金融工程第10章 套期保值

1、第10章 套期保值行為 套期保值（Hedging）是所有衍生金融工具產(chǎn)生的最主要?jiǎng)右蛑?，也是金融工程學(xué)的主要運(yùn)用領(lǐng)域之一。 第一節(jié) 套期保值的基本原理v一、套期保值的定義和原理v套期保值：已面臨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的主體利用一種或幾種套期保值工具試圖抵消其所冒風(fēng)險(xiǎn)的行為。v原理：同一標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券價(jià)格之間也保持著密切的關(guān)系 （規(guī)律）；一般來說，若保值工具與保值對象的價(jià)格正相關(guān)，可利用相反的頭寸（如多頭對空頭，或空頭對多頭）來進(jìn)行套期保值；若保值工具與保值對象的價(jià)格呈負(fù)相關(guān)，可利用相同的頭寸（如多頭對多頭，空頭對空頭）來進(jìn)行套期保值（操作）。 v二、套期保值的目標(biāo)v根據(jù)主體的態(tài)度，套期保值目標(biāo)可分

2、為雙向套期保值和單向套期保值。雙向套期保值就是盡量消除所有價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)的有利部分和不利部分。單向套期保值就是只消除風(fēng)險(xiǎn)的不利部分，而保留風(fēng)險(xiǎn)的有利部分。v通常把風(fēng)險(xiǎn)定義為一個(gè)變量的均方差，它等于各種可能的實(shí)際值偏離（包括上偏下偏）期望值幅度的絕對值的加權(quán)平均數(shù)。v風(fēng)險(xiǎn)具有兩面性：它既有有利的部分，也有不利的部分。若站在事前的角度看，若變量的分布遵循正態(tài)分布的話，則有利部分與不利部分在量上是相等的。v為了實(shí)現(xiàn)雙向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體可運(yùn)用遠(yuǎn)期、期貨、互換等衍生證券。v為了實(shí)現(xiàn)單向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體則可利用期權(quán)及跟期權(quán)相關(guān)的衍生證券。v哪種套期保值的成本高？v避險(xiǎn)主體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。

3、v避險(xiǎn)主體對未來價(jià)格走向的預(yù)期。v三、套期保值的效率v套期保值效率不同于套期保值盈虧 v套期保值的盈虧：是實(shí)施與未實(shí)施套期保值兩種情況下實(shí)際結(jié)果的差異。若實(shí)施套期保值的結(jié)果優(yōu)于未實(shí)施套期保值的結(jié)果，則稱套期保值是盈利的；反之則是虧損的。v套期保值的效率：是套期保值的目標(biāo)與套期保值的實(shí)際結(jié)果之間的差異。若實(shí)際結(jié)果與目標(biāo)相等，則稱套期保值效率為100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)更有利，則套期保值效率大于100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)較不利，則套期保值效率小于100% v例 10.1v一家德國汽車制造商接到美國進(jìn)口商價(jià)值100萬美元的訂單，三個(gè)月后裝船，裝船后一個(gè)月付款。出于穩(wěn)健經(jīng)營的考慮，該制造商決定賣出4個(gè)

4、月遠(yuǎn)期美元進(jìn)行避險(xiǎn) ，假設(shè)4個(gè)月遠(yuǎn)期美元匯率為1美元=1.6000德國馬克，則該制造商在4個(gè)月后收到德國馬克預(yù)期值（即套期保值目標(biāo)）為160萬德國馬克。v假設(shè)4個(gè)月后美元的即期匯率為1美元=1.5000德國馬克，那么套期保值的實(shí)際結(jié)果仍為160萬德國馬克，而在沒有套期保值情況下，該制造商只能得到150萬德國馬克，在這種情況下，套期保值將產(chǎn)生10萬德國馬克的“盈利”。v假設(shè)4個(gè)月后美元的即期匯率為1美元=1.7000德國馬克，那么套期保值的實(shí)際結(jié)果還是160萬德國馬克，而未套期保值情況下，該制造商將得到170萬德國馬克。在這種情況下，套期保值將產(chǎn)生10萬德國馬克的“虧損”。v在上述兩種情況下，套

5、期保值的實(shí)際結(jié)果與目標(biāo)都是一樣的（即160萬德國馬克），因此套期保值效率等于100%，稱為完全套期保值。套期保值的原則與步驟v首先，根據(jù)頭寸的風(fēng)險(xiǎn)暴露，確定套期保值的方向。v 原則1：交易方向相反 （方向）v其次，期貨合約的選擇v 原則2：種類相同 （品種）v 原則3：月份相同或相近 （期限）v 原則4：商品數(shù)量相等 （數(shù)量）v第三，過程的監(jiān)控與評(píng)價(jià)v 確定市場，是正向市場還是反向市場，根據(jù)不同市場上基差的變化情況，進(jìn)行過程監(jiān)控和評(píng)價(jià)，并適時(shí)進(jìn)行調(diào)整第二節(jié) 基于遠(yuǎn)期的套期保值v一、基于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的套期保值v（一）多頭套期保值v所謂遠(yuǎn)期利率協(xié)議的多頭套期保值，就是通過簽訂遠(yuǎn)期利率協(xié)議，并使自己

