中考高分的十八個(gè)關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)函數(shù)知識的三個(gè)支點(diǎn)

1、函數(shù)知識的三個(gè)支點(diǎn)函數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的內(nèi)容之一，它在實(shí)際問題及綜合性問題中都有著極 為廣泛的應(yīng)用，而且在以后的數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，也都發(fā)揮著基礎(chǔ)性與工具性的 作用。那么，怎樣才算較好地掌握了函數(shù)知識呢？從一道簡單的數(shù)學(xué)題說起。r2(a 1) 3a 1題目：若a滿足不等式組a a 1那么，代數(shù)式a2 6 (a -) (1 -) a a34最大值和最小值分別是多少？簡解：由所給的不等式組解得 3 a 3一)11 X 99又 a26 (a )(1 )a26a 6 (a 3)215a a可將y (a 3)2 15,其中3 a 3,看作是一段拋物線，該拋物線的對稱軸為 a 3且開口向上，

2、可知原式在a 3時(shí)有最大值，21,在a 3時(shí)有最小值一15。析評：以上解法的思考基礎(chǔ)可分為三層：第一層，認(rèn)識到這是個(gè)求函數(shù)最值的問題；第二層，求得這個(gè)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示式為y a2 6a 6( 3 a 3),第三層，用二次函數(shù)的性質(zhì)解決原來的問題。由此可以看出：把未指明的函數(shù)總題恰當(dāng)?shù)貧w為函數(shù)問題。再定出其表達(dá)式，進(jìn)而應(yīng) 用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，正是掌握與運(yùn)用函數(shù)知識的三大支點(diǎn)。函數(shù)知識的三個(gè)支點(diǎn)：一、明意義：指總能在需要的情況下恰如其分地將問題歸結(jié)為函數(shù)，即形成“函數(shù)思 想”；二、定表達(dá)式；三、用性質(zhì)：指恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決相應(yīng)的問題。一、明意義1、函數(shù)“明意義”的基本體現(xiàn)對函數(shù)相關(guān)的問題，能

3、夠從以下兩個(gè)方面來觀察、認(rèn)識和把握：能從“總體感知”和“具體對應(yīng)方式”兩個(gè)視角來認(rèn)識與考慮問題；能從“整體過程”和某些“特殊值的對應(yīng)情況”來認(rèn)識與考慮問題；例1 如圖所示：邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平紙上，小正 方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為 t,大正方形內(nèi)除去小正方 形部分的面積為S (陰影部分)，那么S與t的函數(shù)圖象大致應(yīng)為( )ABCD【觀察與思考】“總體感知”：大正方形的面積為 4,小正方形的面積為1,在小正方 形平移的整個(gè)過程中陰影部分面積變上的過程是解：選A4飛"3弁3 '4例2 已知：如圖(1),點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在

4、AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度 沿圖(1)的邊線運(yùn)動(dòng),心勇臨務(wù)：d f e - f f HA圖（1）中的BC邊長是8cm B圖（2）中的M點(diǎn)表小第4秒時(shí)y的值為24cm2G 圖（1）中的CD長是4cm ,D18 cm2A HF（1）A 1 個(gè) BD ° E2 個(gè) CL|【城索與幻疝C點(diǎn)P G 一 C 一 D記為第I段、第R段、第田段、第IV段、第V段，則從圖（圖（2）中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為1）和圖（2）的對應(yīng)情況可知:（1）由I的兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)，知由 G到C運(yùn)動(dòng)2秒，可得GD=cm ,即BC=&m ;(2) M點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于S ABD - 6 8 24(cm2);2（

5、3）圖象II兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)為2和4,可知CD2(cm/s) 2(s) 4(cm)；相應(yīng)的 ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖（2）,若AB 6cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）57例3 在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個(gè)數(shù)（4）由in的兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)為 4和7,知DE=9m ,而EF=AB-CD=Zm ,可知IV的右端點(diǎn)的 橫坐標(biāo)為8,再由V的兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)為8和12,推得FH=8cm ,從而12所以，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于S hab 16 6 18（cm）解：應(yīng)選Do【說明】對函數(shù)“明意義”，就要善于從自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系入手，從原背景、關(guān)系式、圖象三者的統(tǒng)一來認(rèn)識和解決問題。2、“明

