第二章財務管理之時間價值和風險價值

1、第二章 時間價值和風險價值 第一節(jié) 貨幣時間價值第二節(jié) 風險價值第一節(jié) 貨幣時間價值一、貨幣時間價值的概念1.貨幣時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額?？捎貌铑~概括。2.貨幣時間價值又可定義為資金通過時間的推移，增加的價值?？捎迷鲋蹈爬?。3.貨幣時間價值是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，這是利潤平均化規(guī)律作用的結果。 二、貨幣時間價值的計算主要有兩種計算方法：單利和復利。終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和，用F代替?，F(xiàn)值又稱本金，是指在某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)金的價值，用P來代替。注意：終值和現(xiàn)值具有相對性。 1.單利 單利是

2、指本金生息，利息不生息。（1）終值的計算公式： 式中：i代表利率；n代表期限 （2）單利現(xiàn)值的計算公式：(1)FPin 1FPi n 2.復利復利是指本金生息，利息也生息。（1）復利終值的計算公式：（1i）n又稱為復利終值系數。復利終值系數的縮寫形式：（F/P，i，n）(1)nFPi舉例：復利終值的計算例1：將5萬元存入銀行，存期為5年，年利率為10。一年復利一次。計算：第5年末取出的本利和。解：若一年復利兩次，則105(15%)5(,5%,10)FFP55(110%)5(,10%,5)FFP（2）復利現(xiàn)值的計算公式：（1+i）-n 又稱復利現(xiàn)值系數。復利現(xiàn)值系數的縮寫形式：（P/F，i，n）

3、(1)nPFi舉例：復利的計算例2：企業(yè)已貸款50萬，貸款的年利率9，按復利計息，問3年后償還的本利和是多少？解：F=50(F/P，9%，3)=64.75（萬元）例：某企業(yè)4年末準備投資280萬元，年利率是12，年限是4年。求現(xiàn)在應存入銀行的本金。解：P=F(P/F，12，4) = 280（P/F，12，4） = 177.94（萬元）已知終值、現(xiàn)值、利率，求期限 例3：某企業(yè)準備購買一臺電子計算機，需款36000元，現(xiàn)在從基金中提取14800元，利率為9，問該企業(yè)應該存入多少年才能購買這臺電子計算機。解：3600014800（F/P，9，n）（F/P，9，n）36000/148002.4324

4、 通過插值法計算出n： n=10+（2.4324-2.3674）/（2.5804-2.3674）=10.31已知終值、現(xiàn)值、期限，求利率 例4：某企業(yè)第一年初借款10000元，第5年末歸還的本利和為15500元。問該企業(yè)的年利率是多少？解：復利終值系數15500/100001.55 然后到表中找n5對應的利率9%10% 通過插入的方法求出i=9.16% 三、年金終值和現(xiàn)值的計算年金通常是每期都發(fā)生，數額相等。特點是時間間隔相等，金額相等。用A來表示。（一）普通年金終值計算 普通年金是指每期期末等額發(fā)生的系列收付款項，又稱后付年金。 普通年金終值及其計算 普通年金終值系數（F/A，i，n）上式也

5、可記作FA（F/A，i，n）注意：A、i、n的口徑要一致。 (1)1niFAi21(1)(1)(1)nFA AiAiAi 等式兩邊同乘（1+i）2(1)(1)(1)(1)nFiAiAiAi兩式相減(1)1nF iAiAPi(1)1niFAi普通年金終值的推導過程舉例：普通年金終值的計算例5：小張于每年年末存入銀行1000元，連續(xù)存五年，利率為5%，第五年年末取出，問小張能取出多少？F=A（F/A，i，n） =1000 （F/A，5%，5） =10005.5256 =5525.6舉例：普通年金終值的計算例6：某企業(yè)92年至95年每年末收到投資收益75萬元，收到收益時立即存入銀行，銀行存款年利率為

6、8，計算95年末一次取出的本利和。 解：F=75（F/P，8，4）337.96 (萬元)（二）年償債基金的計算例7：企業(yè)十年后想擁有20萬元購買一臺設備，年利率為5%，求每年末應等額存入銀行的金額。根據式中 稱作償債基金系數AF（A/F，i，n）償債基金的計算是年金終值的逆運算。(1)1niAFi(1)1nii舉例：年償債基金運用例8：某企業(yè)三年末進行投資，投資額為150萬元，銀行存款年利率為8，計算今后三年每年末應等額存入銀行的資金。A 1 5 0 （ A / F ， 8 % ， 3 ）=150/3.2462=46.21萬元（三）普通年金現(xiàn)值的計算 iiAPn)1 (112(1)(1 )(1

