第二章_財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念

1、第二章第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值(P31) 一、資金時(shí)間價(jià)值概述一、資金時(shí)間價(jià)值概述 1、資金時(shí)間價(jià)值的定義：、資金時(shí)間價(jià)值的定義：【例例】現(xiàn)在將現(xiàn)在將100元元錢(qián)存入銀行，在銀行存款年利率錢(qián)存入銀行，在銀行存款年利率為為10%的情況下，一年末就可取出多少錢(qián)？的情況下，一年末就可取出多少錢(qián)？ 資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。價(jià)值量差額。【提示提示】?jī)蓚€(gè)要點(diǎn)：兩個(gè)要點(diǎn)： （1）不同時(shí)點(diǎn)；）不同時(shí)點(diǎn)； （2）價(jià)值量差額。）價(jià)值量差額。2、資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因、資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因

2、n 首要的原因在于它是資本的一種形式，可以作首要的原因在于它是資本的一種形式，可以作為資本投放到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)當(dāng)中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間為資本投放到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)當(dāng)中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的資本循環(huán)后，會(huì)產(chǎn)生利潤(rùn)。這種利潤(rùn)就是貨幣的的資本循環(huán)后，會(huì)產(chǎn)生利潤(rùn)。這種利潤(rùn)就是貨幣的增值，就是資金的時(shí)間價(jià)值。增值，就是資金的時(shí)間價(jià)值。n 然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)的然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中才能實(shí)現(xiàn)增值。比如，存款人將一生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中才能實(shí)現(xiàn)增值。比如，存款人將一筆款項(xiàng)存入銀行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)自發(fā)地收到利筆款項(xiàng)存入銀行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)自發(fā)地收到利息。息。2、資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生

3、的原因、資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因n產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 并不是時(shí)間，而是資金處于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)并不是時(shí)間，而是資金處于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)了增值。中，實(shí)現(xiàn)了增值。n產(chǎn)生源泉：產(chǎn)生源泉： 工人的勞動(dòng)工人的勞動(dòng)3、資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式、資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 有兩種：絕對(duì)數(shù)形式、相對(duì)數(shù)形式有兩種：絕對(duì)數(shù)形式、相對(duì)數(shù)形式n（1 1）絕對(duì)數(shù)形式：）絕對(duì)數(shù)形式：n 貨幣時(shí)間價(jià)值表示貨幣在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后貨幣時(shí)間價(jià)值表示貨幣在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后 n 的的增值額增值額，它可能表現(xiàn)為存款的利息，債券，它可能表現(xiàn)為存款的利息，債券 n 的利息，或股票的股利等。的利息，或股票的股利等。 n（2 2）相對(duì)數(shù)形式：）相對(duì)數(shù)形

4、式：n 貨幣時(shí)間價(jià)值表示不同時(shí)間段貨幣的貨幣時(shí)間價(jià)值表示不同時(shí)間段貨幣的增值幅度增值幅度，它可能表現(xiàn)為存款利率、證券的投資報(bào)酬率、企業(yè)的某它可能表現(xiàn)為存款利率、證券的投資報(bào)酬率、企業(yè)的某個(gè)項(xiàng)目投資回報(bào)率等等。個(gè)項(xiàng)目投資回報(bào)率等等。 4 4、資金時(shí)間價(jià)值的衡量（量的規(guī)定性）、資金時(shí)間價(jià)值的衡量（量的規(guī)定性）n理論上理論上n資金時(shí)間價(jià)值等于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件資金時(shí)間價(jià)值等于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。n實(shí)際工作中實(shí)際工作中n可以用通貨膨脹率很低條件下的政府債券利率來(lái)可以用通貨膨脹率很低條件下的政府債券利率來(lái)表現(xiàn)時(shí)間價(jià)值。表現(xiàn)時(shí)間價(jià)值。投資投資報(bào)

5、酬率報(bào)酬率5 5、資金時(shí)間價(jià)值引入財(cái)務(wù)管理的意義、資金時(shí)間價(jià)值引入財(cái)務(wù)管理的意義n 把資金時(shí)間價(jià)值引入財(cái)務(wù)管理，在資金籌集、把資金時(shí)間價(jià)值引入財(cái)務(wù)管理，在資金籌集、運(yùn)用和分配等各方面考慮這一因素，是進(jìn)行籌資、投運(yùn)用和分配等各方面考慮這一因素，是進(jìn)行籌資、投資、分配決策，提高財(cái)務(wù)管理水平的有效保證。資、分配決策，提高財(cái)務(wù)管理水平的有效保證。6、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的重要概念、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的重要概念n終值、現(xiàn)值終值、現(xiàn)值n單利、復(fù)利單利、復(fù)利n一次性收付款項(xiàng)、年金一次性收付款項(xiàng)、年金 （1）終值和現(xiàn)值的概念（）終值和現(xiàn)值的概念（P32） 終值又稱(chēng)將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的資金在未來(lái)某終值又稱(chēng)將來(lái)值，是

6、現(xiàn)在一定量的資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱(chēng)一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱(chēng)“本利和本利和”，通常記作，通常記作“F”。 Future Value 現(xiàn)值，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)現(xiàn)值，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱(chēng)在的價(jià)值，俗稱(chēng)“本金本金”，通常記作，通常記作“P”。 Present value （2）單利和復(fù)利的概念（）單利和復(fù)利的概念（P32）n單利和復(fù)利是利息的兩種計(jì)算方式。單利和復(fù)利是利息的兩種計(jì)算方式。 n單利單利（Simple InterestSimple Interest） ：n 是指在計(jì)算利息時(shí)，每一次都按照本金是指在計(jì)算利息時(shí)，每一次都按照本金乘乘以利

