2018人教版七年級上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料最全

1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識(shí)大圖第一章：有理數(shù)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義(1)正數(shù)：像1、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“一”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；(3) 0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是一個(gè)具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無實(shí)際意義。概念剖析：判斷一個(gè)數(shù)是否是正數(shù)或負(fù)數(shù)，不能用數(shù)的前面加不加“+，“一”去判斷，要嚴(yán)格按照“大于0的數(shù)叫做正數(shù)；小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)”去識(shí)別。2正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用： 正數(shù)和負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的量。3所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)組成整數(shù)集

2、合；4常常有溫差、時(shí)差、高度差（海拔差）等等差之說，其算法為高溫減低溫等等；例1下列說法正確的是（）A、一個(gè)數(shù)前面有“一”號，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；B、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；C、一個(gè)數(shù)前面沒有“一”號，這個(gè)數(shù)就是正數(shù)；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中8,9,0,-1,43一6,-0.25,正整數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合例3如果向南走50米記為是-50米，那么向北走782米記為是,0米的意義是O例4對某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么-5克表示知識(shí)窗口：正數(shù)和負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的量，一個(gè)記為正數(shù)，另一個(gè)就記為負(fù)數(shù)，我們習(xí)慣上把向東

3、、向北、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入、高于海平面等等規(guī)定為正，把相反意義的量規(guī)定為負(fù)。例5若a0,則是:若bfK1)a-b是；(填正數(shù)、負(fù)數(shù)或0)2、有理數(shù)的概念及分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類如下:(1)按定義分類:符號分類：(2)按性質(zhì)正整數(shù)整數(shù)o有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理麴有理數(shù)0負(fù)有理麴正整數(shù),負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以化成小數(shù)部分為0或小數(shù)部分不為0的小數(shù)，但并不是所有小數(shù)都是有理數(shù)，只有有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；例6若為無限不循環(huán)小數(shù)且0,b是。的小數(shù)部分，則是（）A、無理數(shù)B、整數(shù)C、有理數(shù)D、不能確定例7若。為有理數(shù)，則不可能是（）A、整數(shù)B、整數(shù)和

4、分?jǐn)?shù)C、旦（p/0）PD、7T3、數(shù)軸標(biāo)有原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸。數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。在數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即從數(shù)軸的左邊到右邊所對應(yīng)的數(shù)逐漸變大，所以正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。概念剖析：畫數(shù)軸時(shí)數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可；2數(shù)軸的方向不一定都是水平向右的，數(shù)軸的方向可以是任意的方向；3數(shù)軸上的單位長度沒有明確的長度，但單位長度與單位長度要保持相等；4有理數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)與之對應(yīng)，一般地，

5、設(shè)。是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是。個(gè)單位長度；表示數(shù)-。的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是0個(gè)單位長度。5在數(shù)軸上求任意兩點(diǎn)a、b的距離L,則有公式L=a-bL=b-af這兩個(gè)公式選擇那個(gè)都一樣。例8在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)到表示數(shù)。的點(diǎn)之間的距離是10,則數(shù)白=;若在數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)到表示數(shù)。的點(diǎn)之間的距離是/?,則數(shù)例9a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列正確的是()I1b。A、a+bVOB、abQC、-0D、bab0)母a表如下：p|=o(a=0)一(a0)(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。概念剖析： “一個(gè)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

6、”，而距離是非負(fù)，也就是說任何一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即切偉0?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，也就是說互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等。例14如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)是）A、互為相反數(shù)B、相等C、積為0D、互為相反數(shù)或相等例15已知a 網(wǎng),試求四+史+業(yè)的值。ahab例16若Ix|=-x,則x是數(shù);例17若|對3|+|y2|=0,則（x+y）25=；例18將下列各數(shù)從大到小排列起來0、-2、o.oooi64例19如果兩個(gè)數(shù)。和/的絕對值相等，則下列說法正確的是（）A、a=b=lC、“+0=0Db不能確定二、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同

7、的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0;個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例20計(jì)算下列各式1（-3）-（-4）+7125（10）+2一（）333(-53)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律:加法的交換律：a+b=b+a:加法的結(jié)合律：(ab)=a+(b+c)知識(shí)窗口：用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。例21計(jì)算下列各式(-7)+(+3)+(+8)+(-10)+20.125+31+(

8、-31)+(+111)+(-0.25)2、有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(2)有理數(shù)減法常見的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。(3)有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；概念剖析：減法是加法的逆運(yùn)算，用法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”即可轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化后它滿足加法法則和運(yùn)算律。例22計(jì)算：-7-11-9+5例23月球表面的溫度中午是lore,半夜是-153C,中午比半夜高多少度例24已知/是6的相反數(shù)，比，的相反數(shù)小5,求比7

9、大多少3、有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。(2)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=-ba結(jié)合律：(a/?)c-abc):交換律：-abaco(3)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1,那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。概念剖析： “兩個(gè)有理數(shù)相乘， 同號得正， 異號得負(fù)”不要誤認(rèn)為成“同號得正，異號得負(fù)”2多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號確定規(guī)律：多個(gè)有理數(shù)相乘，若有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0;幾個(gè)都不為0的因數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)

