§4電測法測定材料的彈性模量和泊松比實驗

1、4電測法測定材料的彈性模量和泊松比實驗 1、概述彈性模量（也稱楊氏模量）是表征材料力學性能中彈性段的重要指標之一，它反映了材料抵抗彈性變形的能力。泊松比反映了材料在彈性范圍內，由縱向變形引起的橫向變形的大小。在對構件進行剛度穩(wěn)定和振動計算、研究構件的應力和變形時，要經(jīng)常用到和這兩個彈性常數(shù)。而彈性模量和泊松比只能通過實驗來測定。2、實驗目的1、測定低碳鋼的彈性模量和泊松比；2、驗證胡克定律；3、了解電阻應變片的工作原理及貼片方式；4、了解應變測試的接線方式。3、實驗原理彈性模量和泊松比是反映材料彈性階段力學性能的兩個重要指標，在彈性階段，給一個確定截面形狀的試件施加軸向拉力，在截面上便產生了軸

2、向拉應力，試件軸向伸長，單位長度的伸長量稱之為應變，同樣，當施加軸向壓力時，試件軸向縮短。在彈性階段，拉伸時的應力與應變的比值等于壓縮時的應力與應變的比值，且為一定值，稱之為彈性模量，。在試件軸向拉伸伸長的同時，其橫向會縮短，同樣，在試件受壓軸向縮短的同時，其橫向會伸長，在彈性階段，確定材質的試件拉伸時的橫向應變與試件的縱向應變的比值等于壓縮時橫向應變與試件的縱向應變的比值，且同樣為一定值，稱之為泊松比，。這樣，彈性模量和泊松比的測量就轉化為拉、壓力和縱、橫向應變的測量，拉、壓力的測量原理同拉、壓實驗，應變的測量采用電阻應變片電測法原理。電阻應變片可形象地理解為按一定規(guī)律排列有一定長度的電阻絲

3、，實驗前通過膠粘的方式將電阻應變片粘貼在試件的表面，試件受力變形時，電阻應變片中的電阻絲的長度也隨之發(fā)生相應的變化，應變片的阻值也就發(fā)生了變化。實驗中我們采用的應變片是由兩個單向應變片組成的十字形應變花，所謂單向應變片，就是應變片的電阻值對沿某一個方向的變形最為敏感，稱此方向為應變片的縱向，而對垂直于該方向的變形阻值變化可忽略，稱此方向為應變片的橫向。利用應變片的這個特性，在進行應變測試時，我們所測到只是試件沿應變片縱向的應變，其不包含試件垂直方向變形所引起的影響。對于單向電阻應變片而言，在其工作范圍內，其電阻的變化與試件的變形有如下的關系： （1）應稱為電阻應變片的靈敏度系數(shù)，不同材料的電阻

4、應變片有著不同的靈敏度系數(shù)，常用應變片的靈敏度系數(shù)一般在2.1左右，即使同一批應變片的靈敏度系數(shù)也并非相同，例如，我們在該實驗中所粘貼的電阻應變片的阻值，。通常應變片應變極限為2%，但有些特制的應變片其應變極限可達到20%。由于常用鋼材當應力達到彈性極限時，0.2%，所以我們可以采用粘貼應變片的方式來測量試件的應變，這樣對試件應變的測量就轉化成了對應變片的測量。常用的測量方式是采圖4.1惠斯登電橋原理圖用惠斯登電橋進行測量。其原理如圖4.1所示。電橋由四個橋臂電阻、組成，供橋電壓由A、C點輸入，輸出電壓為。假定電橋的初始狀態(tài)為/=/，此時電橋輸出電壓=0，稱之為平衡電橋。極限情況為=。現(xiàn)在我們

5、假定， =，電阻應變片粘貼在被測試件上，其余應變片粘貼在非受力試件上，在不考慮非受力原因引起的應變片電阻變化時，認為其為恒定值。這樣應變片由于試件變形產生的變化時，輸出電壓也會產生相應的變化，由于電橋初始狀態(tài)為平衡電橋，即=0，故有： （2）由于，很小，所以，因此 （3）通過計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對橋路輸出的電壓進行放大、離散采集及數(shù)據(jù)二次運算，就可以得到被測試件的應變。 調整，則，同樣可以推導，電阻應變片粘貼在被測試件上，其余應變片粘貼在非受力試件上時，有 當四個電阻應變片全部粘貼在被測試件上時，有 （4）在實際測試中，我們把粘貼在試件上變形的應變片叫做工作片，把粘貼在非受力構件上在實驗中不變

