2016年山東省濰坊市市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、1A.2.、選擇題：本大題共計(jì)算：2?23=(_11-:B.C.0 D.2016年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷12 小題，每小題 3 分 )下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(A.3.(-)D .B .如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是(OA.B .C.D.4 近日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，2016 年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為(精確到百億位)()11 11 11 12A.1.2X10 B. 1.3X10 C. 1.26X10 D. 0.13X101256.77 億元，將 1256.775 .實(shí)數(shù) a

2、, b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+i，的結(jié)果是鈦nhJA. - 2a+b B. 2a - b C.6. 關(guān)于A . 157. 木桿 向滑動(dòng).X 的一元二次方程B. 30 C. 45AB 斜靠在墻壁上， 下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)-b D .衛(wèi)X2- x+sina=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角aD . 60當(dāng)木桿的上端等于()B 也隨之沿著射線)OM方O一二C. 一結(jié)果中不含有因式a+1 的是(_ ，一、2 ,、A沿墻壁 NO 豎直下滑時(shí)， 木桿的底端 P隨之下落的路線，其中正確的是(A . 一B .8 .將下列多項(xiàng)式因式分解，2 2 2A . a - 1 B . a+a C

3、. a+a- 2 D . (a+2)- 2 (a+2) +19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OM與 x 軸相切于點(diǎn) A(8, 0),與 y 軸分別交于點(diǎn) B(0, 4)和點(diǎn))c(0,23x+m 3m10 若關(guān)于 x 的方程，一 + =3 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是（）923111A.m：；B.m- D. m-且m- !12.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值X”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操二、填空題：本大題共 創(chuàng)、題，每小題 3 分13.計(jì)算：.：（+ ：）=.14. 若 3xym 與xn 1是同類項(xiàng)，則 m+n=15. 超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)

4、試的成績(jī)?nèi)绫?測(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá):測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5:3:2 的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分.16.已知反比例函數(shù) y=x （20）的圖象經(jīng)過(guò)（3,- 1），則當(dāng) 1 y11 B.1Kxv23 C.11x23 D.xari ：A- 2a+b B 2a- b C - b D b【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】直接利用數(shù)軸上 a, b 的位置，進(jìn)而得出 av0, a - bv0,再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化 簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：如圖所示： av0, a - bv0,則|a|+=-a -（ a-

5、 b）=-2a+b.故選：A.6 .關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- x+sina=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a等于（）A. 15 B 30 C 45 D 60【考點(diǎn)】根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式可得出sina=-，再由論_【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 X2- . -x+sina=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，【考點(diǎn)】軌跡；直角三角形斜邊上的中線【分析】先連接 OP,易知 OP 是 Rt AOB 斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得 OP=：AB,由于木桿不管如何滑動(dòng)，長(zhǎng)度都不變，那么OP 就是一個(gè)定值，那么 P

6、點(diǎn)就在以 O 為圓心的圓弧上.【解答】解：如右圖，連接 OR 由于 OP 是 Rt AOB 斜邊上的中線，所以 OP=：AB,不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP 是一個(gè)定值，點(diǎn) P 就在以 O 為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn) P 下落的路線是一段弧線.故選 D.a為銳角，即可得出結(jié)（-V2）2-4sina=2-4sina=0,解得：sina=-Ta為銳角， a =30 .故選 B.7.木桿 AB 斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端 A 沿墻壁 NO 豎直下滑時(shí)，木桿的底端 向滑動(dòng)下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P 隨之下落的路線，其中正確的是（B 也隨之沿著射線）OM方B.C .D .10V8 將下列多項(xiàng)

7、式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1 的是()2 2 2 2A. a - 1 B a+a C a+a 2 D . (a+2)- 2 (a+2) +1【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果.2【解答】解：ta-仁(a+1) (a - 1),a2+a=a (a+1),2a+a - 2= (a+2) (a - 1),2 2 2(a+2)- 2 (a+2) +1= (a+2 - 1) = (a+1),結(jié)果中不含有因式 a+1 的是選項(xiàng) C;故選：C.9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OM與 x 軸相切于點(diǎn) A( 8, 0),與 y 軸分別交于點(diǎn) B( 0, 4)和點(diǎn) C( 0

