材料力學第十一章

1、構件有加速度構件有加速度時的應力計算時的應力計算動荷載動荷載用動靜法用動靜法解決問題解決問題能量法解能量法解沖擊問題沖擊問題動荷因數(shù)動荷因數(shù)自用落自用落體沖擊體沖擊stdhK211突加載荷突加載荷20dKh水平?jīng)_擊水平?jīng)_擊stdgvK2垂直向上勻加垂直向上勻加速直線運動速直線運動gaKd1強度問題強度問題stddK PKFddstddKstddK stddK 提高抗沖擊能力的措施提高抗沖擊能力的措施增加增加st，但不增加，但不增加st改變構件尺寸改變構件尺寸第十章第十章 知識結構圖知識結構圖第十二章第十二章 交變應力交變應力11.1 11.1 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效11.3 11

2、.3 持久極限持久極限11.2 11.2 交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力11.5 11.5 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算11.7 11.7 不對稱循環(huán)下的疲勞強度計算不對稱循環(huán)下的疲勞強度計算11.8 11.8 彎扭組合交變應力的強度計算彎扭組合交變應力的強度計算目目 錄錄11.4 11.4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素11.6 11.6 持久極限曲線持久極限曲線11.10 11.10 提高構件疲勞強度的措施提高構件疲勞強度的措施11.9 11.9 變幅交變應力的強度計算變幅交變應力的強度計算本章重點本章重點本章難點

3、本章難點(1) 疲勞破壞的特點，疲勞破壞的特點， (2) S-N曲線及材料的疲勞極限，曲線及材料的疲勞極限，(3) 交變應力參數(shù)及計算，交變應力參數(shù)及計算，(4) 影響構件疲勞極限的主要因素。影響構件疲勞極限的主要因素。疲勞的概念，影響構件疲勞極限的主要因素疲勞的概念，影響構件疲勞極限的主要因素一、交變應力一、交變應力 構件內(nèi)一點處的應力隨時間作周期性變化構件內(nèi)一點處的應力隨時間作周期性變化, ,這種應力稱為交變應力這種應力稱為交變應力. .APt11.1 11.1 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效二、產(chǎn)生的原因二、產(chǎn)生的原因例題例題1 一簡支梁在梁中間部分固接一電動機一簡支梁在梁中間部分

4、固接一電動機,由于電動機的由于電動機的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,當電動機工作時當電動機工作時,由于轉(zhuǎn)子的偏心由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力而引起離心慣性力.由于離心慣性力的垂直分量隨時間作由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性的變化周期性的變化,梁產(chǎn)生交變應力梁產(chǎn)生交變應力.1 1、載荷做周期性變化、載荷做周期性變化2 2、載荷不變、載荷不變, ,構件點的位置隨時間做周期性的變化構件點的位置隨時間做周期性的變化t靜平衡位置靜平衡位置tt st max mint火車輪軸上的力來自車箱火車輪軸上的力來自車箱.大小大小,方向基本不變方向基本不變.即彎矩基本不變即彎矩基本不變.PP

5、橫截面上橫截面上 A點到中性軸的距點到中性軸的距離卻是隨時間離卻是隨時間 t 變化的變化的.假設軸以勻角速度假設軸以勻角速度 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動. tzAtry sinA的彎曲正應力為的彎曲正應力為tIrMIyM sin 是隨時間是隨時間 t 按按正弦曲線變化的正弦曲線變化的t 1 2 3 4 1O疲勞破壞疲勞破壞特點：特點：1、最大應力遠小于靜荷強度、最大應力遠小于靜荷強度2、破壞方式：脆性斷裂、破壞方式：脆性斷裂3、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)三、疲勞破壞三、疲勞破壞材料在交變應力作用下的破壞習慣上稱為材料在交變應力作用下的破壞習慣上稱為疲勞破壞疲勞破壞（1）交變應力的破壞應力值一

