簡諧運動的圖像和公式

1、北 京 豐 臺 二 中 教 案 紙早下選彳3-4第一章第三節(jié)課題簡諧運動的圖像和公式課時1課型新授課教學(xué)背景分析教材分析：簡諧運動的圖像是選修3-4第一章第3節(jié)的內(nèi)容。簡 諧運動的圖像貫穿于整個機械振動一章中，也為下一章機 械波的教學(xué)作鋪墊，起著鏈條作用，蘊含著歸納、數(shù)形結(jié)合 等豐富的物理思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、圖形 分析能力。機械振動和機械波是一種比較復(fù)雜的機械運動形 式，對它的研究為以后學(xué)習(xí)電磁振藩、電磁波和光的本性奠定 了知識基礎(chǔ)，止匕外，機械振動和機械波與人們的日常生活、生 產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)研究有著密切的關(guān)系，因此學(xué)習(xí)這部分知識有著 廣泛的現(xiàn)實意義。學(xué)情分析：通過相應(yīng)階段的數(shù)

2、學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對正弦或余弦曲線已有了 一定的認識，初步掌握了正弦或余弦曲線的性質(zhì)和特點，這有 助于更好地學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教 學(xué) 目 標（一）知識與技能1 .正確理解簡諧運動圖像的物理含義，知道簡諧運動的 圖像是一條正弦或余弦曲線。2 .能根據(jù)圖像直接讀出振動的振幅、周期和任一時刻的 位移，分析運動速度和加速度的變化及方向，從而由圖像了解物體的運動情況。3.知道簡諧運動的公式表述，如何從公式中找出簡諧運 動的振幅和周期。（一）過程與方法通過探索圖形的物理意義，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。（二）情感與價值觀目標創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情， 強化學(xué)生參與意識及主體作用。在自主探究與討論交流

3、過程 中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，多提問，多想。重點簡諧運動圖象的物理意義。難點簡諧運動圖像的應(yīng)用教具沙擺，沙子，長木板教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖【新課引入】同學(xué)們知道，物體的運動規(guī)律可以 用數(shù)學(xué)圖象來描述。提問：你能說出那些運動圖象問題：前邊我們分別用公式和圖象研 究了勻速直線運動和勻變速直線運動， 那么：在勻速直線運動中，設(shè)開始時的 那一時刻位移為零，則它的位移圖象是 一條什么樣的線學(xué)生討論后回答：位移圖象、速度圖象。觀察，討論原理a.可用雙線擺b.勻速拉動c. x-l圖像與x-t圖像的轉(zhuǎn)通過回憶 勻速直線 運動和勻 變速直線 運動的位 移引入課 題，為研 究簡諧運 動的圖像在勻變速直線運動中，

4、同樣設(shè)開 始計時的那一時刻位移為零，則它的位 移圖象應(yīng)是一條什么線導(dǎo)入：那么如果用位移圖象來表示簡 諧運動位移與時間的關(guān)系，形狀又如何 呢【新課教學(xué)】（一）簡諧運動的圖像1.簡諧運動的圖像方案一：在水平彈簧振子的小球上 安置一支記錄用的筆，在下面放一條白 紙帶，當小球振動時，沿垂直于振動方 向勻速拉動紙帶，筆就在帶上畫出一條 振動圖線。（動畫模擬）方案二：（演示）做一個盛沙的錐擺, 讓其擺動，同時在下邊拉動一塊木板， 則擺中漏下的沙子就顯示出振動的圖 象。方案三：頻閃照片（介紹）總結(jié)：化思考如何證 明簡諧運動的 圖像是正弦或 余弦曲線。 總結(jié)簡諧運動 的物理意義 小組討論，從 圖中怎樣得出 答

5、案 回答問題 討論如何寫出 簡諧運動的表 達式 結(jié)合圖像中反 應(yīng)的運動情況 與與正弦函數(shù) 在四個象限中 的特點，與/線 后的表達式進 行理解。解決問題打下基 礎(chǔ)。通過實驗 使學(xué)生對 如何獲得 簡諧運動 的位移時 間圖像有 所了解。通過實驗 認識簡諧 運動的形 狀了解得到 簡諧運動 的多種方 法通過討論 和例題的 講解，理 解簡諧運 動圖像的嚴格的理論和實驗也都證明所有簡 諧運動的圖像都是正弦（或余弦）曲線簡諧運動圖像：自學(xué)討論基本應(yīng)(1)橫軸表水時間，縱軸表不振子偏總結(jié)本節(jié)課的用。離平衡位置的位移。知識內(nèi)容三角函數(shù)(2)振動圖象：簡諧運動的位移-時與單位圓間圖象通常稱為振動圖象。也叫振動曲的關(guān)

6、系。線。所有簡諧運動的振動圖象都是正弦落實表達或余弦曲線。式的應(yīng)2.圖像的意義：用。簡諧運動的圖像表示了振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律。即簡諧運動的位置坐標x是時刻t的正弦或余弦函數(shù)。3.簡諧運動的圖像的應(yīng)用下圖表示一質(zhì)點做簡諧運動的圖像：提出問題：如何得到在任一時刻質(zhì)點的位移振幅A周期T速度方向、加速度方向 (上坡為正，下坡為負)深入討論：比較不同時刻質(zhì)點的速度、加速度、動能、勢能的大小。【練習(xí)】1:如圖所示為某質(zhì)點簡諧運動的振動圖像，根據(jù)圖像回答:振幅、周期；具有正向最大速度的時刻；具有正向最大加速度的時刻； 在3 4s內(nèi)，質(zhì)點的運動情況；14s內(nèi)質(zhì)點通過的路程。二、簡諧運動的表達式由圖像

7、知道振動物體離開平衡位置 的位移可以用 X=Asin( at+(|)來表示。因為3=2兀"，f=1/T 所以物體從不同的位置振動，。值不同。3t+0叫相位，。叫初相位。問題：怎樣結(jié)合圖像寫表達式觀察三角函數(shù)的正弦值的大小在四個象限中隨著夾角大小變化的關(guān)系，和 四個象限中正弦值的正負。幾種常見圖形的表達式練習(xí)：某簡諧運動的振幅為8cm, f=0.5Hz ,零時刻的位移為4cm,且振子 沿x軸負方向運動。(1)寫出相應(yīng)的振動方程。(2)作出振動圖像。三、簡諧運動的相位、相位差 結(jié)合教材，了解簡諧運動的相位、相位差【課堂小結(jié)】1. 簡諧運動的圖像：正弦或余弦曲線2. 物理圖像的意義：偏離平衡位置的位移隨時間變化的關(guān)系3. 圖像中的信息：(1)任一時刻的位移(2) T、A、f(3)恢復(fù)力和加速度大小方向的變化(4)速度方向和大小的變化4. 簡諧運動的表達式：x Asin( t )第三節(jié)？?簡諧運動的圖像板書