100所名校高考模擬金典卷數(shù)學(xué)卷二

1、100所名校高考模擬金典卷 數(shù)學(xué)卷（二）一、選擇題 共12小題，每題5分1已知復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（C）A B C D2已知集合，,則等于（D）A（，1） B（1，2） C（0，） D(1，)3設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的（A）A充分不必要條件 B 必要不充分條件C必要條件 D 即不充分也不必要條件4已知向量，都是單位向量，且，則的值為（C）A1 B0 C1 D5已知，則，的大小順序是（D）A<< B<< C<< D<<6在如圖所示的程序框圖中，若，則輸出的S等于（B） A2 B C1 D7某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是

2、邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是 （A）A B C D8已知函數(shù)，則的圖像大致為 （A）9函數(shù)向左平移個(gè)單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值為（A）A B C D10某大學(xué)的八名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中大一大二大三大四每個(gè)年級各兩名,分乘甲乙兩輛汽車.每車限坐4名同學(xué)（乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置）,其中大一的孿生姐妹需乘同一輛汽車,則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自于同一年級的乘坐方式共有(B)A18種 B24種 C36種 D48種11已知雙曲線的右焦點(diǎn)，直線與其漸近線交于,兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（D）A B C D12若直角坐標(biāo)平面內(nèi)、

3、兩點(diǎn)滿足：點(diǎn)、都在函數(shù)的圖像上；點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這兩點(diǎn)、構(gòu)成函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對”.已知函數(shù)則的“姊妹對點(diǎn)”有 （C）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)二、填空題 共4小題，每題5分13二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_ 21014已知，滿足約束條件，且恒成立，則的取值范圍為_15一個(gè)圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點(diǎn)和底面圓周都在球的球面上，則該圓錐的表面積與球的表面積比值為_16在正向等比數(shù)列中，則滿足的最大正整數(shù)的值為_12三、解答題17（本小題滿分12分）在中，角、所對的邊分別為、，且，（1） 求的值；（2） 若，求的面積18（本小題滿分12分）為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生體

4、重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12（1） 求該校報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)；（2） 以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從本省報(bào)考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 19(本小題滿分12分)知己正三棱柱中， ,點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（1） 當(dāng)時(shí)，求證：（2） 是否存在點(diǎn)，使二面角等于？若存在，求的長；若不存在，請說明理由 原圖 輔助圖20（本小題滿分12分）已知拋物線，定點(diǎn)，直線與軸交與點(diǎn)，為原點(diǎn)，若以為直徑的圓恰好過與拋物線的交點(diǎn)（1）

5、求拋物線的方程；（2） 過點(diǎn)做直線交拋物線與兩點(diǎn)，連后延長交拋物線分別于，分別以點(diǎn)為切點(diǎn)的拋物線的兩條切線交與點(diǎn)，求證：點(diǎn)在一條定直線上21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1） 若的極大值為，求實(shí)數(shù)的值；（2） 若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3） 當(dāng)時(shí)，設(shè)，對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn),使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請說明理由請考生在第22、23、24、三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時(shí)請寫清題號22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，弦的延長線交于點(diǎn)，垂直的延長線與點(diǎn)求證：（1）;（2） 23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為， （1） 把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線的形狀；（2）