高中物理高考《帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)》精品多媒體教學(xué)課件

1、高中物理高考帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)精品多媒體教學(xué)課件一般情況下帶電粒子所受的電場力遠(yuǎn)大于重力，所以可一般情況下帶電粒子所受的電場力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場力做功。以認(rèn)為只有電場力做功。由動能定理由動能定理 W=W=qUqU= =EEk k， 此式與電場是否勻強(qiáng)無關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動性質(zhì)、軌此式與電場是否勻強(qiáng)無關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。跡形狀也無關(guān)。若初速度若初速度v v0 0=0 =0 則則Um-q一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速 如圖所示，如圖所示，A A、B B兩平行金屬板間加一周期為兩平行金屬板間加一周期為T T的交變電的交變電壓，兩板間

2、距為壓，兩板間距為d d，t t0 0時時B B板電勢較高，現(xiàn)有一電子在板電勢較高，現(xiàn)有一電子在t t0 0時刻從時刻從A A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場內(nèi)，設(shè)電子的板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力都可忽略，已知電子的質(zhì)量為初速度和重力都可忽略，已知電子的質(zhì)量為m m，電量為，電量為e e。問：問：（1 1）為使電子到達(dá)）為使電子到達(dá)B B板時速度為零，板時速度為零，T T 應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？（2 2）為使電子到達(dá)）為使電子到達(dá)B B板時速板時速度最大，度最大，T T 應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？ AB 0-U0UABU0tT/22TT解：解： （1）由于電子

3、初速度為）由于電子初速度為0，進(jìn)入電場后，進(jìn)入電場后,在在0T/2時間內(nèi)時間內(nèi)做初速度為做初速度為0的勻加速運(yùn)動，在的勻加速運(yùn)動，在 T/2T 時間內(nèi)做勻減速運(yùn)動，時間內(nèi)做勻減速運(yùn)動，到到T時刻速度減小到時刻速度減小到0，以后重復(fù)這樣的運(yùn)動。可見，達(dá)到，以后重復(fù)這樣的運(yùn)動?？梢?，達(dá)到B板板時速度為時速度為0，電子運(yùn)動時間一定是周期的整數(shù)倍，電子運(yùn)動時間一定是周期的整數(shù)倍在一個周期內(nèi)的位移為在一個周期內(nèi)的位移為電子的加速度大小為電子的加速度大小為由以上分析可知，由以上分析可知，dns（n1,2,3）解上述方程得：解上述方程得：（n1,2,3）（2）由前面分析可以知道，當(dāng)電子在）由前面分析可以知道

4、，當(dāng)電子在T/2時間內(nèi)到達(dá)時間內(nèi)到達(dá)B板時，被加速的位移最大，因而其速度最大，設(shè)最小周板時，被加速的位移最大，因而其速度最大，設(shè)最小周期為期為T0，則有，則有mdeUmeEa 將將代入上式整理得代入上式整理得eUemUdT2 時，電子到達(dá)時，電子到達(dá)B板時速度最大板時速度最大 因此當(dāng)因此當(dāng). 如圖中如圖中(a)所示，所示，A、B是一對平行放置的金屬板，中心各有一是一對平行放置的金屬板，中心各有一個小孔個小孔P、Q，PQ連線垂直于金屬板，兩板間距為連線垂直于金屬板，兩板間距為d，從，從P點(diǎn)處點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為-q的帶電粒子的帶電粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))

5、沿沿PQ方向放出，初速度可忽略不計(jì)，在方向放出，初速度可忽略不計(jì)，在A、B間某時刻間某時刻t=0開始加有如開始加有如圖圖(b)所示的交變電壓，其電壓大小為所示的交變電壓，其電壓大小為U，周期為，周期為T.帶電粒子存帶電粒子存AB間運(yùn)動過程中，粒子相互作用力可忽略不計(jì)間運(yùn)動過程中，粒子相互作用力可忽略不計(jì).(1)如果只有在每如果只有在每個周期的個周期的0T/4時間內(nèi)放出帶電粒子才能從小孔時間內(nèi)放出帶電粒子才能從小孔Q中射出，則中射出，則d應(yīng)滿足怎樣的條件應(yīng)滿足怎樣的條件?(2)如果各物理量滿如果各物理量滿足第足第(1)問中的條件，求每問中的條件，求每個周期內(nèi)從小孔個周期內(nèi)從小孔Q中有粒中有粒子射