6、處于多頭地位（簡稱買入遠(yuǎn)期利率協(xié)議）以避免未來利率上升給自己造成損失。其結(jié)果是將未來的利率水平固定在某一水平上。v它適用于打算在未來籌資的公司、以及打算在未來某一時(shí)間出售現(xiàn)已持有的未到期長期債券的持有者。v例10.2v某公司計(jì)劃在3個(gè)月之后借入一筆為期6個(gè)月的1000萬美元的浮動(dòng)利率債務(wù)。根據(jù)該 公司的信用狀況，該公司能以6個(gè)月期的LIBOR利率水平借入資金，目前6個(gè)月期的LIBOR利率水平為 6%，但該公司擔(dān)心3個(gè)月后LIBOR將上升。v假定3個(gè)月后6個(gè)月期LIBOR升至7%。則該公司在實(shí)際借款時(shí)只能以7%的利率借款，結(jié)果一筆1000萬美元、為期6個(gè)月的借款將使該公司在9個(gè)月后多支付3750

7、0美元的利息。但同時(shí)，由于該公司已經(jīng)買入遠(yuǎn)期利率協(xié)議，銀行在3個(gè)月后的結(jié)算日應(yīng)支付一筆結(jié)算金給該公司，該結(jié)算金為：v 美元88.231,365 . 0%715 . 01000%)25. 6%7(v該公司在3個(gè)月后得到這36,231.88美元的結(jié)算金后，可按當(dāng)時(shí)的即期利率7%貸出6個(gè)月*。9個(gè)月后，該公司將收回37,500美元的本息，剛好抵消掉多支付的37,500美元的利息，從而使公司實(shí)際借款利率固定在6.25%的水平上。v相反，若3個(gè)月后6個(gè)月期LIBOR降至5.5%，則該公司在實(shí)際借款時(shí)將少支付37,500美元的利息，但它需在3個(gè)月后支付銀行一筆數(shù)額為36,231.88美元的結(jié)算金，該結(jié)算金

8、在9個(gè)月后的終值為37,500美元，因此其實(shí)際借款利率仍為6.25%。v（二）空頭套期保值v遠(yuǎn)期利率協(xié)議的空頭套期保值剛好相反，它是通過賣出遠(yuǎn)期利率協(xié)議來避免利率下降的風(fēng)險(xiǎn)。v適用于打算在未來投資的投資者。v例10.3v假設(shè)某公司財(cái)務(wù)部經(jīng)理預(yù)計(jì)公司1個(gè)月后將收到1000萬美元的款項(xiàng)，且在4個(gè)月之內(nèi)暫時(shí)不用這些款項(xiàng)，因此可用于短期投資。v財(cái)務(wù)部經(jīng)理擔(dān)心1個(gè)月后利率下跌使投資回報(bào)率降低，就可以賣出一份本金為1000萬美元的14遠(yuǎn)期利率協(xié)議。v假定當(dāng)時(shí)銀行對14遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)為8%，他就可將1個(gè)月之后3個(gè)月期的投資回報(bào)率鎖定在8%。v二、基于直接遠(yuǎn)期外匯合約的套期保值v（一）多頭套期保值v多頭套

9、期保值就是通過買入直接遠(yuǎn)期外匯合約來避免匯率上升的風(fēng)險(xiǎn)。v它適用于未來某日期將支出外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如進(jìn)口、出國旅游、到期償還外債，計(jì)劃進(jìn)行外匯投資等。v例10.4v某年6月15日，一家美國進(jìn)口商與一家英國進(jìn)口商簽訂了一份價(jià)值100萬英鎊的進(jìn)口合同，合同約定9月15日付款，當(dāng)時(shí)英鎊的即期匯率為1英鎊=1.5600美元，3個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊匯率為1英鎊=1.5800美元。v為了避免英鎊匯率上升的風(fēng)險(xiǎn)，美國進(jìn)口商買進(jìn)3個(gè)月期遠(yuǎn)期英鎊。這樣，在9月15日付款時(shí)，他就把英鎊匯率固定在1英鎊=1.5800美元左右。v（二）空頭套期保值v空頭套期保值就是通過賣出直接遠(yuǎn)期外匯合約來避免外匯匯率下降的風(fēng)險(xiǎn)。v它適用

10、于未來某日期將收到外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如出口、提供勞務(wù)、現(xiàn)有的對外投資、到期收回貸款等。v例10.5v日本某機(jī)構(gòu)對美國國庫券的投資將于12月20日到期，到期將收回1000萬美元。當(dāng)時(shí)（同年6月20）美元即期匯率為1美元=120日元，12月20日到期的遠(yuǎn)期匯率為1美元=118日元。v該機(jī)構(gòu)擔(dān)心到時(shí)美元貶值，就賣出12月20日到期的1000萬美元遠(yuǎn)期，從而把匯率固定在1美元=118日元上。v（三）交叉套期保值v當(dāng)兩種貨幣之間（如日元和加元之間）沒有合適的遠(yuǎn)期合約時(shí)，套期保值者可利用第三種貨幣（如美元）來進(jìn)行交叉套期保值。v例如：一家加拿大公司要對一筆3個(gè)月后收到的日元款項(xiàng)進(jìn)行保值，它可賣出日元遠(yuǎn)期（

11、即用日元買美元），同時(shí)買進(jìn)加元遠(yuǎn)期（即用美元買加元），來進(jìn)行交叉套期保值。v三、基于遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的套期保值v遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議實(shí)際上就是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約，因此運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議進(jìn)行套期保值時(shí)，保值的對象不是未來某一時(shí)點(diǎn)的即期匯率，而是未來某一時(shí)點(diǎn)一定期限的遠(yuǎn)期匯率。例如，3個(gè)月 9個(gè)月遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議保值的對象是3個(gè)月后6個(gè)月期的遠(yuǎn)期匯率。v運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議進(jìn)行套期保值也可分為多頭、空頭和交叉套期保值，其原理與前面的相同。v例10.6v美國一家外貿(mào)公司與銀行簽訂了一份貸款協(xié)議，協(xié)議規(guī)定1個(gè)月后銀行貸款1000萬英鎊給該公司，貸款期限為6個(gè)月。為了避免英鎊匯率波動(dòng)給公司造成損失，該公司