10、因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。3有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟：先確定積的符號，再求各因數(shù)絕對值的積。例25計(jì)算下列各式：1(-1.25)xl：x(-2.5)x(-：)78(-12)x(l-l+l-l)462(-45.75)x2-+(-35.25)x(-2-)+10.5x(-7-)99949豈(-5)4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0。概念剖析：除法是乘法的逆運(yùn)算，用法則“除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”即可轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后它滿

11、足乘法法則和運(yùn)算律。2倒數(shù)的求法：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接可寫成這個(gè)數(shù)分之一，即0的倒數(shù)為-(0):求一個(gè)真a分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要將分子、分母顛倒一下即可，即2的倒數(shù)為牛；求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，nin應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)。例25倒數(shù)是其本身的數(shù)有;例26計(jì)算下列各式：1-2.5尋11x(-8)(-5)-7182f）尋（6）5、有理數(shù)的乘方(1)有理數(shù)的乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，

12、它所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a,乘方的結(jié)果叫做簌。(2)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，0的任何非0次急都是0,1的任何非。次急都是1,-1偶數(shù)次羸是1、_1奇數(shù)次瓶是一1;概念剖析：“沼”所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a(-a)n。因?yàn)?/表示個(gè)相乘，而(-)表示個(gè)4的相反數(shù)；3任何數(shù)的偶次寂都得非負(fù)數(shù)，即，產(chǎn)NO。例2723的意義是;2-5。的意義是;3（-牛的意義是;例28當(dāng)“=一3,b=時(shí)，則a2+h2=;2例29計(jì)算：（-2嚴(yán)$+（-2嚴(yán)，例30若白,。（白=0,/?#0）互為相反數(shù)，是自然數(shù)，則（）A、/和砂互為相反數(shù)B、/ /H

13、 H和砂宣互為相反數(shù)C、（廣和廳互為相反數(shù)D、/和互為相反數(shù)知識(shí)窗口：所有的奇數(shù)可以表示為2+1或2-1；所有的偶數(shù)可以表示為2。6、有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號先算括號里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。知識(shí)窗口：有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵時(shí)把握好

14、運(yùn)算順序，即先乘方、再乘除、最后加減；有括號的先算括號；若是同級運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行。例31計(jì)算下列各式110+x6例31已知。的絕對值為3、且。滿足工的一元一次方程( ( -Z?)-Z?)X X2 2+(3+6/)+(3+6/)X X-2=0,-2=0,則ay+b2+-的值為多少b7、科學(xué)記數(shù)法(1)把一個(gè)大于10的數(shù)記成ixlO”的形式，其中0是整數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(2)與實(shí)際完全符合的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)，與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)叫做近似數(shù)。一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。(3)一個(gè)數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止(

15、最末尾一位)，所得的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。概念剖析：I把一個(gè)數(shù)/用科學(xué)記數(shù)法表示為1X10”,其中(-3)頊xW4I3J+4-2斗：110時(shí)，為這個(gè)數(shù)人的整數(shù)位數(shù)減1；例如:用科學(xué)記數(shù)法表示188000.04得1.8800004X105,它滿足l1.88(X)00410,5=6-1(188000.04的整數(shù)部分有6位數(shù))；2當(dāng)1/70B、abQC、b-a(-2)2x=:-24x=o2)214、(3)2x=;32=o727915、-嚴(yán)2+(_1嚴(yán)3=；16、平方等于64的數(shù)是；的立方等于-6417、一9與它的倒數(shù)的積為。718、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2,則卅二:好

16、；/7Fo19、如果a的相反數(shù)是-5,則,a-,|-3 3|o20、若|a|=4,|d|=6,且泌0,ab=。三、計(jì)算：(1)-484-82-(-25)-(-5)2(2)一3上+5】尋(一2)、蘭2514(3)一3?+(3)2+3x(2)(4)24-84-(-4)x(-)(5)32+16士(一2)3(6)x(3)(6)|1,3|+5x()4-39四、某工廠計(jì)劃每天生產(chǎn)彩電100臺(tái)，但實(shí)際上一星期的產(chǎn)量如下所示：星期-二四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-1(比計(jì)劃的100臺(tái)多的記為正數(shù)， 比計(jì)劃中的100臺(tái)少的記為負(fù)數(shù)； 請算出本星期的總產(chǎn)量是多少臺(tái)本星期那天的產(chǎn)量最多，那一天的產(chǎn)量最少

17、五、某工廠在上一星期的星期日生產(chǎn)了100臺(tái)彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：比前一天的產(chǎn)量多的計(jì)為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負(fù)3、用字母表示數(shù)學(xué)公式數(shù)；請算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是多少本星期的總（1）加法、乘法的運(yùn)算律；（2）平面圖形的面積公式；（3）平面圖形的周長公式；（4）立體圖形的體積公式。第二章：整式的加減一、代數(shù)式的概念1、用字母表示數(shù)之后，可能用字母表示的有（1）具有一定數(shù)量的數(shù)；（2）些變化的規(guī)律；（3）數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算定律；（4）數(shù)量關(guān)系；（5）數(shù)學(xué)公式。4、代數(shù)式的概念用字母表示數(shù)之后， 出現(xiàn)了一些用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們把它們叫做代數(shù)式。星期-四