7、率來(lái)計(jì)算。以利率來(lái)計(jì)算。 （2）單利和復(fù)利的概念（P32）n單利單利（Simple InterestSimple Interest） ：n【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元，雙方商定元，雙方商定年利率為年利率為5%，按單利計(jì)算，按單利計(jì)算，3年歸還，計(jì)算年歸還，計(jì)算張某張某3年后應(yīng)收的利息及本利和。年后應(yīng)收的利息及本利和。n張某張某3年后應(yīng)收的利息年后應(yīng)收的利息n100010005%5%3=150=150元。元。n張某張某3 3年后應(yīng)收的本利和為年后應(yīng)收的本利和為n1000+150=11501000+150=1150元元n復(fù)利復(fù)利（Compound Interest）：n復(fù)利

8、就是每次利息都以復(fù)利就是每次利息都以本金加上本金加上以前各期以前各期的利的利息息為基數(shù)來(lái)計(jì)算。為基數(shù)來(lái)計(jì)算。n【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元，雙方商定元，雙方商定年利率為年利率為5%，按復(fù)利計(jì)算，按復(fù)利計(jì)算，3年歸還，年歸還，n計(jì)算張某計(jì)算張某3年后應(yīng)收的利息及本利和。年后應(yīng)收的利息及本利和。n復(fù)利復(fù)利（Compound Interest）：n則張某則張某3 3年后應(yīng)得的利息：年后應(yīng)得的利息：第第1 1年利息：年利息：100010005%=505%=50；第第2 2年利息：（年利息：（1000+501000+50）5%=52.55%=52.5；第第3 3年利息：（年利息：

9、（1000+50+52.51000+50+52.5）5%=55.1255%=55.125；三年一共應(yīng)得利息三年一共應(yīng)得利息:50+52.5+55.125=157.625(0+52.5+55.125=157.625(元元) )第第3 3年的本利和為年的本利和為1000+157.625=1157.6251000+157.625=1157.625（元）。（元）。 單利與復(fù)利運(yùn)用單利與復(fù)利運(yùn)用n比較單利和復(fù)利的計(jì)算思路和假設(shè)，我們可比較單利和復(fù)利的計(jì)算思路和假設(shè)，我們可看出復(fù)利的依據(jù)更為充分，更為現(xiàn)實(shí)?？闯鰪?fù)利的依據(jù)更為充分，更為現(xiàn)實(shí)。n因此，在公司中，大部分決策都是在復(fù)利計(jì)因此，在公司中，大部分決策

10、都是在復(fù)利計(jì)算方式下考慮投資收益和成本。算方式下考慮投資收益和成本。n我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄系統(tǒng)的利息計(jì)算采用單利方式，我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄系統(tǒng)的利息計(jì)算采用單利方式，但這并不影響復(fù)利計(jì)算方式的科學(xué)性，因?yàn)榈@并不影響復(fù)利計(jì)算方式的科學(xué)性，因?yàn)閮?chǔ)戶一旦在儲(chǔ)蓄存款利息到期后，總會(huì)將其儲(chǔ)戶一旦在儲(chǔ)蓄存款利息到期后，總會(huì)將其取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金的繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。的繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。n（3）一次性收付款項(xiàng)和年金的概念）一次性收付款項(xiàng)和年金的概念n 一次性收付款項(xiàng)的概念一次性收付款項(xiàng)的概念（P32） ：n【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元（元（3 000元），雙

11、元），雙方商定年利率為方商定年利率為5%，按單利計(jì)算，按單利計(jì)算，3年歸還，張年歸還，張某第三年末可收到多少錢(qián)？某第三年末可收到多少錢(qián)？n張某現(xiàn)在借出張某現(xiàn)在借出10001000元，元，3 3年后收到年后收到11501150元元。n 一次性收付款項(xiàng)是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性收付款項(xiàng)是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性一次性支付支付（或收取），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再相應(yīng)地（或收?。?，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次一次性收取性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)。（或支付）的款項(xiàng)。n 年金年金A(Annuity)（P34）n【例例】張某在三年內(nèi)，每年年初借給李某張某在三年內(nèi)，每年年初借給李某1000元，元，雙方商定年利率為雙方商定年

12、利率為5%，按單利計(jì)算利息，按單利計(jì)算利息，3年歸年歸還。張某還。張某在第三年末可收回多少錢(qián)？在第三年末可收回多少錢(qián)？n張某張某在第三年末可收回在第三年末可收回n1000*（1+3*5%）+1000*（1+2*5%）n+1000*（1+5%）n=1150+1100+1050=3300（元）（元）年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。 二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)，是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支一次性收付款項(xiàng)，是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付（或收?。?，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收付（或收取），經(jīng)過(guò)

13、一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)。取（或支付）的款項(xiàng)。（一）一次性收付款項(xiàng)的單利終值與現(xiàn)值（一）一次性收付款項(xiàng)的單利終值與現(xiàn)值 1. 一次性收付款項(xiàng)單利終值（一次性收付款項(xiàng)單利終值（F）計(jì)算：）計(jì)算：【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元，雙方商定年利率為元，雙方商定年利率為5%，按單利計(jì)算，按單利計(jì)算，3年歸還，計(jì)算張某年歸還，計(jì)算張某3年后應(yīng)收取年后應(yīng)收取的款項(xiàng)。的款項(xiàng)。 F=1000+1000*5%*3=1000+150=1150（元）（元）二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算 1. 一次性收付款項(xiàng)單利終值計(jì)算公式：一次性收付款項(xiàng)

14、單利終值計(jì)算公式： F=PPin P（1+in） 式中，式中，i表示年利率，表示年利率， n表示期數(shù)（以年為單位）表示期數(shù)（以年為單位） 1+in單利終值系數(shù)單利終值系數(shù) 【提示提示】除非特別指明，在計(jì)算利息時(shí)，給出的利率除非特別指明，在計(jì)算利息時(shí)，給出的利率均為年利率，對(duì)于不足一年的利息，以一年等于均為年利率，對(duì)于不足一年的利息，以一年等于360天來(lái)折算。天來(lái)折算?！纠磕橙顺钟幸粡垘⑸虡I(yè)匯票，面額為某人持有一張帶息商業(yè)匯票，面額為20 000元，票面利率為元，票面利率為5%，出票日期為，出票日期為8月月12日，到期日，到期日為日為11月月10日（日（90天）。要求計(jì)算持有該票據(jù)至天）。

