湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷

1、湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）1（4分）下列實數(shù)中，哪個數(shù)是負(fù)數(shù)（）A0B3C2D12（4分）單項式5ab的系數(shù)是（）A5B5C2D23（4分）懷化位于湖南西南部，區(qū)域面積約為27600平方公里，將27600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.6×103B2.76×103C2.76×104D2.76×1054（4分）抽樣調(diào)查某班10名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

2、是（）A152B160C165D1705（4分）與30°的角互為余角的角的度數(shù)是（）A30°B60°C70°D90°6（4分）一元一次方程x20的解是（）Ax2Bx2Cx0Dx17（4分）懷化是一個多民族聚居的地區(qū)，民俗文化豐富多彩下面是幾幅具有濃厚民族特色的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD8（4分）已知為銳角，且sin=12，則（）A30°B45°C60°D90°9（4分）一元二次方程x2+2x+10的解是（）Ax11，x21Bx1x21Cx1x21Dx11，x2210（4分）為

3、了落實精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只這批種羊共（）只A55B72C83D89二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）11（4分）合并同類項：4a2+6a2a2 12（4分）因式分解：a2b2 13（4分）計算：xx-1-1x-1= 14（4分）若等腰三角形的一個底角為72°，則這個等腰三角形的頂角為 15（4分）當(dāng)a1，b3時，代數(shù)式2ab的值等于 16（4分）探索與發(fā)現(xiàn)：下面是用分

4、數(shù)（數(shù)字表示面積）砌成的“分?jǐn)?shù)墻”，則整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是 三、解答題（本大題共7小題，共86分）17（8分）計算：（2019）0+4sin60°-12+|3|18（8分）解二元一次方組：x+3y=7，x-3y=119（10分）已知：如圖，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F(xiàn)分別為垂足（1）求證：ABECDF；（2）求證：四邊形AECF是矩形20（10分）如圖，為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度，小明在南岸B處測得對岸A處一棵柳樹位于北偏東60°方向，他以每秒1.5米的速度沿著河岸向東步行40秒后到達C處，此時測得柳樹位于北偏東30°方向，試計算此段河

5、面的寬度21（12分）某射箭隊準(zhǔn)備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭10次的成績（單位：環(huán)數(shù)）如下：次數(shù)12345678910王方7109869971010李明89898898108（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個表格補充完整：王方10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 頻率 李明10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 頻率 （2）分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù)；（3）從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析，應(yīng)選派誰參加比賽合適22（12分）如圖，A、B、C、D、E是O上的5等分點，連接AC、CE、EB、BD、DA，得到一個五角星圖形和五邊形MNFGH（1）計算CAD的度

6、數(shù)；（2）連接AE，證明：AEME；（3）求證：ME2BMBE23（14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中有RtAOB，O為坐標(biāo)原點，OB1，tanABO3，將此三角形繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到RtCOD，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象剛好經(jīng)過A，B，C三點（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標(biāo)；（2）過定點Q的直線l：ykxk+3與二次函數(shù)圖象相交于M，N兩點若SPMN2，求k的值；證明：無論k為何值，PMN恒為直角三角形；當(dāng)直線l繞著定點Q旋轉(zhuǎn)時，PMN外接圓圓心在一條拋物線上運動，直接寫出該拋物線的表達式2019年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共4

7、0分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）1（4分）下列實數(shù)中，哪個數(shù)是負(fù)數(shù)（）A0B3C2D1【解答】解：A、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、3是正實數(shù)，故B錯誤；C、2是正實數(shù)，故C錯誤；D、1是負(fù)實數(shù)，故D正確；故選：D2（4分）單項式5ab的系數(shù)是（）A5B5C2D2【解答】解：單項式5ab的系數(shù)是5，故選：B3（4分）懷化位于湖南西南部，區(qū)域面積約為27600平方公里，將27600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.6×103B2.76×103C2.76×104D2.76×105【解答】解：將2760

8、0用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.76×104故選：C4（4分）抽樣調(diào)查某班10名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A152B160C165D170【解答】解：數(shù)據(jù)160出現(xiàn)了4次為最多，故眾數(shù)是160，故選：B5（4分）與30°的角互為余角的角的度數(shù)是（）A30°B60°C70°D90°【解答】解：與30°的角互為余角的角的度數(shù)是：60°故選：B6（4分）一元一次方程x20的解是（）Ax2Bx2Cx0Dx1【解答】解：x20，解

9、得：x2故選：A7（4分）懷化是一個多民族聚居的地區(qū)，民俗文化豐富多彩下面是幾幅具有濃厚民族特色的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C8（4分）已知為銳角，且sin=12，則（）A30°B45°C60°D90°【解答】解：為銳角，且sin=12，30°故選：A9（4分）一元二次方程x2+2x+10的解是（）A

10、x11，x21Bx1x21Cx1x21Dx11，x22【解答】解：x2+2x+10，（x+1）20，則x+10，解得x1x21，故選：C10（4分）為了落實精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只這批種羊共（）只A55B72C83D89【解答】解：設(shè)該村共有x戶，則母羊共有（5x+17）只，由題意知，5x+17-7(x-1)05x+17-7(x-1)3解得：212x12，x為整數(shù)，x11，則這批種羊共有11+5×11+178