8、, 16),則圓心 M 到坐標(biāo)原點(diǎn) 0 的距離是(A. 10 B .8 -C. 4 訂 i Q. 2!【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】如圖連接 BM OM AM,作 MHLBC 于 H,先證明四邊形 OAMI 是矩形，根據(jù)垂徑定理求出 HB 在 RTAOM中求出 0M 即可.【解答】解：如圖連接 BM OM AM,作 MHLBC 于 H.TOM與 x 軸相切于點(diǎn) A(8,0),AMLOA OA=8/ OAMNMHOMHOA=90,四邊形 OAMH!矩形,11AM=OH12/ MHLBC HC=HB=6OH=AM=10在 RTAOM 中, OM= _ =1=2 賀故選 D.10.若關(guān)

9、于 x 的方程 一 + - =3 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是（）923111A.RK： B. m- g D. m- g 且 m- I【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】直接解分式方程，再利用解為正數(shù)列不等式，解不等式得出x 的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【解答】解：去分母得： x+m- 3m=3x- 9,整理得：2x= - 2m+9-加+9解得：x=,關(guān)于 x 的方程；: 一 + =3 的解為正數(shù)， 2m+9 0,_9級(jí)的：RK：,-2ID+9當(dāng) x=3 時(shí)，x=3,_3解得：mJ ,93_故 m 的取值范圍是：RK且 m ：.故選：B.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；含 30 度角的直角三角形.【分析】

10、連接連接 OD CD 根據(jù) SK=SAABC-SAACD-（S扇形OC- SAOCD計(jì)算即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖連接 OD CD/ AC 是直徑，/ ADC=90 ,/ A=30,BC=2，以直角邊 AC 為直徑作OO交 AB 于點(diǎn) D,則圖中陰影部73 Jt 祐 7T-D.- 11.如圖，在 Rt ABC 中，/ A=30,13/ACD=90-ZA=60,/ OC=OP_514OCD 是等邊三角形，/ BC 是切線./ACB=90BC=23, AB=4 二，AC=6S陰=SABC_SAACD（S扇形OCDSAOCD_1260兀V3八x6X2 : - ： x3X :-（間-： X32）l

11、皿3=:- ：n.故選 A.【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95,第三次運(yùn)算結(jié)果大于解即可.r2z+l95；2（2x+l） 11, 所以，x 的取值范圍是 11vxw23.故選 C.二、填空題：本大題共 6/小題，每小題 3 分13 .計(jì)算：.（ . + ）=12 .【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】先把化簡(jiǎn)，再本舌號(hào)內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.【解答】解：原式= ? （ +3 .）=._X4 ._=12.故答案為 12.14.若 3x2nym與 x4 nyn 1是同類項(xiàng)，則 m+n= 【考點(diǎn)】同類項(xiàng).12運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一

12、個(gè)值x”到“結(jié)果是否95”為次程序操作，如果程序操95 列出不等式組，然后求作進(jìn)行了三次才停止，那么x 的取值范圍是（）A.x11 B.1Kxv23 C.11vx23 D.x2315【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m n 的等式，進(jìn)而求出答案.【解答】解： 3x2nym與 X4nyn1是同類項(xiàng)，（2n=4i - n二門-（4丄解得：丨吒_4 _1 _5貝 U m+n=+ =.故答案為：.將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5: 3: 2 的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是77.4 分.【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力X所占的比值 +綜合知識(shí)X所占的比值

