立體幾何入門教學的幾點看法._第1頁
立體幾何入門教學的幾點看法._第2頁
立體幾何入門教學的幾點看法._第3頁
立體幾何入門教學的幾點看法._第4頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、立體幾何入門教學的幾點看法【摘要】本文主要就立體幾何的入門教學,結合自己的實踐,從激發(fā)興趣、思維構建、規(guī)范表述等幾個不同的側面闡述了一些觀點和做法?!娟P鍵詞】興趣 情感教育 導入教學空間思維數(shù)學語言符號語言圖形語言正遷移負遷移立體幾何 作為高中數(shù)學的重要組成部分, 其在培養(yǎng)學生的空間思維能力、空間想象能力和嚴密的邏輯推理能力方面起著不可替代的作用。新教材體系中,立體幾何較之原來(全一冊版本)作了較大的改革,體現(xiàn)在編排時序上, 由原來的高一全年變?yōu)楝F(xiàn)在的高二 (下)一學期;體現(xiàn)在內容形式上,由原來的一冊書變?yōu)楝F(xiàn)在的第九章( 10 小節(jié))內容,擯棄了一些理論性過強的、過于抽象的以及實際應用不廣的內

2、容。這種改革,顯然更重實用性和可接受性,并為提高“教”與“學”的綜合效益奠定了基礎,同時也為學生學好這門功課減輕了負擔。即便如此,實際教學中,還是明顯感覺到大多學生對立體幾何這一門課存在畏懼心理, 普遍感到 “入門難” !難在什么地方?究其原因,我認為主要有如下幾點: 初、高中思維模式的差別巨大;平面與空間的思維跨度大;學生的學習興趣取向沒有形成。所以實際教學中,如何精心設計問題情景和平臺、 注重導入技巧;如何把握立體幾何的概念及思維特征、使學生轉變觀念和思維習慣顯得至關重要。我在總結整理自己的教學實踐基礎上, 深深感到“開局之初”應著重做好以下幾方面工作。一、注重激發(fā)興趣,滲透情感教育大科學

3、家愛因斯坦說得好,“興趣是最好的老師”,對一門學1科的學習沒有建立起興趣, 或慢慢失去興趣肯定是導致學習效果不好的直接因素。為此,我曾經(jīng)我校九八、九九、二三屆學生做過一些跟蹤調查, 統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明, 高一新生進入高中學習普遍出現(xiàn)成績滑坡,學習立體幾何的不適應及由此引發(fā)的一些消極因素是重要原因。我想現(xiàn)行新教材體系對學習時間作了調整(高二下),其重要因素無外乎充分考慮到學生的認知年齡和知識結構的特殊性。與之相適應,作為教學的組織實施者我們老師,對這一“敏感”內容應有足夠的認識。首先:充分調動學習興趣,借用平面幾何基礎、生活實例、實物模型及多媒體等教學手段, 充實學生對客觀事物 (空間圖形)的感知,引

4、導從平面向立體轉化, 為學生進行形象思維創(chuàng)造條件, 促使學生建立起一定的空間想象力。比如上立體幾何第一節(jié)課,除作了一些必要的生活鋪墊, 我即拋出了一個趣味思考題: 六根等長木棒任意搭建,最多可得多少正三角形?讓學生分組(課前準備好道具)協(xié)作構思,極大地調動了學生的參與熱情和探求欲望, 在學生大多得出正確結果的基礎上, 用多媒體展示搭建過程, 后提煉出“空間中思考問題”的實質,有效地培養(yǎng)了學生的空間思維能力及空間想象能力。其次:在教學實踐中,注意情感滲透。不少學生(女生居多)一上來對學習立體幾何就信心不足。此時,教師宜盡量采用輕松、活潑的語言來分析問題與結論,緩解學生學習的心理壓力,減少干擾因素

5、,特別是針對一些“慢熱”型學生更應注重情感交流,適時了解其學習困惑,建立起融洽的師生關系,使學生在一個寬松、和諧、平2等的教學氛圍中, 積極主動地學習, 最大限度地發(fā)揮出其聰明才智和創(chuàng)造性,從而獲取最佳學習效益。二、注重概念的導入教學,促進空間思維的建立立體幾何是平面幾何在空間的延伸, 學好平面幾何是學好立體幾何的基礎。學生掌握的平面幾何概念(上位學習)對立體幾何的學習(下位學習) 起著重要的作用: 如果上位學習對下位學習產(chǎn)生積極有效的促進作用, 在認知心理學上稱之為正遷移;如果上位學習對下位學習引起障礙及抑制作用, 在認知心理學上稱之為負遷移。這種正負遷移在立幾概念教學中是難以避免的, 甚至