12、可賣出1個(gè)月期的遠(yuǎn)期英鎊，同時(shí)買進(jìn)1個(gè)月7個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊進(jìn)行套期保值。第三節(jié) 基于期貨的套期保值v在實(shí)際運(yùn)用中，套期保值的效果將由于如下三個(gè)原因而受到影響：v需要避險(xiǎn)的資產(chǎn)與避險(xiǎn)工具的標(biāo)的資產(chǎn)不完全一致；v套期保值者可能并不能確切地知道未來擬出售或購買資產(chǎn)的時(shí)間；v需要避險(xiǎn)的期限與避險(xiǎn)工具的期限不一致。v在這些情況下，就必須考慮基差風(fēng)險(xiǎn)、合約的選擇、套期保值比率、久期等問題。 v一、基差風(fēng)險(xiǎn)v在考慮套期保值的情況下，基差的準(zhǔn)確定義（廣義）為：v 基差基差= 擬套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格擬套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格v 一一 所使用合約的期貨價(jià)格所使用合約的期貨價(jià)格v如果擬套期保值的資產(chǎn)與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)一致

13、，則在期貨合約到期日基差應(yīng)為零，而在到期日之前基差可能為正值或負(fù)值。如果擬套期保值的資產(chǎn)與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)不一致，則不能保證期貨到期日基差等于零。v當(dāng)套期保值期限已到，而基差不為零時(shí)，套期保值就存在基差風(fēng)險(xiǎn)。 v令t1表示進(jìn)行套期保值的時(shí)刻，t2表示套期保值期限結(jié)束時(shí)刻，S1表示t1時(shí)刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，S*1表示t1時(shí)刻期貨標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，F(xiàn)1表示t1時(shí)刻期貨價(jià)格，S2、S2*和F2分別表示t2時(shí)刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格及其期貨價(jià)格、b1、b2分別表示t1和t2時(shí)刻的基差。 v根據(jù)基差的定義，有：222111FSbFSbv二、合約的選擇v為了降低基差風(fēng)險(xiǎn)，期貨合約的選

14、擇包括兩個(gè)方面：v選擇合適的標(biāo)的資產(chǎn),應(yīng)該與保值資產(chǎn)價(jià)格的相關(guān)性。v選擇合約的交割月份，要考慮是否打算實(shí)物交割。v 如果實(shí)物交割很不方便的話，那他就應(yīng)選擇隨后交割月份的期貨合約。v 若套期保值者不能確切地知道套期保值的到期日，他也應(yīng)選擇稍后交割月份的期貨合約。v對于空頭套期保值來說，套期保值者在t1時(shí)刻知道將于t2時(shí)刻出售資產(chǎn)，于是在t1時(shí)刻持有期貨空頭，并于t2時(shí)刻平倉，同時(shí)出售資產(chǎn)。因此該套期保值者出售資產(chǎn)獲得的有效價(jià)格（Se）為：v 和 代表了基差的兩個(gè)組成部分。前者就是狹義的基差，后者表示兩項(xiàng)資產(chǎn)不一致而產(chǎn)生的基差。v若b2b1，則對空頭套期保值者較有利；若b2b1，則對空頭套期保值者

15、不利。（多頭情況則相反）)()(*222*2121212SSFSFbFFFSSe2*2FS *22SS v例10.7v1月20日，美國某公司預(yù)計(jì)將在8月初得到1億日元。IMM日元期貨的交割月為3月份、6月份、9月份和12月份，每一合約規(guī)模為1250萬日元。v請問怎樣操作？v操 作：1）該公司在1月20日賣出8份9月份日元期貨，期貨價(jià)格為1日元=0.8300美分。v 2）8月初，公司收到1億日元，換回美元，平倉其期貨空頭。v假定此時(shí)日元現(xiàn)貨和期貨價(jià)格分別為1日元=0.7800美分和0.7850美分，即平倉時(shí)基差為0.0050美分，則該公司在8月份賣出日元收到的有效價(jià)格等于此時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格加上期貨的

16、盈利，也等于期初的期貨價(jià)格加上最后的基差：v 美分/日元v公司收到的美元總額為82.5萬美元。8250. 00050. 08300. 0045. 07800. 0eSv三、套期比率的確定v套期比率: 期貨合約的頭寸規(guī)模與套期保值資產(chǎn)規(guī)模之間的比率。當(dāng)套期保值資產(chǎn)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)的期貨價(jià)格相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，為了使套期保值后的風(fēng)險(xiǎn)最小，套期比率是否應(yīng)等于1？v為了推導(dǎo)出套期比率（h）與相關(guān)系數(shù)（ ）之間的關(guān)系，我們令 v 和 代表套期保值期內(nèi)保值資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格 S 的變化和期貨價(jià)格 F 的變化， 代表 的標(biāo)準(zhǔn)差， 代表 的標(biāo)準(zhǔn)差， 代表套期保值組合的標(biāo)準(zhǔn)差。SFsSFFPv對于空頭套期保值組合來說，在

17、套期保值期內(nèi)組合價(jià)值的變化 為：v對于多頭套期保值組合來說， 為：v在以上兩種情況下，套期保值組合價(jià)格變化的方差都等于：v v最佳的套期比率必須使 最小化。為此 對 h 的一階偏導(dǎo)數(shù)必須等于零，而二階偏導(dǎo)數(shù)必須大于零。VFhSVVSFhVFSFSPhh222222P2Pv從上面的式子可得：v令 ，就可得出最佳套期比率：v表明，最佳的套期比率等于 和 之間的相關(guān)系數(shù)乘以v 的標(biāo)準(zhǔn)差與 的標(biāo)準(zhǔn)差的比率。02)(22222222FPFSFPhhh02hP0222FSFhFShSFSFv當(dāng)用股價(jià)指數(shù)期貨為股票組合套期保值時(shí)，最佳的套期比率為：v其中， 為該股票組合與股價(jià)指數(shù)的 系數(shù)。 v因?yàn)椋鶕?jù)有固

