第113：簡諧運動的回復(fù)力和能量

1、 高二物理預(yù)科班高二物理預(yù)科班 主講教師：范利燕主講教師：范利燕 電話：電話：135 2679 79333 簡諧運動的回復(fù)力和能量簡諧運動的回復(fù)力和能量1.簡諧運動的回復(fù)力簡諧運動的回復(fù)力 如圖所示，在彈簧振子的例子中，如圖所示，在彈簧振子的例子中，小球所受的力小球所受的力F F與彈簧的伸長量成與彈簧的伸長量成正比。由于坐標原點就是平衡位置，正比。由于坐標原點就是平衡位置，彈簧的伸長量與小球位移彈簧的伸長量與小球位移x x的大小的大小相等，因此有相等，因此有kxF) 1 ( 式中式中k k是彈簧的勁度系數(shù)。當是彈簧的勁度系數(shù)。當x x在原點的左側(cè)，即在原點的左側(cè)，即x x取負值時，力取負值時，

2、力F F沿坐標軸的正方向；而沿坐標軸的正方向；而當當x x在原點的右側(cè)，在原點的右側(cè)，x x取正值時，力取正值時，力F F沿坐沿坐標軸的負方向，所以式中有負號。標軸的負方向，所以式中有負號。可以證明：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成可以證明：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。由于力正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。由于力總是指向平衡位置，它的作用總是要把物體拉回到平衡位置，所以總是指向平衡位置，它的作用總是要把物體拉回到平衡位置，所以通常把這個力稱為回復(fù)力。通常把這個力稱為回復(fù)力。2.簡諧運動的能量簡諧

3、運動的能量 彈簧振子的速度在不斷變彈簧振子的速度在不斷變化，因而它的動能在不斷變化，因而它的動能在不斷變化；彈簧的伸長量或壓縮量化；彈簧的伸長量或壓縮量在不斷變化，因而它的勢能在不斷變化，因而它的勢能也在不斷變化。也在不斷變化。 彈簧振子的勢能與彈簧的伸長量有關(guān)，動能與小球的速度有彈簧振子的勢能與彈簧的伸長量有關(guān)，動能與小球的速度有關(guān)。關(guān)。221kxEP)2(221mvEk)3(位置位置位移的大小速度的大小動能勢能總能OAAOBO B最大值減小0增加最大值0增加最大值減小00增加最大值減小0最大值減小0增加最大值如果摩擦阻力造成的損耗忽略，系統(tǒng)的動能和勢能之和是一定的。如果摩擦阻力造成的損耗忽

4、略，系統(tǒng)的動能和勢能之和是一定的。即：即：機械能守恒機械能守恒機械能不變化機械能不變化簡諧運動是一種理想化模型簡諧運動是一種理想化模型位置位置位移的大小速度的大小動能勢能回復(fù)力加速度總能OAAOBO B最大值減小0增加最大值0增加最大值減小00增加最大值減小0最大值減小0增加最大值機械能不變化機械能不變化最大值減小0增加最大值最大值減小0增加最大值本講主要內(nèi)容：本講主要內(nèi)容：2. 簡諧運動的能量（動能、勢能、總能量）簡諧運動的能量（動能、勢能、總能量）1. 簡諧運動的回復(fù)力簡諧運動的回復(fù)力1.1.（20162016多選）關(guān)于回復(fù)力，下列說法中正確的是（多選）關(guān)于回復(fù)力，下列說法中正確的是（ ）

5、A. A. 回復(fù)力是物體離開平衡位置時受到的指向平衡位置的力回復(fù)力是物體離開平衡位置時受到的指向平衡位置的力B. B. 回復(fù)力是按照力的作用效果命名的，它可能由彈簧提供也可回復(fù)力是按照力的作用效果命名的，它可能由彈簧提供也可能由摩擦力提供能由摩擦力提供C. C. 回復(fù)力可能是幾個力的合力，也可能是某一個力的分力回復(fù)力可能是幾個力的合力，也可能是某一個力的分力D. D. 振動物體在平衡位置時，其所受合力為零振動物體在平衡位置時，其所受合力為零課堂練習(xí)課堂練習(xí)vABCABC【點評】回復(fù)力是以作用效果命名的力，各種性質(zhì)的力都可能提供【點評】回復(fù)力是以作用效果命名的力，各種性質(zhì)的力都可能提供回復(fù)力。在

