基本不等式(三)

1、3.4基本不等式基本不等式： 2baab 1、兩個(gè)重要不等式、兩個(gè)重要不等式. )0, 0(2 baabba222, , ;abab a bR ab當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2 2、利用重要不等式求最值：、利用重要不等式求最值：（1 1）兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值。）兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值。（2 2）兩個(gè)正數(shù)和為定值，積有最大值。）兩個(gè)正數(shù)和為定值，積有最大值。應(yīng)用要點(diǎn)：一正應(yīng)用要點(diǎn)：一正 二定二定 三相等三相等湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校條件最值的求法條件最值的求法講授新課講授新課. 4 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 例例1. 講授新課講授新課. 4 ,的的

2、最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 例例1. 變式變式1. . 42 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 講授新課講授新課. 4 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 例例1. 變式變式1. . 42 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 變式變式2. . 42 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 講授新課講授新課. 4 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 例例1. 變式變式1. . 42 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 變式變式2. . 42 ,的的最最值值，求求是是正正數(shù)數(shù)且且abbaba 變式變式

3、3. a,b是正數(shù)且是正數(shù)且2a+3b=4,求求ab的最值和的最值和此時(shí)此時(shí)a、b的值的值.講授新課講授新課例例2. (1)a,b都是正數(shù)且都是正數(shù)且2ab2,求求a(1b)的最值和此時(shí)的最值和此時(shí)a、b的值的值.)21(, 22,222的的最最值值是是是是正正數(shù)數(shù)bababa (2), 2 baba滿滿足足、若若實(shí)實(shí)數(shù)數(shù). 33 的的最最小小值值求求ba （3）. 講授新課講授新課例例3. 的的最最小小值值求求，、已已知知ybaybaRba11, 1, 講授新課講授新課練習(xí)練習(xí). 的的最最小小值值求求，且且、已已知知ybaybaRba11, 12, )1( . 9111:, 1, )2( cbacbaRcba求證求證且且、已知已知. 8)11)(11)(11(:, 1, )3( cbacbaRcba求求證證且且、已已知知課堂小結(jié)課堂小結(jié)和和熟熟練練使使用用不不等等式式abbaabba22 . 122 的的條條件件注注意意使使用用abba2 .