環(huán)境水力學(xué)天然河流中的離散

1、2022年年3月月19日日2:52:11環(huán)境水力學(xué)環(huán)境水力學(xué)1蔣定國蔣定國水利與環(huán)境學(xué)院水利與環(huán)境學(xué)院天然河流中的離散天然河流中的離散2022年年3月月19日日2:52:112本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容 天然河流中的離散天然河流中的離散 河流離散系數(shù)的估計河流離散系數(shù)的估計 非恒定剪切流的離散非恒定剪切流的離散2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散3污水入河后的三個階段污水入河后的三個階段 廢水排入水體后，最先發(fā)生的過程是混合稀廢水排入水體后，最先發(fā)生的過程是混合稀釋，混合稀釋是污染物遷移的重要方式之一釋，混合稀釋是污染物遷移的重要方式之一，混合稀釋能與水體的水

2、文特征相關(guān)，混合稀釋能與水體的水文特征相關(guān) 稀釋的含義：當(dāng)廢水進入河流之后，便不斷稀釋的含義：當(dāng)廢水進入河流之后，便不斷與河水發(fā)生與河水發(fā)生混合交換混合交換作用，是保守污染物濃作用，是保守污染物濃度沿流程逐漸降低，這一過程稱為混合稀釋度沿流程逐漸降低，這一過程稱為混合稀釋過程過程2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散4污水入河后的三個階段污水入河后的三個階段 初始稀釋段：射流的方式和周圍水體摻混及初始稀釋段：射流的方式和周圍水體摻混及擴散，直到垂向混合均勻，一般是三維問題擴散，直到垂向混合均勻，一般是三維問題 橫向混合階段：當(dāng)深度上達到濃度分布均勻橫向混合階段

3、：當(dāng)深度上達到濃度分布均勻后，橫向上的混合過程在持續(xù)。經(jīng)過一定距后，橫向上的混合過程在持續(xù)。經(jīng)過一定距離后污染物在整個橫斷面上達到濃度分布均離后污染物在整個橫斷面上達到濃度分布均勻，這一過程稱為橫向混合階段，可視為二勻，這一過程稱為橫向混合階段，可視為二維擴散問題維擴散問題2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散5污水入河后的三個階段污水入河后的三個階段 斷面充分混合后階段：在橫向混合階段后，斷面充分混合后階段：在橫向混合階段后，污染物濃度在橫斷面上近似均勻。沿縱向的污染物濃度在橫斷面上近似均勻。沿縱向的隨流分散占主導(dǎo)地位，可視為一維縱向離散隨流分散占主導(dǎo)地位，

4、可視為一維縱向離散問題問題 第一階段為近區(qū)第一階段為近區(qū) 第二及第三階段為遠區(qū)第二及第三階段為遠區(qū)2022年年3月月19日日2:52:11天然河流中的離散天然河流中的離散6污水入河后的三個階段污水入河后的三個階段2022年年3月月19日日2:52:12天然河流中的離散天然河流中的離散7污水入河后的三個階段污水入河后的三個階段Q混合過程段（混合過程段（L）排放口排放口完全混合段完全混合段背景河段背景河段2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)8 紊動擴散系數(shù)在擴散過程中起著十分重要的紊動擴散系數(shù)在擴散過程中起著十分重要的作用，實際天然河道普遍具有三維的、不均作

5、用，實際天然河道普遍具有三維的、不均勻的流速場，因此河流的紊動擴散系數(shù)的確勻的流速場，因此河流的紊動擴散系數(shù)的確定也定也十分復(fù)雜十分復(fù)雜?？v向、橫向和垂向和紊動擴?？v向、橫向和垂向和紊動擴散系數(shù)一般散系數(shù)一般數(shù)值不同數(shù)值不同，而且，而且隨著空間位置以隨著空間位置以致于時間致于時間而變化。紊動擴散系數(shù)是一個而變化。紊動擴散系數(shù)是一個重要重要而不易確定而不易確定的參數(shù)，它常常帶有的參數(shù)，它常常帶有經(jīng)驗系數(shù)經(jīng)驗系數(shù)的的性質(zhì)，要依靠性質(zhì)，要依靠室內(nèi)試驗室內(nèi)試驗或或現(xiàn)場觀測現(xiàn)場觀測加以確定加以確定2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)9通用表達式通用表達式Ehuxx

6、yyzzEhuEhuEhuxyz2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)10垂向紊動擴散系數(shù)垂向紊動擴散系數(shù)*0.067zEhu 對于寬深比很小的河流，誤差可能較大對于寬深比很小的河流，誤差可能較大 對于感潮河流，摩阻流速變動，漲潮和退潮對于感潮河流，摩阻流速變動，漲潮和退潮的垂向擴散系數(shù)有差別的垂向擴散系數(shù)有差別 詳細推導(dǎo)見：詳細推導(dǎo)見：環(huán)境水力學(xué)，張書農(nóng)環(huán)境水力學(xué)，張書農(nóng)，河海大，河海大學(xué)出版社，學(xué)出版社，1988.122022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)11橫向紊動擴散系數(shù)橫向紊動擴散系數(shù) 橫向紊動擴散系數(shù)的規(guī)律