18、五六2、 用日I增減/輛-1+3-2+4+7-5月為 T字母表示數(shù)的意義,它的優(yōu)點(diǎn)在于能扼要、準(zhǔn)確地把數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系表示出來，化特殊,深刻地揭示數(shù)量之間的聯(lián)系，為我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)產(chǎn)量是多少那一天的產(chǎn)量最多那一天的產(chǎn)量最少概念剖析：運(yùn)算符號指的是加、減、乘、除、乘方、絕對值，大中小括號以及以后要學(xué)到的開方符號，但不包括大于、小于號、等號等表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)系符號；2單個(gè)的數(shù)字和字母也是代數(shù)式。3判斷一個(gè)式子是否是代數(shù)式，只要看看它能否滿足代數(shù)式的概念即可。例1、下列的式子中那些是代數(shù)式卜+1|+|），-2|5103x+504=+2%2+-5十-3mpmn7x-5y2入+7-2（2?）邛57是代數(shù)

19、式的有（只填序號）；例2、下列各式中不是代數(shù)式的是（）A、nB、0C、一!D、atr-bax+y5、書寫代數(shù)式的規(guī)定(1)數(shù)字與字母、 字母與字母相乘時(shí)， 乘號可以省略不寫或用“”代替，省略乘號時(shí)，數(shù)字因數(shù)應(yīng)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時(shí)要改寫成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)仍要寫“X”號。(2)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般要寫成分?jǐn)?shù)的形式。(3)用代數(shù)式表示某一個(gè)量時(shí)，代數(shù)式后面帶有單位，如果代數(shù)式是和、差形式，要用括號把代數(shù)式括起來。例3、下列個(gè)代數(shù)式中da(a-b)c-3人2252.5a2b書寫規(guī)范的有(只填序號)；6、代數(shù)式的意義代數(shù)式的意義是把代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系翻譯成用文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系

20、，即為讀代數(shù)式用語言把一個(gè)代數(shù)式的數(shù)學(xué)意義表示出來時(shí)， 要正確表達(dá)式中所含有代數(shù)運(yùn)算以及它們運(yùn)算順序，還要注意語言的簡練準(zhǔn)確。例4、說出下列代數(shù)式的意義2m+n的意.義是2(m+/?)的意.義是nm+的意._9義是7、單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，其中數(shù)因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母因數(shù)的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫做單項(xiàng)式。概念剖析：單項(xiàng)式是代數(shù)式中的一種特殊形式;2要判斷一個(gè)式子是否是單項(xiàng)式，只要看看它是否滿足單項(xiàng)式的定義；3單獨(dú)的一個(gè)數(shù)作為單項(xiàng)式時(shí)，其系數(shù)就是它本身，次數(shù)為0；單獨(dú)的一個(gè)字母作為單項(xiàng)式時(shí)， 其系數(shù)就是1,次數(shù)為它本身的次數(shù)；4若一個(gè)單項(xiàng)式

21、的次數(shù)為m,我們就叫該單項(xiàng)式m次單項(xiàng)式；5單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相等的條件：幾個(gè)單項(xiàng)式完全相同。例5、下列代數(shù)式中，瀝1-2營+.3尸+86mM土是單項(xiàng)式的有a+h217（只填序號）;例6、代數(shù)式5泌c,-7x2+l,-A-,211中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)例7、單項(xiàng)式_2心網(wǎng)），2+|1是關(guān)于八y的4次單項(xiàng)式，其系數(shù)是6,求m和的值；例8、若單項(xiàng)式3人”y，與單項(xiàng)式史）相等，則m=,8、多項(xiàng)式幾個(gè)多項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中、每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做該多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)都是多項(xiàng)式的系數(shù)；如果一個(gè)多項(xiàng)式有項(xiàng)，且次數(shù)為

22、加，則我們稱該多項(xiàng)式為?次項(xiàng)式。概念剖析：多項(xiàng)式是代數(shù)式中的一種特殊形式；2在多項(xiàng)式里，所有字母的指數(shù)都是非負(fù)數(shù)。3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相等的條件：幾個(gè)多項(xiàng)式的對應(yīng)項(xiàng)完全相同。例9、多項(xiàng)式3x+5y+2z是由哪些項(xiàng)組成,系數(shù)是,次數(shù)；2-ab-nr1是由哪些項(xiàng)組成，系數(shù)2是,次數(shù)；例10、若(/-2)x5y+3x3y-x2-xy+1是關(guān)于x、y的四次四項(xiàng)式,則m=；例11、若x3y+2xny2+(|n|一2)x+1是關(guān)于x、y的四次三項(xiàng)式,則=;若x3y+2xny2+(|n|-2)x+l是關(guān)于xy的多項(xiàng)式，且不含一次項(xiàng)則n=;例12、當(dāng)x取何值時(shí)，多項(xiàng)式-x-5y-5可化簡為關(guān)于y的一次單項(xiàng)式；例1

