統(tǒng)計專業(yè)實驗-實驗3

1、重慶工商大學數(shù)學與統(tǒng)計學院?統(tǒng)計專業(yè)實驗?課程實驗報告實驗課程： _指導教師： _ 專業(yè)班級： _ _ _學生姓名： _ _學生學號： _ _實 驗 報 告實驗工程實驗三 多元正態(tài)總體檢驗實驗日期實驗地點實驗目的1.掌握單一多元正態(tài)總體均值的檢驗；2.掌握兩個多元正態(tài)總體均值向量的檢驗區(qū)分協(xié)差陣是否相等。3.掌握多元方差分析的思想和操作。實驗內容1.檢驗2021年西部9個省區(qū)城鎮(zhèn)居民大類消費與全國平均水平有無顯著差異。2.分析我國上市公司電力、煤氣及水生產供給行業(yè)和房地產行業(yè)在經營績效凈資產收益率、總資產報酬率、資產負債率和總資產周轉率方面是否存在明顯差異，抽樣數(shù)據(jù)見 上市公司效績指標.xls

2、。3.一套生產線同時產出三種產品，分析溫度和時間對總體產出率的影響，以及溫度和時間對不同產品產出率的影響，數(shù)據(jù)見 三種產品產出率.sav實驗思考題解答：1對協(xié)差陣未知時，在相等和不等(n=m)兩種情況下，兩個正態(tài)總體均值向量檢驗有何差異之處？答：先假設協(xié)差相同但未知，n=m和n不等于m的兩種情況下，F(xiàn)值會有變化，但是不影響檢驗結果，最終還是F大于F臨界值，拒絕原假設。再假設協(xié)差不等，在n=m和n不等于m的兩種情況下，F(xiàn)值無變化，F(xiàn)值大于F臨界值，所以仍是拒絕原假設。2對協(xié)差陣不等(n=m)的兩個正態(tài)總體均值向量檢驗其根本思想如何，與單總體均值向量檢驗有何聯(lián)系？答：建立。由于協(xié)差不等，且n=m，

3、故檢驗統(tǒng)計量為 ，其中，Z=X-Y，S為Z的離差陣。給出檢驗水平，得到臨界值，將計算得到的F值與F臨界值比擬，如果F大于F臨界值，那么拒絕原假設。這與單總體均值向量檢驗的步驟大致相同，只是計算公式，所得到的統(tǒng)計量不同，其根本思想是一致的。實驗運行程序、根本步驟及運行結果：實驗1、假設檢驗問題是：H0: 西部9個省區(qū)城鎮(zhèn)居民大類消費與全國平均水平有顯著差異 H1：西部9個省區(qū)城鎮(zhèn)居民大類消費與全國平均水平無顯著差異首先在所給的表格中選取食品、衣著等8個總體指標，將其他不是西部的城市刪掉，計算出西部的地區(qū)各個指標的平均值和西部個指標與全國水平的差值，就得到一張關于西部地區(qū)在這8個指標上的具體數(shù)據(jù)，

4、然后用公式s=MMULT(TRANSPOSE(X-Z),X-Z)，就可以求得離差陣s，用公式s-1=MINVERSE(S) 便得到離差陣的逆矩陣，接著計算出T平方統(tǒng)計量，公式：T2=n*(n-1)*MMULT(MMULT(Z_Z0,S_1),TRANSPOSE(Z_Z0) 用公式將T平方統(tǒng)計量轉化為F統(tǒng)計量F= =(n-p)/(n-1)*p)*G15 最后通過查表得到F的臨界值，F(xiàn)0.058,3=8.8452>F=5.3618 所以拒接原假設，即西部地區(qū)的消費與全國相比沒有顯著性差異。實驗2n=13,m=15,n不等于m，設兩組樣本來自正態(tài)總體X和Y，且兩組樣本相互獨立，協(xié)差陣相等但未知

5、。假設檢驗問題：由于有共同未知協(xié)差陣，故檢驗統(tǒng)計量為 其中：1 分析資料對應的n=11，m=15，p=42 利用函數(shù)AVERAGE計算X的各指標的平均值，即得到X的平均值向量轉置矩陣=Mx,=；同理計算Y的平均值，既得Y的平均值向量轉置矩陣=My；計算差值陣，得：3 計算X的離差陣，輸入公式=MMULT(TRANSPOSE(X-Mx),X-Mx)，計算Y的離差陣，輸入公式=MMULT(TRANSPOSE(Y-My),Y-My)計算4 計算S的逆矩陣，輸入公式=MINVERSE(S)5 計算統(tǒng)計量T2=(n+m-2)*(n*m)/(n+m)*MMULT(MMULT(d,S_1),TRANSPOS