6、出的時間與周期子射出的時間與周期T的比值的比值. 不計(jì)重力，且初速度不計(jì)重力，且初速度v v0 0E E，則帶電粒子將在電場中只受，則帶電粒子將在電場中只受電場力作用做類平拋運(yùn)動電場力作用做類平拋運(yùn)動電子射出電場時，在垂直于電場方向偏移的距離為：電子射出電場時，在垂直于電場方向偏移的距離為： 粒子在垂直于電場方向的加速度：粒子在垂直于電場方向的加速度：由由得側(cè)移：得側(cè)移： 二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)：二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)：1 1、側(cè)向偏移：、側(cè)向偏移：沿電場方向勻速運(yùn)動所以有：沿電場方向勻速運(yùn)動所以有：vtU Lv0m,qyv0vyd電子射出電場時沿電場方向的速度不變?nèi)詾殡娮由涑鲭妶鰰r沿

7、電場方向的速度不變?nèi)詾関 v0 0，而垂直于電場而垂直于電場方向的速度：方向的速度：故電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角故電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角 為：為：注意到注意到說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動的結(jié)論相同。恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動的結(jié)論相同。 2 2、偏轉(zhuǎn)角：、偏轉(zhuǎn)角：3 3、對偏移公式的討論、對偏移公式的討論 對于不同的帶電粒子對于不同的帶電粒子若以相同的速度射入，則若以相同的速度射入，則yq/myq/m若以相同的動能射入，則若以相同的動能射入，則yqyq 若以相同的動量射入，則若

8、以相同的動量射入，則yqmyqm 若經(jīng)相同電壓若經(jīng)相同電壓U U0 0加速后射入，則加速后射入，則y y與與 q q、m m無關(guān)無關(guān), ,隨加速電壓的增大而減小，隨偏轉(zhuǎn)電壓的隨加速電壓的增大而減小，隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而增大。增大而增大。dUULvLdmUqy0220421 ）（4 4、穿越電場過程的動能增量：、穿越電場過程的動能增量：EEk k= =Eqy Eqy 如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y Y和和YY長為長為L L，相距，相距d d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b b在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電

9、壓U U，一束質(zhì)量為，一束質(zhì)量為m m、帶、帶電量為電量為+ +q q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A A以初以初速度速度v v0 0沿水平方向射入電場且能穿出沿水平方向射入電場且能穿出(2)(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U U的范圍的范圍(3)(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度(1)(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心兩板間的中心O O點(diǎn)；點(diǎn)；YYv0AdbLLbYYv0AOv0vyxy221aty tvL0 聯(lián)立可得聯(lián)立可得即粒子飛出電場后的速

10、度方向的反向延長線交于兩板間的即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心中心 （2）由由式解得式解得2dy 當(dāng)當(dāng) 時，時，則兩板間所加電壓的范圍則兩板間所加電壓的范圍（3）當(dāng)）當(dāng) 時，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大時，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大（設(shè)為（設(shè)為y0），則），則2dy v0AOxy0d/2YYLb而而解得解得則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度為則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度為 現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的一種電子儀器叫示波器，它的核心部件是現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的一種電子儀器叫示波器，它的核心部件是示波管，其工作原理如圖所示，電量大小為示波管，其工作原理如圖所示，電量大小為e e的電子在電勢