15、要求計(jì)算持有該票據(jù)至到期日可得款項(xiàng)到期日可得款項(xiàng)。解：解：持有該票據(jù)至到期日可得款項(xiàng)持有該票據(jù)至到期日可得款項(xiàng) FP（1+in） =20 000 （1+5%*90/360） =20 250（元）（元） 2. 一次性收付款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算 一次性收付款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是一次性收付款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的?；ツ娴摹?計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：PF/（1in）式中，式中，1/（1+in）單利現(xiàn)值系數(shù)單利現(xiàn)值系數(shù) 【例】王先生的孩子三年后要上大學(xué)，需要的王先生的孩子三年后要上大學(xué)，需要的學(xué)費(fèi)四年共計(jì)約學(xué)費(fèi)四年共計(jì)約60 000元，如果按銀行的利息率元

16、，如果按銀行的利息率每年每年2%計(jì)算，相當(dāng)于王先生現(xiàn)在要存入銀行多計(jì)算，相當(dāng)于王先生現(xiàn)在要存入銀行多少錢(qián)，才能保證將來(lái)孩子上學(xué)無(wú)憂？少錢(qián)，才能保證將來(lái)孩子上學(xué)無(wú)憂？ 解：解：PF/（1in） 60 000/（12%*3） =56600（元）（元）n結(jié)論：結(jié)論：n1、一次性收付款項(xiàng)單利終值的計(jì)算和、一次性收付款項(xiàng)單利終值的計(jì)算和單利現(xiàn)值的計(jì)算互為逆運(yùn)算。單利現(xiàn)值的計(jì)算互為逆運(yùn)算。n2、一次性收付款項(xiàng)單利終值系數(shù)和單、一次性收付款項(xiàng)單利終值系數(shù)和單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 （二）一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終值與現(xiàn)值（二）一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終值與現(xiàn)值 （P33）1、一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終

17、值一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終值 復(fù)利終值是指一定量的款項(xiàng)按復(fù)利計(jì)算的若干期復(fù)利終值是指一定量的款項(xiàng)按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利和。后的本利和。 F1 = PP*i = P*（1i） F2=P+ P*i +P（li）* i = P*（1i）+P（li） *i =P*（1i）一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值的計(jì)算公式為：一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值的計(jì)算公式為： F = P(1i) n 式中式中（li)n通常稱(chēng)作通常稱(chēng)作“一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值系數(shù)系數(shù)”，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)“復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)”， 用符號(hào)用符號(hào)（FP，i，n）表示。表示。 F=P （FP，i，n） 復(fù)利終值系數(shù)可以通過(guò)查閱復(fù)利終值系

18、數(shù)可以通過(guò)查閱“l(fā)元復(fù)利終值表元復(fù)利終值表”（P352）直接獲得。）直接獲得。 n結(jié)論：結(jié)論：n1、復(fù)利終值系數(shù)表中，復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利終值系數(shù)表中，復(fù)利終值系數(shù)大于大于1。n2、期數(shù)一定，利率越大，復(fù)利終值系、期數(shù)一定，利率越大，復(fù)利終值系數(shù)越大。數(shù)越大。n3、利率一定，期數(shù)越大，復(fù)利終值系、利率一定，期數(shù)越大，復(fù)利終值系數(shù)越大。數(shù)越大。n4、在復(fù)利現(xiàn)值和計(jì)息期確定的情況下、在復(fù)利現(xiàn)值和計(jì)息期確定的情況下，利率越高，則復(fù)利終值越大。利率越高，則復(fù)利終值越大。 【例例】某人現(xiàn)在將某人現(xiàn)在將20 000元存放于銀行，年元存放于銀行，年存款利率為存款利率為6,按復(fù)利計(jì)算按復(fù)利計(jì)算3年后可得到的款項(xiàng)

19、年后可得到的款項(xiàng)。 解： F=20 000*（FP，6%，3） =20000*1.191 =23820(元)（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（P33） 2一次性收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某一特定時(shí)點(diǎn)的一筆款項(xiàng)，按復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某一特定時(shí)點(diǎn)的一筆款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。 其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為： P = F（1i）-n 式中（式中（li）-n 通常稱(chēng)作通常稱(chēng)作“一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值系一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)”，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，可以直接查閱，可以直接查閱“復(fù)利復(fù)利現(xiàn)值表現(xiàn)值表”(P354)求得

20、值。求得值。 （二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（P33） 2一次性收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 （li）-n 用符號(hào)表示為：（用符號(hào)表示為：（PF，i，n），）， 上式也可寫(xiě)作：上式也可寫(xiě)作： P=F（PF，i，n） n結(jié)論：結(jié)論：n1、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表中，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表中，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)大于大于0且小于且小于1。n2、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，復(fù)利現(xiàn)值、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)越小。系數(shù)越小。n3、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，復(fù)利現(xiàn)值、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)越小。系數(shù)越小。n4、在復(fù)利終值和計(jì)息期確定的情況下、在復(fù)利終值和計(jì)息期確定的情

21、況下，貼現(xiàn)率越高，則復(fù)利現(xiàn)值越小。，貼現(xiàn)率越高，則復(fù)利現(xiàn)值越小。例例 某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益年后可獲得收益800萬(wàn)元，萬(wàn)元，按年利率（折現(xiàn)率）按年利率（折現(xiàn)率）12計(jì)算，則這筆收益計(jì)算，則這筆收益的現(xiàn)值為多少？的現(xiàn)值為多少？ 解：解： P = F（PF，i，n） =800（PF，12，6） = 800 0.5066= 405.28（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）n結(jié)論：結(jié)論：n1、一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值的計(jì)算和、一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值的計(jì)算和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算互為逆運(yùn)算。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算互為逆運(yùn)算。n2、一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)、一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。利現(xiàn)值系