7、目前還不很清楚。橫向紊動擴散系數(shù)的規(guī)律目前還不很清楚。因為河中水流因為河中水流不是各向同性不是各向同性紊流，不能從垂紊流，不能從垂向紊動擴散系數(shù)向紊動擴散系數(shù) 推出橫向紊動擴散系數(shù)推出橫向紊動擴散系數(shù) 。不。不僅如此，明渠水流還沒有縱向流速分量的僅如此，明渠水流還沒有縱向流速分量的橫橫向分布向分布的理論表達式。所以也不可能從流速的理論表達式。所以也不可能從流速分布來推求橫向動量交換系數(shù)分布來推求橫向動量交換系數(shù)2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)12橫向紊動擴散系數(shù)橫向紊動擴散系數(shù) 通過試驗來確定通過試驗來確定 也有一定困難。目前雖然在也有一定困難。目前

8、雖然在平直矩形實驗水槽和天然的河渠中已進行了平直矩形實驗水槽和天然的河渠中已進行了大量橫向混合試驗，但由于斷面上存在副流大量橫向混合試驗，但由于斷面上存在副流，橫向混合過程不只是橫向紊動擴散的作用，橫向混合過程不只是橫向紊動擴散的作用，而且還有，而且還有剪切分散剪切分散的作用。在試驗中很難的作用。在試驗中很難把兩者區(qū)分開來把兩者區(qū)分開來2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)13橫向紊動擴散系數(shù)橫向紊動擴散系數(shù)*yyEa hu0.1 0.20.150.4 0.80.6ya 順直明渠順直明渠天然河道天然河道2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散

9、系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)14縱向紊動擴散系數(shù)縱向紊動擴散系數(shù) 縱向混合過程和橫向混合、垂向混合過程都縱向混合過程和橫向混合、垂向混合過程都有區(qū)別?？v向混合過程中分散作用往往大大有區(qū)別?？v向混合過程中分散作用往往大大超過縱向紊動擴散作用。所以用比較粗糙的超過縱向紊動擴散作用。所以用比較粗糙的辦法估計縱向紊動擴散系數(shù)辦法估計縱向紊動擴散系數(shù) ，其誤差對縱向，其誤差對縱向混合系數(shù)值的影響不大混合系數(shù)值的影響不大2022年年3月月19日日2:52:12河流的紊動擴散系數(shù)河流的紊動擴散系數(shù)15縱向紊動擴散系數(shù)縱向紊動擴散系數(shù)0.067xzEEhuxyEE3xyEExyzEEE2022年年3月月19日日2:

10、52:12污染帶的計算污染帶的計算16 確定污染帶內(nèi)的濃度分布確定污染帶內(nèi)的濃度分布 確定污染帶寬度確定污染帶寬度 確定污染物擴展至全河寬和達到全斷面混確定污染物擴展至全河寬和達到全斷面混合所需經(jīng)歷的距離合所需經(jīng)歷的距離2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算17 河寬遠大于水深，并假定污染物在垂向均河寬遠大于水深，并假定污染物在垂向均勻混合，可視為垂向濃度分布均勻的線源勻混合，可視為垂向濃度分布均勻的線源，采用時間連續(xù)線源的分布函數(shù)，采用時間連續(xù)線源的分布函數(shù)污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布2( , )exp44yymuyc x yE xxuE2022年年3月月1

11、9日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算18 只考慮同岸單邊界反射只考慮同岸單邊界反射污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布22exp4( , )4(2 )exp4yyyuyE xmc x yxuEu ybE x2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算19 對于岸邊排放對于岸邊排放污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布22( , )exp44yymuyc x yE xxuE 當(dāng)排污量相等，當(dāng)排污量相等，同一橫坐標(biāo)同一橫坐標(biāo)上的點，岸邊上的點，岸邊排放為中心排放排放為中心排放2倍倍2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算20 無量綱化無量綱化污染帶

12、內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布20200( 2 )exp4 14( 2 )exp4 ynyxccxynyx 2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算21 岸邊排放擴散區(qū)分布與中心排放一側(cè)相似岸邊排放擴散區(qū)分布與中心排放一側(cè)相似 岸邊排放橫向擴展寬度相當(dāng)于中心排放時岸邊排放橫向擴展寬度相當(dāng)于中心排放時的的2倍倍 岸邊排放縱向濃度分布與中心排放相同，岸邊排放縱向濃度分布與中心排放相同，沿中心線和沿岸邊分別對應(yīng)沿排放岸和沿沿中心線和沿岸邊分別對應(yīng)沿排放岸和沿另一岸另一岸污染帶內(nèi)的濃度分布污染帶內(nèi)的濃度分布2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算22 當(dāng)