6、形的應變片稱之為補償片，因為在實際的測試過程中，引起應變片電阻變化的不僅僅是，溫度、濕度等的變化均能導致電阻應變片電阻的變化。例如，對于截面均勻的導體，當導體的材料溫度一定時 （5）式（5）中，為材料在0時的電阻率，為材料的電阻溫度系數(shù)。這些由非試件變形等原因導致的電阻變化，對于工作片和補償片產生的影響往往是相同的，由式（4）可以看出，由于工作片與補償片在不同的橋臂上，相同的變化量會相互抵消，所以在測試過程中通過將補償片粘貼在與工作片具有相同材質的構件上，且與工作片處于相同的工作環(huán)境中，這樣就可以使補償片感知與工作片相同的環(huán)境變化，產生大致相同的電阻變化，從而減小由于在測試過程中環(huán)境變化導致的

7、測試誤差，其中最主要的是補償由于溫度變化引起電阻的變化，故通常稱補償片為溫度補償片。這樣通過給每一個工作片粘貼一個溫度補償片就可以減小由于環(huán)境變化引起電阻的變化而導致的測試誤差，但這意味著隨著工作片的增加，補償片也需要等量的增加，這樣就變得不方便和不經(jīng)濟，實際我們通常采用測量通道共用溫度補償片，通道分時切換測量的工作方式。但這種測量方式需有切換開關，采樣速率較低。在較高速的多點采樣時，多采用補償通道的補償方式，組橋時，工作應變片與補償片分別與標準電阻組成獨立的半橋，補償通道等同于一獨立通道，數(shù)據(jù)采集時，測量通道的數(shù)據(jù)與補償通道的數(shù)據(jù)相減就可以起到補償?shù)淖饔?，這樣就可以實現(xiàn)多個工作片共用一個補償

8、片的補償方式，習慣上稱之為1/4橋。圖4.2應變片串聯(lián)半橋補償原理圖在實際測試中，溫度補償片可以補償由于環(huán)境變化引起的誤差，但有些誤差是溫度補償片無法消除的，例如在彈性模量實驗軸向拉伸時，由于制作精度及裝夾等原因會產生附加彎矩，使得在試件兩側對稱粘貼的應變片一側大于理論值而另一側小于理論值，且誤差兩絕對值基本相等，根據(jù)橋路誤差補償原理，此時采用單一通道半橋補償時不僅無法去掉該誤差，反而將被測量的理論值補償?shù)?。對于此類理論值相同，而誤差方向相反的應變的測量，橋臂為單片時，需采用全橋的補償方式，在半橋或1/4橋時需采用將兩應變片串聯(lián)起來組成一個橋臂的工作方式，原理圖如圖4.2所示，圖中， 為粘貼在

9、測試試件前側的縱向應變片， 為粘貼在補償試件前側的縱向應變片，其余以此類推，、為儀器內部提供的標準電阻，一般為120。這樣相對于只測單面應變片的測量方式就可以減小拉伸時由于試件附加彎曲等原因導致的試件前后面變形不均勻導致的誤差。應變片在半橋補償方式時測得的電阻的變化比值為，等于測得的單片應變值，當組成1/4橋時，由于補償電阻為儀器內置電阻，電橋為非平衡電橋，此時測得的應變值需根據(jù)串聯(lián)后的阻值進行相應的修正，通常計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)均帶應變片阻值修正功能，修正時只需輸入串聯(lián)后的阻值即可。實際上，影響應變測量的不僅有應變片的阻值，電阻應變片的靈敏度系數(shù)、導線電阻等均可對測試結果產生影響，在測試參數(shù)中