22、數(shù)互為倒數(shù)。 四、年金四、年金 A(Annuity)（P34） （一）年金的含義、特點(diǎn)和種類(lèi)（一）年金的含義、特點(diǎn)和種類(lèi) 1.年金的含義年金的含義 年金是指一定時(shí)期內(nèi)等額收付的系列款項(xiàng)（年金是指一定時(shí)期內(nèi)等額收付的系列款項(xiàng)（A）。）。 2.年金的特點(diǎn)年金的特點(diǎn) 具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等；具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等； 二是發(fā)生的時(shí)間間隔相等。二是發(fā)生的時(shí)間間隔相等。 3.年金的種類(lèi)年金的種類(lèi) 按照每次收付發(fā)生時(shí)點(diǎn)的不同，可以分為四種：按照每次收付發(fā)生時(shí)點(diǎn)的不同，可以分為四種： 普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金。 （1）普通年金（普通年金（P34） 從

23、第一期起從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末每期期末等額收付的等額收付的系列款項(xiàng)。系列款項(xiàng)。 （2）即付年金：）即付年金：（P36） 從第一期起從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初每期期初等額收付的系等額收付的系列款項(xiàng)。列款項(xiàng)。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A （3）遞延年金：）遞延年金：（P37）n 遞延年金是指間隔若干期后才開(kāi)始的每期期末等額遞延年金是指間隔若干期后才開(kāi)始的每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。收付的系列款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。n遞延年金整個(gè)期限分為兩段：遞延期遞延年金整個(gè)期限分為兩段：遞延期s和款項(xiàng)收付期和款項(xiàng)收付期

24、n。n注意：改一下書(shū)上的示意圖。注意：改一下書(shū)上的示意圖。 （4）永續(xù)年金：）永續(xù)年金：（P38） 永續(xù)年金是指從第一期開(kāi)始，無(wú)限期等額收付的永續(xù)年金是指從第一期開(kāi)始，無(wú)限期等額收付的系列款項(xiàng)。它也是普通年金的特殊形式。系列款項(xiàng)。它也是普通年金的特殊形式。 n 普通年金終值的含義普通年金終值的含義n 普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。項(xiàng)的復(fù)利終值之和。F = ?（二）普通年金的終值和現(xiàn)值（二）普通年金的終值和現(xiàn)值(P34)(P34)1.普通年金的終值普通年金的終值 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1 (iA 3)

25、1 (niA2)1 (niA1)1 (niA10)1(nttiAA2、普通年金終值的計(jì)算、普通年金終值的計(jì)算AiAFiFn)1()1(iiAFn1)1(132)1 ()1 ()1 ()1 (niAiAiAiAAF 等式兩邊同乘等式兩邊同乘(1 + i)niAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (32記記作作(F/A，i，n) “年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) ”，查年金終值系數(shù)表，查年金終值系數(shù)表（P356）求值。）求值。 niAFAiiAFn,/1)1 (n結(jié)論：結(jié)論：n1、年金終值系數(shù)表中，年金終值系數(shù)大于或、年金終值系數(shù)表中，年金終值系數(shù)大于或n 等于等于1。n2、期數(shù)一定，

26、利率越大，年金終值系數(shù)越大。、期數(shù)一定，利率越大，年金終值系數(shù)越大。n3、利率一定，期數(shù)越大，年金終值系數(shù)越大。、利率一定，期數(shù)越大，年金終值系數(shù)越大。n4、在年金和期數(shù)一定的情況下，利率越大，年金、在年金和期數(shù)一定的情況下，利率越大，年金n 終值越大。終值越大。n5、在年金和利率一定的情況下，利率越大，年金、在年金和利率一定的情況下，利率越大，年金n 終值越大。終值越大。n例：小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自例：小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自19961996年年1212月底開(kāi)始，他每年都要向一位月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款

27、年捐款1 0001 000元，幫助這位失學(xué)兒童從元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)小學(xué)1 1年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是年定期存款利率都是2%2%，則小王九年捐，則小王九年捐款在款在20042004年底相當(dāng)于多少錢(qián)？年底相當(dāng)于多少錢(qián)？ n解：解：F=1000（F/A,2%,9）n =10009.7546 n = 9754.6（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）案例分析案例分析1n秘魯國(guó)家礦業(yè)公司決定將其西南部的一處礦產(chǎn)開(kāi)采秘魯國(guó)家礦業(yè)公司決定將其西南部的一處礦產(chǎn)開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣(mài)，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。權(quán)公開(kāi)拍賣(mài)，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。英國(guó)的托特納姆公司和

28、巴西巴塞羅那公司的投標(biāo)書(shū)英國(guó)的托特納姆公司和巴西巴塞羅那公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力。最具有競(jìng)爭(zhēng)力。托特納姆公司的投標(biāo)書(shū)顯示，該公托特納姆公司的投標(biāo)書(shū)顯示，該公司如取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)的第司如取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)的第1 1年開(kāi)始，每年年開(kāi)始，每年末向秘魯政府交納末向秘魯政府交納1010億美元的開(kāi)采費(fèi)，直到億美元的開(kāi)采費(fèi)，直到1010年后年后開(kāi)采結(jié)束。開(kāi)采結(jié)束。巴塞羅那公司的投標(biāo)書(shū)表示，該公司在巴塞羅那公司的投標(biāo)書(shū)表示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)后的第一年末，直接付給秘魯政府取得開(kāi)采權(quán)后的第一年末，直接付給秘魯政府4040億億美元，在美元，在8 8年后開(kāi)采結(jié)束，再付給年后開(kāi)采結(jié)束，再付給6060億美

29、元。億美元。如秘魯如秘魯政府要求的開(kāi)礦年投資回報(bào)率達(dá)到政府要求的開(kāi)礦年投資回報(bào)率達(dá)到15%15%，問(wèn)秘魯政府，問(wèn)秘魯政府應(yīng)接受哪個(gè)政府的投標(biāo)？（要求使用終值法進(jìn)行決應(yīng)接受哪個(gè)政府的投標(biāo)？（要求使用終值法進(jìn)行決策）策） 案例分析1案例分析1n要回答上述問(wèn)題，主要是要比較兩個(gè)公要回答上述問(wèn)題，主要是要比較兩個(gè)公司給秘魯政府的開(kāi)采權(quán)收入的大小。但司給秘魯政府的開(kāi)采權(quán)收入的大小。但由于兩個(gè)公司支付開(kāi)采權(quán)費(fèi)用的時(shí)間不由于兩個(gè)公司支付開(kāi)采權(quán)費(fèi)用的時(shí)間不同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些支出在第支出在第1010年終值的大小。年終值的大小。案例分析1n英國(guó)托特納姆公司的方案對(duì)