6、受力分析時，不能把回復(fù)力當作一個單獨存在的力進行回復(fù)力。在受力分析時，不能把回復(fù)力當作一個單獨存在的力進行分析。分析。2. 如圖所示的簡諧運動中如圖所示的簡諧運動中,在在0t2 s的時間范圍內(nèi)的時間范圍內(nèi),振動物體勢能最振動物體勢能最大的時刻是大的時刻是( )A. 0.5 s B. 1 s C. 1.5 s D. 1.9 sB B3.彈簧振子做簡諧運動時彈簧振子做簡諧運動時,當振子經(jīng)過同一位置時不一定相等的物理當振子經(jīng)過同一位置時不一定相等的物理量是量是( )A.速度速度 B.加速度加速度 C.動能動能 D.回復(fù)力回復(fù)力A A【點評】當振子經(jīng)過同一位置【點評】當振子經(jīng)過同一位置,就具有相同的位

7、移就具有相同的位移,具有相同的回復(fù)具有相同的回復(fù)力力,相同的加速度相同的加速度,相同的勢能相同的勢能,相同的動能相同的動能,所以所以A選項符合題意選項符合題意.【點評】平衡位置是回復(fù)力為零的位置，但物體受到的合力不一定【點評】平衡位置是回復(fù)力為零的位置，但物體受到的合力不一定為零。例如當物體沿弧線做簡諧運動時，在平衡位置處，回復(fù)力為為零。例如當物體沿弧線做簡諧運動時，在平衡位置處，回復(fù)力為零，但合力并不為零。零，但合力并不為零。 4.4.（20162016鄭州多選）物體做簡諧運動時，下列敘述中正確的是鄭州多選）物體做簡諧運動時，下列敘述中正確的是（ ）A. A. 平衡位置就是回復(fù)力為零的位置平

8、衡位置就是回復(fù)力為零的位置B. B. 處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài)處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài)C. C. 物體到達平衡位置，合力一定為零物體到達平衡位置，合力一定為零D. D. 物體到達平衡位置，回復(fù)力一定為零物體到達平衡位置，回復(fù)力一定為零ADAD5.5.如右圖所示如右圖所示, ,物體物體A A置于物體置于物體B B上上, ,一輕彈簧一端固定一輕彈簧一端固定, ,另一端與另一端與B B相相連連, ,在彈性限度范圍內(nèi)在彈性限度范圍內(nèi),A,A和和B B在光滑水平面上往復(fù)運動在光滑水平面上往復(fù)運動( (不計空氣阻不計空氣阻力力),),并保持相對靜止并保持相對靜止. .則下列說法正確

9、的是則下列說法正確的是( )( )A.AA.A和和B B均做簡諧運動均做簡諧運動B.B.作用在作用在A A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.BC.B對對A A的靜摩擦力對的靜摩擦力對A A做功做功, ,而而A A對對B B的靜摩擦力對的靜摩擦力對B B不做功不做功D.BD.B對對A A的靜摩擦力始終對的靜摩擦力始終對A A做正功做正功, ,而而A A對對B B的靜摩擦力對的靜摩擦力對B B做負功做負功【點評】物體【點評】物體A B保持相對靜止保持相對靜止,在輕質(zhì)彈簧的作用下做簡諧運動在輕質(zhì)彈簧的作用下做簡諧運動,故故A正確正確;對對A B整體由牛頓第二定律整體由牛頓第二定律-kx=(mA+mB)a,對對A用牛頓第用牛頓第二定律二定律Ff=mAa,解得解得: 故故