7、 )(1 )(1 )nnP AiAiAiAi ( / , , )PA P A i n舉例：普通年金現(xiàn)值計算例9：某企業(yè)未來5年每年年末等額從銀行取1萬元，為職工發(fā)獎金，年利率3%，現(xiàn)在應該存入多少金額以保證未來5年每年末從銀行等額提出1萬元？P=A(P/A,i,n)P=1（P/A，3%，5） （四）投資回收系數 例10：某企業(yè)想生產一種產品，需要一臺設備，準備從租賃公司租入一臺設備，價值1萬元，租期5年，年利率5%，每年年末應付多少租金？A=P/(P/A，i，n)投資回收系數（A/P，i,n）AP（A/P，i,n）資本回收額的計算是年金現(xiàn)值的逆運算。 四、預付年金四、預付年金 （一）（一）預付

8、年金終值及其計算預付年金終值及其計算 思路一思路一：按照預付年金終值的原始含義推算。：按照預付年金終值的原始含義推算。 2(1)(1)(1)nFAiAiAi (1)(1)11niFAi預付年金終值的計算例11：兩人分別在銀行存款，張三每月月末存100元，李四每月月初存100元，月利率1%，兩者年終從銀行取本利和結果相差多少？ 張三是普通年金的終值100（F/A,1 , 12）李四是即付年金的終值100（11%） （F/A,1 , 12）兩者相差100（F/A，1，12）1%（二二）預付年金現(xiàn)值及其計算預付年金現(xiàn)值及其計算 思路一思路一：按照預付年金現(xiàn)值的原始含義推算。：按照預付年金現(xiàn)值的原始含

9、義推算。 12(1)(1 )(1 )(1 )nP A AiAiAi (1)1(1)1niPAi思路二思路二:將預付年金轉化為普通年金，再利用普通年金現(xiàn)值的計算公式進行計算。 每期期初發(fā)生的預付年金A與每期期末發(fā)生的普通年金A（1+ i）的經濟效果是相同的。 1(1)(1)niPAii例12 某人每年年初存入銀行1 000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應為多少？思路一F=A*（F/A，i，n+1）-1 =1000*（F/A，8%,11）-1 =1000*（16.645-1） =15 645元例12 某人每年年初存入銀行1 000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應為多

10、少？思路二F=A*（1+i）*（F/A，i，n） =1000*（1+8%）*（F/A，8%,10） =1000*1.08*14.487 =15 645例13 某企業(yè)租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率為8%，問這些租金的現(xiàn)值是多少？思路一P=A*（F/A，i，n-1）+1 =1000* （F/A，8%,9）+1 =1000*（6.247+1） =36 235元例13 某企業(yè)租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率為8%，問這些租金的現(xiàn)值是多少？思路二P=A*（1+i）*（F/A，i，n） =5000*（1+8%）*（F/A，8%，10） =500

11、0*1.08*6.71 =36 234元五、遞延年金五、遞延年金遞延年金終值的計算與普通年金終遞延年金終值的計算與普通年金終值的計算一樣。值的計算一樣。例14 某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的終值應為多少？遞延年金現(xiàn)值的計算現(xiàn)值的計算方法通常有以下二種： 假設遞延期也有年金收付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除實際未收付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值。 先把遞延年金視為普通年金，求出遞延期期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值調整到第一期期初。遞延年金現(xiàn)值的計算例15 某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸

12、款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應為多少？思路一P=A*（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m） =1000*（ P/A，8%， 20）- （P/A，8%，10） =1000*（9.818-6.710）=3108思路二P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m） =1000*（ P/A，8%， 10）*（P/F，8%，10） =1000*6.710*0.463 =3107元六、永續(xù)年金 （一）永續(xù)年金沒有終止的時間，因此沒有終值。其現(xiàn)值的計算公式如下：當i 趨向時，1(1)niPAi10(1)niAPi舉