6、般低于靜載荷作用下的強度）交變應力的破壞應力值一般低于靜載荷作用下的強度 極限值極限值,有時甚至低于材料的屈服極限有時甚至低于材料的屈服極限. （2）無論是脆性還是塑性材料）無論是脆性還是塑性材料,交變應力作用下均表現(xiàn)為交變應力作用下均表現(xiàn)為 脆性斷裂脆性斷裂,斷裂前無明顯塑性變形斷裂前無明顯塑性變形.（3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分. 粗糙區(qū)粗糙區(qū)域與脆性材料（鑄鐵）構件在靜載下脆性破壞的斷口相似。域與脆性材料（鑄鐵）構件在靜載下脆性破壞的斷口相似。1.1.疲勞破壞的特點疲勞破壞的特點 (5) 材料發(fā)生破壞前，應力隨時間變化經(jīng)過多次重復

7、，其循材料發(fā)生破壞前，應力隨時間變化經(jīng)過多次重復，其循環(huán)次數(shù)與應力的大小有關。應力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。環(huán)次數(shù)與應力的大小有關。應力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。(4) 光滑區(qū)有明顯的裂紋源。光滑區(qū)有明顯的裂紋源。 材料發(fā)生破壞前材料發(fā)生破壞前,應力隨時間變化經(jīng)過多次重復應力隨時間變化經(jīng)過多次重復,其循環(huán)次其循環(huán)次數(shù)與應力的大小有關數(shù)與應力的大小有關.應力愈大應力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋緣裂紋緣光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū) 用手折斷鐵絲用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷彎折一次一般不斷,但反復來回彎折多次后但反復來回彎折多次后,鐵絲就會發(fā)生裂斷鐵絲就會發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應力作用而破壞的例子這就

8、是材料受交變應力作用而破壞的例子. 因因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易極易造成嚴重事故造成嚴重事故.據(jù)統(tǒng)計據(jù)統(tǒng)計,機械零件機械零件,尤其是高速運轉(zhuǎn)的構件的破壞尤其是高速運轉(zhuǎn)的構件的破壞,大部分屬于疲勞破壞大部分屬于疲勞破壞. 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 光滑區(qū)光滑區(qū) 裂紋裂紋源源疲勞破壞的解釋疲勞破壞的解釋(三階段三階段)：（1）裂紋萌生裂紋萌生 由于構件的形由于構件的形狀和材料不均勻等原因，狀和材料不均勻等原因，構件構件某些局部區(qū)域的應力特別高某些局部區(qū)域的應力特別高。在長期交變應力作用下，于上在長期交變應力作用下，于上述應力特別高的局部區(qū)域，逐

9、述應力特別高的局部區(qū)域，逐步形成步形成微觀裂紋微觀裂紋。(2) 裂紋擴展裂紋擴展 裂紋尖端的裂紋尖端的嚴重應力集中嚴重應力集中，促使裂紋，促使裂紋逐漸擴展逐漸擴展，由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應力狀態(tài)下，不由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應力狀態(tài)下，不易出現(xiàn)塑性變形。易出現(xiàn)塑性變形。（3）構件斷裂構件斷裂 當裂紋逐步擴展到一定限度時，便可能當裂紋逐步擴展到一定限度時，便可能驟然迅驟然迅速擴展速擴展，使構件截面嚴重削弱，最后沿嚴重削弱了的截面發(fā)生，使構件截面嚴重削弱，最后沿嚴重削弱了的截面發(fā)生突然脆性斷裂突然脆性斷裂。從上述解釋與疲勞破壞斷面的特征較吻合，故。從上述解釋與疲勞

10、破壞斷面的特征較吻合，故較有說服力。較有說服力。 交變應力的疲勞破壞與靜應力下的破壞有很交變應力的疲勞破壞與靜應力下的破壞有很大差異大差異,故表征材料抵抗交變應力破壞能力的強度故表征材料抵抗交變應力破壞能力的強度指標也不同指標也不同.11.2 11.2 交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力一個應力循環(huán)一個應力循環(huán)一、基本參數(shù)一、基本參數(shù) 應力每重復變化一次應力每重復變化一次, ,稱稱為一個應力循環(huán)為一個應力循環(huán)O t max min 最小應力和最大應力的比值稱為最小應力和最大應力的比值稱為循環(huán)特征。循環(huán)特征。用用r 表示表示.1. 1.應力循環(huán)應力循環(huán)2.