13、 +語(yǔ)言表達(dá)X所占的比值即可求得._5_3_2_【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是： 70X- +80X+92X=77.4 （分），故答案為：77.4 .16.已知反比例函數(shù) y= x （kz0）的圖象經(jīng)過(guò)（3,- 1）,則當(dāng) 1 yv3 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是-3 x- 1.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3, - 1 ）結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k 值，根據(jù) k 值可得出反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)圖象都單增，分別代入y=1、y=3 求出 x 值，即可得出結(jié)論.k【解答】解：反比例函數(shù) y= （kz0）的圖象經(jīng)過(guò)（

14、3, - 1）,.k=3X（-1）=-3,-3反比例函數(shù)的解析式為 y= *.-3反比例函數(shù) y=-中 k=- 3,該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增.-3當(dāng) y=1 時(shí)，x= I = - 3;-3當(dāng) y=3 時(shí)，x= = - 1 . 1 y 3 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是-3 x- 1.故答案為：-3 x 0,解得 x 22,又Tx是 5 的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25 元；(2)設(shè)每輛車的凈收入為 y 元，當(dāng) 0vx 100 時(shí)，垃-100y2= (50-) x - 110012=-x+70 x- 1100122=-(x - 175) +5025,當(dāng) x=175

15、 時(shí)，y2的最大值為 5025 ,50253900,故當(dāng)每輛車的日租金為 175 元時(shí)，每天的凈收入最多是24.如圖，在菱形 ABCD 中, AB=2,ZBAD=60，過(guò)點(diǎn) D 作 DEIAB 于點(diǎn) E, DF 丄 BC 于點(diǎn) F.1(1) 如圖 1,連接 AC 分別交 DE DF 于點(diǎn) M N,求證：MN 三一 AC;(2) 如圖 2,將厶 EDF 以點(diǎn) D 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊 DE、DF 分別與直線 AB BC 相交于點(diǎn) G P, 連接 GP,當(dāng)厶DGP 的面積等于 3 時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】(1)連接 BD 證明 ABD 為等邊三角

16、形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到AE=EB 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可；(2)分/ EDF 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答即可.【解答】(1)證明：如圖 1,連接 BD,交 AC 于 O,在菱形 ABCD 中，/ BAD=60 , AD=AB ABD 為等邊三角形， DE 丄 AB AE=EB/ AB/ DCAN AE 1-,CN _1同理，=:-, MN=：AC;(2)解： AB/ DC / BAD=60 , / ADC=120，又/ ADEMCDF=30 , / EDF=60 ,5025 元.24當(dāng)/ EDF 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ EDGMFDPMG

17、DPMEDF=60 ,DE=DF=，/DEGMDFP=90,在厶 DEG 和厶 DFP 中,rZGDE=ZPDF* ZDBGZDFPDE=DF , DEG DFP DG=DP DGP 為等邊三角形，Vs DGP 的面積=DG=3 .解得，DG=2 ,DE 丄則 cos / EDG=n；= ,/ EDG=60 ,當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60時(shí)， DGP 的面積等于 3,同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)， DGP 的面積也等于 3，綜上所述，將 EDF 以點(diǎn) D 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)， DGP 的面積等于 3 二.125.如圖，已知拋物線 y=3x+bx+c 經(jīng)過(guò) ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn) A

18、 (0, 1),點(diǎn) B (- 9, 10) , AC/x軸，點(diǎn) P時(shí)直線 AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn) P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB AC 分別交于點(diǎn) E、F,當(dāng)四邊形 AECP 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 當(dāng)點(diǎn) P 為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線 AC 上是否存在點(diǎn) Q,使得以 C P、Q 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；_1 _11_(2) 設(shè)點(diǎn) P ( m, 3 m+2m+1 ,表示出 PE=- 3 m - 3m,再用 S四邊形AEC=SAEC+SAP(=2 ACXPE,建立函數(shù) 關(guān)系式，求出極值即可；(3) 先判斷出 PF=CF 再得到/ PCF2EAF 以 C、P、Q 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，分兩種情況計(jì) 算即可.【解答】解：(1)v點(diǎn) A (0,1) . B (- 9, 10)在拋物線上，25fc=1.憐乂 A9l+ECfb=2*.拋物線的解析式為 y=X2+2X