13、邊遠點的濃度為同一斷面上最大濃度的當(dāng)邊遠點的濃度為同一斷面上最大濃度的5%時，該點即可認為是污染帶的邊界時，該點即可認為是污染帶的邊界 中心排放，斷面最大濃度在中心線上中心排放，斷面最大濃度在中心線上 岸邊排放，斷面最大濃度在排放岸岸邊排放，斷面最大濃度在排放岸 實際上是橫向濃度分布的計算問題實際上是橫向濃度分布的計算問題污染帶寬度的確定污染帶寬度的確定2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算23 當(dāng)同一斷面上最大濃度與最小濃度之差小當(dāng)同一斷面上最大濃度與最小濃度之差小于于5%時，即認為全斷面達到均勻混合時，即認為全斷面達到均勻混合 中心排放和岸邊排放達到完全混合的距離

14、中心排放和岸邊排放達到完全混合的距離不同不同達到全斷面均勻混合的距離達到全斷面均勻混合的距離2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算24 中心排放中心排放達到全斷面均勻混合的距離達到全斷面均勻混合的距離 岸邊排放岸邊排放20.1myuBLE20.4myuBLE2022年年3月月19日日2:52:12污染帶的計算污染帶的計算25 例例2-3 污染帶寬度的計算污染帶寬度的計算 已知允許最大排污濃度，排污量的計算已知允許最大排污濃度，排污量的計算 例例2-4 排污帶寬度計算排污帶寬度計算 縱向距離計算縱向距離計算2022年年3月月19日日2:52:12河流的縱向離散系數(shù)河流的

15、縱向離散系數(shù)26 方程求解的關(guān)鍵在于縱向離散系數(shù)的確定方程求解的關(guān)鍵在于縱向離散系數(shù)的確定 常用實測資料或經(jīng)驗公式來估算常用實測資料或經(jīng)驗公式來估算22mmmcccVtxKx2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法27 適用于斷面沿程不變的流動適用于斷面沿程不變的流動 順直河道結(jié)果接近順直河道結(jié)果接近 沿程斷面變化較大的，計算結(jié)果不理想沿程斷面變化較大的，計算結(jié)果不理想實測斷面流速分布資料推算實測斷面流速分布資料推算00011( )( )yyBLyEq y dydy q y dyAE h 2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離

16、散系數(shù)估算方法28 更準確更準確 在河流適當(dāng)位置放示蹤劑，在下游適當(dāng)位在河流適當(dāng)位置放示蹤劑，在下游適當(dāng)位置監(jiān)測分析置監(jiān)測分析 單站法單站法 雙站法雙站法 演算法演算法 最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法現(xiàn)場濃度觀測資料計算現(xiàn)場濃度觀測資料計算2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法29 測量斷面濃度過程線的方差測量斷面濃度過程線的方差單站法單站法2()( , )exp44LLMxutc x tE ttE2132LE xu2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法30 縱向離散系數(shù)縱向離散系數(shù)單站法單站法2312LuEx 方法簡單

17、方法簡單 要求測量斷面距投放點距離足夠遠，避免要求測量斷面距投放點距離足夠遠，避免計算結(jié)果受到初始段的影響計算結(jié)果受到初始段的影響2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法31 避免了初始段的影響避免了初始段的影響 但在濃度過程線后部有低濃度過程，該部但在濃度過程線后部有低濃度過程，該部分測量精度低，會有虛假方差出現(xiàn)，使結(jié)分測量精度低，會有虛假方差出現(xiàn)，使結(jié)果誤差較大果誤差較大雙站法雙站法212222112LttuEtt2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法32演算法演算法112122222121( , )4()(

18、, )()exp4()LLc xE ttc x tudu tttE tt 1211,xxttuu2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法33演算法演算法 將求得的值與實測值比較，若差距較大，將求得的值與實測值比較，若差距較大，修正離散系數(shù)，重新計算修正離散系數(shù)，重新計算 得到的為斷面間的平均離散系數(shù)得到的為斷面間的平均離散系數(shù) 較為精確，但計算工作量大較為精確，但計算工作量大2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法34最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法 實際上是單站法實際上是單站法 把示蹤物質(zhì)當(dāng)一維平面處理（混合均勻）把示蹤物質(zhì)當(dāng)一維平面處理（混合均勻）21( , )()()exp44imLiiL iiLc x tSf ExutME tAt E2022年年3月月19日日2:52:12縱向離散系數(shù)估算方法縱向離散系數(shù)估算方法35最優(yōu)化方法最優(yōu)化方法 求最小值求最小值 離散系數(shù)誤差小離散系數(shù)誤差小 采樣量小，計算簡單采樣量小，計算簡單 在河床形狀及水文參數(shù)變化不大的情況下在河床形狀及水文參數(shù)變化不大的情況下，計算