11、2.循環(huán)特征循環(huán)特征在拉在拉,壓或彎曲交變應力下壓或彎曲交變應力下maxminr在扭轉(zhuǎn)交變應力下在扭轉(zhuǎn)交變應力下maxminr3 3、應力幅度應力幅度最大應力和最小應力的最大應力和最小應力的差值的的二分之一差值的的二分之一,稱為交稱為交變應力的變應力的 應力幅度應力幅度.用用a 表示表示O一個應力循環(huán)一個應力循環(huán) t max min a a2minmax a4 4、平均應力平均應力最大應力和最小應力代數(shù)和的一最大應力和最小應力代數(shù)和的一半半,稱為交變應力的平均應力。用稱為交變應力的平均應力。用m表示。表示。2minmaxm 以上五個特征值中，只有二個是獨立的。滿足以上五個特征值中，只有二個是獨

12、立的。滿足ammaxammin具體描述一種交變應力，可用具體描述一種交變應力，可用最大應力最大應力 和循環(huán)應力和循環(huán)應力r， 或用平均應力或用平均應力 和應力幅值和應力幅值 。 maxma2、幾種典型的交變應力情況、幾種典型的交變應力情況maxmina不穩(wěn)定的交變應力：不穩(wěn)定的交變應力： 、 不是常量，不是常量， 為變化的為變化的 （不等幅情況）。（不等幅情況）。穩(wěn)定的交變應力：穩(wěn)定的交變應力： 、 均不變，均不變， 為常數(shù)為常數(shù) （等幅情況）；（等幅情況）；maxmina五個特征值：五個特征值：循環(huán)特征循環(huán)特征r應力幅度應力幅度a平均應力平均應力m最小應力最小應力min最大應力最大應力max

13、二、交變應力的分類二、交變應力的分類1 1、對稱循環(huán)對稱循環(huán)在交變應力下若最大應力與最小應力等值而反號在交變應力下若最大應力與最小應力等值而反號.O max min t或或 min= - max1maxmin rr= -1 時的交變應力時的交變應力,稱為稱為對稱循環(huán)對稱循環(huán)交變應力交變應力.max a0m min= - max（1）若）若 非對稱循環(huán)交變應力中的最小應力等于零（非對稱循環(huán)交變應力中的最小應力等于零（ min）r=0 的交變應力的交變應力,稱為脈動循環(huán)稱為脈動循環(huán) 交變應力交變應力時的交變應力時的交變應力,稱為非對稱循環(huán)。分三種情況：稱為非對稱循環(huán)。分三種情況：1r0maxmin

14、 r2maxma O max min=0 t2.2.非對稱循環(huán)非對稱循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)r 0 為為同號同號應力循環(huán)應力循環(huán); r 0 為為異號異號應力循環(huán)應力循環(huán). 構件在靜應力下構件在靜應力下, 各點處的應力保持恒定，即：各點處的應力保持恒定，即： m = max= min .1r0a maxm O maxt 3 靜應力靜應力視作交變應力的一種特例視作交變應力的一種特例。循環(huán)特征：循環(huán)特征：應力幅度：應力幅度：平均平均應力：應力： min 交變應力的最大應力和最小應力的值，在工作過程中交變應力的最大應力和最小應力的值，在工作過程中始終保持不變，稱為始終保持不變，稱為穩(wěn)定交變應力穩(wěn)定交變應力

15、。4 4 穩(wěn)定交變應力穩(wěn)定交變應力： 交變應力的最大應力和最小應力的值，在工作過程中交變應力的最大應力和最小應力的值，在工作過程中始終變化始終變化，稱為，稱為不穩(wěn)定交變應力不穩(wěn)定交變應力。例題例題發(fā)動機連桿大頭螺釘工作時最大拉力發(fā)動機連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN,最小拉最小拉力力Pmin =55.8kN,螺紋內(nèi)徑為螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm,試求試求 a 、 m 和和 r.MPa5610115. 05830042maxmax APMPa2 .5370115. 05580042minmin APMPa1225375612minmaxa MPa54925375612minm