6、E(d)，計算統(tǒng)計量F=(n+m-2)-p+1)/(n+m-2)*p)*I6；6 計算臨界值取顯著水平a=0.05F0.05=FINV(0.05,p,n+m-p+1)。數(shù)據(jù)如下：7 分析：由上可知，F(xiàn)統(tǒng)計量大于F0.05臨界值，所以拒絕原假設，即我國上市公司電力、煤氣及水生產供給行業(yè)和房地產行業(yè)在經營績效凈資產收益率、總資產報酬率、資產負債率和總資產周轉率方面存在明顯差異。實驗3：思路： 提出零假設選擇檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及概率p值給出顯著性水平做出假設，假設檢驗問題：H0：不同溫度和時間對產品產出率沒有顯著影響；H1：不同度和時間對產品產出率有顯著影響； 1溫度和時間對總體產出率

7、的影響。操作：選擇菜單AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate；再分別選擇“總產出率到隨機變量框中，選擇“溫度“時間到控制變量框中，得到結果如下：Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:三種產品和SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model1891.703a8236.4632.194E3.000Intercept53314.186153314.1864.948E5.000溫度480.6862240.3432.230E3

8、.000時間328.8682164.4341.526E3.000溫度 * 時間1082.1504270.5372.511E3.000Error.9709.108Total55206.85918Corrected Total1892.67317a. R Squared = .999 (Adjusted R Squared = .999)可以看出，觀測變量的總變差為1892.673，它被分解為四個局部，分別由溫度不同引起的變差480.686和時間引起的變差328.868，由不同溫度和時間交互作用引起的變差1082.150，由隨機因素引起的變差0.97。這些變差除以各自的自由度后，得到各自的均方，F(xiàn)

9、統(tǒng)計量以及對應的p值。顯然，溫度，時間，溫度*時間的F值對應的概率p值都為0，都小于0.05，所以拒絕原假設，即不同溫度和不同時間對產品總產率都有顯著影響。2溫度和時間對產品1的影響：根本操作：選擇菜單AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate；再分別選擇“產品1到隨機變量框中，選擇“溫度“時間到控制變量框中，其結果如下：Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:丹參素(mg/g)SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Mode

10、l78.381a89.7984.120E3.000Intercept420.1131420.1131.767E5.000溫度26.824213.4125.640E3.000時間28.478214.2395.988E3.000溫度 * 時間23.07945.7702.427E3.000Error.0219.002Total498.51518Corrected Total78.40217a. R Squared = 1.000 (Adjusted R Squared = .999)可以看出，觀測變量的總變差為78.402，它被分解為四個局部，分別由溫度不同引起的變差26.824和時間引起的變差28

11、.478，由不同溫度和時間交互作用引起的變差23.079，由隨機因素引起的變差.021。這些變差除以各自的自由度后，得到各自的均方，F(xiàn)統(tǒng)計量以及對應的p值。顯然，溫度，時間，溫度*時間的F值對應的概率p值都為0，都小于0.05，所以拒絕原假設，即不同溫度和不同時間對產品總產率都有顯著影響。3溫度和時間對產品2的影響：根本操作：選擇菜單AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate；再分別選擇“產品2到隨機變量框中，選擇“溫度“時間到控制變量框中，結果如下：Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:原兒茶醛

12、(mg/g)SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model3.092a8.387828.262.000Intercept10.982110.9822.353E4.000溫度1.4702.7351.575E3.000時間1.0592.5291.135E3.000溫度 * 時間.5634.141301.619.000Error.0049.000Total14.07918Corrected Total3.09617a. R Squared = .999 (Adjusted R Squared = .997)由上可以看出，觀

13、測變量的總變差為3.096，它被分解為四個局部，分別由溫度不同引起的變差1.470和時間引起的變差1.059，由不同溫度和時間交互作用引起的變差.563，由隨機因素引起的變差0.004。這些變差除以各自的自由度后，得到各自的均方，F(xiàn)統(tǒng)計量以及對應的p值。顯然，溫度，時間，溫度*時間的F值對應的概率p值都為0，都小于0.05，所以拒絕原假設，即不同溫度和不同時間對產品總產率都有顯著影響。4溫度和時間對產品3的影響：根本操作：選擇菜單AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate；再分別選擇“產品3到隨機變量框中，選擇“溫度“時間到控制變量框中，結果如下：Tests o

14、f Between-Subjects EffectsDependent Variable:沒育得堿產出率%SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model1219.538a8152.4421.294E3.000Intercept42885.442142885.4423.641E5.000溫度251.8582125.9291.069E3.000時間138.791269.396589.208.000溫度 * 時間828.8894207.2221.759E3.000Error1.0609.118Total44106.04018Corrected Total1220.59817a. R Squared = .999 (Adjusted R Sq