18、定收益率的標(biāo)的資產(chǎn)期貨合約的定價(jià)公式：v其中，SI代表股價(jià)指數(shù) ， 為已知數(shù)，因此股票組合與股價(jià)指數(shù)的 系數(shù)可近似地用股票組合與股價(jià)指數(shù)期貨的 系數(shù)來代替。 h)(tTqrIeSF)(tTqrev根據(jù) 系數(shù)的定義，我們有：v其中， 代表股票組合與股價(jià)指數(shù)期貨的協(xié)方差。v根據(jù) 的定義， ，我們有：2FSFSFFSSF2FSFFSFSSFFShv例10.8v某公司打算運(yùn)用6個(gè)月期的S&P500股價(jià)指數(shù)期貨為其價(jià)值500萬美元的股票組合套期保值，該組合的 值為1.8。v操 作：v1）由于現(xiàn)貨處于多頭部位，應(yīng)建立期貨空頭部位（方向）v2）當(dāng)時(shí)的S&P500股價(jià)指數(shù)為400，每點(diǎn)價(jià)值50

19、0元。由于一份該期貨合約的價(jià)值為400500=20萬美元，因此該公司應(yīng)賣出的期貨合約的數(shù)量為：v 份45205008 . 1v四、滾動(dòng)的套期保值v 由于期貨合約的有效期通常不超過1年，而套期保值的期限有時(shí)又長于1年，在這種情況下，就必須采取滾動(dòng)的套期保值策略：v 即建立一個(gè)期貨頭寸，待這個(gè)期貨合約到期前將其平倉，再建立另一個(gè)到期日較晚的期貨頭寸直至套期保值期限屆滿。v 因?yàn)橥ㄟ^幾次平倉才實(shí)現(xiàn)最終的套期保值目的，將面臨幾個(gè)基差風(fēng)險(xiǎn)。v例10.9v2003年11月，美國某公司借入2年期、到期本息為1000萬英鎊的債務(wù)，為避免英鎊升值的風(fēng)險(xiǎn)，該公司決定用英鎊期貨滾動(dòng)保值。 v1） 2003年11月，

20、由于IMM每份英鎊期貨合約的價(jià)值為62,500英鎊，因此該公司買進(jìn)160份2004年9月到期的英鎊期貨，假定此時(shí)英鎊期貨價(jià)格為1英鎊=1.6500美元。v2）到2004年8月，該公司賣出160份2004年9月到期的英鎊期貨，同時(shí)買進(jìn)160份2005年6月到期的英鎊期貨。假定此時(shí)平倉價(jià)和買進(jìn)價(jià)分別為1.6550美元和1.6570美元。v3）到2005年5月，該公司平倉6月期貨，并買進(jìn)160份2005年12月到期的英鎊期貨。假定當(dāng)時(shí)平倉價(jià)和買進(jìn)價(jià)分別為1.6600美元和1.6630美元。v4）到2005年11月，該公司賣掉160份12月到期的英鎊期貨，同時(shí)在現(xiàn)貨市場上買入1000萬英鎊用于還本付息

21、。假定此時(shí)平倉價(jià)和現(xiàn)貨價(jià)分別為1.6650美元和1.6655美元。v五、久期與套期保值v久期：是一種測度債券發(fā)生現(xiàn)金流的平均期限的方法。v在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時(shí)間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價(jià)格變動(dòng)對利率變化的敏感度，并且經(jīng)過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動(dòng)給債券價(jià)格造成的影響。v修正久期越大，債券價(jià)格對收益率的變動(dòng)就越敏感，收益率上升所引起的債券價(jià)格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價(jià)格上升幅度也越大。v 久期：利率變動(dòng)一個(gè)單位所引起的價(jià)格變動(dòng)。p97v 當(dāng)市場利率變動(dòng)時(shí)，債券（套保的目標(biāo)）價(jià)格的變動(dòng)幅度取決于該債券的久期。v 利率期貨（套保工具）價(jià)格的變動(dòng)幅度也

22、取決于利率期貨標(biāo)的債券的久期，因此可根據(jù)保值債券與標(biāo)的債券的久期來計(jì)算套期比率。v 當(dāng)投資者在進(jìn)行大資金運(yùn)作時(shí)，準(zhǔn)確判斷好未來的利率走勢后，然后就是確定債券投資組合的久期，在該久期確定的情況下，靈活調(diào)整各類債券的權(quán)重，基本上就能達(dá)到預(yù)期的效果。 v令 S 和 DS 分別表示需進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的價(jià)格和久期，F(xiàn) 表示利率期貨的價(jià)格，DF 表示期貨合約標(biāo)的債券的久期。根據(jù)久期的定義，當(dāng)收益率曲線只發(fā)生平行移動(dòng)，且收益率（y）是連續(xù)復(fù)利率時(shí)，v通過合理的近似，可得到：v因此，為了對沖收益率變動(dòng)對保值債券價(jià)值的影響，所需要的期貨合約數(shù)（N）為：v ySDSSyFDFFFSFDSDN v例10.10v20