16、axm 957. 0561537maxmin r循環(huán)應力只要不超過某個循環(huán)應力只要不超過某個“最大限度最大限度”, ,構件就可以經(jīng)構件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞, ,這個限度值稱為這個限度值稱為“疲勞極疲勞極限限”, ,用用 r r 表示表示. .二、二、 N 曲線（應力壽命曲線）曲線（應力壽命曲線） 通過測定一組承受不同最大應力試樣的疲勞壽命通過測定一組承受不同最大應力試樣的疲勞壽命,以最大以最大應力應力 max 為縱坐標為縱坐標,疲勞壽命疲勞壽命N為橫坐標為橫坐標,即可繪出材料在交即可繪出材料在交變應力下的變應力下的 應力應力疲勞疲勞 壽命曲線壽命曲線

17、,即即 SN曲線曲線.11.3 11.3 持久極限持久極限一、材料疲勞極限一、材料疲勞極限當最大應力降低至某一當最大應力降低至某一值后值后,SN 曲線趨一水平曲線趨一水平,表示材料可經(jīng)歷無限次應表示材料可經(jīng)歷無限次應力循環(huán)而不發(fā)生破壞。相力循環(huán)而不發(fā)生破壞。相應的最大應力值應的最大應力值 max 稱為稱為材料的疲勞極限或耐勞極材料的疲勞極限或耐勞極限，用限，用 r 表示。表示。 max，1 -1 max，2N1N212N max三、測定方法三、測定方法 在純彎曲變形下在純彎曲變形下,測定對稱循環(huán)的持久極限技術上較簡單。測定對稱循環(huán)的持久極限技術上較簡單。將材料加工成最小直徑為將材料加工成最小直

18、徑為 710mm表面磨光的試件，每組試表面磨光的試件，每組試驗包括驗包括 6 10根試件。根試件。對于鋁合金等有色金屬，對于鋁合金等有色金屬，SN 曲線通常沒有明顯的水平部分曲線通常沒有明顯的水平部分,一般規(guī)定疲勞壽命一般規(guī)定疲勞壽命N0 = 108時的時的最大應力值為條件疲勞極限最大應力值為條件疲勞極限,用用0Nr 表示疲勞壽命。表示疲勞壽命。PPPPaa第二根試件第二根試件第一根試件第一根試件N1 1N2 2b 1max,略小于略小于2max, 1max, -1 max，1 max，2N1N212N maxR R 表示循環(huán)特征表示循環(huán)特征 -1-1 表示對稱循環(huán)材料的表示對稱循環(huán)材料的疲勞

19、極限疲勞極限Pa試樣試樣心軸心軸電動機電動機計數(shù)器計數(shù)器（70%）11.411.4 影響持久極限的主要因素影響持久極限的主要因素3、構件表面質(zhì)量的影響、構件表面質(zhì)量的影響 表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高1、構件外形的影響、構件外形的影響 應力集中會顯著降低構件的疲勞極限應力集中會顯著降低構件的疲勞極限2、構件尺寸的影響、構件尺寸的影響 隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會相隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會相應地降低）應地降低）若構件上有螺紋、鍵槽、鍵肩等，其持久極限要比同樣若構件上有螺紋、鍵槽、鍵肩等，其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低。其影響程度用有效應力集中

20、系數(shù)尺寸的光滑試件有所降低。其影響程度用有效應力集中系數(shù)K K、K K表示。表示。11.4 11.4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素一、構件外形的影響一、構件外形的影響kdK11kdK11d1d1k1k1光滑試樣的持久極限光滑試樣的持久極限 有應力集中因素，尺寸與光滑試樣相有應力集中因素，尺寸與光滑試樣相同的試樣持久極限同的試樣持久極限有效應力集中系數(shù)圖有效應力集中系數(shù)圖1 . 1dDdr越小，應力集中系數(shù)越大。越小，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。bK有效應力集中系數(shù)圖有效應力集中系數(shù)圖2 . 11 . 1dDdr越小，應力集中系數(shù)越大。越小，應力集中