10、輸入相應的數(shù)值即可消除其帶來的誤差。用游標卡尺測得試件的截面尺寸，從而得到試件的截面面積，通過拉壓力傳感器測得試件所受的荷載，用電阻應變片電測法得到試件的應變，將上述值代入到相應的公式，即可得到該材料的彈性模量和泊松比。4、實驗方案4.1實驗設備、測量工具及試件：YDD-1型多功能材料力學試驗機（圖1.8）、150mm游標卡尺、彈性模量泊松比試件（圖4.3）。YDD-1型多功能材料力學試驗機由試驗機主機部分和數(shù)據(jù)采集分析兩部分組成，主機部分由加載機構及相應的傳感器組成，數(shù)據(jù)采集部分完成數(shù)據(jù)的采集、分析等。圖4.4 彈模試件的裝夾圖4.3 彈性模量泊松比實驗試件采用鋼制類似矩形截面的試件，兩個面

11、為矩形，另外兩個面為半圓形，試件的兩端有加載用的凸臺或螺母，試件有兩種，單向拉伸試件和雙向拉壓試件，單向拉伸試件只能施加軸向拉力，雙向拉壓試件可以施加軸向拉、壓力。在兩個矩形面的中央，粘貼有十字形電阻應變片，用以測量試件的縱、橫向應變。4.2 裝夾、加載方案安裝好的試件如圖4.4所示。實驗時，彈模試件的兩端通過凸臺或螺母與試驗機的上下夾頭套相連接，可傳遞拉力或壓力。下夾頭下行時，試件受拉，下夾頭套上升時，試件受壓。需要注意的是：在單一拉伸加載時，為保證試件受力均勻，應將上夾頭套設置成同拉伸實驗一樣的鉸接狀態(tài)，而在交變加載時需將上夾頭套設置成同壓縮實驗一樣的固接狀態(tài)，以免在拉壓轉換時，連接上夾頭

12、套的拉桿與試驗機上橫梁肋板擠壓變形。實驗時拉、壓加載的換向可通過控制由缸上、下行按鈕實現(xiàn)，也可以通過設置通道報警功能自動換向。通過控制進油手輪的旋轉來控制加載速度。4.3 數(shù)據(jù)測試方案拉、壓力的大小測試同拉壓試驗。應變通過粘貼的電阻應變片測量，應變測量的相關原理及連線方式參見“應變測試及等強度梁實驗”。為減小變形不對稱的影響，實驗中往往采用應變片串聯(lián)的橋路方式。即將前后兩相同方向的應變片串聯(lián)起來以消除附加彎矩產生的影響。4.4 數(shù)據(jù)的分析處理數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)，實時記錄試件所受的力及應變，并生成力、變形實時曲線及力、應變X-Y曲線、縱向應變-橫向應變X-Y曲線，圖4.5為在YDD-1型多功能材料

13、力學實驗機上測45#鋼彈性模量和泊松比的實測曲線。中間窗口，荷載、應變實時曲線，右窗口，荷載應變關系曲線，縱坐標-荷載，橫坐標-縱向應變、橫向應變，左窗口，縱、橫向應變的關系曲線，縱坐標-橫向應變，橫坐標-縱向應變。 圖4.5 45#鋼彈性模量和泊松比的實測曲線為了驗證所采集的數(shù)據(jù)為試件在彈性段的數(shù)據(jù)，我們采用按荷載分級處理數(shù)據(jù)的方式，以驗證試件是否處于彈性變形階段。讀數(shù)時，采用單光標，以荷載值為分級標準，選取適當?shù)募壊?，依次讀取相應的荷載及應變。需要注意的是為了避免零點誤差，第一級荷載一般不從零點開始，一般將荷載級差作為零點荷載。將測得的數(shù)據(jù)代入到相應的公式，即可得到該材料的彈性模量和泊松比

14、。5、完成實驗預習報告 在了解實驗原理、實驗方案及實驗設備操作后，就應該完成實驗預習報告。實驗預習報告包括：明確相關概念、預估試件的最大載荷、明確操作步驟等，在完成預習報告時，有些條件實驗指導書已給出（包括后續(xù)的實驗操作步驟簡介）、有些條件為已知條件、有些條件則需要查找相關標準或參考資料。通過預習報告的完成，將有利于正確理解及順利完成實驗。有條件的同學可以利用多媒體教學課件，分析以往的實驗數(shù)據(jù)、觀看實驗過程等。 完成實驗預習報告，并獲得輔導教師的認可，是進行正式實驗操作的先決條件。6、實驗操作步驟簡介6.1試件原始參數(shù)的測量實驗采用圓柱體銑平試件，試件形狀及尺寸見圖4.3，用游標卡尺在粘貼應變