6、意義”的更高體現(xiàn)對于函數(shù)意義的掌握，不僅是指對給定的函數(shù)能從恰當(dāng)?shù)慕嵌葘ζ溥M(jìn)行研究，更為 重要的是遇到具體問題時(shí)，能夠而且善于把函數(shù)作為研究與解決的工具，即確立了這樣的 意識：凡是涉及變化的量之間的對應(yīng)關(guān)系的問題，就要想到用函數(shù)來研究和解決，這才是 “明意義”的更高體現(xiàn)，才是“函數(shù)思想”深刻與強(qiáng)烈的表現(xiàn)。a, b,c是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（a b c）d,e是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（d e）,且滿足a b c d e,例如請你在0到20之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入產(chǎn)、廠、廠、【觀察與思考】可以看作一個(gè)函數(shù)問題，因?yàn)椋涸O(shè)a,b,c表示的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為(2x 2),2x,(2x 2);d, e表晨遙冰連/奇數(shù)為3

7、2y 1,2y 1(x, y 均為整數(shù))。則有(2x 2) 2x (2x 2) (2y 1) (2y 1),得 y -x,只需x和y都是整數(shù)，如此一來，滿足要求的x、y有無窮多對(只需x取偶數(shù)即可)。如x 2, y 3 (這就得到題目中所舉的例)；x 4, y 6,x 6, y 9,x 8, y 12;而使五個(gè)數(shù)均在0和20之間的，除例子之外，就只有x4, y 6;x 6, y 9這兩種情況了.解:例4為邊DC 且 AM=DN.占八、 ,68121M邊3的BC師邊長等于414C 60 ,點(diǎn)M為邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)N(1)當(dāng)AM=DN=3,求 BMN的面積.(2)是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使BMN的面積等

8、于旦3 ?若存在，請指出點(diǎn)M和點(diǎn)N的位NCA M2置；若不存在，請說明理由。【觀察與思考】問題(1)和問題(2)都涉及到 BMN的面積和AM(相應(yīng)地/D 的對應(yīng)關(guān)系，而 BMN的面積和AM的值具有函數(shù)關(guān)系，因此如果把它們之間的 搞清楚了，問題(1)、(2)就可迎刃而解了。解： 菱形的長為4, ABC 60 , 菱形的高為2北。設(shè)AM的長為x, BMN的面積為So則(1)當(dāng)x 3時(shí)，由S與x的函數(shù)關(guān)系式得S 四 32 V3 3 4V3 13f44(2)由S與x的函數(shù)關(guān)系得S (x 2)2 3J3。這說明 BMN的面積最小值為 433 ,因此不存在點(diǎn) M N使 S NMN 23 3<32正是

9、函數(shù)意識我們看到問題(1)、(2)的共同基礎(chǔ)，并借助函數(shù)將問題順利而明快 地解決。由以上諸可知：時(shí)時(shí)刻刻都注意從函數(shù)的角度來認(rèn)識研究問題中變量之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)亟⒑瘮?shù)關(guān)系，并運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)將問題解決，這樣的“主動(dòng)精神”和“自覺行動(dòng)”正體現(xiàn)了 “函數(shù)思想”的極好確立。定關(guān)系式要用函數(shù)，就要善于確定函數(shù)關(guān)系式，而確定函數(shù)關(guān)系式的方法，基本上有三種:1、用待定系數(shù)法；1、用待定系數(shù)法確定蔭觸繇式工丁一俏地等式導(dǎo)出.以下兩個(gè)條件：二次函數(shù)、或是反比例函數(shù);條件一，已知知謹(jǐn)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)、用待定系數(shù)法確定函燼系式，應(yīng)具備 條件二，知道該函數(shù)滿足的若干組對應(yīng)值；一次函數(shù)需兩組；二次函數(shù)需三組，反比例

10、函 數(shù)需一組。實(shí)際上，待定系數(shù)法就是通過構(gòu)造關(guān)于函數(shù)關(guān)系表達(dá)式中各項(xiàng)系數(shù)的方程，求出它 們的值，從而使函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式確定下來。用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系地表達(dá)式，可分為這們兩個(gè)層次：基本形式與復(fù)合形式。(D基本形式的待定系數(shù)法這類問題的條件是直接地給出了確定函數(shù)所需要的對應(yīng)值?，F(xiàn)僅舉一例。例1為了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一種價(jià)格優(yōu)惠方案：從現(xiàn)在開始，各條旅 游線路的價(jià)格每人y (元)是原來價(jià)格每人x (元)的一次函數(shù)?，F(xiàn)知道其中兩條旅游線 段原來旅游價(jià)格分別為每人 2100元和2800元，而現(xiàn)在旅游的價(jià)格為每人 1800元和2300 元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)(