21、系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。bK有效應力集中系數(shù)圖有效應力集中系數(shù)圖22 . 1dDdr越小，應力集中系數(shù)越大。越小，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。bK有效應力集中系數(shù)圖有效應力集中系數(shù)圖2 . 11 . 1dDdr越小，應力集中系數(shù)越大。越小，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。bK有效應力集中系數(shù)圖有效應力集中系數(shù)圖22 . 1dDdr越小，應力集中系數(shù)越大。越小，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。越高，應力集中系數(shù)越大。bK有效應力集中系數(shù)圖有效應力集中系數(shù)圖K有效應力集中系數(shù)圖有效應

22、力集中系數(shù)圖K二、構件尺寸的影響二、構件尺寸的影響光滑大試件的持久極限光滑大試件的持久極限光滑小試件的持久極限光滑小試件的持久極限11)(d扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)11)(d光滑大試件的持久極限光滑大試件的持久極限光滑小試件的持久極限光滑小試件的持久極限 持久極限一般是用直徑為持久極限一般是用直徑為7-10mm的小試件測定的，隨著的小試件測定的，隨著試件橫截面尺寸的增大，持久極限卻相應地降低。這種尺寸試件橫截面尺寸的增大，持久極限卻相應地降低。這種尺寸對持久極限的影響一般是通過尺寸系數(shù)來表示的。對持久極限的影響一般是通過尺寸系數(shù)來表示的。 常用鋼材彎曲、扭轉(zhuǎn)的尺寸系數(shù)常用鋼材彎曲、扭轉(zhuǎn)的尺寸系

23、數(shù) 軸向拉軸向拉-壓時，若構件直徑小于壓時，若構件直徑小于40mm，尺寸對疲勞，尺寸對疲勞極限無明顯影響。極限無明顯影響。三、構件表面狀態(tài)的影響三、構件表面狀態(tài)的影響 實際構件表面的加工質(zhì)量對持久極限也有影響實際構件表面的加工質(zhì)量對持久極限也有影響,這是因為這是因為不同的加工精度在表面上造成的刀痕將呈現(xiàn)不同程度的應力不同的加工精度在表面上造成的刀痕將呈現(xiàn)不同程度的應力集中集中. 若構件表面經(jīng)過淬火、氮化、滲碳等強化處理若構件表面經(jīng)過淬火、氮化、滲碳等強化處理,其持久極其持久極限也就得到提高限也就得到提高. 表面質(zhì)量對持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)表面質(zhì)量對持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)表示表示 其

24、他加工情況的構件的其他加工情況的構件的疲勞極限疲勞極限表面磨光的標準試件的疲勞極限表面磨光的標準試件的疲勞極限d)()(11 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)從表中可以看出，隨表面質(zhì)量的下降，高強度鋼材的從表中可以看出，隨表面質(zhì)量的下降，高強度鋼材的值明顯降低。這說明幼稚剛才更需要高質(zhì)量的表面加工，才值明顯降低。這說明幼稚剛才更需要高質(zhì)量的表面加工，才能發(fā)揮高強度的性能。能發(fā)揮高強度的性能。表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)綜合考慮上述三種影響因素，構件在綜合考慮上述三種影響因素，構件在對稱循環(huán)對稱循環(huán)下下的持久極限的持久極限101 K如果循環(huán)應力為剪應力如果循環(huán)應力為剪應力, ,將將上述公式中的正應力換為剪應

25、上述公式中的正應力換為剪應力即可力即可. .101K 對稱循環(huán)下對稱循環(huán)下, r = - -1 . 上述各系數(shù)均可查表而得。上述各系數(shù)均可查表而得。為有效應力集中系數(shù)為有效應力集中系數(shù) （外形影響因素）（外形影響因素）為尺寸系數(shù)為尺寸系數(shù) （尺寸影響因素）（尺寸影響因素） 為表面狀態(tài)系數(shù)為表面狀態(tài)系數(shù) （表面質(zhì)量影響因素）（表面質(zhì)量影響因素）為表面磨光的光滑小試件對稱循環(huán)時的疲勞極限為表面磨光的光滑小試件對稱循環(huán)時的疲勞極限1K（11.9） 一、對稱循環(huán)的疲勞容許應力一、對稱循環(huán)的疲勞容許應力1011max 1Knn二、對稱循環(huán)的疲勞強度條件二、對稱循環(huán)的疲勞強度條件1maxnKn1max 1

