加減法的巧算教案

1、.加減法的巧算適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)三年級(jí)適用區(qū)域滬教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)加減法的巧算教學(xué)過程第 1 講加減法的巧算在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又準(zhǔn)確，除了要熟練地掌握計(jì)算法則外，還需要掌握一些巧算方法。加減法的巧算主要是“湊整”，就是將算式中的數(shù)分成若干組，使每組的運(yùn)算結(jié)果都是整十、整百、整千的數(shù)，再將各組的結(jié)果求和。這種“化零為整”的思想是加減法巧算的基礎(chǔ)。先講加法的巧算。加法具有以下兩個(gè)運(yùn)算律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即a+b=b+a，其中 a，b 各表示任意一數(shù)。例如，5+6=6+5。一般地，多個(gè)數(shù)相加，任意改變相加的次序，其和不變。例如，a+b+c

2、+d=d+b+a+c= 其中 a，b，c，d 各表示任意一數(shù)。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者，先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中 a，b，c 各表示任意一數(shù)。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多個(gè)數(shù)(三個(gè)以上)相加，可先對(duì)其中幾個(gè)數(shù)相加，再與它數(shù)相加。把加法交換律與加法結(jié)合律綜合起來應(yīng)用，就得到加法的一些巧算方法。1.湊整法先把加在一起為整十、整百、整千的加數(shù)加起來，然后再與其它的數(shù)相加。例 1 計(jì)算：(1)2354184782；(2)(13504968)(51321650

3、)。解：(1)2354184782 (2347)(1882)54 7010054224；(2)(13504968)(51321650) 135049685132+1650 (13501650)(4951)(6832) 30001001003200。試一試1：速算。（1）49728 （2）7501002 （3）574397 （4）472203（5）402307297992.借數(shù)湊整法有些題目直觀上湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”湊整。例如，計(jì)算 976 85，可在 85 中借出 24，即把 85 拆分成 2461，這樣就可以先用 976 加上 24，“湊”成 1000，然后再加 61。例 2 計(jì)算：(

4、1)576423846；(2)499339965997848。解：(1)576423846 57(622)238(433) (5743)(62238)2+3 10030023405；(2)499339965997848 =499339965997(743834) =(49937)(39964)(59973)+834 =50004000600083415834。試一試2：速算。30720139899 199919919下面講減法和加減法混合運(yùn)算的巧算。加、減法有如下一些重要性質(zhì)：(1)在連減或加、減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家”。例如，a-b-ca-c-b，a

5、-b+ca+c-b，其中 a，b，c 各表示一數(shù)。 (2)在加、減法混合運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)：如果括號(hào)前面是“”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤?”，“-”變?yōu)椤啊?。例如，a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、減法混合運(yùn)算中，添括號(hào)時(shí)：如果添加的括號(hào)前面是“”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)不變；如果添加的括號(hào)前面是“-”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)“”變?yōu)椤啊保?”變?yōu)椤啊?。例如，ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)。靈活運(yùn)

6、用這些性質(zhì)，可得減法或加、減法混合計(jì)算的一些簡(jiǎn)便方法。3.分組湊整法例 3 計(jì)算：(1)875-364-236；(2)1847-1928628-136-64；(3)1348-234-762234-48-24。解：(1)875-364-236 =875-(364236) =875-600=275；(2)1847-1928628-136-64 =1847-(1928-628)-(13664) =1847-1300-200347；(3)1348-234-762234-48-24 =(1348-48)+(2234-234)-(7624) =13002000-1003200。試一試3：速算。321127

7、7973 23512565483254183 2719717142517228 237（16328）4.加補(bǔ)湊整法例 4 計(jì)算：(1)512-382；(2)6854-876-97；(3)397-146288-339。解：(1)512-382=(50012)-(400-18) =500+12-400+18 (500-400)(1218) 10030130；(2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000124-1003 =5854+24+35881；(3)397-146288-339 3973-3-14628812-12-339 (3973)(

8、28812)-(146312339)400300-500=200。例題5 計(jì)算下面各題：321（279155） 372（5472）432（15468）思路：去括號(hào)時(shí)，加括號(hào)展開不變號(hào)；減括號(hào)展開要變號(hào)（即減號(hào)見面變加號(hào)）321（279155） 372（5472）=321279155 =3727254=600155 =30054=445 =244432（15468）=43268154=500154=346試一試3：速算。421（179125） 523（175123）. v.課堂練習(xí)巧算下列各題：1.4271242958。2.43+(3845)(556257)。3.698784158。4.3993

9、+2996+7994135。5.43561287-356。6.526-73-27-26。7.4253-(253-158)。8.1457-(185457)。9.389-497234。答案:1.224。 2.300。 3.1640。 4.15118。 5.5287。 6.400。 7.4158。 8.815。 9.126。 10.1600。1. 計(jì)算下面各題，并口述解題思路。（1）256+503 （2）327+798（3）379297 （4）467103（5）2497+183 （6）34984382.直接寫出得數(shù)( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324875125 （4）384215674338423.計(jì)算下列各題。（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+74 計(jì)算下列各題。（1） 538194+162（2） 497+334297（3） 7523+（6531523）（4） 9375（2103+3375）（5） 874（457126）（6） 34