30、秘魯政府來(lái)英國(guó)托特納姆公司的方案對(duì)秘魯政府來(lái)說(shuō)是一筆年收款說(shuō)是一筆年收款1010億美元的億美元的1010年年金，年年金，其終值計(jì)算如下：其終值計(jì)算如下：nF=A(F/A,i,nF=A(F/A,i,n）=10=10（F/A,15%,10)F/A,15%,10)101020.304=203.0420.304=203.04億美元。億美元。案例分析1n巴西巴塞羅那公司的方案對(duì)秘魯政府來(lái)巴西巴塞羅那公司的方案對(duì)秘魯政府來(lái)說(shuō)是兩筆收款，計(jì)算兩筆款項(xiàng)的終值之說(shuō)是兩筆收款，計(jì)算兩筆款項(xiàng)的終值之和：和：F=40F=40（F/P,15%,9F/P,15%,9）+60+60（F/P,15%,2F/P,15%,2）=

31、40=403.5179+603.5179+601.32251.3225=140.716+79.35=140.716+79.35=220.066=220.066（億美元）（億美元） n根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，秘魯政府應(yīng)接受巴根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，秘魯政府應(yīng)接受巴西巴塞羅那公司的投標(biāo)。西巴塞羅那公司的投標(biāo)。 n（1）年償債基金的）年償債基金的 含義含義n 年償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償年償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積存一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成某筆債務(wù)或積存一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。的存款準(zhǔn)備金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F （已知）（已知

32、） A A A A A A A = ？2.年償債基金年償債基金 (已知年金終值已知年金終值F，求年金，求年金A)（P34）（2）年償債基金的計(jì)算公式nA=Fl（FA，i，n）n公式中的公式中的1/（F/A，i，n）稱(chēng)作）稱(chēng)作“償債基償債基金系數(shù)金系數(shù)”，可通過(guò)年金終值系數(shù)的倒數(shù)，可通過(guò)年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來(lái)。推算出來(lái)。niAFFiiFAn,/11n結(jié)論：結(jié)論：n1、年償債基金的計(jì)算和年金終值的計(jì)、年償債基金的計(jì)算和年金終值的計(jì)算互為逆運(yùn)算。算互為逆運(yùn)算。n2、償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)互為、償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)。【例】n某公司有一筆某公司有一筆5年后到期的長(zhǎng)期借款，年后

33、到期的長(zhǎng)期借款，數(shù)額為數(shù)額為2 000萬(wàn)元，為此設(shè)置償債基金，萬(wàn)元，為此設(shè)置償債基金，在年利率為在年利率為10的情況下，則每年年末的情況下，則每年年末應(yīng)存入銀行多少錢(qián)，才能到期一次還清應(yīng)存入銀行多少錢(qián)，才能到期一次還清借款？借款？n解：解： A=Fl（FA，i，n）n =2000l（FA，10%，5）n =20001/6.1051n =20000.1638n =327.6（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）n （1） 含義含義n 普通年金現(xiàn)值就是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等普通年金現(xiàn)值就是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。額收付的系列款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A

34、 A AP = ?A （已知）（已知）3.普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 (已知年金已知年金A，求年金現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值P)2)1 (iA3)1 (iA)1()1 (niAniA )1 (nttiA1)1(11 iAniAAPiP)1()1(iiAPn)1(1niAiAiAP)1()1()1(21 等式兩邊同乘等式兩邊同乘(1+i)(1+i)1(21)1()1()1()1(niAiAiAAiPiiAPn)1(1記記作作(P/A，i，n) “年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) ”，查年金現(xiàn)值系數(shù)表（查年金現(xiàn)值系數(shù)表（P358）求值）求值 . niAPAiiAPn,/)1 (1n結(jié)論：結(jié)論：n1、年金現(xiàn)值系數(shù)表

35、中，年金現(xiàn)值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)表中，年金現(xiàn)值系數(shù)大于大于0。n2、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，年金現(xiàn)值、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，年金現(xiàn)值系數(shù)越小。系數(shù)越小。n3、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，年金現(xiàn)值、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，年金現(xiàn)值系數(shù)越大。系數(shù)越大。n4、在年金和期數(shù)一定的情況下，貼現(xiàn)、在年金和期數(shù)一定的情況下，貼現(xiàn)率越大，年金現(xiàn)值越小。率越大，年金現(xiàn)值越小。n5、在年金和貼現(xiàn)率一定的情況下，期、在年金和貼現(xiàn)率一定的情況下，期數(shù)越大，年金現(xiàn)值越大。數(shù)越大，年金現(xiàn)值越大。【例例】n某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要支付租金支付租金5000元，年利率為元，年利率為 10，問(wèn)，問(wèn)

36、5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額折合為現(xiàn)在多少年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額折合為現(xiàn)在多少錢(qián)錢(qián)？nPA（PA，i，n）nP5000（PA，10%，5）n =5000*3.7908=18954（元）n（1） 含義含義 P（已知）（已知）4. 年資本回收額年資本回收額 (P35)n 年資本回收額在給定的年限內(nèi)等額回收的投入年資本回收額在給定的年限內(nèi)等額回收的投入資本或等額清償?shù)某跏妓穫鶆?wù)。資本或等額清償?shù)某跏妓穫鶆?wù)。 （2）年資本回收額的計(jì)算）年資本回收額的計(jì)算 公式公式n式中的分式稱(chēng)作式中的分式稱(chēng)作“資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)”，記為，記為1/（PA，i，n），利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。），利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒

