2014年廣西初中畢業(yè)升學考試學科說明-數(shù)學

1、2014年廣西初中畢業(yè)升學考試學科說明數(shù) 學一、考試目的初中畢業(yè)升學考試是義務教育階段的終結性考試，目的是全面、準確地反映初中畢業(yè)生在學科學習方面所達到的水平?？荚嚱Y果既是衡量學生是否達到初中畢業(yè)標準的重要依據(jù)，也是普通高中招生錄取的重要依據(jù)之一。二、命題指導思想認真貫徹黨的十八大精神，以科學發(fā)展觀為指導，全面貫徹黨的教育方針，貫徹落實國家和廣西教育規(guī)劃綱要精神?？荚噾欣谪瀼匦抡n改理念，全面推進素質教育;有利于檢查初中教學質量，促進義務教育均衡發(fā)展，全面提高教育教學質量;有利于推動課程改革，減輕學生的過重學業(yè)負擔，促使教師轉變教學方式、學生轉變學習方式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力;有利于

2、考試評價制度改革和高一級學校選拔合格的具有學習潛能的新生。三、命題基本原則(一)導向性原則。有利于全面實施素質教育，推進城鄉(xiāng)公平教育，促進教育均衡發(fā)展;有利于繼續(xù)推進基礎教育課程改革，促進教師轉變教學方式和學生轉變學習方式;有利于培養(yǎng)學生正確的人生觀和價值觀;有利于初高中教學的銜接，為學生在高中階段的學習打好基礎。(二)基礎性原則。以學科課程標準為依據(jù)，認真達到學習目標的要求;內容要以課程教材作為基礎材料，符合學生的實際，加強對學生必備的基礎知識、基本方法和基本技能的考查，體現(xiàn)基礎性、教育公平和均衡發(fā)展要求。(三)科學性原則。嚴格按照規(guī)定的程序和要求組織命題，試題內容科學，符合考生的認知水平，

3、難易適當;試卷結構科學、合理，形式規(guī)范，具有較高信度、效度和良好的區(qū)分度。(四)注重能力立意。要在考查學生掌握必要知識的基礎上，加強考查學生對知識與技能、過程與方法的理解和掌握情況，聯(lián)系學生的社會生活實際和科技發(fā)展需要的數(shù)學知識，考查學生靈活運用基礎知識、方法和技能分析問題、解決實際問題的能力，尤其注重考查學生的探究能力和實踐能力。(五)教育性原則。發(fā)揮試題的教育功能，堅持立德樹人，加強社會主義核心價值體系教育導向，增強學生社會責任感，關注人與自然、社會的和諧發(fā)展。有機滲透對學生的學習過程、學習方法及其對事物、生活、人生的情感、態(tài)度和價值觀的考查，促進學生全面發(fā)展。四、考試范圍全日制義務教育數(shù)

4、學課程標準(實驗稿)所規(guī)定的第三學段(79年級)涉及到的四個知識領域，即“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“課題學習”的內容。參照人民教育出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(79年級)教材。五、考試內容與要求在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面對學生進行全面的考查。重點考查基本的數(shù)學基礎知識和基本技能，以及基本的數(shù)學思想和方法;重視對能力的考查，特別是運算能力、邏輯思維能力;關注考查學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及運用一般圖表、圖象處理數(shù)據(jù)信息的能力，包括對數(shù)學語言的閱讀理解及表達能力;能夠結合實際背景和相關學科中的數(shù)學問題進行理解和應用;適當設置一

5、些討論性、開放性、探索性的問題，考查學生的創(chuàng)新意識和實踐能力?？荚囈蟮闹R技能目標分為四個不同層次：了解(認識)、理解、掌握、靈活運用。了解(認識)：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義);能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。理解：能描述對象的特征和由來;能準確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系，感悟準確。掌握：能在理解的基礎上，會把對象運用到新的情境中。靈活運用：能綜合運用知識，熟練、靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務。具體內容與要求：(一)數(shù)與代數(shù)。1.數(shù)與式。(1)有理數(shù)。理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。借

6、助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內不含字母)。理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)。理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。(2)實數(shù)。了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術平方根、立方根。了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根。了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念;在解決實際問題中，能按問題的要求對結果取近似值。了解二次