11、2)王老師想?yún)⒓釉撀眯猩缭瓋r(jià)格為 5600元的一條線路的暑期旅游，請幫王老師算出這 條線路現(xiàn)在的價(jià)格。【觀察與思考】 滿足這個(gè)一次函數(shù)的兩組數(shù)值為(1800, 2100)和( 2300, 2800) 可用待定系數(shù)法求得解析式。解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y kx b ,.5由題意，得22100kb收0,解之，得J k 72800K b 2300b 3005y與x的函數(shù)關(guān)系式為y - x 300一， 5(2)當(dāng) x 5600時(shí)，y 5 5600 300 4300 兀。王老師旅游這條線路現(xiàn)在的價(jià)格是 4300元(2)復(fù)合形式的待定系數(shù)法所謂復(fù)合形式的待定系數(shù)法是指滿足函數(shù)關(guān)系的“對應(yīng)值”組，并

12、未直接悉數(shù)給出， 而是要先從條件中求出需要的“對應(yīng)值”，而后再由待定系數(shù)求出函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；或者通過其他條件直接構(gòu)造 關(guān)于函數(shù)系數(shù)的方程，得出表達(dá)式。k例2 如圖，已知雙曲線y - (x 0)經(jīng)過矩形OABCi AB的中點(diǎn)F,父BC于點(diǎn)E, x且四邊形OEBF勺面積為2,則k 【觀察與思考】因?yàn)辄c(diǎn)F, E均在雙曲線yk_-(x 0)上，則 x1。111S OCE S OAF 4 S巨形 OABC2 S四邊形 OEBF2 2、一. kk設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a,k)Mk a k 2s OAF aa解：應(yīng)填2【說明】本題的解答需要對反比例函數(shù)性質(zhì)以及與之相關(guān)矩形及其面積間的關(guān)系有深入的認(rèn)識。例3 如圖，

13、Rt AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)0與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB <3,BAO 30 。將Rt AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點(diǎn)。與點(diǎn)D重合，折痕為BC;(1)求直線BC的解析式；(2)求經(jīng)過B, C, A三點(diǎn)的拋物線yax2 bx c的解析式；若拋物線的頂點(diǎn)為 M試判斷點(diǎn)M是否在直線BC上，并說明理由【觀察與思考】 對于(1),先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求BC的解 對于(2),用待定系數(shù)法求出過 B, C, A三點(diǎn)的拋物線的解析式，再驗(yàn)證吊白 點(diǎn)是否在BC上。癡 OB V3, B0A 90 , BA0 30 ,解：(1)一_0A 瓜網(wǎng)

14、3.AB 2V3_Rt ACD s Rt abo,DA行式; 頂BCD OB 即 0cAC AB' AO OC3 '日 cc廣，行OC2、31,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)。設(shè)直線BC的解析式為ybx b ,則由.3 b0 k b(2)設(shè)過點(diǎn)B (073) , C (1,0) , A (3, 0)的拋物線的解析式為ya(x1)(x 3),3由 v13 a ( 1) ( 3),解得 a所以拋物線白解析式為y、3T(x 1)(x 3) T(x2 34x 3) (x32)2其頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,),點(diǎn)M不在直線BC上?！菊f明】由以上兩例可以看出，用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的多種變化與復(fù)合形式

15、, 解法的恰當(dāng)選擇基于對相關(guān)知識的融會(huì)貫通。2、用“列式法”確定函數(shù)關(guān)系式所謂用列式法確定函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式， 就是根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系直接列出用自變量的 代數(shù)式來表示函數(shù)，這樣的情況也是很多的。例4 學(xué)校體育室準(zhǔn)備添置20副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店的零售 價(jià)都是每副乒乓球拍20元，每個(gè)乒乓球0.6元，且都表示對集體購買優(yōu)惠：甲店買一副乒 乓球拍贈(zèng)送5個(gè)乒乓球，再對總價(jià)打9折；乙店統(tǒng)一按定價(jià)的8折出售。(1)設(shè)體育室外除了買20副乒乓球拍外，再需購買x(x 60)個(gè)乒乓球，若在甲店購買付款數(shù)額為yi (元)，在乙店購買付款數(shù)額為 y (元)，分別寫出yi, y2關(guān)于x的函 數(shù)關(guān)系式

16、。(2)就購買乒乓球數(shù)討論在哪個(gè)店購買較合算？【觀察與思考】 對于(1),可用直接列式法求出yi, y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。對于(2),實(shí)際是比較x在什么范圍時(shí)，兩個(gè)函數(shù)中哪個(gè)函數(shù)值較小。解：(1) yi 0.9 20 20 0.6(x 5 20),即y1 0.54 306.(x 100)(2)假設(shè)購買x個(gè)乒乓球時(shí)，甲商店合算，即 y y2,也即10.54x 306 0.48x 320,解得 x 233。31 .同理可得 x 233時(shí)，y1 丫2。3這就是說，當(dāng)購買的乒乓球個(gè)數(shù)不超過 233個(gè)時(shí)，在甲商店買合算；當(dāng)購買的乒乓球個(gè)數(shù)超過233個(gè)時(shí)，在乙店買合算?！菊f明】與實(shí)際相關(guān)的問題需建立函數(shù)