15、片中部的兩側，多次測量試件的直徑D 和厚度H，計算試件的截面面積S0。并查相關資料，預估其彈性段極限承載力。6.2試件裝夾與拉伸試驗試件的裝夾類似，首先確定試驗機的狀態(tài)，單向拉伸時，上部轉接套處于鉸接狀態(tài)，拉壓交變加載時，上部轉接套處于固接狀態(tài)。下轉接套安裝在轉換桿上，“進油手輪”關閉、“壓力調整手輪”打開。調整試驗機下夾頭套的位置，操作步驟：關閉“進油手輪”，打開“調壓手輪”，選擇“油泵啟動”，“油缸上行”，打開“進油手輪”，下夾頭套上行，此時嚴禁將手放在上、下夾頭套的任何位置，至合適位置后，關閉“進油手輪”。將上下夾頭套開口的位置對齊，將試件沿上下夾頭套的開口部位安裝到上下夾頭套內。調整下

16、夾頭套至拉伸位置使得試件加載凸臺（或螺母）與夾頭套的間隙在2-3mm時，關閉“進油手輪”，此時試件可以在夾頭套內靈活轉動。關閉“調壓手輪”，試件裝夾完畢。6.3連接測試線路圖4.6 1/4橋接線方式按要求聯(lián)接測試線路，一般第一通道測拉、壓力，連接到試驗機的拉、壓力傳感器接口上。其余通道選擇測應變，應變的測試采用雙片串聯(lián)的方式，首先用短路線將兩個縱向和兩個橫向應變片分別串連起來，包括補償應變片，然后，采用快速插頭連接的方式，將被測應變片依次聯(lián)接到測試通道中，聯(lián)接時注意應變片的位置與測試通道的對應關系，補償方式可以采用共用補償片（1/4橋），也可以采用自帶補償片（半橋）的方式。采用不同的補償方式在

17、選擇通道參數(shù)時需對應不同橋路測量方式，1/4橋為方式1，半橋為方式2。1/4橋的接線方式如圖4.6所示。6.4設置數(shù)據(jù)采集環(huán)境6.4.1進入測試環(huán)境首先檢測儀器。檢測到儀器后，系統(tǒng)將自動給出上一次實驗的測試環(huán)境?；蛲ㄟ^文件-引入項目，引入所需要的采集環(huán)境。6.4.2設置測試參數(shù)測試參數(shù)是聯(lián)系被測物理量與實測電信號的紐帶，設置正確合理的測試參數(shù)是得到正確數(shù)據(jù)的前提。測試參數(shù)由系統(tǒng)參數(shù)、通道參數(shù)及窗口參數(shù)三部分組成。其中，系統(tǒng)參數(shù)包括測試方式、采樣頻率、報警參數(shù)、實時壓縮時間及工程單位等；通道參數(shù)反映被測工程量與實測電信號之間的轉換關系，由測量內容、轉換因子及滿度值等組成；窗口是指為了在實驗中顯示

18、及實驗完成后分析數(shù)據(jù)而設置的曲線窗口，曲線分為實時曲線及X-Y函數(shù)曲線兩種。第一項、系統(tǒng)參數(shù)采樣頻率：“20-100Hz”，“拉壓測試”，需要特別注意的是，測材料彈性模量和泊松比試驗是一個非破壞性試驗，我們需要通過設置報警通道來保護試件。試驗時，當實測數(shù)據(jù)達到報警設定值時，油缸就會按照指定的要求反向運行或停止運行，報警通道一般設置為測力通道，報警值由試驗預估最大荷載確定，例如，當控制最大縱向應變?yōu)?00時，所加的拉、壓力應小于100KN，此時，設置設置報警參數(shù)上限為100KN，下限-100KN時，就可以保證最大應變不超過800，以保證試件的安全。第二項、通道參數(shù)1CH測量試件所受的拉、壓力，同