7、根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化)。(3)代數(shù)式。理解用字母表示數(shù)的意義。能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。會求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。(4)整式與分式。了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質，會用科學記數(shù)法表示數(shù)。了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算;會進行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘)。會推導乘法公式： ; ，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。了解分式的概念，會利用分式

8、的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。2.方程與不等式。(1)方程與方程組。能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程。體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一個有效的數(shù)學模型。能用觀察、畫圖等手段估計方程的解。會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)。理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。(2)不等式與不等式組。能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一

9、次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。3.函數(shù)。(1)函數(shù)。能探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。能結合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫出某些實際問題中變量之間的關系。結合對函數(shù)關系的分析，會嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預測。(2)一次函數(shù)。了解一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖

10、象和解析表達式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解其性質(k>0或k<0時，圖象的變化情況)。理解正比例函數(shù)。能根據(jù)一次函數(shù)解決實際問題。(3)反比例函數(shù)。結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式y(tǒng)=k/x(k0)探索并理解其性質(k>0或k<0時，圖象的變化)。能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。(4)二次函數(shù)。通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，了解二次函數(shù)的意義。會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，認識二次函數(shù)的性質。會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導)，并能解決簡單

11、的實際問題。會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。(二)空間與圖形。1.圖形的認識。(1)點、線、面。了解點、線、面的意義。(2)角。認識角。會比較角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。理解角平分線及其性質。(3)相交線與平行線。了解補角、余角、對頂角等概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。理解垂線、垂線段等概念，理解垂線段最短的性質及點到直線距離的意義。知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。理解線段垂直平分線及其性質。知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質。知道過直線外一點有且僅有一條直線平

12、行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。了解兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。(4)三角形。了解三角形有關概念(內角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。掌握三角形中位線的性質。了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件;了解等邊三角形的概念及其性質。了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件。會運用勾股定理解決簡單問題;會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。(5)四邊形。了解多邊形的內角

13、和與外角和公式，了解正多邊形的概念。掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。掌握平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件。掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有關性質和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。了解等腰梯形的有關性質和四邊形是等腰梯形的條件。了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義。了解平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。(6)圓。理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系。理解圓的性質，理解圓周角與圓心角的關

14、系、直徑所對圓周角的特征。了解三角形的內心和外心。了解切線的概念及切線與過切點的半徑之間的關系;能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積。(7)尺規(guī)作圖。完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。會過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出做法。(8)視圖與投影。會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球

15、)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或實物原型。了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關系;知道這種關系在現(xiàn)實生活中的應用。知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影)。了解視點、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示。了解中心投影和平行投影。2.圖形與變換。(1)圖形的軸對稱。認識軸對稱，并理解它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后

16、的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。理解基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及其相關性質。理解軸對稱圖形，了解物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。(2)圖形的平移。認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質。能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。會用平移進行圖案設計，認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用。(3)圖形的旋轉。認識旋轉，探索它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心邊線所成的角彼此相等的性質。了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。了解旋轉在現(xiàn)實生活中的應用。理

17、解圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合)。靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計。(4)圖形的相似。了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割。認識圖形的相似，理解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。了解兩個三角形相似的概念，理解兩個三角形相似的條件。了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。認識現(xiàn)實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)。認識銳角三角函數(shù)(sinA、cosA、tanA)，知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值;由已知特

18、殊三角函數(shù)值求它對應的銳角。會用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問題。3.圖形與坐標。(1)認識并能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。(2)能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置。(3)在同一直角坐標系中，理解圖形變換后點的坐標的變化。(4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。4.圖形與證明。(1)了解證明的含義。了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設)和結論。了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。理解反例的作用,知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。了解反證法的含義。掌握用綜

19、合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。(2)掌握以下基本事實，作為證明的依據(jù)。一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等那么這兩條直線平行。若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等。全等三角形的對應邊、對應角分別相等。(3)會用(2)中的基本事實證明下列命題。平行線的性質定理(內錯角相等、同旁內角互補)和判定定理(內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行)。三角形的內角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角)。直角三角形全等的判定定理。角平分線性質定理及逆定理;三角

20、形的三條角平分線交于一點(內心)。垂直平分線性質定理及逆定理;三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。三角形中位線定理。等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理。(三)統(tǒng)計與概率。1.統(tǒng)計。(1)能處理簡單的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。(2)認識抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果。(3)會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。(4)理解并會計算加權平均數(shù);根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。(5)會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。(6)理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。(7)能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。(8)能根據(jù)統(tǒng)計結果