23、3、若多項(xiàng)式7xmy2+3xy+n與多項(xiàng)式nx4y2+3xy+7相等,則m=,n=；9、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式二、代數(shù)式的計(jì)算1、同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。概念剖析：判斷同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)也分別相同。即：“兩相同，一關(guān)系；兩相同：所含字母相同、相同字母的指數(shù)也分別相同；一關(guān)系：字母與字母之間是乘積關(guān)系。例14、指出多項(xiàng)式2 2X X4 4/-8+-/-8+-X X3 3/-/-4 4/+-/+-里的同類項(xiàng)32它們分別是;例15、若-7x心與-是同類項(xiàng)，則?=,n=.,例16、當(dāng)=時(shí),3x2）與-

24、2x2y3-】是同類項(xiàng)；2、合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)不能合并。合并同類項(xiàng)法則：（1）系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)不變。例17、把多項(xiàng)式13 3X X-9+76-9+76X X+1-2+1-2X X2 2-3-3X X合并同類項(xiàng)后得例18、當(dāng)“=一上時(shí)，求多項(xiàng)式3“2-5。+2-6“2+6_3的值；2例19、已知-2/”與-x2y同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m2n3mn+5m2n+3mn64m2nlirrn2廣+5的的值；例20、若單項(xiàng)式心，”與-2七3的和仍是單項(xiàng)式，則4?3n=；3、去括號去括號法則：(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的

25、“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)符號都不改變；(2)括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。例21、將下列各式的括號去掉3a+(ab+bcl)3（瀝+阮一1）3一（+7/），3）+（2冷,_7/）,3）一（+7?。?3）一（2個(gè)一7工2）,3）（5）+（3。）uh+be1）例22、化簡白-5一（一“+/?）-2b4、整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，如果有括號的就先去括號，然后合并同類項(xiàng)概念剖析：整式加減運(yùn)算的步驟：（1）去括號；（2）判斷同類項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)；例23、求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和；求單項(xiàng)式5x2y,-2x

26、2y,2xy,-4x2y的差；求5a2-2a+5與4屏+3。一4的和;4求5a2-2t/+5與4/+3-4的差;5已知A=2x-3,B=3x2-3x-2fC=2x2-3x-2f求A+2B-3C;6已知A=-x2,B=X2-4X-3,C=5C=5X X2 2-4,-4,求多項(xiàng)式A-1A-2B-（B-C）+B的值。25、代數(shù)式的值的計(jì)算用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母， 按照代數(shù)式指明的運(yùn)算， 計(jì)算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值要注意的問題：（1）字母的數(shù)值必須確保代數(shù)式有意義；（2）在代入數(shù)值計(jì)算之前要把代數(shù)式化到最簡；（3）字母的取值保證它本身表示的數(shù)量有意義；（4）字母的取值不同，代數(shù)式的值也

27、不同。代數(shù)式的值的計(jì)算方法：從已知出發(fā)去求未知（向前看）;2從未知出發(fā)去找未知和已知關(guān)系（回頭看）；3從已知和未知同時(shí)出發(fā)待相遇去找未知和已知關(guān)系（來回趕）；例24、已知1x+X）=6,3y2+2xy=9,求4x2+8xy+9y2的值；例25、；已知+3Z?=2,求代數(shù)式2“+3+6/,的值；例26、當(dāng)工=2時(shí)，求代數(shù)式1-2（q）的值；x+yx+yx-y例27、已知m2+m-=0時(shí)，求代數(shù)式in3+2m2+2008的值例28、若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z=；29已知廠+1=0痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折3次后， 可以得

28、到7條折痕， 那么對折4次可以得到條折痕；如果對折次，可以得到條折痕。三、探索規(guī)律1、探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號表示規(guī)律，通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律例30、已知：a，b,c,d均為有理數(shù)，且”+/彳=4、|c+c/|=2a-c+b-d=c-a+d-b,貝司a+b+c+d的最大值2、用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用合并同類項(xiàng),去括號等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。例31、觀察下列算式:3】=3、32=9、33=27、34=81、35=243、36=729、37=21873s=6561、用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32008的末位數(shù)字例33、民公園的側(cè)門口有9級臺(tái)階，小聰一步只能上1級臺(tái)階或2級臺(tái)階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)階數(shù)分別為

29、1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級逐漸增加時(shí)，上臺(tái)階的不同方法的種數(shù)依次為1、2、3、5、8、13、21這就是著名的斐波那契數(shù)列,那么小聰上這9級臺(tái)階共有種不同方法；例34、觀察下列順序排列的等式：例32、將一張長方形的紙對折，如下圖所示，可得到1條折9X0十1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9 X4+5=41猜想：第年n個(gè)等式應(yīng)為.&Z例35、如圖，是用火柴棍擺出的一系列三r2按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即n=20）時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為根。例36、觀察下列等式91=8,164=12,259=16,3616=20,這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)

30、律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來：o例37、給出下列算式：+1=1X2,2Z+2=2X3,32+3=3X4,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式子表示這個(gè)規(guī)律:例38、一項(xiàng)工程，甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑/*漏獨(dú)承包需要力天完成，現(xiàn)兩隊(duì)聯(lián)合承包,耘()天.1D11cdbA.B.-+-C a+baba+b例39、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律.拼成若干個(gè)圖案：(1)第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；(2)第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊.例40、一種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加25%定出售價(jià)，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利().A.B.C.D.練習(xí)題:一、選擇題

