北師大版高中數(shù)學選修（1-1）-2.3《雙曲線》第二課時參考課件1_第1頁
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1、222bac | MF1- -MF2 | =2a（ 2a1e1abtanba 21baxyo22221(0,0)yxabab雙曲線的幾何性質-aab-b,ya ya xR關于關于x軸、軸、y軸、原點都對稱軸、原點都對稱(0,-a)、(0,a)ace （1）范圍）范圍:（2）對稱性）對稱性:（3）頂點）頂點:（4）離心率）離心率:同理可得同理可得:例例1 :求雙曲線求雙曲線的實半軸長、虛軸長、的實半軸長、虛軸長、焦點坐標、頂點坐標、離心率、漸近線方程。焦點坐標、頂點坐標、離心率、漸近線方程。解解:由題意可得由題意可得 實半軸長實半軸長:虛軸長虛軸長:焦點坐標焦點坐標:離心率離心率:a=22214

2、3xy22 3b (7,0),( 7,0)72cea頂點坐標頂點坐標:(-2,0)，(2,0)21 ?3y2x問 :若 雙 曲 線 的 方 程 為呢43a 24b (0,7),(0,7)213cea(0,3),(0,3)例題講解例題講解例例3如圖火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲如圖火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲線繞其中軸線繞其中軸(即雙曲線的虛軸即雙曲線的虛軸)旋轉所得到的曲旋轉所得到的曲面面.已知塔的總高度為已知塔的總高度為150m,塔的直徑為塔的直徑為70m,塔的最小半徑塔的最小半徑(喉部半徑喉部半徑)為為67m,喉部標高喉部標高112.5m.求雙曲線的標準方程求雙曲線的標準方程.ACC

3、ABB67m70m150m112.5m).0 , 5 .33(,:點坐標為則圖如右建立平面直角坐標系軸直徑的垂直平分線為軸為以最小直徑處所在直線程準方為了要得到雙曲線的標由冷卻塔的軸截面可知解AyxBACCABOxy5 .33),0, 0( 1:2222ababyax則設雙曲線的標準方程為. 19 .1235 .33:,. 9 .123, 15 .375 .3335),5 .37,35(22222222yxbbC是所求雙曲線的標準方程因此所以有代入雙曲線方程的坐標為由已知可得點的的距離和它到定直線，與定點，點caxlcFyxM2:)0()(解：解：xyl.FOM的距離，則到直線是點設lMdacdMF|d.|)(222accaxycx即化簡. )()(22222222acayaxac，則設222bac12222byax方程化為)0, 0(ba.22的雙曲線、分別為的軌跡是實軸、虛軸長點baM.)0(的軌跡，求點距離的比是常數(shù)Macac課堂練習課堂練習雙曲

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