2017年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)練習(xí)題19套_7

1、三角形【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】1三角形及分類:（1） 三角形：由_ 的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（2） 三角形的分類：按角分類：么豪銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角三角 Y的三角形匚三角形直角三角形一 一有一個內(nèi)角是直角的三角形鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角的三角形按邊分類：.-不等邊三角形三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等邊三角形2、三角形的邊、角性質(zhì)（1）三角形的內(nèi)角和 _180.（2）三角形的外角和為 _（2） 三角形的一個外角 _ 和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（3） 三角形的一個外角 _ 任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.（4）_三角形的任何兩邊之和 _ 第三邊，兩邊之差第三邊.3、三角形中的

2、主要線段線段名稱定義特征三角形的角平分線三角形的一個角的平分線與這個角的對 邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段三角形有三條角平分線，并且都在三角形的內(nèi)部，它們 相交于一點(diǎn)，這上點(diǎn)稱為中線連接三角形一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線 段三角形有三條中線，并且都在三角形的內(nèi)部，它們相交 于一點(diǎn)，這上點(diǎn)稱為咼線從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直 線畫垂線，頂點(diǎn)的垂足之間的線段三角形三條高的交點(diǎn)稱為，銳角三角形的垂心在其內(nèi)部，直角三角 形的垂心與直角頂點(diǎn)重合，鈍角三角 形的垂心在其外部中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段三角形的中位線第三邊且等 于第三邊的4、等腰三角形、等邊三角形及直角三角形類別性質(zhì)判定等腰三

3、角形1等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（三線合一）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對應(yīng) 的邊也相等（等角對等邊）等邊三角形等邊三角形的三邊相等，三角相等，每個內(nèi)角都等于 601、 三邊都相等的三角形是等邊三角形2、 三個角都相等的三角形是等邊三角形3、 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形直角三角形1直角三角形的兩銳角互余2直角三角形中，30角所對的直角邊是斜邊的一半3直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半4勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的一半1有一個角是直角的三角形是直角形2有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角 三

4、角形3勾股定理的逆定理：如果一個三角形中有兩邊的 平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角 三角形【例題解析】A例：（2017廣東）如圖所示，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中 點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)E,使CE=CD.（1） 用尺規(guī)作圖的方法，過點(diǎn)D作DMLBE，垂足為點(diǎn)M（不 寫作法，保留作圖痕跡）（2） 求證：BM=EM解析：此題是作圖與解答綜合題；過一點(diǎn)作直線的垂線是尺規(guī)作圖中 的基本作圖之一；三角形的“三線合一”也是三角形的常用性質(zhì)之一。 答案如下：（1）作圖如右圖所示.（2）TAABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，二BD平分/ABC（三線合一）；/ABC二二NDBE；vCE=CD /

5、CEDNCDE又T/ACBNCEDNCDEACB二二NE；又vZABC/ACB2/DBE二二/E;./DBC/E,.BD=DE又丁DMLBE，二BM=EMA反思：尺規(guī)作圖是近年中考中的必考題之一，其中三角形的高、角平分線、中線以及線段的垂直平分線等都是?？嫉淖鲌D，三角形的“三線合一”、“等邊對等角”、“等角對等邊”等也是?？贾R點(diǎn)，需 同學(xué)們熟練和靈活掌握。4、(2018梅州)如圖所示，在ABC中，BC=6cm,E F分別是AB AC的中點(diǎn)，貝 SEF _ cm.5、如圖，ABC是等邊三角形，AC/ BD,則/CBD _ .二、解答題。1.(2017深圳)如圖，在RtAABC中，/C=90，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD=BD若AB=8 BD=5求CD的長度。2.如圖，ABC中，/ABC和/ACB的平分線交于點(diǎn)Q過點(diǎn)O作EF/BC交AB于E,AC于F。(1)求證：EF=BE+CF(2)當(dāng)厶ABC滿足什么條件時，OBC是等腰三角形3.如