豎井涌水量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式法

1、豎井涌水量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式法導(dǎo)讀本文詳細(xì)介紹了豎井涌水量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式法。    假設(shè)在豎井位置及其附近有三個(gè)或三個(gè)以上降深的穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)資料，可用本方法計(jì)算豎井涌水量。    一、計(jì)算步驟    一根據(jù)抽水試驗(yàn)資料，作涌水量Q與降深S的關(guān)系嗎線(xiàn)，即Q=fs曲線(xiàn)；    二根據(jù)抽水試驗(yàn)資料，用圖解法、差分法或曲度法判斷涌水量曲線(xiàn)方程類(lèi)型，并找出相應(yīng)的涌水量方程式；    三根據(jù)相應(yīng)的方程式計(jì)算與設(shè)計(jì)豎井水位降深相同時(shí)的鉆孔涌水量Qi； 

2、   四根據(jù)鉆孔涌水量Qi換算成為豎井涌水量。    二、計(jì)算方法    一繪制Q=fs曲線(xiàn)    根據(jù)鉆孔抽水試驗(yàn)資料，繪制Q=fs曲線(xiàn)。    二涌水量曲線(xiàn)方程類(lèi)型的判斷    1、圖解法    根據(jù)已繪出的Q= fs曲線(xiàn)如為非直線(xiàn)型應(yīng)進(jìn)行單位水位降深、雙對(duì)數(shù)或單對(duì)數(shù)變換。根據(jù)Q= fs或經(jīng)過(guò)變換后的直線(xiàn)圖形形式即可判定涌水量曲線(xiàn)方程類(lèi)型。    假設(shè)Q= fs，

3、在Q，s直角座標(biāo)中是直線(xiàn)關(guān)系，那么涌水量曲線(xiàn)方程為直線(xiàn)型，見(jiàn)表1-2中圖1，即Q=qs；    假設(shè)S0= fQ在S0，Q直角座標(biāo)中是直線(xiàn)關(guān)系，那么涌水量曲線(xiàn)方程為拋物線(xiàn)型，見(jiàn)表1-2中圖2及圖3；即S=aQ+bQ2，亦即S0=a+bQ；    假設(shè)lgQ=flgS在lgQ，lgS直角座標(biāo)中是直線(xiàn)關(guān)系，那么涌水量曲線(xiàn)方程為指數(shù)型，見(jiàn)表1-2中圖4及圖5，即Q= ,亦即 ；    假設(shè)Q=flgS在Q，lgS直角座標(biāo)中是直線(xiàn)關(guān)系，那么涌水量曲線(xiàn)方程為對(duì)數(shù)型，見(jiàn)表1-2中圖6及圖7，即Q=a+blgS。

4、60;   2、差分法    一般凡屬直線(xiàn)方程或直線(xiàn)化的拋物線(xiàn)方程S0=a+bQ、指數(shù)方程 、對(duì)數(shù)方程Q=a+blgS的一階差分雖為常數(shù)，但不相等。在這種情況下，可根據(jù)曲線(xiàn)擬臺(tái)差的大小來(lái)判斷接近那種涌水量方程。選取擬合誤差最小的曲線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的涌水量方程式，作為豎井涌水量計(jì)算的方程式。表1  Q=rs曲線(xiàn)方程式及其適用條件一涌水量方程式涌水量曲線(xiàn)改變后的涌水量方程式改變后的涌水量曲線(xiàn)Q=qS1S=aQ+bQ22方程兩邊除QS0=a+bQ3Q= 4方程兩邊取對(duì)數(shù)5Q=a+blgS6仍用原式Q=a+blgS7表2  Q=rs曲線(xiàn)方程

5、式及其適用條件二計(jì)算公式符號(hào)說(shuō)明Qi=SiQ涌水量，m3/d；H潛水含水層厚度，m；S水位降低值，m；Sn抽水試驗(yàn)中最大水位降低值，m；Qn相應(yīng)于水位降低Sn時(shí)的抽水孔涌水量，m3/d·m；q抽水孔的單位涌水是，m3/d；a、b、q0、m決定于抽水試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；S0單位水位降落，m；Si相應(yīng)于豎井的設(shè)計(jì)水位降低值，m；Qi相應(yīng)于水位降低Si時(shí)的抽水孔涌水量，m3/d；S1、S2抽水試驗(yàn)中，第一、第二次水位降低值，m；Q1、Q2相應(yīng)于水位降低S1、S2時(shí)的抽水機(jī)涌水量，m3/dQ1=a+blgSiA=Q1-blgSi    一階差分誤差的大小可用曲線(xiàn)擬合