37、數(shù)求得。niAPPiiPAn,/11n結(jié)論：結(jié)論：n年資本回收額的計(jì)算和年金現(xiàn)值的計(jì)算互為年資本回收額的計(jì)算和年金現(xiàn)值的計(jì)算互為n逆運(yùn)算；逆運(yùn)算；n資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。n例：某企業(yè)現(xiàn)在借得例：某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬(wàn)元的貸款，萬(wàn)元的貸款，在在10年內(nèi)以年利率年內(nèi)以年利率12等額償還，則每等額償還，則每年應(yīng)償還貸款多少？年應(yīng)償還貸款多少？n解：nA =10001（PA，12，10）n =1000l5.6502177（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）n（三）即付年金的終值和現(xiàn)值（三）即付年金的終值和現(xiàn)值(P36)(P36) 1.即付年金的含義即付年金的含義 即付年金是

38、指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。等額收付的系列款項(xiàng)。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA An2.即付年金終值即付年金終值(P36)(P36)n（1 1）含義）含義F = ?F = ? 即付年金終值是即付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付系列款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。付系列款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A（2）即付年金終值的計(jì)算）即付年金終值的計(jì)算即付年金與普通年金的比較即付年金與普通年金的比較)1 (iA2)1 (niA1)1 (niAnttiA1)1 (2)1

39、(iAniA)1 ( n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1 (iA 3)1 (niA2)1 (niA1)1 (niA10)1(nttiAAn結(jié)論：結(jié)論：nn期即付年金與期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)期普通年金的付款次數(shù)相同，但其付款時(shí)間不同，因此，相同，但其付款時(shí)間不同，因此，n期期即付年金的終值比即付年金的終值比n期普通年金的終值期普通年金的終值多計(jì)算一期利息。多計(jì)算一期利息。n n期即付年金的終值就是在期即付年金的終值就是在n期普通年金期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）。）。11)1 (1iiAFniiiAFn111即付年金終值的計(jì)算公式即付年金終值

40、的計(jì)算公式 n公式中公式中 稱(chēng)為稱(chēng)為“即付年金終值系數(shù)即付年金終值系數(shù)”，n它是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加它是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系，系數(shù)減數(shù)減1，n通常記做通常記做(F/A,i,n+1)-1n通過(guò)查閱普通年金終值系數(shù)表通過(guò)查閱普通年金終值系數(shù)表(n+1)期的值然后減期的值然后減去去1便可以得到即付年金終值系數(shù)的值。便可以得到即付年金終值系數(shù)的值。n即付年金計(jì)算公式：即付年金計(jì)算公式：n FA（FA，i，nl）11(1)11nii案例分析案例分析1n每年年初向銀行存入每年年初向銀行存入5000元，連續(xù)存入元，連續(xù)存入5年，年利率為年，年利率為5，在復(fù)利計(jì)息方式下，在復(fù)利計(jì)

41、息方式下，求求5年到期時(shí)的本利和。年到期時(shí)的本利和。n解：解：F=A（FA，i，nl）1n=5 000*（FA，5%，5l）1n=5 000*（6.8019-1）n=29010（元）案例分析案例分析2n孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火暴。她也想在自己所在的縣鍋餐館生意很火暴。她也想在自己所在的縣城開(kāi)一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行城開(kāi)一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋?zhàn)稍??；撕芏鄷r(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她，如餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館

42、的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次性支付性支付5050萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。 案例分析案例分析2n孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開(kāi)業(yè)那年起，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開(kāi)業(yè)那年起，每年年初支付每年年初支付2020萬(wàn)元，付萬(wàn)元，付3 3年。三年中如果有一年年。三年中如果有一年沒(méi)有按期付款，則總部將停止專(zhuān)營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)沒(méi)有按期付款，則總部將停止專(zhuān)營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開(kāi)業(yè)，而按孫女士

43、現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開(kāi)業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為劃，她可以獲得年利率為5%5%的貸款扶植，孫女士現(xiàn)的貸款扶植，孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付呢？（采用終值法計(jì)在應(yīng)該一次支付還是分次支付呢？（采用終值法計(jì)算）算）案例分析案例分析2n如果分次支付，則其如果分次支付，則其3 3年終值為：年終值為：nF FA A （F FA A，i i，n nl l）11 =20 =20 （F FA A，5%5%，4 4）-1-1 =20 =20（4.3101-14.3101-1）=66.202=66.202（萬(wàn)元

44、）（萬(wàn)元） 如果一次支付，則其如果一次支付，則其3 3年的終值為年的終值為 F FP P（F FP P，i i，n n） =50=50（F FP P，5%5%，3 3） =50=501.1576=57.881.1576=57.88（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）n相比之下，孫女士應(yīng)一次支付效果更好。相比之下，孫女士應(yīng)一次支付效果更好。 n3.即付年金的現(xiàn)值即付年金的現(xiàn)值 (P37)P = ?（1）即付年金的現(xiàn)值含義）即付年金的現(xiàn)值含義 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A 即付年金的現(xiàn)值就是即付年金的現(xiàn)值就是 一定時(shí)期內(nèi)每期期初一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和

45、。 )2()1 (niA)1()1 (niA10)1 (nttiA2)1 (iA11 iAA（2）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算2)1 (iA3)1 (iA)1()1 (niAniA )1 (nttiA1)1(11 iA結(jié)論：結(jié)論：nn期預(yù)付年金與期預(yù)付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于收付款的時(shí)間不同，但由于收付款的時(shí)間不同，n期預(yù)付年金比期預(yù)付年金比n期普通年金的現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。期普通年金的現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。n因此，因此，n期即付年金的現(xiàn)值就是在期即付年金的現(xiàn)值就是在n期普通年期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上（金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）。）。即付年金現(xiàn)值的

