管理運(yùn)籌學(xué)工商06試題A

1、中國礦業(yè)大學(xué)20072008學(xué)年第二學(xué)期 管理運(yùn)籌學(xué) 試卷（A）卷考試時(shí)間：120 分鐘 考試方式：閉 卷 學(xué)院 班級 姓名 學(xué)號 題號一二三四五六七總分得分閱卷人一、單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共10分）1若某一個(gè)線性規(guī)劃問題具有無界解，則下列說法錯(cuò)誤的是（）。A. 其對偶問題無可行解 B. 目標(biāo)函數(shù)值可達(dá)或 C. 存在相應(yīng)的對偶問題 D. 該線性規(guī)劃的解是空集2. 在線性規(guī)劃問題中，當(dāng)采用大M法求解時(shí)，如經(jīng)過迭代，檢驗(yàn)數(shù)均滿足最優(yōu)判別條件，但仍有人工變量為基變量，且其不為零，則該線性規(guī)劃問題為( )。A. 無可行解 B.無界解 C.有最優(yōu)解 D. 無窮多最優(yōu)解3. Max-min準(zhǔn)則

2、是用來解決（ ）問題的一種準(zhǔn)則A. 風(fēng)險(xiǎn)型決策 B. 序列決策 C. 不確定型決策 D. 決策樹4對偶單純形法中，若滿足（ ），則原問題沒有可行解。A基變量的取值出現(xiàn)負(fù)值 B檢驗(yàn)數(shù)中出現(xiàn)正數(shù)C存在某個(gè)基變量為負(fù)數(shù)，且其所在行的系數(shù)全部大于或等于零D. 檢驗(yàn)數(shù)全部小于零 5在目標(biāo)規(guī)劃中，求解的基本原則是首先滿足高級別的目標(biāo)，但當(dāng)高級別目標(biāo)不能滿足時(shí)（）。A其后的所有低級別目標(biāo)一定不能被滿足B其后的所有低級別目標(biāo)一定能被滿足C其后的某些低級別目標(biāo)一定不能被滿足D其后的某些低級別目標(biāo)有可能被滿足6求解指派問題的匈牙利方法，當(dāng)覆蓋所有零元素的最少直線數(shù)（ ）任務(wù)數(shù)時(shí)，即得到了最優(yōu)解。A小于 B大于 C

3、等于 D不等于7. 極大化線性規(guī)劃問題中增加一個(gè)約束條件，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 可行域一般將縮小 B. 最優(yōu)目標(biāo)值一般會(huì)降低 C. 基本可行解的集合一般不變 D. 最優(yōu)解一般會(huì)改變8. 在單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中（ ）。A. 不影響解的可行性 B.至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)值C. 找不到出基變量 D. 找不到進(jìn)基變量9. 在生產(chǎn)計(jì)劃制定的線性規(guī)劃模型中，當(dāng)某資源的影子價(jià)格（）其市場價(jià)格時(shí)，購入資源進(jìn)行生產(chǎn)是有利的。A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不等于10. 下列關(guān)于對偶問題說法不正確的是（ ）A. 任意線性規(guī)劃問題都有對偶問題. 原問題和

4、對偶問題的最優(yōu)目標(biāo)值相同.對偶問題的對偶是原問題. 解對偶問題和對偶單純形法是同一概念二、填空題（每空2分，共10分）1.已知某一整數(shù)規(guī)劃問題，當(dāng)不考慮整數(shù)要求時(shí)，最終單純形表x1所在行方程為： 。由此行方程構(gòu)造的Gomory約束方程為 。2. 某工廠每年需用某種原料480噸，瞬時(shí)進(jìn)貨，不允許缺貨，設(shè)每噸每月的保管費(fèi)為40元，每次訂購費(fèi)為200元，則最佳定貨量為 。3.考慮線性規(guī)劃問題上述模型的對偶模型為： 。4若和是某矩陣對策的純策略解，則存在也是最優(yōu)解。5求解目標(biāo)規(guī)劃問題時(shí)，某非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為：-P1+10P2-2P3（P1, P2, P3為優(yōu)先因子），該變量可否作為進(jìn)基變量？ 。三、（

5、本題20分）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2、3、1個(gè)工時(shí)；單位產(chǎn)品所需原材料分別為3、1、5公斤；單位產(chǎn)品利潤分別為2元、3元、5元。工廠每天可利用的工時(shí)為12個(gè)，可供應(yīng)的原材料為15公斤。（1） 試確定使總利潤為最大的日生產(chǎn)計(jì)劃和最大利潤。（2） 若由于原材料漲價(jià)，使得產(chǎn)品丙的單位利潤比原來減少了2元，問原來的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃變否？若不變，說明為什么；若變，請求出新的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃和最優(yōu)利潤。四、（本題15分） 已知矩陣對策G =S1，S2，A，其中： 求局中人，局中人的最優(yōu)混合策略及矩陣對策值。五、（本題15分）四個(gè)人完成四項(xiàng)工作任務(wù)。由于個(gè)人的技術(shù)專長不同，他們完成四項(xiàng)工作任務(wù)所獲得的收益如下表所示，且規(guī)定每人只能做一項(xiàng)工作，一項(xiàng)任務(wù)只需一人操作。試求使總收益最大的分派方案以及最大收益值。時(shí)間 工作人員ABCD甲314105乙1041210丙9141513丁78119六、（本題15分）對如下表所示的運(yùn)輸問題（單位：元/噸）：(1)求出總運(yùn)費(fèi)最少的最優(yōu)方案，并求出總運(yùn)費(fèi)。（10分）(2)若需求地B2的需求量必須優(yōu)先滿足，試求此時(shí)的最優(yōu)方案。（5分）     銷地產(chǎn)地B1B2B3供應(yīng)量A141233A24846A374115需要量745七、（本題15