11、差為的電子在電勢差為U U1 1的加速電場中由靜止開始運(yùn)動，然后射入電勢差為的加速電場中由靜止開始運(yùn)動，然后射入電勢差為U U2 2的兩塊平的兩塊平行極板間的偏轉(zhuǎn)電場中，入射方向跟極板平行，偏轉(zhuǎn)電場的行極板間的偏轉(zhuǎn)電場中，入射方向跟極板平行，偏轉(zhuǎn)電場的極板間距離為極板間距離為d d，板長為，板長為L L，整個裝置處在真空中，電子重力可，整個裝置處在真空中，電子重力可忽略，電子能射出平行板區(qū)忽略，電子能射出平行板區(qū). .（1 1）偏轉(zhuǎn)電場中，若單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏移距離叫示波管的）偏轉(zhuǎn)電場中，若單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏移距離叫示波管的靈敏度，請通過計(jì)算說明提高示波管的靈敏度的辦法；靈敏度，請通過計(jì)算

12、說明提高示波管的靈敏度的辦法；（2 2）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的動能大小時的動能大小. .U1U2解解:（1）在加速電場中在加速電場中在偏轉(zhuǎn)電場中，運(yùn)動時間為在偏轉(zhuǎn)電場中，運(yùn)動時間為tL=vt由上三式，得靈敏度由上三式，得靈敏度提高示波管的靈敏度提高示波管的靈敏度方法：增大方法：增大L、減小、減小U1、減小、減小d （2）方法一：）方法一：由動能定理，得由動能定理，得將將式代入式代入，得，得方法二：方法二：出電場時的水平速度出電場時的水平速度vx=v0豎直速度豎直速度出電場時動能大小出電場時動能大小ABdL的初速沿的初速沿A A、B B板的中心線相繼射入，如圖所示第一板的中心

13、線相繼射入，如圖所示第一個質(zhì)點(diǎn)射入后恰好落在個質(zhì)點(diǎn)射入后恰好落在B B板的中點(diǎn)處接著，第二個板的中點(diǎn)處接著，第二個質(zhì)點(diǎn)射入極板間，運(yùn)動一段時間質(zhì)點(diǎn)射入極板間，運(yùn)動一段時間t t 后，后， A A板電勢板電勢突然變?yōu)橥蝗蛔優(yōu)? -U U并且不再改變，結(jié)果第二個質(zhì)點(diǎn)恰好沒有并且不再改變，結(jié)果第二個質(zhì)點(diǎn)恰好沒有碰到極板求：碰到極板求：（1 1）帶電質(zhì)點(diǎn)射入時的初速）帶電質(zhì)點(diǎn)射入時的初速v v0 0（2 2）在）在A A板電勢改變之前，第二板電勢改變之前，第二個質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動的時間個質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動的時間 兩塊水平金屬極板兩塊水平金屬極板A A、B B正對放置，每塊極板長均正對放置，每塊極板長均為為l

14、l、極板間距為、極板間距為d dB B 板接地（電勢為零板接地（電勢為零) )、A A板電板電勢為勢為+ +U U，重力加速度為，重力加速度為g g兩個比荷（電荷量兩個比荷（電荷量Ugdmq 與質(zhì)量的比值）均為與質(zhì)量的比值）均為 的帶正電質(zhì)點(diǎn)以相同的帶正電質(zhì)點(diǎn)以相同解解:（1）第一個質(zhì)點(diǎn)在極板間做類平拋運(yùn)動第一個質(zhì)點(diǎn)在極板間做類平拋運(yùn)動 解得質(zhì)點(diǎn)的初速解得質(zhì)點(diǎn)的初速t （2）第二個質(zhì)點(diǎn)射入極板后，在時間）第二個質(zhì)點(diǎn)射入極板后，在時間 內(nèi)做類平拋內(nèi)做類平拋運(yùn)動，有運(yùn)動，有A板電勢突然變?yōu)榘咫妱萃蝗蛔優(yōu)?U后，質(zhì)點(diǎn)所受電場力與重力平衡后，質(zhì)點(diǎn)所受電場力與重力平衡,做勻速做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間直線