31、：完成這項(xiàng)工程第】個(gè)第2個(gè)第3個(gè)1、下列各式中不是代數(shù)式的是（）A、nB、0C、!D、x+y2、用代數(shù)式表示比y的2倍少1的數(shù)，正確的是（）A、2（y-1）B、2y+1C、2y-1D、1-2y3、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后，又降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為n元，那么該電腦的原售價(jià)為（）4一5一A（+。元B、（一+?）元C、（5？+）元D、54(5+?)元4、當(dāng)“=二，/=-時(shí)，代數(shù)式（a-by的值是（36)A.-12B、-C-D.64365、已知公式1=1+1,pmn若m=5,n=3,則p的值是（)A、8B.-C-815D、-86、下列各式中，是同類項(xiàng)的是（

32、)A3x與B、3xy與一2yxc、2尸與2xD、5巧與5形二、填空題：7、某商品利潤是a元，利潤率是20%,此商品進(jìn)價(jià)是代數(shù)式的意義是9、當(dāng)m=2,n=-5時(shí)，2nrn的值是。10、化簡（1+nr）一（1一時(shí)）=O三、解答題：11已知當(dāng)x=,y=l時(shí)，代數(shù)式2xyz+Sx2z的值是3,求代2數(shù)式2z?+z的值。12、一個(gè)塑料三角板，形狀和尺寸如圖所示，（1）求出陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=5cm,b=4cm,r=1cm時(shí)，計(jì)算出陰影部分的面積是多少。13、已知A=x-2y+2xy,B=3x-6y+4xy求3A-B。14、代數(shù)式/+4s2的值為3,求代數(shù)式2尸+85的值是多少15、觀察下面一組式

33、子:(Dixl=i-l221111X=4545寫出這組式子中的第（10）組式子是第(n)組式子是利用上面的規(guī)建計(jì)算：二+二；rrHb圖3 89x1011x1216代簡求值：2(2”-6x-4)-3(r+亍-2x-3),其中x=-二。第三章：一元一次方程一、方程的有關(guān)概念1、方程的概念(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。(2)在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1,系數(shù)不為0,這樣的方程叫一元一次方程。且一元一次方程的一般形式為：ax+b=0)概念剖析：方程一定是等式，但等式不一定都是方程，只有含未知數(shù)的等式叫方程；2等式：用等號“二”表示相等關(guān)系的式子叫做等式；3一元一次方程的條件：是

34、方程；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)是1;知數(shù)的系數(shù)不為0;例1、下列式子是方程的是（）D、3+5=10-2例2、下列方程是一元一次方程的是（例3、已知方程nix+nxM+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,求m、n/?的值;A3x+5y+9B、-7y09xA、x+2y=9B、x2-3x=1C、-=xD、2、等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式， 所得結(jié)果仍是等式。 若a=b,則+c=b+c或“一c=0c。(2)等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式。若“=人，則ac=be或色=2；cc(3)對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式。若 a

35、=b,JOJb=a；(4)傳遞性：如果 c=b,且/,=c,那么=c,這一性質(zhì)叫等量代換。例4、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空1如果23=5,那么2x=5+;24口果多工=6,卻卜么x=;334口果0+3=3/7+12,丹么=3。；4女。果!=!o,叫，么2=；b2二、解方程1、解方程及解方程的解的含義求得方程的解的過程，叫做解方程。使方程的左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例5、方程4x=-l的解為；2例6、如果工=1是方程心-1)=4(x+?)的解，則m=.,例7、程2m=4(x-1)的解為x=3,則0的值為()2A、2B、22C、10D、2例8若(3)2與|。-1|互為相反數(shù)，則,b=

36、；2、移項(xiàng)的有關(guān)概念把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形的過程叫做移項(xiàng)。這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)推出來的，是解方程的依據(jù)。要明白移項(xiàng)就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊。知識(shí)概括：移項(xiàng)不僅僅是位置變化，而是將方程的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊；移項(xiàng)必變號，+變“一”，“一”變“+”；“X”變 w：y“變“x”；即移加變減，移乘變除，移減變加，移除變乘；3、解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟主要依據(jù)注意問題1、去分母等式的性質(zhì)2注意拿分母的最小公倍數(shù)乘遍方程的每一 切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的，要S用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分

37、母化為整數(shù)，若分子7數(shù)式，則必加括號。2、去括號去括號法則乘法分配律嚴(yán)格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，不漏乘括號內(nèi)的項(xiàng)，減號后去括號，括號項(xiàng)的符號一定要變號。3、移項(xiàng)等式的越過“二”的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號；數(shù)式，方程的解不發(fā)生改變（方程同解原理1）;方程兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)或代數(shù)式，方程的解不發(fā)生改變（方程同解原理2）；tn15x+1-樣柱一=0.568根據(jù)（）得：4（2x-l）-3（5x+1）=12）得：8 8A A-4-15-4-15A A-3=12-3=12（）得：815=12+4+3）得：-7x=19i（）得：x=2?7請選擇正確的答案填如上面的括號內(nèi)知識(shí)窗口：解相