26、1.5 11.5 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算同理同理nKn1max 1maxn：規(guī)定的安全系數(shù)：規(guī)定的安全系數(shù) n：構件安全系數(shù)：構件安全系數(shù) 1011max 1Knn1011max 1Knn11.7 不對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算不對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算nKnma1nKnma1aa拉壓或彎曲拉壓或彎曲: 碳鋼碳鋼 材料系數(shù)材料系數(shù)2 . 01 . 0合金鋼合金鋼3 . 02 . 0扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn): 碳鋼碳鋼 1 . 005. 0合金鋼合金鋼15. 01 . 0應力幅度應力幅度r0,構件失效前已發(fā)生塑性變形構件失效前已發(fā)生塑性變形, 因此因此 應補充靜強度校核應補

27、充靜強度校核ssnnmax 對于承受扭彎組合交變應力的構件，工作安全系數(shù)按對于承受扭彎組合交變應力的構件，工作安全系數(shù)按以下公式計算：以下公式計算：nnnnnn22nn強度條件強度條件其中：其中： n是單一彎曲對稱循環(huán)下的安全因數(shù)是單一彎曲對稱循環(huán)下的安全因數(shù) n是單一扭轉(zhuǎn)對稱循環(huán)下的安全因數(shù)是單一扭轉(zhuǎn)對稱循環(huán)下的安全因數(shù)11.8 彎扭組合交變應力的強度計算彎扭組合交變應力的強度計算例題例題11.3 階梯軸的尺寸如圖所示階梯軸的尺寸如圖所示.材料為合金鋼材料為合金鋼,b=900MPa,-1=410MPa,-1=240MPa.作用于軸上的彎矩變化于作用于軸上的彎矩變化于-1000Nm到到+100

28、0Nm之間之間,扭矩變化于扭矩變化于0到到1500Nm之間之間.若規(guī)定安全因數(shù)若規(guī)定安全因數(shù)n=2,試校核軸的疲勞強度試校核軸的疲勞強度.R5TTMM50600.40.4解解 (1)計算軸的彎曲工作應力計算軸的彎曲工作應力.MPa3 .81103 .121000MPa3 .81103 .1210006minmin6maxmaxWMWM3633m103 .123205. 032 dW首先計算交變彎曲正應力及其循環(huán)特征首先計算交變彎曲正應力及其循環(huán)特征1maxmin r其次計算交變扭轉(zhuǎn)切應力及其循環(huán)特征其次計算交變扭轉(zhuǎn)切應力及其循環(huán)特征3633m1054.241605. 016dWt61.1MPa

29、Pa101 .611054.24150066maxmaxtWT0min 0maxminmin rMPa6 .302maxaMPa6 .302maxmMPa3 .81max有效應力集中系數(shù)有效應力集中系數(shù)尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)按按d=50mm確定，查表確定，查表11.173. 0表面質(zhì)量表面質(zhì)量系數(shù)系數(shù)按磨削查表按磨削查表11.21 . 038. 2103 .81173. 055. 11041066max1Kn 1= 410MPa78. 0對合金鋼的扭轉(zhuǎn)對合金鋼的扭轉(zhuǎn)1 . 01 . 05052 . 15060drdD彎曲為對稱循環(huán)：彎曲為對稱循環(huán)：b=900MPa55. 1K24. 1K(圖圖11.