46、計(jì)算公式：即付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：n上式中方括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容稱(chēng)作上式中方括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容稱(chēng)作“即付年金現(xiàn)值系數(shù)即付年金現(xiàn)值系數(shù)”。n即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，n期數(shù)減期數(shù)減1，系數(shù)加，系數(shù)加1。(1)1 (1)1 (1)(1)1nnniiPVAiAiin即付年金現(xiàn)值系數(shù)通常記為即付年金現(xiàn)值系數(shù)通常記為 n（PA，i，nl）1。n通過(guò)查閱通過(guò)查閱“年金現(xiàn)值表年金現(xiàn)值表”得（得（nl）期的值，）期的值，然后加然后加1，便可得出對(duì)應(yīng)的即付年金現(xiàn)值系數(shù)，便可得出對(duì)應(yīng)的即付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。的值。n這時(shí)即付年金的現(xiàn)值的計(jì)算公式為：這時(shí)即付年金的現(xiàn)

47、值的計(jì)算公式為：nP= A（PA，i，n1）l案例分析案例分析 周教授是中國(guó)科學(xué)院院士，一日接到一家周教授是中國(guó)科學(xué)院院士，一日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函的具體條件如下：具體條件如下：（1 1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天；）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天；（2 2）每年聘金）每年聘金1010萬(wàn)元；萬(wàn)元；（3 3）提供公司所在）提供公司所在A A市住房一套，價(jià)值市住房一套，價(jià)值8080萬(wàn)元；萬(wàn)元； （4 4）在公司工作）在公司工作5 5年年。 案例分析案例分析 周教授對(duì)以上工作待遇很感興趣

48、，對(duì)公司周教授對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶欤恍枰幌虢邮茏》?，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶欤恍枰」菊写涂梢粤?，這樣住房沒(méi)有專(zhuān)人住公司招待所就可以了，這樣住房沒(méi)有專(zhuān)人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了周教授的請(qǐng)求，住房補(bǔ)貼。公司研究了周教授的請(qǐng)求，決定決定可以每年年初給周教授補(bǔ)貼可以每年年初給周教授補(bǔ)貼2020萬(wàn)元房貼。萬(wàn)元房貼。收收到公司的通知后，周教授又猶豫起來(lái)。如果到公司的通知后，周教授又猶豫起來(lái)。如果向公司要住房，向公司

49、要住房，可以將其出售，扣除售價(jià)可以將其出售，扣除售價(jià)5%5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得7676萬(wàn)元，萬(wàn)元，而若而若接受房貼，則每年年初可獲得接受房貼，則每年年初可獲得2020萬(wàn)元。假設(shè)萬(wàn)元。假設(shè)每年存款利率每年存款利率2%2%，則周教授應(yīng)如何選擇呢？，則周教授應(yīng)如何選擇呢？ 解： 5 5年內(nèi)每年初年內(nèi)每年初2020萬(wàn)元房貼的現(xiàn)值：萬(wàn)元房貼的現(xiàn)值：nP= A（PA，i，n1）lnP= 20（PA，2%，51）ln =203.8077ln=96.154（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）n因?yàn)橐驗(yàn)?6.154萬(wàn)元萬(wàn)元76萬(wàn)元，所以周教授應(yīng)接受萬(wàn)元，所以周教授應(yīng)接受房貼。房貼。（四）遞延年金終

50、值和現(xiàn)值（四）遞延年金終值和現(xiàn)值（P37）1、遞延年金的含義、遞延年金的含義 遞延年金是指間隔若干期后才開(kāi)始的每遞延年金是指間隔若干期后才開(kāi)始的每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。期期末等額收付的系列款項(xiàng)。 2 2、遞延年金的終值、遞延年金的終值 （1）遞延年金終值的含義）遞延年金終值的含義 遞延年金終值是指在遞延年金的整個(gè)期遞延年金終值是指在遞延年金的整個(gè)期限內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。限內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 1、遞延年金終值、遞延年金終值n（2 2）遞延年金終值的計(jì)算）遞延年金終值的計(jì)算n遞延年金的終值與遞延期數(shù)無(wú)關(guān)，其計(jì)遞延年金的終值與遞延期數(shù)無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值相

51、同。計(jì)算時(shí)注算方法與普通年金終值相同。計(jì)算時(shí)注意期數(shù)是款項(xiàng)收付期（意期數(shù)是款項(xiàng)收付期（n n期）而不是遞期）而不是遞延年金的整個(gè)期限（延年金的整個(gè)期限（s+ns+n期）。期）。n FA（F/A，i，n） 3.遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值 （1）遞延年金現(xiàn)值的含義）遞延年金現(xiàn)值的含義 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值是指在遞延年金的整個(gè)期限內(nèi)每是指在遞延年金的整個(gè)期限內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。（2）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金現(xiàn)值明顯受到遞延期數(shù)的影響，遞延年金現(xiàn)值明顯受到遞延期數(shù)的影響， 其計(jì)算方法主要有三種：其計(jì)算方法主要有三種： （2）遞延年金

52、現(xiàn)值的計(jì)算）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 第一種方法：第一種方法： 思路：先求出整個(gè)期限思路：先求出整個(gè)期限s+n期的年金現(xiàn)值，然后再期的年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期扣除遞延期s期的年金現(xiàn)值。期的年金現(xiàn)值。 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式： PA（P/A,i,sn）（）（P/A,i,s） （2）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 第二種方法：第二種方法： 思路：思路： 先按先按n期普通年金計(jì)算現(xiàn)值（該現(xiàn)值即為遞延期期普通年金計(jì)算現(xiàn)值（該現(xiàn)值即為遞延期s期末的值），然后按一次收付款項(xiàng)計(jì)算期末的值），然后按一次收付款項(xiàng)計(jì)算s期復(fù)利現(xiàn)期復(fù)利現(xiàn)值（即為該遞延年金的現(xiàn)值）。值（即為該遞延年金的現(xiàn)

53、值）。 遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式：遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m） （ 2）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 第三種方法：第三種方法： 思路：思路： 先按先按n期普通年金計(jì)算終值（該終值即為遞延年期普通年金計(jì)算終值（該終值即為遞延年金整個(gè)期限金整個(gè)期限s+n期末的值），然后按一次性收付款項(xiàng)期末的值），然后按一次性收付款項(xiàng)計(jì)算計(jì)算s+n期復(fù)利現(xiàn)值（即為遞延年金的現(xiàn)值）。期復(fù)利現(xiàn)值（即為遞延年金的現(xiàn)值）。 遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式：遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式：P=A（F/A，i，n）（P/F，i，sn） （2）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 計(jì)算公式如下：計(jì)算公式如下