23、03年11月20日，某基金管理者持有2000萬美元的美國政府債券，他擔(dān)心市場利率在未來6個(gè)月內(nèi)將劇烈波動(dòng)，因此他希望通過 買（賣？）2004年6月到期的長期國債期貨合約實(shí)現(xiàn)套期保值，該合約目前市價(jià)為9406，即94.1875美元，該合約規(guī)模為10萬美元面值的長期國債，因此每份合約價(jià)值94,187.50美元。v假設(shè)在未來6個(gè)月內(nèi)，需保值的債券的平均久期為8.00年，又假定長期國債期貨合約的交割最合算的債券是30年期年息票利率為13%的國債。未來6個(gè)月該債券平均久期為10.3年。請問他應(yīng) 買（賣？）多少份長期國債期貨？v根據(jù)公式，他應(yīng)賣空的期貨合約數(shù)為：v 份v應(yīng)該注意的是，基于久期的套期保值是不

24、完美的，存在著較多的局限性，它沒有考慮債券價(jià)格與收益率關(guān)系曲線的凸度問題，而且它是建立在收益率曲線平移的假定上，因此在實(shí)際運(yùn)用時(shí)要多加注意。16593.16430.1000. 850.187,94000,000,20N第四節(jié) 基于期權(quán)的套期保值v運(yùn)用衍生證券為標(biāo)的資產(chǎn)或其它衍生證券進(jìn)行套期保值時(shí)，一種較常用的方法就是分別算出保值工具與保值對象兩者的價(jià)值對一些共同的變量（如標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、時(shí)間、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率等）的敏感性，然后建立適當(dāng)數(shù)量的衍生證券頭寸，組成套期保值組合，使組合中的保值工具與保值對象的價(jià)格變動(dòng)能相互抵合。這種保值技術(shù)稱為動(dòng)態(tài)套期保值。 期權(quán)套期保值策略v 期權(quán)交易

25、有四個(gè)基本部位：買入看漲期權(quán)、賣出看漲期權(quán)、買入看跌期權(quán)和賣出看跌期權(quán)。v 通過買入期權(quán)，為現(xiàn)貨或期貨部位進(jìn)行套期保值，可以有效地保護(hù)基礎(chǔ)部位的風(fēng)險(xiǎn)，最大損失是確定的，稱為保護(hù)性策略； v 通過賣出期權(quán)，為現(xiàn)貨或期貨部位進(jìn)行套期保值的策略，權(quán)利金可以抵補(bǔ)基礎(chǔ)部位的損失，但風(fēng)險(xiǎn)不能得到完全的轉(zhuǎn)移，稱為抵補(bǔ)性策略。v保護(hù)性策略的優(yōu)點(diǎn)是保護(hù)性策略的優(yōu)點(diǎn)是：v1）風(fēng)險(xiǎn)局限在執(zhí)行價(jià)格，而獲利的潛能是開放的。保值者在進(jìn)場的時(shí)候能夠?qū)p失完全控制在己知的范圍之內(nèi)，不會(huì)存在做錯(cuò)方向損失不斷擴(kuò)大的風(fēng)險(xiǎn)，最大的風(fēng)險(xiǎn)和損失就是他已經(jīng)交納的權(quán)利金。v2）保護(hù)性策略不用交納保證金，可以彌補(bǔ)期貨交易中進(jìn)場時(shí)機(jī)不佳的缺點(diǎn)，

26、保值者能夠承受行情的震蕩，不存在追加保證金及被強(qiáng)平的風(fēng)險(xiǎn)。 v3）可以保持較好的交易心態(tài)，使保值計(jì)劃得到完整的執(zhí)行。v保護(hù)性策略的缺點(diǎn)在于其成本較高，買入期權(quán)需要向賣方交納權(quán)利金，必須要價(jià)格的有利變化彌補(bǔ)權(quán)利金的損失之后，才會(huì)開始出現(xiàn)凈盈利。 v保護(hù)性策略和抵補(bǔ)性策略，兩者各具優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),都可以用來對沖投資者的基本部位風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)合不同情況下可以作出不同的保值策略選擇。v首先，要考慮的是期權(quán)的價(jià)格與其價(jià)值相比，是高或是低。如果期權(quán)的價(jià)格低于其價(jià)值，采用買入期權(quán)的保護(hù)性策略比較有利；反之，選擇抵補(bǔ)賣出期權(quán)比較有利。而評(píng)價(jià)期權(quán)的價(jià)格離不開隱含波動(dòng)率。v其次，假定其他條件一定，如果隱含波動(dòng)率偏高隱含波動(dòng)

27、率偏高，投資者應(yīng)該盡可能多賣出而少買入期權(quán)；如果隱含波動(dòng)率偏低，投資者應(yīng)該盡可能多買入而少賣出期權(quán)。 v一、Delta與套期保值v衍生證券的Delta用于衡量衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度敏感度，它等于衍生證券價(jià)格變化與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的比率。v換句話說，衍生證券的Delta值等于衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，它是衍生證券價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系曲線的斜率。v（一）Delta值的計(jì)算及特征v令 f 表示衍生證券的價(jià)格，S 表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格， 表示衍生證券的Delta，則：v v從遠(yuǎn)期合約價(jià)值的計(jì)算公式可知,股票的遠(yuǎn)期合約的 恒等于 1。（P51、54）v根據(jù)布萊克舒爾斯無收

28、益資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)公式可以算出無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的Delta值為：v無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的Delta值為：p203Sf)(1dN1)()(11dNdN)()(2)(1dNXedSNctTr 無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式tTdtTtTrXSdtTtTrXSd12221)(2/()/ln()(2/()/ln(v根據(jù)累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知， ，因此無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的 總是大于 0 但小于 1，而無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的 總是大于 1 小于 0。v從 d1 定義可知，期權(quán)的 值取決于S、r、和Tt，根據(jù)期權(quán)價(jià)格曲線的形狀，可知無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的 值與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系如圖所