17、關(guān)系式時(shí)，大都需要借助直接列式法。例5 如圖，在Rt ABC中，C 90 , AC 6, BC 3, P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，四邊形PQRC為矩形，其中點(diǎn)Q, R分別在AB, BC上，設(shè)AP的長為x,矩形PQRC勺周長為l ,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?！居^察與思考】 只需用x表示出Q可口 PC即可解： RtAQPsRtABC,QPBC111-,即QP AP- x oAPAC222【說明】相當(dāng)多的幾何圖形中變量的對應(yīng)關(guān)系，在建立函數(shù)關(guān)系式時(shí)，也多是利用“直接 列式法”。3、從某個(gè)等量關(guān)系中導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系式有時(shí)不易用自變量及已知數(shù)量把函數(shù)直接表示出來，可根據(jù)所給條件先建立包括“函 數(shù)”、自變量、與已知數(shù)量

18、的某個(gè)(或某些)等式，再從中導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系式來。例6 如圖，已知直角坐標(biāo)系中三點(diǎn) A (2, 0) , B (0, 2) , P(x,0)(x 0)。連結(jié)BP,過P作PC PB交過點(diǎn)A的直線(它與x軸垂直)于點(diǎn)C(2, y)。求y與十之間的函數(shù)關(guān)例7 某中學(xué)足球隊(duì)參加全市中學(xué)足球聯(lián)賽，比賽記分規(guī)則如下表。聯(lián)賽共進(jìn)行了12y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)解：設(shè)平的場數(shù)為z,則根據(jù)條件有x y z 12, 3x z 19輪(即每隊(duì)比賽了 12場)，該中學(xué)足球隊(duì)共得19分。若勝的場數(shù)為x,負(fù)的場數(shù)為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。勝場平一場負(fù)一場積分310【觀察與思考】 可借助勝、平、負(fù) 的場數(shù)以及得分的關(guān)系導(dǎo)出從

19、兩個(gè)等式中消去z ,得y 2x 7【說明】本題是從三個(gè)變量的兩個(gè)等量關(guān)系中導(dǎo)出兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)我們需要建立函數(shù)關(guān)系式時(shí)，可從以下三條途徑中選擇：1、借助“待定系數(shù)法”；2、運(yùn)用“直接列式法”；3、運(yùn)用”等式導(dǎo)出法”。三、用性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)，主要是指一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)增減性和二次函數(shù)、反比例 函數(shù)圖象的對稱性，以及二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)等。對函數(shù)性質(zhì)的考查，主要有兩個(gè)層面：一是對給定的函數(shù)確定其某個(gè)方面的性質(zhì)，二 是利用函數(shù)的性質(zhì)，解決某相關(guān)的問題。1、確定指定函數(shù)的性質(zhì)例1寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),y隨x的增大而減小的一次函數(shù)。【觀察與思考】要使一次函數(shù)具有“y隨x的

20、增大而減小”這一性質(zhì)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),則只需這個(gè)一次函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn) (xo，y。)有無窮多個(gè)。因此，本題是開1放性的題目，正確的答案有無窮多個(gè)，如選過點(diǎn)(0, 0),則直線的解析式為y -x21解：如y -x02例2 下表給出了代數(shù)式與x的一些對應(yīng)值：012343-13(1)請?jiān)诒韮?nèi)的空格中添入適當(dāng)?shù)臄?shù)；設(shè)y=x2 bx c,當(dāng)x取何值時(shí)，y >0【觀察與思考】當(dāng)x 0和x 4時(shí)，均有代數(shù)式的值y =3,可知對應(yīng)的拋物線的對稱軸為x =2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1), 因此有以下的解：解:(1)由已知令 y x2 bx c (x 2)2 1 ,x 1時(shí)，y 0, x 3時(shí)，y

21、 0. y (x 2)2 1 x2 4x 3,可知拋物線開口向上，并與x軸交于點(diǎn)(1,0)和(3,0),【說明】由以上兩例看出，熟練而恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，可使問題的解決思路明晰，過程 簡捷.開始<R2、運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題例3 按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x ,根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y ,這樣可將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)。要使任意一組都在/輸 4/20100 (含20和100)之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求：J(i )新數(shù)據(jù)都在60100 (含60和100)之間；(ii)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的