38、同的方程稱為同解方程；A、去括號B、合并同類項(xiàng)C、方程等式的性質(zhì)1D、方程兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代方程等式的性質(zhì)2性質(zhì)1項(xiàng)的項(xiàng)不變號，注意不遺漏，移項(xiàng)時(shí)把含未知數(shù)的項(xiàng)移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時(shí)，先寫不移動(dòng)的項(xiàng)，把移動(dòng)過來的項(xiàng)改變符號寫在后面。4、合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則例9、注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母解：及其指數(shù)均不改變。（5、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)， 記住未知數(shù)的府勰永遠(yuǎn)是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛到。6、檢驗(yàn)根寸例10、各方程二、列方程初步(列代數(shù)式)1、列代數(shù)式(1)在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往需要先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用含有數(shù)

39、、字母和運(yùn)算符號的式子寫出來，這就是列代數(shù)式。(2)列代數(shù)式的實(shí)質(zhì)也就是把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，即用代數(shù)式表示。(3)正確列代數(shù)式的關(guān)鍵是：認(rèn)真審題，理清數(shù)量關(guān)系,抓住關(guān)鍵性的詞語(字句)；正確判斷各數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算順序；要理解并掌握基本的數(shù)量關(guān)系。如:_0.2-0.30.3A A- -=1=10.71.46-9(.x+：)=:!(xT)=l_：(x+2)路程問題：路程二時(shí)間X速度速度二路程4時(shí)間時(shí)間二路程4速度平均速度二總路程4-總時(shí)間輪船航行問題： 順?biāo)叫械乃俣榷o水速度+水流速度逆水航行的速度二靜水速度一水流速度工程問題：工作量二工作時(shí)間X工作效率工作效率二工作總量工作時(shí)間工作時(shí)

40、間二工作總量：工作效率價(jià)格問題：總價(jià)二單價(jià)x數(shù)量單價(jià)二總價(jià)：數(shù)量數(shù)量二總價(jià)單價(jià)利潤問題：利潤二售價(jià)一成本售價(jià)二利潤+成本成本二售價(jià)一利潤數(shù)字問題：表示數(shù)字的方法：lx。個(gè)+10 x白十+100 x門+1000 x干+10000 xatj（其中。個(gè)、a；。百、。干、“萬表示個(gè)位、十位、百位、千位萬位的數(shù)字）。面積問題：記住特殊圖形的面積公式，非特殊圖形的面積可用“面積分割補(bǔ)法”去計(jì)算。例11、用代數(shù)式表示1甲乙兩數(shù)和的平方與甲乙兩數(shù)的平方的差的積；2除1的商與C的差的2倍大1的數(shù)；例12、設(shè)表示任意一個(gè)整數(shù)利用含有的代數(shù)式表示：任意一個(gè)偶數(shù)；任意一個(gè)奇數(shù)；不能被3整除的數(shù)；三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和；

41、例13、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要。天，乙單獨(dú)完成需要人天,若兩隊(duì)合作，完成這項(xiàng)工程需要多少天例14、一個(gè)水池裝有兩條進(jìn)水管，單開甲進(jìn)水管，x小時(shí)可以將空池注滿，單開乙進(jìn)水管，y小時(shí)可以將空池注滿，則兩管一起開，一小時(shí)可以注水多少例15、甲乙兩人行走，甲走完全程需要時(shí)間為，乙走完全程需要時(shí)間為，則兩人一小時(shí)共走全程的幾分之幾例16、一輪船在A、B兩地航行，已知A、B兩地相距skm,從A到B是順?biāo)?，從B到A是逆水，輪船在靜水中的速度為每小時(shí)法水流的速度為每小時(shí)nkm,求輪船在A、B兩地間往返一次的平均速度。例17、輪船在A、B兩地航行，靜水中的速度為每小時(shí)而,水流的速度為每小時(shí)nkm,求輪船在A、B

42、兩地間往返一次的平均速度。例18、張大佰從報(bào)社以每份元的價(jià)格購進(jìn)了。份報(bào)紙，以每份元的價(jià)格售出了人份， 剩余的以每份元的價(jià)格退回了報(bào)社， 則張大佰賣報(bào)收如元。例19、某超市為了促銷，常用打折的方法.某種商品的零售價(jià)為元，先后兩次打折，第一次打八折，第二次打七折，兩次打折后的零售價(jià)為多少元，比原價(jià)便宜多少元例20、 甲、 乙兩人從同地出發(fā)同向而行， 甲每小時(shí)走m(kni),乙每小時(shí)走( ?)，乙比甲先走。小時(shí)，小時(shí)后甲可以追上乙。例21、上等米每千克售價(jià)為尤元，次等米每千克售價(jià)為y元,取上等米。千克和次等米人千克，混合后為了價(jià)格持平，則混合后的大米每千克售價(jià)應(yīng)為多少元例22、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛

43、發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后，又降價(jià)10%,現(xiàn)售價(jià)為n元，那么該電腦的原售價(jià)為多少例23、如果用名同學(xué)在人小時(shí)內(nèi)搬運(yùn)c塊磚，那么c名同學(xué)以同樣的速度搬運(yùn)塊磚需要多少時(shí)間例24、一種商品每件進(jìn)價(jià)為元，按進(jìn)價(jià)增加25%定出售價(jià),后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利多少元例25、 一個(gè)四位數(shù)， 它的千位數(shù)字、 百位數(shù)字、 十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別是。 、b、c、d把這個(gè)四位數(shù)的順序逆過來(如7643變?yōu)?467),求所得的四位數(shù)與原來的四位數(shù)的差。例26、(1)一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)嗎為什么(2)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和是三的倍數(shù)為什么例27、一個(gè)兩位數(shù)，當(dāng)它的個(gè)位