29、示。 1)(01dNv從N（d1）函數(shù)的特征還可得出無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)在實(shí)值、平價(jià)和虛值三種狀況下的 值與到期期限之間的關(guān)系如圖所示。v此外，無風(fēng)險(xiǎn)利率水平越高，無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的v 值也越高 v標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 波動(dòng)率（ ）對期權(quán)值的影響較難確定，它取決于無風(fēng)險(xiǎn)利率水平，S與X的差距、期權(quán)有效期等因素。但可以肯定的是，對于較深度虛值 的看漲期權(quán)和較深度實(shí)值的看跌期權(quán)來說， 是 的遞增函數(shù)。 當(dāng)標(biāo)的證券已知收益已知收益的現(xiàn)值為I時(shí)，只要用（SI）代替S即可求出固定收益證券歐式看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格。當(dāng)標(biāo)的證券的收益為按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的固定收益率固定收益率q（單位為年）時(shí)，

30、只要將 代替S就可求出支付連續(xù)復(fù)利收益率證券的歐式看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格。 )(tTqSe 期貨期權(quán)、股指期權(quán)和外匯期權(quán)都可以看作標(biāo)的資產(chǎn)支付連續(xù)復(fù)利收益率的期權(quán)。 歐式期貨期權(quán)可以看作一個(gè)支付連續(xù)紅利率為r的資產(chǎn)的歐式期權(quán)； 股指期權(quán)則是以市場平均股利支付率為收益率； 外匯期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的連續(xù)紅利率為該外匯在所在國的無風(fēng)險(xiǎn)利率。 例如：對于歐式期貨期權(quán)，可以將其當(dāng)成一個(gè)支付連續(xù)紅利率為 r 的資產(chǎn)的歐式期權(quán)。因此，此時(shí)布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型為：)()(21)(dXNdFNectTr其中，)()(12)(dFNdXNeptTr21ln(/)(/2)()F XTtdTt221ln(/)(/2)()

31、F XTtddTtTtv對于支付已知紅利率q（連續(xù)復(fù)利）的股價(jià)指數(shù)的歐式看漲期權(quán)來說，其 值為：v對于支付已知紅利率q 股價(jià)指數(shù)的歐式看跌期權(quán)來說，其 值為：v對于歐式外匯看漲期權(quán)而言，v對于歐式外匯看跌期權(quán)而言， 值為值為)(1)(dNetTq 1)(1)(dNetTq)(1)(dNetTrf 1)(1)(dNetTrfv對于歐式期貨看漲期權(quán)而言，v對于歐式期貨看跌期權(quán)而言，)(1)(dNetTr 1)(1)(dNetTrv根據(jù)期貨定價(jià)公式，也可算出各種期貨合約的 值：v無收益資產(chǎn)和支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的期貨合約的值 v 為：v支付已知收益率（q）資產(chǎn)期貨合約的 值為：v對于標(biāo)的資產(chǎn)本身來說

32、，其 值等于1。)(tTre)(tTqrev（二）證券組合的Delta值與Delta中性狀態(tài)v當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)和該標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券時(shí)，該證券組合的 值就等于組合中各種衍生證券 值的總和：v v其中，wi表示第i種證券（或衍生證券）的數(shù)量，i表示第i種證券或衍生證券的值。v由于標(biāo)的資產(chǎn)和衍生證券可取多頭或空頭，因此其值可正可負(fù)，這樣，若組合內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)和衍生證券數(shù)量配合適當(dāng)?shù)脑?，整個(gè)組合的 值就可能等于 0。我們稱 值為 0 的證券組合處于Delta中性狀態(tài)。v當(dāng)證券組合處于 中性狀態(tài)時(shí)，組合的價(jià)值在一個(gè)短時(shí)間短時(shí)間內(nèi)就不受標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的影響，從而實(shí)現(xiàn)了瞬時(shí)套期保值，因此我們將使證券

33、組合的 值等于 0 的套期保值法稱為 中性保值法。niiiw1v例10.10v美國某公司持有100萬英鎊的現(xiàn)貨頭寸，假設(shè)當(dāng)時(shí)英鎊兌美元匯率為1英鎊=1.6200美元，英國的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為13%，美國為10%，英鎊匯率的波動(dòng)率每年15%。為防止英鎊貶值，該公司打算用6個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為1.6000美元的英鎊歐式看跌期權(quán)進(jìn)行保值，請問該公司應(yīng) ？多少該期權(quán)？v英鎊歐式看跌期權(quán)的 值為：v而英鎊現(xiàn)貨的 值為+1，故100萬英鎊現(xiàn)貨頭寸的 值為+100萬。為了抵消現(xiàn)貨頭寸的 值，該公司應(yīng)買入的看跌期權(quán)數(shù)量等于：v 萬v即，該公司要買入218.34萬英鎊的歐式看跌期權(quán)。458. 0 1)0287.

34、 0( 1)(5 . 013. 01)(eNedNtTfr34.218458. 0100v應(yīng)該注意的是，投資者的保值組合維持在Delta中性狀態(tài)只能維持一個(gè)相當(dāng)短暫的時(shí)間。隨著S、Tt、r 的變化， 值也在不斷變化，因此需要定期調(diào)整保值頭寸以便使保值組合重新處于 中性狀態(tài)，這種調(diào)整稱為再均衡（Rebalancing），而這些步驟調(diào)整需要較高的手續(xù)費(fèi)，因此套期保值者應(yīng)在成本與可容忍的風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡。v二、Theta與套期保值v衍生證券的Theta（ ）用于衡量衍生證券價(jià)格對時(shí)間變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對時(shí)間 t 的偏導(dǎo)數(shù)：v tfv對于無收益資產(chǎn)的歐式和美式看漲期權(quán)而言,v根據(jù)累積標(biāo)準(zhǔn)