54、： (1)P=A(P/A,i,s+n)-A(P/A,i,s) (2)PA（P/A，i，n）（）（P/F，i，s） (3)P=A(F/A,i,n)(P/F,i,s+n) （3）遞延年金遞延期）遞延年金遞延期s的判定：的判定： 若第一次等額款項(xiàng)發(fā)生在第若第一次等額款項(xiàng)發(fā)生在第t年年年末年末， s=t-1 若第一次等額款項(xiàng)發(fā)生在第若第一次等額款項(xiàng)發(fā)生在第t年年年初年初， s=t-2【例例】某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支萬(wàn)，連續(xù)支付付10次，共次，共200萬(wàn)元；萬(wàn)元；（2）從第）

55、從第5年開(kāi)始，每年末支付年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)萬(wàn)元，連續(xù)支付支付10次，共次，共250萬(wàn)元；萬(wàn)元；（3）從第）從第5年開(kāi)始，每年初支付年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)萬(wàn)元，連續(xù)支付支付10次，共次，共240萬(wàn)元。萬(wàn)元。 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？ 解：解： 方案（方案（1）（即付年金）（即付年金） P20（P/A，10%，9）+1=20 6.759 135.18（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 方案（方案（2）（遞延年金，注意遞延期）（遞延年金，注意遞延期s=4年）年） P=25（

56、P/A，10%，10） （P/F，10%，4） =104.93（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 方案（方案（3）（遞延年金，注意遞延期）（遞延年金，注意遞延期s=3年）年） P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3） 110.78（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 由以上可以看出，該公司應(yīng)該選擇第二方案。由以上可以看出，該公司應(yīng)該選擇第二方案。（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算n1、含義、含義n 永續(xù)年金是指從第一期開(kāi)始，無(wú)限永續(xù)年金是指從第一期開(kāi)始，無(wú)限期等額收付的系列款項(xiàng)。期等額收付的系列款項(xiàng)。n2、永續(xù)年金的終值永續(xù)年金的終值n 永續(xù)年金無(wú)終值永續(xù)年金無(wú)終值n3、永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算、永續(xù)年金現(xiàn)值的

57、計(jì)算01(1)ttAPVAii例例 永續(xù)年金的計(jì)算永續(xù)年金的計(jì)算n某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來(lái)某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來(lái)30萬(wàn)元萬(wàn)元的超額收益，若市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率資金的超額收益，若市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率資金利潤(rùn)率為利潤(rùn)率為6，問(wèn)這項(xiàng)商標(biāo)現(xiàn)在的價(jià)格，問(wèn)這項(xiàng)商標(biāo)現(xiàn)在的價(jià)格為多少？為多少？0305006%APVi萬(wàn)元五、資金時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算五、資金時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算n（一）復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算（一）復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算n具體計(jì)算步驟：具體計(jì)算步驟： 1、根據(jù)已知條件、根據(jù)已知條件F、P、A、n，求出終值（現(xiàn)值），求出終值（現(xiàn)值）系數(shù)：系數(shù)：（1）一次性收付款項(xiàng)，已知）一次性收付款項(xiàng)，已知F、P

58、、n ，求系數(shù)：，求系數(shù)： （FP，i，n） = FP=， （PF，i，n） = PF=（FA，i，n）= FA=， （PA，i，n）= PA=，五、資金時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算五、資金時(shí)間價(jià)值的其他計(jì)算n（三）復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算（三）復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算n計(jì)算具體步驟：計(jì)算具體步驟： 1、根據(jù)已知條件、根據(jù)已知條件F、P、A、n，求出終值（現(xiàn)值），求出終值（現(xiàn)值） 系數(shù)：系數(shù)： (2)等額收付款項(xiàng)普通年金，已知等額收付款項(xiàng)普通年金，已知F、P、A、n，求系，求系 數(shù)：數(shù)： 若已知若已知F、A、n，求年金終值系數(shù)：，求年金終值系數(shù)： （FA，i，n）= FA=， 若已知若已知P、A、n，求

59、年金現(xiàn)值系數(shù)：，求年金現(xiàn)值系數(shù)： （PA，i，n）= PA=，n復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算 2、查系數(shù)表，求利率、查系數(shù)表，求利率i ： 沿沿n行查找行查找 （1）若剛好有）若剛好有值，則向上對(duì)應(yīng)的值即為利率值，則向上對(duì)應(yīng)的值即為利率i的值；的值； （2）若沒(méi)有）若沒(méi)有值，使用內(nèi)插法求利率值，使用內(nèi)插法求利率i ： 在在n行找到與行找到與最接近的左右兩個(gè)臨界系數(shù)值，最接近的左右兩個(gè)臨界系數(shù)值， 設(shè)為設(shè)為1和和2，再找出再找出1和和2分別對(duì)應(yīng)的臨界利率分別對(duì)應(yīng)的臨界利率i1、i2。 用內(nèi)插法公式求出利率用內(nèi)插法公式求出利率i： i=i1+ (1-) /( 1-2)( i2-

60、 i1)復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算 【例例】現(xiàn)在向銀行存入現(xiàn)在向銀行存入200 000元，問(wèn)年利率元，問(wèn)年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年年末可年中每年年末可以取出以取出40 000元。元。 復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算 解：解： 根據(jù)已知可得根據(jù)已知可得 （P/A，i，9）=200 000/40 000=5n查年金現(xiàn)值系數(shù)表：查年金現(xiàn)值系數(shù)表：n沿沿n=9找到找到 =5的左右兩個(gè)臨界值的左右兩個(gè)臨界值n1=5.3282、2=4.9464，及對(duì)應(yīng)的臨界利率，及對(duì)應(yīng)的臨界利率 i1=12、 i2=14。 所以，所以， i=