6、誤差c來(lái)表示：    式中、 ， 一階差發(fā)，足標(biāo)為差分的順序號(hào)。    以某鉆孔三次抽水資料表3為例，將其值代入各種不同涌水量方程式，求其擬合誤差C，其結(jié)果見(jiàn)表4。表3  某鉆孔三次抽水試驗(yàn)資料水位下降次序第一次第二次第三次降深m11.9618.3125.27涌水量L/S1.551.882.17表4  涌水量方程擬合誤差計(jì)算結(jié)果方程類(lèi)型一階差分曲線(xiàn)擬合誤差計(jì)算公式計(jì)算數(shù)據(jù)拋物線(xiàn)型S0=a+bQ6.1286.7796.558指數(shù)型lgQ=lgq0+ 0.4535-1.8250.4553對(duì)數(shù)型Q=a+blgS1.783

7、1.5042.073    根據(jù)對(duì)各種涌水量方程擬合誤差計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相互比照，得出指數(shù)型方程擬合誤差最小為-1.825，那么選用指數(shù)型涌水量方程計(jì)算豎井涌水量最適宜。但在選用涌水量曲線(xiàn)方程類(lèi)型時(shí)，應(yīng)考慮涌水量曲線(xiàn)方程類(lèi)型的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題。如果井的結(jié)構(gòu)不變時(shí)，隨著水位降深增大，涌水量曲線(xiàn)方程一般由指數(shù)型轉(zhuǎn)化為拋物線(xiàn)型，最后轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)型。因此，推算降深較小時(shí)可選用指數(shù)型；推算降深很大時(shí)，可選用對(duì)數(shù)型。    3、曲度法    是用涌水量曲線(xiàn)Q=fS的曲度值來(lái)確定曲線(xiàn)類(lèi)型。計(jì)算公式如下：  &

8、#160; 當(dāng)n=1時(shí)，為直線(xiàn)型；    當(dāng)1n2時(shí)，為指數(shù)型；    當(dāng)n=2時(shí)，為拋物線(xiàn)型；    當(dāng)n2時(shí)，為對(duì)數(shù)型；    當(dāng)n1時(shí)，為反常型。    此法適用于計(jì)算允許推算水位降深范圍之內(nèi)的涌水量曲線(xiàn)方程類(lèi)型的判別。    三設(shè)計(jì)豎井要求水位降深的鉆孔涌水量Qi計(jì)算    當(dāng)確定變換后的涌水量直線(xiàn)方程式之后，可按表1中所列公式計(jì)算設(shè)計(jì)豎井所要求水位降深時(shí)的鉆孔涌水量。 

9、;   四豎井涌水量的換算    根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式推算所得到的鉆孔涌水量Qi，可通過(guò)以下方法換算成為豎井的涌水量Q。    假設(shè)為無(wú)界含水層時(shí)：    相應(yīng)的豎井涌水量可以用下式表示：    上兩式相比右端分子相等，消去后即得豎井涌水量換算公式如下：    式中  Qi水位降低與豎井要求降低相同時(shí)，抽水鉆孔涌水量，m3/d；        

10、;  R豎井排水時(shí)的影響半徑，m；          Ri水位降低與豎井要求的水位降低相同時(shí)，抽水鉆孔的影響半徑，m；          r豎井半徑，m；          ri抽水鉆孔的半徑，m。    其它各種有界含水層中的豎井涌水量，可依據(jù)豎井所在不同邊界條件，選擇表5中公式，按上述方法進(jìn)行推導(dǎo)。表5  層流時(shí)穩(wěn)定流解析法井筒涌水量計(jì)算公式含水層類(lèi)型潛水承壓水承壓潛水計(jì)算公式中符號(hào)說(shuō)明計(jì)算公式 EQ 圖示完整井非完整井(1)Q豎井涌水量，m3/d；K滲透系數(shù)，m/d；H潛水含水層厚度或承壓含水層由底板算起的水頭值，m；S水位降低值，m；r井筒半徑，m；R影響半徑，m；Rc水流阻力系數(shù)；b，b1，b2井筒至供水或隔水邊界的距離，m；M承壓含水層的厚度，m