44、數(shù)字是十位數(shù)字的2倍時(shí)，它能被12整除嗎為什么三、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；(2)分析問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系；(3)設(shè)未知數(shù)，列出方程；(4)解方程；(5)檢驗(yàn)并作答。2、一些實(shí)際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系(1)日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個(gè)連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7。日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個(gè)范圍。(2)幾種常用的面積公式：長方形面積公式：S=瀝，。為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S=后，。為邊長，S為面積；梯形面積公式：S=Ii+b)h,aZ?為上下底邊長，為梯形2的高，S為梯形

45、面積；圓形的面積公式：S=e、為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：s=1白/?,為三角形的一邊長，力為這一2邊上的高，S為三角形的面積。(3)幾種常用的周長公式：長方形的周長：L=2(a+b),a,Z?為長方形的長和寬，L 為周長。正方形的周長：L=4af。為正方形的邊長，七為周長。圓：L=,尸為半徑，匕為周長。(4)柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)休積不變時(shí)，底面越大，高度就越低。所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積。(5)打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤二售價(jià)-成本。(6)行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程二速度X時(shí)間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。(7)在一些復(fù)雜問題中，

46、可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個(gè)較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系。(8)在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖表達(dá)出來，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程。例 28、甲、乙、丙三人，甲每分鐘走60m,乙每分鐘走川，丙每分鐘走75m,如果甲、乙兩人在東村，丙在西村，三人同時(shí)相向而行，丙遇到乙后2分鐘又遇到了甲，求東、西兩村的距離。例 29、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2：3o若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件例 30、一架飛機(jī)飛行于兩城之間，順

47、風(fēng)飛行需要5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)飛行需要6小時(shí)，已知風(fēng)速是每小時(shí)24km,求兩城之間的距離。例 31、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是:如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫限制這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案1、盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮奶；方案2、將一部分制成奶片，其余部分制成酸奶銷售.無論采取哪一種方案，都必須保證4天完成，請?jiān)O(shè)計(jì)一下，選哪一種方案好為什么例

48、32、某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，不楂將熾為上翻使一道作業(yè)搞污且只能看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40饑?，摩托車的速度為45km/h,貨車的速度為35km/h,”（涂墨部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請將這道作業(yè)補(bǔ)充完整，并將列方程解答。例 33、有一些相同的房間需要粉刷墻面。一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50平方米墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名二級技工，粉刷了10個(gè)房間之外，還多刷了40平方米的墻面。每名一級技工比二級技工一天多刷10平方米墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積。例 34、已知購買甲種物品比乙種物品貴5元，某人用300元買到甲種物品10件和乙種物品若干件，這時(shí)，他買到甲、

49、乙物品的總件數(shù)比把這筆款全部都購買甲種物品的件數(shù)多5件，問甲、乙物品每件各多少元例 35、某學(xué)校七年級8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽例 36、A、B兩地間的路程為360S,甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72km甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地從發(fā)開往A地，每小時(shí)行駛48如7,兩車相遇后， 兩車仍然按原來的速度繼續(xù)行駛， 那么相遇以后， 兩車相距100如?時(shí)，甲車從出發(fā)開始共行駛了多少小時(shí)例 37、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)5

50、%,調(diào)價(jià)后， 甲、 乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高2%,求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)例 38、為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤率為14%.若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，該照相機(jī)的原售價(jià)的多少元例39、右圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a,則六邊形的周長是例40、右圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、/D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)V-兩點(diǎn)間的路程(單位：km),以學(xué)生從A處出發(fā)，以2km/h的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)/間均為小時(shí)。I(D當(dāng)他沿著路線ADCEA游覽回到A處時(shí)，共用了3小

51、時(shí)，求CE的路程；(2)若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間不變，且在4小時(shí)內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說明你的設(shè)計(jì)理由(不考慮其他因素)。人練習(xí)題：7一、填空題：1 請寫出一個(gè)一元一次方程:O2、如果單項(xiàng)式寸+頊與一產(chǎn)，-2是同類項(xiàng)，則m=o3、如果2是方程O O -4(-4(X X- -“) )=1的解，求a-4、代數(shù)式4.V-5W-16的值是互為相反數(shù)，求x=O5、如果|m|=4,那么方程x+2=？的解是6、在梯形面積公式S=-(a+b)h中，已知S=10,b=2,2ao7、方程(2-l)x2+3x+1=4是一元一次方程，則，二、選擇題：1、三

52、個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是15,則它們的積是(125B、210C、64D、1202、下列方程中，是一元一次方程的是()(A)x2-4x=3;(B)x=0;(C)x+2y=l;(D)x-13、方程-2、=上的解是()(A)(A)X X=-L;=-L;(B)X X=-4;=-4;244、已知等式3“=泠+5,則下列等式中不一定成立的是(A)3。5=2b;(B)3+1=2Z?+6;(C)3ac=2bc+5;h=4a=-b+-.335、解方程1-去分母，得()629=一(A)1-x-3=3x;(B)6-x-3=3x;(C)6-x+3=3x;(D)Ix+3=3x.6、下列方程變形中，正確的是（）)A、(A)方

