屈服先于受壓區(qū)混凝土答：當(dāng)縱向配筋率適中時(shí)，縱向鋼筋的屈服先于受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁是因鋼筋受拉屈服而逐漸破壞的，破壞過程較長，被壓碎，梁是因鋼筋受拉屈服而逐漸破壞的，破壞過程較長，有一定的延性，稱之為有一定的延性，稱之為適筋破壞適筋破壞，相應(yīng)的梁稱為，相應(yīng)的梁稱為適筋梁適筋梁。當(dāng)縱。當(dāng)縱向配筋率過高時(shí)，縱向鋼筋還未屈服，受壓區(qū)混凝土就被壓碎，向配筋率過高時(shí)，縱向鋼筋還未屈服，受壓區(qū)混凝土就被壓碎，梁是因混凝土被壓碎而破壞的，破壞過程較短，延性差，破壞梁是因混凝土被壓碎而破壞的，破壞過程較短，延性差，破壞帶有明顯的脆性，稱之為帶有明顯的脆性，稱之為超筋

36、破壞超筋破壞，相應(yīng)的梁稱為，相應(yīng)的梁稱為超筋梁超筋梁。當(dāng)。當(dāng)縱向配筋率過低時(shí)，梁一旦開裂，縱向鋼筋即屈服，甚至進(jìn)入縱向配筋率過低時(shí)，梁一旦開裂，縱向鋼筋即屈服，甚至進(jìn)入強(qiáng)化階段，梁的承載力與同截面的素混凝土梁相當(dāng)，梁是因配強(qiáng)化階段，梁的承載力與同截面的素混凝土梁相當(dāng)，梁是因配筋率過低而破壞的，破壞過程短，延性差，稱之為筋率過低而破壞的，破壞過程短，延性差，稱之為少筋破壞少筋破壞，相應(yīng)的梁稱為相應(yīng)的梁稱為少筋梁少筋梁。超筋梁超筋梁配置了過多的受拉鋼筋，造成鋼配置了過多的受拉鋼筋，造成鋼材的浪費(fèi)，且破壞前沒有預(yù)兆；材的浪費(fèi)，且破壞前沒有預(yù)兆；少筋梁少筋梁的截面尺寸過大，故不的截面尺寸過大，故不經(jīng)濟(jì)，且是屬于脆性破壞，故在實(shí)際工程中應(yīng)避免采用經(jīng)濟(jì)，且是屬于脆性破壞，故在實(shí)際工程中應(yīng)避免采用少筋梁少筋梁和超筋梁和超筋梁。3、什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁? ?在實(shí)際工程中為什么應(yīng)避免采在實(shí)際工程中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁用少筋梁和超筋梁? ? 答：答：1）為了防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少