19、拉、壓試驗設置相同的修正系數(shù)。另外，選出兩個通道測量應變，對于設置為應力應變的通道需將其修正系數(shù)設置為“1”。點擊“應力應變”進入應力應變測試參數(shù)設置，由于采用共用補償片，需要輸入橋路類型-選擇“方式一”，當選擇“方式一”時需要輸入的參數(shù)有：應變計電阻、導線電阻、靈敏度系數(shù)、工程單位，并選擇相應的滿度值。應變通道的參數(shù)設置如圖4.7所示。圖4.7 應變通道參數(shù)設置第三項、窗口參數(shù)可以開設三個數(shù)據(jù)窗口，中間窗口，荷載、應變實時曲線，右窗口，縱坐標-荷載，橫坐標-縱向應變和橫向應變，左窗口，縱坐標-橫向應變，橫坐標-縱向應變。并設定好窗口的其它參數(shù)如坐標等。6.4.3數(shù)據(jù)預采集6.4.3.1 采集

20、設備滿度值對應檢查檢查采集設備各通道顯示的滿度值是否與通道參數(shù)的設定值相一致，如不一致，需進行初始化硬件操作，單擊菜單欄中的“控制”，選擇“初始化硬件”，就可以實現(xiàn)采集設備滿度值與通道參數(shù)設置滿度值相一致。6.4.3.2 數(shù)據(jù)平衡、清零單擊菜單欄中的“控制”，選擇“平衡”，對各通道的初始值進行硬件平衡，可使所采集到的數(shù)據(jù)接近于零，然后，單擊菜單欄中的“控制”，選擇“清除零點”，“清除零點”為軟件置零，可將平衡后的殘余零點清除。6.4.3.3啟動采樣單擊菜單欄中的“控制”，選擇“啟動采樣”，選擇數(shù)據(jù)存儲的目錄，便進入相應的采集環(huán)境，采集到相應的零點數(shù)據(jù)，此時啟動油泵，選擇“壓縮上行”或“拉伸下行

21、”，打開“進油手輪”，使下夾頭套上行或下行，此時所采集到的數(shù)據(jù)便會發(fā)生相應的變化，將下夾頭套調整到拉伸位置。此時從實時曲線窗口內便可以讀到相應的力和位移的零點數(shù)據(jù)，證明采集環(huán)境和設備均能正常工作。單擊菜單欄中的“控制”，選擇“停止采樣”，停止采集數(shù)據(jù)，并分析所采集的數(shù)據(jù)，確認所設置的各參數(shù)是否正確。這樣就完成了數(shù)據(jù)采集環(huán)境的設置。6.5 加載測試在確信采集環(huán)境和設備運行良好以后，便可以開始正式的加載測試了。首先設置試驗機所處的狀態(tài)，關閉“進油手輪”，關閉“調壓手輪”，選擇“拉壓自控”、“油泵啟動”、“拉伸下行”，前面已經(jīng)設置好了采集環(huán)境，只需要“控制”、“平衡” 、“清除零點” 、“啟動采樣”

22、 ，測試到零點數(shù)據(jù)。打開“進油手輪”進行拉伸加載，實驗過程中通過進油手輪的旋轉來控制加載速度。從中間窗口內可以讀到試件所受的力以及試件的縱向應變和橫向應變，至合適拉伸值時打開“壓力控制手輪”，選擇“壓縮上行”，至力歸零后，關閉“壓力控制手輪”，通過“進油手輪”控制加載速度，進行壓縮加載，至合適壓縮值時打開“壓力控制手輪”選擇“拉伸下行”，至力歸零后，關閉“壓力控制手輪”，進行拉伸加載，通過旋轉“進油手輪”控制加載速度。加載至合適值后，再卸載，進行壓縮加載。這樣循環(huán)測試到3-4組正確的數(shù)據(jù)后，在試件處于非受力的狀態(tài)下就可以關閉“進油手輪”，停止采樣?！坝捅猛Ｖ埂保袄瓑和Ｖ埂?，“自控停止”。這樣就完成了加載測試的過程。 當然，也可以通過通道報警功能，控制拉壓自動換向加載，由于在自動換向時，系統(tǒng)處于高壓狀態(tài)，試件有突然卸載現(xiàn)象。7、數(shù)據(jù)分析7.1 驗證數(shù)據(jù) 首先回放一下試驗加載的全過程，然后把數(shù)據(jù)調進來，顯示全部數(shù)據(jù)，預