13、例：永續(xù)年金現(xiàn)值例16 某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8%，求該項永續(xù)年金的現(xiàn)值.p=A*1/i =800/8% =10 000元（二）名義利率與實際利率1.概念名義利率：銀行的掛牌利率實際利率：實際得到的利率 2.區(qū)別：例：一萬元，立即存入銀行，銀行存款年利率為2.25%，這是名義利率，銀行一年只給一次利息，銀行的實際利率為2.25%。問：名義利率與實際有什么關系。（二）名義利率與實際利率再如：一萬元，立即存入銀行，銀行名義利率為2.25%，銀行一年給我四次利息，每個季度給我一次利息，實際利率比名義利率高。如果一年付利次數超過一次，實際利率大于名義利率。 3.兩者的關系式中：i

14、為實際利率，r為名義利率，m為每年付利的次數。注意：復利的次數不是付利的總次數，而是一年付利的次數。 (1)1mrim(1)1mrim舉例：已知名義利率例：某種債券，年名義利率為12%，每季度計算一次利息。求該債券的實際年利率。 412%(1)112.55%4i 第二節(jié) 風險價值一、風險的概念一般來說，風險是指某一行動在一定條件下和一定時期內可能發(fā)生的各種結果的變動程度。風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。例如，無論是企業(yè)還是個人，投資于國庫券，其收益的不確定性較少；若投資于股票，其收益的不確定性大得多。這種風險是“一定條件下”的風險，你在什么時間、買哪一種或哪幾種股票、各買多少，風險是不一

15、樣的。這些問題一旦決定下來，風險大小你就無法改變了。這就是說，特定投資的風險大小是客觀的，你是否去冒風險及冒多大風險，是可以選擇，是主觀決定的。風險是“一定時期內”的風險。與風險相聯(lián)系的另一個概念是不確定性。嚴格說來，風險和不確定性有區(qū)別。風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。財務管理中的風險按形成的原因一般可分為經營風險和財務風險兩大類。二、風險程度的衡量概率分析法確定概率分布計算期望值計算標準離差計算標準離差率計算風險報酬%100KV1()niiiXEP 1niiiKXP例17 華豐公司有兩個投資額均為1000萬元的投資項目A和B可供選擇，它們的可能投資報酬率與相應

16、的概率，如下 經濟狀況 發(fā)生概率預期報酬率A項目B項目繁榮正常衰退0.20.60.230252050250根據表中資料，分別計算兩個項目的期望報酬率項目A KA= =0.2*30%+0.6*25%+0.2*20% =25%項目B KB= =0.2*50%+0.6*25%+0.2*0% =25%雖然兩個項目的期望報酬率都是25%，但是風險并不同。1niiiKXP1niiiKXP計算標準離差項目A d= (30%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(20%-25%)2*0.2 =3.16%項目Bd= (50%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(0-25%)2*0.

17、2 =15.81%可見，項目B的投資風險要大于項目A。 對于期望值不同的決策方案，評價和比較各自的風險程只能借助于標準離差率這一相對數值。在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大。反之，標準離差率越小，風險越小。項目A VA= 3.16%/25%=0.126項目B VB=15.81%/25%=0.632標準離差率雖然能正確評價投資風險程度的大小，但這還不是風險報酬率。計算風險報酬率，還必須借助一個系數風險報酬系數。R=bV， R風險報酬率 b風險報酬系數 V標準離差率假設項目A的風險報酬系數為5%，項目B的風風險報酬系數為8%，則項目A的風險報酬率為 RA=5%*0.126=0.63%項

18、目B的風險報酬率為 RB=8%*0.632=5.056% 至于風險報酬系數企業(yè)可以根據以往的同類項目加以確定，也可由企業(yè)組織有關專家確定，或由國家有關部門組織專家確定，由國家定期公布。 三、風險與報酬的關系冒風險，就要求得到額外的收益，否則就不值得去冒險。投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過貨幣時間價值的額外收益，稱為風險報酬、風險價值、風險收益。風險和報酬的基本關系是風險越大要求的報酬率越高。投資的風險價值的兩種表現(xiàn)形式：風險報酬額和風險報酬率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，期望投資報酬率包括兩部分。期望投資報酬率=無風險收益率+風險收益率資本資產定價模型（capital asset pricing model)例若一年期國庫券的利率為12%，市場上全部股票投資的平均收益