11、3（只），故選：C二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）11（4分）合并同類項：4a2+6a2a29a2【解答】解：原式（4+61）a29a2，故答案為：9a212（4分）因式分解：a2b2（a+b）（ab）【解答】解：a2b2（a+b）（ab）故答案為：（a+b）（ab）13（4分）計算：xx-1-1x-1=1【解答】解：原式=x-1x-11故答案為：114（4分）若等腰三角形的一個底角為72°，則這個等腰三角形的頂角為36°【解答】解：等腰三角形的一個底角為72°，等腰三角形的頂角180°72°72

12、6;36°，故答案為：36°15（4分）當(dāng)a1，b3時，代數(shù)式2ab的值等于5【解答】解：當(dāng)a1，b3時，2ab2×（1）35，故答案為：516（4分）探索與發(fā)現(xiàn)：下面是用分?jǐn)?shù)（數(shù)字表示面積）砌成的“分?jǐn)?shù)墻”，則整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是n1【解答】解：由題意“分?jǐn)?shù)墻”的總面積2×12+3×13+4×14+n×1n=n1，故答案為n1三、解答題（本大題共7小題，共86分）17（8分）計算：（2019）0+4sin60°-12+|3|【解答】解：原式1+4×32-23+31+23-23+3418（8分）解二元

13、一次方組：x+3y=7，x-3y=1【解答】解：x+3y=7x-3y=1，+得：2x8，解得：x4，則43y1，解得：y1，故方程組的解為：x=4y=119（10分）已知：如圖，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F(xiàn)分別為垂足（1）求證：ABECDF；（2）求證：四邊形AECF是矩形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，ABCD，ADBC，AEBC，CFAD，AEBAECCFDAFC90°，在ABE和CDF中，B=DAEB=CFDAB=CD，ABECDF（AAS）；（2）證明：ADBC，EAFAEB90°，EAFAECAFC90°，四邊形AECF

14、是矩形20（10分）如圖，為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度，小明在南岸B處測得對岸A處一棵柳樹位于北偏東60°方向，他以每秒1.5米的速度沿著河岸向東步行40秒后到達C處，此時測得柳樹位于北偏東30°方向，試計算此段河面的寬度【解答】解：如圖，作AD于BC于D由題意可知：BC1.5×4060米，ABD30°，ACD60°，BACACDABC30°，ABCBAC，BCAC60米在RtACD中，ADACsin60°60×32=303（米）答：這條河的寬度為303米21（12分）某射箭隊準(zhǔn)備從王方、李明二人中選拔1

15、人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭10次的成績（單位：環(huán)數(shù)）如下：次數(shù)12345678910王方7109869971010李明89898898108（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個表格補充完整：王方10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12133頻率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù)00631頻率000.60.30.1（2）分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù)；（3）從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析，應(yīng)選派誰參加比賽合適【解答】解：（1）環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12133頻率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù)00631頻率

16、000.60.30.1（2）王方的平均數(shù)=110（6+14+8+27+30）8.5；李明的平均數(shù)=110（48+27+10）8.5；（3）S王方2=110（68.5）2+2（78.5）2+（88.5）2+3（98.5）2+3（108.5）21.85；S李明2=1106（88.5）2+3（98.5）2+（108.5）20.35；S王方2S李明2，應(yīng)選派李明參加比賽合適22（12分）如圖，A、B、C、D、E是O上的5等分點，連接AC、CE、EB、BD、DA，得到一個五角星圖形和五邊形MNFGH（1）計算CAD的度數(shù)；（2）連接AE，證明：AEME；（3）求證：ME2BMBE【解答】解：（1）A、B

17、、C、D、E是O上的5等分點，CD的度數(shù)=360°5=72°COD70°COD2CADCAD36°（2）連接AEA、B、C、D、E是O上的5等分點，AB=DE=AE=CD=BCCADDAEAEB36°CAE72°，且AEB36°AME72°AMECAEAEME（3）連接ABAB=DE=AE=CD=BCABEDAE，且AEBAEBAENBEAAEBE=NEAEAE2BENE，且AEMEME2BENEAB=DE=AE=CD=BCAEAB，CABCADDAEBEAABE36°BADBNA72°BABN

18、，且AEMEBNMEBMNEME2BENEBMBE23（14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中有RtAOB，O為坐標(biāo)原點，OB1，tanABO3，將此三角形繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到RtCOD，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象剛好經(jīng)過A，B，C三點（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標(biāo)；（2）過定點Q的直線l：ykxk+3與二次函數(shù)圖象相交于M，N兩點若SPMN2，求k的值；證明：無論k為何值，PMN恒為直角三角形；當(dāng)直線l繞著定點Q旋轉(zhuǎn)時，PMN外接圓圓心在一條拋物線上運動，直接寫出該拋物線的表達式【解答】解：（1）OB1，tanABO3，則OA3，OC3，即點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（1，0）、（3，0），則二次函數(shù)表達式為：ya（x3）（x+1）a（x22x3），即：3a3，解得：a1，故函數(shù)表達式為：yx2+2x+3，點P（1，4）；（2）將二次函數(shù)與直線l的表達式聯(lián)立并整理得：x2（2k）xk0，設(shè)點M、N的坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2），則x1+x22k，x1x2k，則：y1+y2k（x1+x2）2k+66k2，同理：y1y294k2，ykxk+3，當(dāng)x1時，y3，即點Q（1，3），SPMN2=12PQ×（x2x1），則x2x14