22、對應(yīng)y與x的關(guān)系的新數(shù)據(jù)也較大。(1)若y與x的關(guān)系式是y x p(100 x),請說明：當(dāng)p 。時(shí)，這種變換2滿足上述兩個(gè)要求；(2)若按關(guān)系式y(tǒng) a(x h)2 k(a 0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請寫出一個(gè)滿足上結(jié)束述要求的這種關(guān)系式，(不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的1 主要過程)【觀察與思考】對于(1),只要根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可說明 對于(2),實(shí)際上是依據(jù)(i )、(ii)兩條要求去確定y a(x h)2 k(a 0)中的系數(shù)。1斛：(1)原式即y -x 50.該函數(shù)y隨x的增大而增大，輛足(ii),又，當(dāng)x=20時(shí),y=60,當(dāng) x=100時(shí)，1 一, y=100,滿

23、足(i )?？芍?，當(dāng)p 2時(shí)，這種變換滿足要求。(2)可有多種答案?，F(xiàn)取h 20,即y a(x 20)2 k,人 60 a (20 20)2 k2100 a (100 20)2 k1一 1解得a ,k 60,即y (x 20)2 60潴足要求。160160【說明】I .對于本題的(2).只要拋物線開口向上，對稱軸x h(h 20)，橫坐標(biāo)在20100之間的拋物線段夾在直線y 60和y 100之間，都是滿足要求的.L由本題可以看出：對函數(shù)“明意義”，“定關(guān)系式”，“用性質(zhì)”的統(tǒng)一結(jié)合是多么重 要和有效！例4 草莓種植大戶張華現(xiàn)在有22噸草莓等售，有兩種銷售渠道，一是往省城直接批發(fā) 給零售商，二是

24、在本地市場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸獲純利潤 見下表：銷售渠道每日銷量(噸)每噸所獲純利潤(元)省城批發(fā)41200本地零售12000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出.(1)若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y(元)與運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤.【觀察與思考】先求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再借助函數(shù)的性質(zhì)，解決相應(yīng)的實(shí)際問題解：(1)所求函數(shù)關(guān)系式為：y 1200x 2000(22 x

25、),即 y 800x 44000。(2)由于草莓必須在10天內(nèi)售完，x則有22 x 10,解之，得x 16.即16 x 22。4在函數(shù)y 800x 44000中， 800 0, y隨x的增大而減小,當(dāng)x =16時(shí)，y有最大值31200 (元)22 16 6,16 4 4,6 1 6。答：用4天時(shí)間運(yùn)往省城批發(fā)，6天時(shí)間在本地零售，可使純利潤最大，最大利潤為31200元?！菊f明】本題實(shí)際問題的解決，正是借助了所求出的函數(shù)性質(zhì)。借助于函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)中的問題，主要使用：1、一次函數(shù)在某個(gè)范圍的增減性；2、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的意義，拋物線的對稱性，拋物線和橫軸交點(diǎn)的意義，二次函數(shù)的 增減性；3

26、、反比例函數(shù)的增減性；4、函數(shù)和方程、不等式之間的關(guān)系。練習(xí)題1、在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧測力計(jì)將長方體鐵塊A懸于盛有水的水糟中，使鐵塊完全浸沒于水中，（如圖所示），然后勻速向上提起。直至鐵塊完全露出水面一定高度，則圖中能反映彈簧測力計(jì)的讀數(shù)y （單位：N）與鐵塊被提起的高度x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（(N) C凱N)（單位:2、如圖點(diǎn) B, C,勻速運(yùn)動(dòng)”出BC和DEF是兩個(gè)形狀大小完全相同的等腰直E, F在同一直線上，現(xiàn)從點(diǎn)C, E重合的位置出x(cD )B DEF 90 ,凌讓 ABC在直線EF上向右作nradef蒞xtcm亂 設(shè)吵個(gè)三角形D合部分面積為 yA表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（B-B3、如圖，要使輸出值 y大于100,則輸入最小正整數(shù)*是4、溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細(xì)觀察過溫度計(jì)嗎？如圖是輸L入正整數(shù)x實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏度（C）,右邊的刻度是華氏溫度（ 設(shè)攝氏溫度為x （C）,華氏溫度為y （下），則y是x的一次函數(shù)。（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出 y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;（2）當(dāng)攝氏溫度為15c時(shí)，求華氏溫度為多少？5、如圖，矩形ABC師，其中BC=2AB P為邊BC上任意一點(diǎn)，（不與 BC重合）偶數(shù),連