30、8b)(圖圖11.8d)MPa5 .30MPa5 .30ma有效應力集中系數(shù)有效應力集中系數(shù)24. 155. 1KK尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)按按d=50mm確定，查表確定，查表11.173. 0表面質(zhì)量表面質(zhì)量系數(shù)系數(shù)按磨削查表按磨削查表11.21 . 066. 4105 .301 . 0105 .30178. 024. 110240666a1mKn1= 240MPa78. 0對合金鋼的扭轉(zhuǎn)對合金鋼的扭轉(zhuǎn)1 . 0212. 266. 438. 266. 438. 22222nnnnnn扭轉(zhuǎn)為脈動循環(huán)：扭轉(zhuǎn)為脈動循環(huán)：2 nn 11.10 11.10 提高構件疲勞強度的主要措施提高構件疲勞強度的主要措施

31、3、增強表面強度（降低表面裂紋出現(xiàn)概率）、增強表面強度（降低表面裂紋出現(xiàn)概率）1、減緩應力集中（會顯著提高構件的疲勞極限）、減緩應力集中（會顯著提高構件的疲勞極限）2、提高表面光潔度（表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高）、提高表面光潔度（表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高）交變應力交變應力第十一章第十一章 知識結構圖知識結構圖循環(huán)特征循環(huán)特征平均應力平均應力m對稱應力循環(huán)對稱應力循環(huán)非對稱應力循環(huán)非對稱應力循環(huán)疲勞失效疲勞失效破壞機制破壞機制斷口特征斷口特征材料持久極限材料持久極限持久極限的定義持久極限的定義應力應力-壽命曲線的測定壽命曲線的測定構件的持久極限構件的持久極限101 K外形影響外形影響尺寸效應尺

32、寸效應表面質(zhì)量表面質(zhì)量有效應力集中因素有效應力集中因素構件尺寸因素構件尺寸因素表面加工質(zhì)量因素表面加工質(zhì)量因素對稱循環(huán)下構件對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算的疲勞強度計算1011max 1Knn1011max 1KnnnKn1max nKn1max 應力幅度應力幅度a第十一章第十一章 知識結構圖知識結構圖非對稱循環(huán)下構非對稱循環(huán)下構件疲勞強度計算件疲勞強度計算1011max 1Knn1011max 1KnnnKn1max nKn1max 對稱循環(huán)下構件對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算的疲勞強度計算nKnma1nKnma1彎曲扭轉(zhuǎn)組合彎曲扭轉(zhuǎn)組合交邊變應力交邊變應力nnnnnn22提高構件疲勞強度的措施

33、提高構件疲勞強度的措施減緩應力集中，降低表面粗糙度，增加表面強度減緩應力集中，降低表面粗糙度，增加表面強度15. 01 . 03 . 02 . 01 . 005. 02 . 01 . 0合金鋼：碳鋼：疲勞破壞的特點：疲勞破壞的特點：1、最大應力遠小于靜荷強度、最大應力遠小于靜荷強度2、破壞方式：脆性斷裂、破壞方式：脆性斷裂3、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)本章小結本章小結疲勞破壞的解釋疲勞破壞的解釋(三階段三階段)：（1）裂紋萌生裂紋萌生 由于構件的形狀和材料不均勻等原因，由于構件的形狀和材料不均勻等原因，構件某構件某些局部區(qū)域的應力特別高些局部區(qū)域的應力特別高。在長期交變應力作用下，于上述應。在長期交變應力作用下，于上述應力特別高的局部區(qū)域，逐步形成力特別高的局部區(qū)域，逐步形成微觀裂紋微觀裂紋。(2) 裂紋擴展裂紋擴展 裂紋尖端的裂紋尖端的嚴重應力集中嚴重應力集中，促使裂紋，促使裂紋逐漸擴展逐漸擴展，由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應力狀態(tài)下，不由微觀變?yōu)楹暧^。裂紋尖端一般處于三向拉伸應力狀態(tài)下，不易出現(xiàn)塑性變形。易出現(xiàn)塑性變形。（3）構件斷裂構件斷裂 當裂紋逐步擴展到一定限度時，便可能當裂紋逐步擴展到一定限度時，便可能驟然迅驟然迅速擴展速擴展，使構件截面嚴重削弱，最后沿嚴重削弱了的截面發(fā)生，使構件截面嚴重削弱，