高中數(shù)學(xué) 棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征1課件 新人教B版必修2

1、長方體的面長方體的面長方體的棱長方體的棱長方體的頂點長方體的頂點知知 識識 鏈鏈 接接思考思考1 1：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？面面頂點頂點棱由若干個平面由若干個平面多邊形圍成的多邊形圍成的幾何體叫做幾何體叫做多多面體面體 .新 知 導(dǎo) 學(xué)若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；相鄰兩個面的

2、公共邊叫多面體的棱；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點叫多面體的頂點；棱和棱的公共點叫多面體的頂點；把一個多面體的任何一個面延展為平面，如果把一個多面體的任何一個面延展為平面，如果其余各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面其余各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面體叫凸多面體。體叫凸多面體。新 知 梳 理多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體。多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體。二：二：棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義

3、嗎？嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？新 知 導(dǎo) 學(xué)DABCEFFAEDBC 1.棱柱的定義棱柱的定義結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。共邊都平行。側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c頂點 2.相關(guān)概念：相關(guān)概念：其余各面叫做其余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。 兩個互相平行的面叫做兩個互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底面；面； 兩個面的公共邊叫做兩個面的公共邊叫做棱柱的棱棱柱的棱。兩個側(cè)面的公共邊。兩個側(cè)面的公共邊叫做叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。 與兩個底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫與兩個

4、底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫做做棱柱的高棱柱的高。底面多邊形與側(cè)面的公共頂點叫做底面多邊形與側(cè)面的公共頂點叫做棱柱的頂點棱柱的頂點。新 知 梳 理思考思考2 2：棱柱上、下兩個底面的形狀大小棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？如何？各側(cè)面的形狀如何？兩底面是全等的多邊形兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形各側(cè)面都是平行四邊形 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形我們我們把這樣的棱柱分別叫做把這樣的棱柱分別叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.側(cè)棱

5、垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。新 知 梳 理思考思考3 3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？分這些棱柱？如何用符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1新 知 導(dǎo) 學(xué)棱柱用表示兩底面的對應(yīng)頂點的字棱柱用表示兩底面的對應(yīng)頂點的字母或用一條對角線端點的兩個字母母或用一條對角線端點的兩個字母來表示來表示有兩個面互相平行，其余各面都是平行四有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊

6、形的幾何體是棱柱嗎？邊形的幾何體是棱柱嗎？答：答：不一定是不一定是如圖所示，不是棱柱如圖所示，不是棱柱思考思考4如何判斷一個多面體是不是棱柱？如何判斷一個多面體是不是棱柱？有兩個面互相平行（有兩個面互相平行（底面底面）其余各面都是四邊形（其余各面都是四邊形（側(cè)面?zhèn)让妫┟肯噜弮蓚€側(cè)面的公共邊都互相平行每相鄰兩個側(cè)面的公共邊都互相平行棱柱棱柱思考思考?觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？四棱柱四棱柱平行六面體平行六面體長方體長方體直平行六面體直平行六面體正四棱柱正四棱柱正方體正方體底面是底面是平行四邊形平行四邊形側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面為底面為正

7、方形正方形側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面邊長相等邊長相等u長方體的性質(zhì)：設(shè)長方體的長、寬、高分別為長方體的性質(zhì)：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，對，對角線長為角線長為l ，則，則l 2 = a 2 + b 2 + c 21.在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有兩個面平行只有兩個面平行B . 所有的棱都相等所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四邊形所有的面都是平行四邊形D . 兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行D三三;典例剖析典例剖析 例例2 2 如圖，截面如圖，截面BCEFBCEF將長方體分割成將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCD

8、A1B1C1D1EF例例3.一個棱柱是正四棱柱的條件是（一個棱柱是正四棱柱的條件是（ ）A.底面是正方形有兩個側(cè)面是矩形底面是正方形有兩個側(cè)面是矩形B.底面是正方形，兩個側(cè)面垂直于底面底面是正方形，兩個側(cè)面垂直于底面C.底面是菱形且有個頂點處的兩條棱互相垂直底面是菱形且有個頂點處的兩條棱互相垂直D.底面是正方形，每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱底面是正方形，每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱D例例4.直平行六面體的側(cè)棱長為直平行六面體的側(cè)棱長為100cm，底面相鄰邊長分別為，底面相鄰邊長分別為23cm和和11cm，底面的兩條對角線的比是，底面的兩條對角線的比是2：3，求它的兩個對，求它的兩個對角面的面積角面的面積.思路分析：畫圖分析判斷所求對角面的形狀根據(jù)條件，引進輔助未知數(shù)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列等式求出未知數(shù)求出對角面面積四：課堂小結(jié)1.多面體2.棱柱（1）.棱柱的特征性質(zhì)（2）.棱柱的相關(guān)概念（3）.棱柱的分類3.1.長方體是不是四棱柱？直四棱柱是不是長方體？長方體是不是