年中考數(shù)學總復(fù)習 考前沖刺（11）課件 新人教版

1、考前沖刺十五天（11）1已知二次函數(shù)y=x2kx+k5（1）求證：無論k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，求它的解析式；（3）若（2）中的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點C；D是第四象限函數(shù)圖象上的點，且ODBC于H，求點D的坐標（1 1）證明：對于二次方程：）證明：對于二次方程：x x2 2kx+kkx+k5=05=0，有有= =（k k）2 24k+20=k4k+20=k2 24k+4+16=4k+4+16=（k k2 2）2 2+16+160 0；故無論故無論k k取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x

2、x軸都有兩個交軸都有兩個交點點（2 2）解：若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為）解：若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1x=1，則對稱軸的方程為則對稱軸的方程為 （k k）=1=1，k=2k=2；易得它的解析式為易得它的解析式為y=xy=x2 22x2x3 312（3 3）解：若函數(shù)解析式為）解：若函數(shù)解析式為y=xy=x2 22x2x3 3；易得其與易得其與x x軸的交點坐標為軸的交點坐標為A A（1 1，0 0）B B（3 3，0 0）；）；與與y y軸的交點軸的交點C C的坐標為（的坐標為（0 0，3 3）；）；BCBC的解析式為：的解析式為：y=xy=x3 3；設(shè)設(shè)D D的坐標為（的坐標為（x x

3、，x2x22x2x3 3），由），由ODBCODBC，圖象過（，圖象過（0 0，0 0），），則則ODOD的解析式為：的解析式為：y=y=x x，易得易得x x2 22x2x3=3=x x；故故x= x= ，解可得解可得D D的坐標為（的坐標為（ ， ）1312+1312+1312+2如圖，PA為O的切線，A為切點，直線PO交O與點E，F(xiàn)過點A作PO的垂線AB垂足為D，交O與點B，延長BO與O交與點C，連接AC，BF（1）求證：PB與O相切；（2）試探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若AC=12，tanF= ，求cosACB的值12（1 1）證明：連接）證明：連接OAO

4、A，PAPA與圓與圓O O相切，相切，PAOAPAOA，即，即OAP=90OAP=90，OPABOPAB，DD為為ABAB中點，即中點，即OPOP垂直平分垂直平分ABAB，PA=PBPA=PB，又又OP=OPOP=OP，OA=OBOA=OB，OAPOAPOBPOBP（SSSSSS），），OAP=OBP=90OAP=OBP=90，BPOBBPOB，則直線則直線PBPB為圓為圓O O的切線；的切線；3如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求

5、D，E兩點的坐標；（2）如圖2，若AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0t5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE平行線交DE于點N求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t取何值時，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點M的坐標？解：（解：（1 1）依題意可知，折痕）依題意可知，折痕ADAD是四邊形是四邊形OAEDOAED的對稱軸，的對稱軸，在在RtRtABEABE中，中，AE=AO=5AE=AO=5，AB=4AB=4BE= BE= =3=3CE=2CE=2EE點坐標為（點坐標為（2 2，4 4）在在RtRtDCEDCE中，中，DCDC2 2+CE+CE2 2=DE=DE2