6、可說影響極大。 為此在教學法中需努力地防止負遷移, 促使正遷移, 才能順理成章地引導學生從平面到空間的過渡,建立正確的空間概念。比如:在講述平面這個抽象概念時, 除了介紹一些概念形成的實物背景,同時為了形象闡明“平面”的抽象特征,就應充分利用“上位”與“下位”學習的遷移和滲透,讓學生在舊知基礎上確立新知感到自然、親切。(見下表)平面(立幾)直線(平幾)特征 1:無限延展兩端無限延伸(無大?。o長短)特征 2: 無厚薄無粗細事實上,許多立體幾何內容都是平面幾何內容在空間的延伸和拓廣,若能進行適當類比,提示出新舊知識之間的內在聯(lián)系及共同本質,則能使已有知識得到順利遷移,起到事半功倍的效果。三、

7、注重概念的表述教學,促進對概念的應用與理解3在立體幾何教學中,學生往往會出現(xiàn):“上課聽得懂,而課下題目不會做”的局面,這主要是學生不能正確、合理地使用數(shù)學語言將所學概念表達出來的緣故。前蘇聯(lián)數(shù)學教育家 AA 斯托利亞爾曾指出,在一定程度上,“數(shù)學教學就是數(shù)學語言教學”。數(shù)學語言分為文字語言、符號語言、圖象語言三種。學好和掌握數(shù)學語言,對于掌握概念、理解題意、準確分析推理至關重要。數(shù)學文字語言、符號語言、圖形語言雖然形式各異,但它們在描述同一概念時其本質屬性是相同的。因此它們之間可相互轉化。眾所周知,立體幾何的定理大都是用文字語言表述的,而證明它們時,則需先將文字語言翻譯成圖形語言,為數(shù)學思維提

8、供幾何直觀, 進而翻譯成符號語言來推理、 論證。應當說這正是訓練和培養(yǎng)學生三種數(shù)學語言互譯能力的極好素材和時機, 教師在進行立體概念、定理教學時,如果僅僅啟發(fā)學生得出文字語言的表述形式,而忽略了不同語言表述方式的教學,即忽略了三種語言相互轉化、翻譯能力的訓練,就容易造成:(一)使學生也只注重文字語言表述,而不善于將這些文字語言與符號語言、圖形語言相聯(lián)系,只能死記硬背,從而也不可能達到真正理解、掌握要領及定理的實質, 影響學生對這些知識應用能力的發(fā)展和認知水平的提高; (二)書中例題、習題都是以一種語言形式(文字語言或符號語言) 少數(shù)配以圖形語言形式出現(xiàn), 如若不能語言互譯,合理構圖,也就不能跨

9、越解題的第一障礙理解題意。例如(課本習題 P80. 9 ):4三個平面兩兩相交,有三條交線,求證這三條交線交于一點或互相平行。面對這道用文字語言表述的題目,一般學生往往感到難以下手,其癥結在于“圖形畫不出,題意不理解”缺乏語言互譯能力。反之,若學生能將用文字語言表述的題意翻譯成圖形語言,即:Pcbbaca圖 1圖 2進而用符號語言表述,即:已知: =a, b, =c,求證: a、b、 c 相交于一點( p)或 a、b、c 相互平行。則易于打開解題思路,并完成證明。證明: =a ; b b a、b 相交或平行。 若 ab=p(如圖 1) =ap a b =pp a p bp c =bp 又 =c

10、 即 c 也過點 p,故 a、b、c 相交于一點 p。 若 a b ( 如 圖 2 )baa a b 又 a a ca b c = c a b5由( 1)( 2)可知這三條線交于一點或互相平行。很明顯,若學生缺乏語言互譯能力,面對這道題,將會有無以下手。為此在立體幾何入門教學中, 就必須強化對概念、 定理的語言表述教學,抓住時機,提高學生的文字語言、符號語言、圖形語言三種語言相互轉化、 翻譯的能力。如在進行“直線與平面平行的性質定理”的教學時,首先要求學生通過仔細閱讀, 咬文嚼字地理解定理的文字語言,再要求學生將文字語言轉化為圖形語言, 繼而轉化為符號語言,寫出已知、求證。接著教師對學生的轉化進行適當?shù)脑u價,并且有針對性的進行講解、提示,耐心的幫助學生修正其不足之處,最后再指導學生用符號語言給出證明。這樣學生在概念學習時就得到反復訓練,獲得強烈的語言互譯意識, 那么在后續(xù)的解題過程中也就能自然而然的運用這種意識, 從而從源頭上減少了學生解題過程中語言表述混亂、結構不嚴謹?shù)仁д`。 同時也將極大地改善 “同學們怕做” ,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論