七年級上冊數學第二章基礎知識點

1、第二章基礎知識點知識點1：單項式、多項式、整式的概念及它們的聯(lián)系和區(qū)別單項式：由 及 的乘積組成的式子叫做 ，單獨一個數或一個字母也是 。整式分類：如：，5，。多項式：幾個 的和叫 。如：、。整式： 和 統(tǒng)稱整式。例1：下列各式中，是單項式的畫“ ”；是多項式打“ ”, x2+x+，0，,2.01×105。知識點2： 單項式的系數和次數單項式的系數是指單項式中的 ；單項式的次數是指單項式中 。如：-的系數是-，次數是3。注意：(1)圓周率是常數，2R系數是 )(2)當一個單項式的系數是1或-1,1通常省略不寫，如：。(3)中系數是，次數是 。小練筆：指出下列單項式的系數、次數：ab，

2、x2，xy5，。知識點3 ：多項式的項、常數項、次數在多項式中，每個 叫做多項式的項。其中不含字母的項叫 。多項式的次數就是多項式中 如多項式，它的項有，n ， 1 。其中1不含字母是常數項，這一項次數為4，這個多項式就是四次四項式。注意：(1)多項式的每一項都包括它前面的符號。如：的項是 ， ， 。(2)多項式的次數不是所有項的次數之和。小練筆：1) 指出多項式a3a2bab2+b31是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？2) 多項式x2yx2y2+5x3y3的最高次項系數是 。3) 多項式的項是 ，最高次項是 ，最高次項的系數是 ，常數項是 ，它是 次 項式。4) 已知代數式3xn(m1

3、)x1是關于x的三次二項式，求m、n的值。5) 已知n是自然數，多項式是三次三項式，那么n可以是哪些數知識點4： 同類項同類項：所含 相同，并且相同字母的 也分別相等的項，另外所有的常數項都是 。下列是同類項的是( ) A. 3a及2b B. a2及2a C. 3x2y及2y2x D.32及23知識點5：合并同類項法則合并同類項法則：把同類項的 相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數 。如：。小練筆：1、下列計算正確還是錯誤？如錯誤，請改正。(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2 y2=3 (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y (5)-5x+3x=-8x2、若和

4、-9xny 2是同類項，則m=_,n=_;若和-9x2ny 2是同類項，則m=_,n=_;3、若和是同類項，則m=_,n=_。4、已知單項式3a2mb3及的和是單項式，那么，5、已知2xa-2y3-3x2yb+1=-x2y3，則a+b=_6、對于5xmy2+ (m-3)xy+3x，（1）如果的次數為4次，則m為_（2）如果多項式只有二項，則m為_7、化簡：(1)2ab-5ba+13ab (2)4a2-5a+13a2-7a (3)3x2y-5xy2-5xy2-3x2y知識點6： 括號及添括號法則去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”

5、號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號。如：， 化簡：(1)-(a-b+c) (2) +(-a+b+c) (3) -(-a+b-c)知識點7： 升冪排列及降冪排列為便于多項式的運算，可以用加法交換律將多項式各項的位置按某個字母的指數大小順序重新排列。若按某個字母的指數從大到小的順序排列，叫做這個多項式按這個字母降冪排列。若按某個字母的指數從小到大的順序排列，叫做這個多項式按這個字母升冪排列。如：多項式 按字母a升冪排列為：。4x4y3+2x5y4-3x2-7xy2+2y按字母x升冪排列為：_按字母x降冪排列為：_按字母y升冪排列為：_按字母y降冪排列為：_知識點8：整式加減例

6、1、 例2、化簡并求值：(1)，其中a=1，b=-3(2) ，其中a=-2求值，其中，a=-3，b=2。小明認為，求值，“b=2”是多余的條件，你認同小明的說法嗎？請說明理由，并求值。兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？七年級（上）整式的加減作業(yè)一、選擇題（每小題3分，共15分）：1.原產量n噸，增產30%之后的產量應為（ ）（A）（1-30%）n噸. （B）（1+30%）n噸. （C）n+30%噸. （D）30%n噸.2.下列說法正確的是（ ）（A）的系

7、數為. （B）的系數為. （C）的系數為5. （D）的系數為3.3.下列計算正確的是（ ）（A）4x-9x+6x=-x. （B）. （C）. （D）.4.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（ ）元.（A）4m+7n. （B）28mn. （C）7m+4n. （D）11mn.5.計算：及的差，結果正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）.二、填空題（每小題4分，共24分）：6.列示表示：p的3倍的是 . 7.的次數為 .8.多項式的次數為 . 9.寫出的一個同類項 .10.三個連續(xù)奇數，中間一個是n，則這三個數的和為 .三、計算題（每小題5分，共30分）：12.計算（每小題5分，共15分）（1） （2）（3） （4）2（2a-3b）+3（2b-3a）；14.先化簡，再求值（每小題8分，共16分）（1），其中x=-3；（2），其中a=-1，b=2，c=-2.測試題答案1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6. 7.4 8.3. 9.（答案不唯一）. 10.3n 11.12.（1） ； （2）； （3）.13.（1）-5a； （2）.14.（1）原式= ，-147； （2）原式=，13。15.（1）平方米； （2） （100 000-400）平方米.16.10a+10b. 17.1