53、程3x-2=2x+l,移項(xiàng)，得3 3X X-2-2A A=-1+2;=-1+2;(B)方程3-x=2-5(x-l),去括號,得3-x=25x-l;(O方程勺=2,未知數(shù)系數(shù)化為1,得x=i；32(D)方程-=1化成3x=6.0.20.57、重慶力帆新感覺足球隊(duì)訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間）的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5,要求出黑皮、白皮X(C)（D）的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為;v,則列出的方程正確的是（）（A）3x=32x; （B）3x=5 （32 （C） 5x=3 （32x） ; （D）6x=32x.8、珊瑚中學(xué)修建綜合樓后，剩有一塊

54、長比寬多5m、周長為50m的長方形空地.為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（）（A）25。元；（B）50“元；（C）158元；（D）250“元.三、解方程：1、1一3（8-工）=2（15-2工）2、2工一7=-5（2-工）x+32x-3t=+164r-0.2x+0.90.03+0.02%,0、=130.036、已知多項(xiàng)式(21廣-x2+3x+l)-(5x2-4y2+3x)是否存在in,使此多項(xiàng)式與x無關(guān)若存在，求出?的值；若不存在，說明理由。四、應(yīng)用題：1、在日歷上，小明的爺爺生日那天的上、下、左、右4天之和為80,你能說出小明的爺爺

55、是生日是哪天嗎請說明你的理由。2、把一段鐵絲圍成長方形時(shí)，發(fā)現(xiàn)長比寬多2cm,圍成一個(gè)正方形時(shí)，邊長正好為4cm,求當(dāng)圍成一個(gè)長方形時(shí)的長和寬各是多少3、 用一個(gè)底面半徑為4cm,高為12cm的圓柱形杯子向一個(gè)底面半徑為10cm的大圓柱形杯子倒水，倒了滿滿10杯水后，大杯里的水離杯口還有10cm,大杯子的高底是多少4、某單位去年為全體職工投保了團(tuán)體人身意外傷害保險(xiǎn)，如果每年的保險(xiǎn)率是,每人的保險(xiǎn)金額都是5000元，這個(gè)單位去年向保險(xiǎn)公司交納了1200元的保險(xiǎn)費(fèi)，該單位去年共有職工多少人第四章：幾何圖形初步一幾何圖形幾何學(xué)：數(shù)學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱

56、為幾何圖形。 幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形；各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。1、幾何圖形的投影問題每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的最大部分在平面內(nèi)所留下的影子。2、立體圖形的展開問題將立體圖形的表面適當(dāng)剪開，一、點(diǎn)、線、面、體1、點(diǎn)、線、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體2、點(diǎn)、線、面和體之間的關(guān)系(1)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體；(2)體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點(diǎn)；例 1、如下圖，第二行

57、的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，口用線連一連.二、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長度。(2)射線：將線段向一個(gè)方向無限延伸就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。射線無法量出長度。(3)直線：將線段向兩個(gè)方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。直線無法量出長度。概念剖析：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；2“線段可以量出長度”， 即線段有明確的長度,“射線和直線都無法量出其長度，即射線和直線既沒有明確的長度，也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說；3線段只有長短之分，而沒

58、有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別；例 1、下列說法正確的是（）A、5cm長的直線比3cm長的直線要長2cm;B、線段向兩個(gè)方向無限延伸就形成了直線；C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示;D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形；2、線段、射線、直線的表示方法(1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來表示，二是用一個(gè)小寫的英文字母來表示。(2)射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線上的另一個(gè)點(diǎn)來表示，端點(diǎn)要寫在前面。(3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來表示，二是用一個(gè)小寫的英文字母來表示。概念剖析：將線段的兩個(gè)端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線段

59、與原來的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段；2將表示射線的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒， 得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因?yàn)樗鼈兊亩它c(diǎn)和方向不同；3將表示直線的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒， 得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線;4識(shí)別圖中級段的條數(shù)要把握一點(diǎn)：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段； 識(shí)別圖中射線的條數(shù)要把握兩點(diǎn)： 端點(diǎn)和方向缺一不可；例 2、看圖回答問題(1)圖中有線段條、分別是、;(2)圖中有射線條、分別、;(3)圖中有直線條，它是;線段、射線、直線的聯(lián)系：1射線和直線都是有線段無限延伸形成的，把線段向一個(gè)方向無限延伸就成了射線，把線段向兩個(gè)方向無限延伸就形成了直線。2射線和線段都可以看成是直線的一部分。線段、射線、直線的區(qū)別：1線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；2“線段可以量出長度”，即線段有明確的長度，“射線和直線都無法量出其長度，即射線和直線既沒有明確的長度，也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說；3直線不能延伸，射線只能向一個(gè)方向延伸，線段可以向兩個(gè)方向延伸；例3、根據(jù)語句畫出圖形.例：讀下列語句，并按照語句畫出圖形：(1)直線L經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊.(2)直