35、正態(tài)分布函數(shù)的特性，v因此，)(2)( 2)(1dNrXetTdSNtTr25 . 021)( xexN)()(222)(5 . 021dNrXetTeStTrdv對于無收益資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)而言，v對于支付已知收益率 q 的股價(jià)指數(shù)看漲期權(quán)而言，v對于支付已知收益率 q 的股價(jià)指數(shù)看跌期權(quán)而言，)(1 )(222)(5 . 021dNrXetTeStTrd)()()(222)()(1)(5 . 021dNrXeedqSNtTeStTrtTqtTqd)(1 )(1 )(222)(1)()(5 . 021dNrXedNqSetTeStTrtTqtTqdv當(dāng)越來越臨近到期日時(shí)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值越來越

36、小，因此期權(quán)的Theta幾乎總是負(fù)的。v期權(quán)的Theta值同時(shí)受 S、（T-t）、r 和 的影響。無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的的 值與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系曲線如圖所示。v v當(dāng)S很小時(shí)， 近似為0，當(dāng)S在X附近時(shí)， 很小。當(dāng)S升高時(shí)，v 趨近于 )(tTrrXev無收益資產(chǎn)看漲期權(quán) 值與（Tt）的關(guān)系和（SX）有很大關(guān)系v三、Gamma與套期保值v（一）Gamma的計(jì)算及特征v衍生證券的Gamma（ ）用于衡量該證券的Delta值對標(biāo)的資產(chǎn)值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度價(jià)格變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于衍生證券的Delta對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)。由于看漲期權(quán)與看跌期

37、權(quán)的之間只相差一個(gè)常數(shù)，因此兩者的 v 值總是相等的。v SSf22v無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的 值為：v無收益資產(chǎn)期權(quán)的 值總為正值，但它會(huì)隨著S、（Tt）、rv和 的變化而變化。)(2215 . 0tTSedv 當(dāng)S在X附近時(shí)， 值最大，即 值對于 S 最敏感 v對于支付已知連續(xù)收益率 q 的股價(jià)指數(shù)歐式期權(quán)的Gamma計(jì)算公式：v用 rf 替代上式的 q，我們就可得到歐式外匯期權(quán)的Gamma計(jì)算公式；v用 r 替換 q，用 F 替換 S，就可得歐式期貨期權(quán)的Gamma計(jì)算公式；v對于標(biāo)的資產(chǎn)及遠(yuǎn)期和期貨合約來說，Gamma值均為0。)(2)(5 . 021tTSetTqdv 無收

38、益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)Gamma值與T-t的關(guān)系.v對于平價(jià)期權(quán)來說，期權(quán)有效期很短時(shí)，Gamma值將非常大，即 ? 值對S非常敏感。 v（二）證券組合的Gamma值與Gamma中性狀態(tài)v當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)和該標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券時(shí)，該證券組合的 值就等于組合內(nèi)各種衍生證券 值的總和：v v其中，wi表示第i種證券（或衍生證券）的數(shù)量， 表示第i種證券（或衍生證券）的 值。v由于標(biāo)的資產(chǎn)遠(yuǎn)期和期貨的 值均為零，因此證券組合的 值實(shí)際上等于該組合內(nèi)各種期權(quán)的數(shù)量與其 值乘積的總和。由于期權(quán)多頭的 值總是正的，而期權(quán)空頭的 值總是負(fù)的，因此若期權(quán)多頭和空頭數(shù)量配合適當(dāng)?shù)脑?，該組合的

39、值就等于零。我們稱 值為零的證券組合處于Gamma中性狀態(tài)。niiiw1iv有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格曲線，只是把X e-r(T-t)換成X e-r(T-t)+Dv 有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格曲線，只是 把換為)(tTrXe)(tTrXeDv證券組合的 值可用于衡量 中性保值法的保值誤差。v這是因?yàn)槠跈?quán)的 值僅僅衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 S 微小變動(dòng)時(shí)期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)量，而期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系曲線是一條曲線，因此當(dāng)S變動(dòng)量較大時(shí)，用 估計(jì)出的期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)量與期權(quán)價(jià)格的實(shí)際變動(dòng)量就會(huì)有偏差,（如圖所示）。v為了消除 中性保值的誤差，我們應(yīng)使保值組合的 中性化。為此應(yīng)不斷地根據(jù)原保值組合的 值，買

40、進(jìn)或賣出適當(dāng)數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，以保持新組合 中性，同時(shí)調(diào)整標(biāo)的資產(chǎn)或期貨合約的頭寸，以保證新組合 中性。v由于證券組合的 值會(huì)隨時(shí)間變化而變化，因此隨時(shí)間流逝，我們要不斷調(diào)整期權(quán)頭寸和標(biāo)的資產(chǎn)或期貨頭寸，才能保持保值組合處于v 中性和 中性狀態(tài)。 v例10.11v假設(shè)某個(gè) 中性的保值組合的 值等于5,000，該組合中標(biāo)的資產(chǎn)的某個(gè)看漲期權(quán)多頭的 和 值分別等于0.80和2.0。為使保值組合 中性，并保持 中性，該組合應(yīng)購買多少份該期權(quán)，同時(shí)賣出多少份標(biāo)的資產(chǎn)？v該組合應(yīng)購入的看漲期權(quán)數(shù)量等于：v 份v由于購入 2500 份看漲期權(quán)后，新組合的 值將由0增加到2,5000.80=2,000。因

