【數(shù)學】224《平面與平面平行的性質》課件(新人教A版必修2)

1、2.2.4平面與平面平行的性質復習提問、引入新課復習提問、引入新課復習：如何判斷平面和平面平行復習：如何判斷平面和平面平行? ?答:有兩種方法, 一是用定義法,須判斷兩個平面沒有公共點; 二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個平面平行.思考思考: :如果兩個平面平行，會有哪些如果兩個平面平行，會有哪些結論呢結論呢? ?探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個平面平行，那么一個平面如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關系？內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關系？a答答: :如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的

2、直線與另一個平面平行直線與另一個平面平行. .借助長方體模型探究借助長方體模型探究結論結論: :如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么是平行直線要么是平行直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關系？線有什么位置關系？探究探究3:3:當?shù)谌齻€平當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面面和兩個平行平面都相交時，兩條交都相交時，兩條交線有什么關系？為線有什么關系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來證明這個結論下面我

3、們來證明這個結論ab如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒有公共點，沒有公共點，又因為又因為a a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個結論可做定理用這個結論可做定理用結論結論: :當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線平行相交時，兩條交線平行定理定理如果兩個平行平面同時和第三如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。個平面相交，那么它們的交線平行。用符號語言表示性質定理用符號語言表示性質定理：/ /,aba/b想一想：這個定理的作用是

4、什么想一想：這個定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面與平面平行得出直線與直線平行可以由平面與平面平行得出直線與直線平行例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.1. 求證求證: :夾在兩個平行平面間的平行線段相等夾在兩個平行平面間的平行線段相等. .如圖如圖, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A ,C ,B ,D,D .求證求證:AB=CD.:AB=CD.證明證明: :因為因為AB/CD,AB/CD,所以過所以過AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于ACAC和和BD.BD.因為因為 /,所以所以 BD/AC.BD/AC.因此因此,

5、 ,四邊形四邊形ABDCABDC是是平行四邊形平行四邊形. . 所以所以 AB=CD.AB=CD.練習鞏固練習鞏固1.1.指導學生完成指導學生完成P61P61練習練習. .2.2.如果一條直線與兩個平行平面中的如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么它與另一個也相交。一個相交，那么它與另一個也相交。AlabAlB已知：如圖，已知：如圖，llA A求證：求證：l l與與相交。相交。證明：在證明：在上取一點上取一點B B，過過l l和和B B作平面作平面，由于由于與與有公共點有公共點A A，與與有公共點有公共點B B，所以，所以，與與，都相交，都相交，設設a a，b b，因為因為，所以，所以abab，又因為又因為l,a,bl,a,b都在平面都在平面內(nèi)，且內(nèi)，且l l與相與相a a交于點交于點A A，所以所以l l與與b b相交，相交，所以所以l l與與相交。相交。小結歸納小結歸納: :1、兩個平面平行具有如下的一些性質： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等小