15、運(yùn)動，經(jīng)過時間t恰好射出極板恰好射出極板, 則則由以上各式解得由以上各式解得t （2）第二個質(zhì)點(diǎn)射入極板后，在時間）第二個質(zhì)點(diǎn)射入極板后，在時間 內(nèi)做類平拋內(nèi)做類平拋運(yùn)動，有運(yùn)動，有A板電勢突然變?yōu)榘咫妱萃蝗蛔優(yōu)?U后，質(zhì)點(diǎn)所受電場力與重力平衡后，質(zhì)點(diǎn)所受電場力與重力平衡,做勻做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t恰好射出極板恰好射出極板, 則則由以上各式解得由以上各式解得 如圖所示的裝置，如圖所示的裝置，U U1 1是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板。板長為塊彼此平行的水平金屬板。板長為L L，兩板間距離為，兩板間距離為d d，一個質(zhì)量為一

16、個質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為q q的粒子，經(jīng)加速電壓加速的粒子，經(jīng)加速電壓加速后沿金屬板中心線水平射人兩板中，若兩水平金屬板后沿金屬板中心線水平射人兩板中，若兩水平金屬板間加一電壓間加一電壓U U2 2，當(dāng)上板為正時，帶電粒子恰好能沿兩，當(dāng)上板為正時，帶電粒子恰好能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時，帶電粒子則射到下板板中心線射出；當(dāng)下板為正時，帶電粒子則射到下板上距板的左端上距板的左端l l/4/4處，求：處，求：12UU（1 1） 為多少為多少? ?（2 2）為使帶電粒子經(jīng)）為使帶電粒子經(jīng)U U1 1加速后，沿中心線射入兩金屬加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩板之間射出，板，并能夠

17、從兩板之間射出，兩水平金屬板所加電壓兩水平金屬板所加電壓U U2 2應(yīng)滿應(yīng)滿足什么條件？足什么條件？dSU1m-q解：解： （1）設(shè)粒子被加速后的速度為）設(shè)粒子被加速后的速度為v0，當(dāng)兩板間加上電壓，當(dāng)兩板間加上電壓U2如上板為正時，粒子恰好能沿兩板中心線射出，如上板為正時，粒子恰好能沿兩板中心線射出，如下板為正時，帶電粒子射到下板距板的左端如下板為正時，帶電粒子射到下板距板的左端1/4處處dll/4（2）當(dāng)上板加最大電壓正）當(dāng)上板加最大電壓正 時，粒子斜向上偏轉(zhuǎn)剛時，粒子斜向上偏轉(zhuǎn)剛好穿出：好穿出： t = l / v02U dl2U 若上板加上最小正電壓若上板加上最小正電壓 時時,粒子向下

18、偏轉(zhuǎn)恰穿出粒子向下偏轉(zhuǎn)恰穿出2U dl2U 若下板加上正電壓時，粒子只能向下偏轉(zhuǎn)若下板加上正電壓時，粒子只能向下偏轉(zhuǎn)可見下板不能加正電壓可見下板不能加正電壓 如圖（如圖（a a）所示，）所示，A A、B B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為為兩塊平行金屬板，極板間電壓為U UABAB=1125V=1125V，板中央有小孔，板中央有小孔O O和和OO ?，F(xiàn)有足夠多的電子源源?，F(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔不斷地從小孔O O由靜止進(jìn)入由靜止進(jìn)入A A、B B之間之間. .在在B B板右側(cè)，平行金屬板右側(cè)，平行金屬板板M M、N N長長L L1 1=4=41010-2-2m m，板間距離，板間距離d d=4=41010-3-3m, m, 在距離在距離M M、N N右右側(cè)邊緣側(cè)邊緣L L2 2=0.1m=0.1m處有一熒光屏處有一熒光屏P P，當(dāng)，當(dāng)M M、N N之間未加電壓時之間未加電壓時電子沿電子沿M M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的OO并發(fā)出熒光。并發(fā)出熒光。t/s（b） u1/V0 22.50.40.8 1.2 1.6 2.0 現(xiàn)給金屬板現(xiàn)給金屬板M M、N N之間加一個如圖（之間加一個如圖（b b）所示