41、此，為保持 中性，應(yīng)出售2,000份標(biāo)的資產(chǎn)。500, 20 . 25000v（三）Delta，Theta和Gamma 之間的關(guān)系v無收益資產(chǎn)的衍生證券價(jià)格 f 必須滿足布萊克斯科爾斯微分方程即：v根據(jù)我們在本節(jié)的定義，v因此有：v v該公式對無收益資產(chǎn)的單個(gè)衍生證券和多個(gè)衍生證券組合都適用。rfSfSSfrStf22222122,SfSftfrfSrS2221v對于處于 中性狀態(tài)的組合來說，v這意味著，對于 中性組合來說，若 為負(fù)值并且很大時(shí)， 將會(huì)為正值并且也很大。v對于處于 中性和 中性狀態(tài)的組合來說，v =rfv這意味著， 中性和 中性組合的價(jià)值將隨時(shí)間以無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率的速度增長。r

42、fS2221vDelta，Theta和Gamma三者之間的符號(hào)關(guān)系如表10.1所示。v從表中可以看出，Gamma的符號(hào)總是與Theta的符號(hào)相反 DeltaThetaGamma多頭看漲期權(quán)多頭看跌期權(quán)空頭看漲期權(quán)空頭看跌期權(quán)v四、Vega與套期保值v衍生證券的Vega（ ）用于衡量該證券的價(jià)值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（ ）的偏導(dǎo)數(shù)，即：vv證券組合的 值等于該組合中各證券的數(shù)量與各證券的 值乘積的總和。證券組合的 值越大,說明其價(jià)值對波動(dòng)率的變化越敏感.v標(biāo)的資產(chǎn)、遠(yuǎn)期和期貨合約的Vega值等于零。fv對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)而言，v對于

43、支付已知連續(xù)收益率 q 的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)而言，v如果用 替換上式的 q，上式就是歐式外匯期權(quán)的 值計(jì)算公式；如果用 r 替換 q，用 F 替換 S，上式就是歐式期貨期權(quán)的 值計(jì)算公式。 2215 . 0 detTS2)(5 . 021tTqdetTsfrv從上述公式可以看出， 值總是正的，但其大小取決于S、（Tt）、r和。其中 值與S的關(guān)系與 的關(guān)系很相似（如圖所示）。v通過持有某種期權(quán)的多頭或空頭來改變證券組合的 值。只要期權(quán)的頭寸適量，新組合的 值就可以等于零，我們稱此時(shí)證券組合處于 中性狀態(tài)。v但是，當(dāng)我們調(diào)整期權(quán)頭寸使證券組合處于 中性狀態(tài)時(shí)，新期權(quán)頭寸會(huì)同時(shí)改變證券組合

44、的 值，因此，若套期保值者要使證券組合同時(shí)達(dá)到 中性和 中性，至少要使用同一標(biāo)的資產(chǎn)的兩種期權(quán)。 v令 和 p 分別代表原證券組合的 值和 值， 1和 2分別代表期權(quán)1和期權(quán)2的 值， 1和 2分別代表期權(quán)1和期權(quán)2的 值，w1和 w2分別代表為使新組合處于 中性和 中性需要的期權(quán)1和2的數(shù)量，則w1和w2可用下述聯(lián)立方程求得：vp02211wwp02211wwpv例10.12v假設(shè)某個(gè)處于Delta中性狀態(tài)的證券組合的 值為6,000， 值為9,000，而期權(quán)1的 值為0.8， 值為2.2， 值為0.9；期權(quán)2v的 值為1.0， 值為1.6， 值為0.6，求應(yīng)持有多少期權(quán)頭寸才能使該組合處于

45、 和 中性狀態(tài)？v解：根據(jù)公式有：v求解這個(gè)方程組得：w1 6522，w2 653。因此，我們應(yīng)加入6522份第一種期權(quán)的空頭和653份第二種期權(quán)的空頭才能使該組合處于 和 中性狀態(tài)。v加上這兩種期權(quán)頭寸后，新組合的 值為65220.96530.6=6261.6。v因此還需買入6262份標(biāo)的資產(chǎn)才能使該組合處于 中性狀態(tài)。00 . 18 . 0000, 621ww06 . 12 . 2000, 921wwv五、RHO與套期保值v衍生證券的RHO用于衡量衍生證券價(jià)格對利率變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對利率的偏導(dǎo)數(shù)：vv對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)而言，v對于無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)而言，rfrho)

46、()(2)(dNetTXrhotTr 1)()(2)(dNetTXrhotTrv對于外匯期權(quán)，由于存在兩種利率：r 和 ，因此就有兩種rho值，即對應(yīng)國內(nèi)利率的rho值和對應(yīng)國外利率的rho值，對應(yīng)國內(nèi)利率的rho的計(jì)算公式如前所述，對應(yīng)國外利率的歐式外匯看漲期權(quán)的rho的計(jì)算公式為：v對應(yīng)國外利率的歐式外匯看跌期權(quán)的rho值為：v期貨價(jià)格的rho值為：v標(biāo)的資產(chǎn)的rho值為0。因此我們可以通過改變期權(quán)或期貨頭寸來使證券組合處于rho中性狀態(tài)。fr)()(1)(dNetTSrhotTrf)(1 )(1)(dNetSrhotTrfFtTrho)(v六、交易費(fèi)用與套期保值v從前述的討論可以看出，為了保持證券組合處于 、 、 中性狀態(tài)，必須不斷調(diào)整組合。然而頻繁的調(diào)整需要大量的交費(fèi)費(fèi)用。因此在實(shí)際運(yùn)用中，套期保值者更傾向于使用 、 、 、 和rho等參數(shù)來評(píng)估其證券組合的風(fēng)險(xiǎn)，然后根據(jù)他們對S、r、 未來運(yùn)動(dòng)情況的估計(jì)，考慮是否有必要對證券