用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式9課件

1、1人教新課標(biāo)14.314.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程( (組組) )與不等式與不等式2二元一次方程二元一次方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化成可以轉(zhuǎn)化成_是是3是不是任何一個(gè)二元一次方程都能進(jìn)行這樣是不是任何一個(gè)二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化？的轉(zhuǎn)化？任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+by=kx+b的形的形式所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，式所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也就是對(duì)應(yīng)一條直線也就是對(duì)應(yīng)一條直線5853y2、在直線、在直線 上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)(x,y)，則，則x，y一定是方程一定是方程3x+5y=8的解嗎？的解嗎？5853

2、y3可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題，可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題，因?yàn)楹瘮?shù)解析式是方程轉(zhuǎn)化而得到的圖象是函因?yàn)楹瘮?shù)解析式是方程轉(zhuǎn)化而得到的圖象是函數(shù)的另一種表示方式，圖象交點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)然滿足方數(shù)的另一種表示方式，圖象交點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)然滿足方程組了程組了解二元一次方程組解二元一次方程組 是否可以看做可否是否可以看做可否看看作求兩個(gè)一次函數(shù)作求兩個(gè)一次函數(shù) 與與y=2x-1圖象的交圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？點(diǎn)坐標(biāo)呢？5853y35821xyxy4下面我們用畫圖象的方法來(lái)解二元一次方程組下面我們用畫圖象的方法來(lái)解二元一次方程組35821xyxy可以看出這兩個(gè)可以看出這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)圖象的交點(diǎn)(1

3、,1)(1,1)就是原方程組的就是原方程組的解解. .是否任意兩個(gè)一是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方應(yīng)的二元一次方程組的解？程組的解？是是5你能歸納出圖象法求解二元一次方程你能歸納出圖象法求解二元一次方程組的具體方法嗎？組的具體方法嗎？首先把方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為首先把方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為y=kx+by=kx+b的形式，再在坐標(biāo)系中畫出兩的形式，再在坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，然后從圖象上觀個(gè)一次函數(shù)的圖象，然后從圖象上觀察交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出方程組的解察交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出方程組的解6 一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)一般地，每個(gè)二元一次方程

4、組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線，兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線，從從“數(shù)數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)值是多少；從以及這個(gè)值是多少；從“形形”的角度的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)7一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每分鐘費(fèi)方式：方式以每分鐘0.1 元的價(jià)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基費(fèi)費(fèi)20元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)

5、間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？使上網(wǎng)者更合算？8收費(fèi)方式：收費(fèi)方式：A:A:每分每分0.10.1元；元；B B：月租：月租2020元元+ +每分每分0.050.05元元解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x x分鐘，若按方式收費(fèi)，分鐘，若按方式收費(fèi)，y=0.1xy=0.1x元；元； 若按方式收費(fèi)，若按方式收費(fèi)， y=y= 0.05x+200.05x+20元元40400yx200.05xy0.1xy解得解得解方程組解方程組所以兩圖象交于點(diǎn)（所以兩圖象交于點(diǎn)（400400，4040）, ,在同一直角坐標(biāo)系中分別畫在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象出這兩個(gè)函

6、數(shù)圖象xoy40020從圖象上可以看出：當(dāng)從圖象上可以看出：當(dāng)0 x4000 x400時(shí)，時(shí)，0 0. .1x01x400 x400時(shí)，時(shí)，0 0. .1x01x0. .05x+2005x+20因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400400分鐘時(shí)，選擇方式省錢；分鐘時(shí)，選擇方式省錢； 當(dāng)上網(wǎng)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于時(shí)間等于400400分鐘時(shí)，選擇方式、分鐘時(shí)，選擇方式、沒(méi)有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于沒(méi)有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400400分分鐘時(shí)，選擇方式省錢鐘時(shí)，選擇方式省錢9通過(guò)以上活動(dòng)，使我們清楚看到函數(shù)在通過(guò)以上活動(dòng)，使我們清楚看到函數(shù)在解決變量關(guān)系問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性，但在確解決變量關(guān)系

7、問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性，但在確定分界點(diǎn)位置時(shí)，又要借助方程來(lái)準(zhǔn)確定分界點(diǎn)位置時(shí)，又要借助方程來(lái)準(zhǔn)確求值求值 聯(lián)系以前所學(xué)方程（組），不等式與聯(lián)系以前所學(xué)方程（組），不等式與函數(shù)都是基本的數(shù)學(xué)模型，它們之間互函數(shù)都是基本的數(shù)學(xué)模型，它們之間互相聯(lián)系，用函數(shù)觀點(diǎn)可以把它們統(tǒng)一起相聯(lián)系，用函數(shù)觀點(diǎn)可以把它們統(tǒng)一起來(lái)，來(lái)，對(duì)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題是非常有效的是非常有效的101、如何用圖象法解二元一次方程組？、如何用圖象法解二元一次方程組？首先把方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為首先把方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為y=kx+by=kx+b的形式，的形式，再在坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，然后從再在坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，然后從圖象上觀察交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出方程組的解圖象上觀察交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出方程組的解2、二元一次方程組和一次函數(shù)有何關(guān)系？、二元一次方程組和一次函數(shù)有何關(guān)系？從從“數(shù)數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)值是多少；為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)值是多少；從從“形形”的角度看，解方程組相當(dāng)于