新課標(biāo)人教版-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊-期末復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

1、新課標(biāo)人教版-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊-期末復(fù)習(xí)知識點總結(jié)新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊期末復(fù)習(xí)知識點總結(jié)一、大數(shù)的認(rèn)識（一）本單元知識要點：1計數(shù)單位。（1）作用：計量數(shù)的大小。（2）學(xué)過的計數(shù)單位有（按從小到大的順序）：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億。（3）10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，10個一千是一萬， 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。（4）相鄰兩位數(shù)之間的進(jìn)位是十。2、數(shù)位：（1）數(shù)中的每一個數(shù)字所占的位置叫做數(shù)位。（2）數(shù)位順序表：千位百

2、億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位（3）記住重要的數(shù)位：從右起，第五位是萬位，第九位是億位。（4）數(shù)級：從個位起，每4個數(shù)位為一級，依次為：個級（個位，十位，百位，千位，表示多少個一；萬級（萬位，十萬位，百萬位，千萬位），表示多少個萬；億級（億位，十億位，百億位，千億位），表示多少個億。3、計數(shù)單位，數(shù)位，數(shù)級它們之間的聯(lián)系：億級萬級個級數(shù)級千億位百億位十億位億位千  萬位十萬位萬位千位百位十位個位數(shù)位千億百億十億億千萬萬十萬萬千百十一 計數(shù)單位。4、位數(shù)：一個整數(shù)中有幾個數(shù)字就是幾位數(shù)。5、易混淆的概念：計數(shù)單位，數(shù)位，數(shù)級，位數(shù)不能混淆，不能說它們之間有相等的關(guān)

3、系。如：計數(shù)單位就是數(shù)位，數(shù)位也是位數(shù)等。（1）、計數(shù)單位和數(shù)位有什么區(qū)別？一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億、兆、，都是計數(shù)單位。數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。教師總結(jié)形成較為完整的知識結(jié)構(gòu)：（二）本單元難點：億以內(nèi)數(shù)的讀法，數(shù)級中間、末尾有0的讀法1、先分級，四位一級2、從高位讀起，一級一級往下讀，沒一級三上的書都按照個位上的數(shù)來讀，再在后面添上這一級的計數(shù)單位。（三）常見問題及建議：A、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了億以內(nèi)數(shù)和億以上數(shù)的寫法，那么在寫的時候要注意什么問題？1.第一步做什么第二步第一步要判斷最高位是那一位，從最

4、高位寫到最低位。七千萬零五百（）2每一級的末尾沒有單位時該怎么辦？誰舉一個例子。每一級的末尾沒有單位時應(yīng)該用零占位。如：五百二十一萬（521 0000）3是不是讀零的地方都寫一個零？七千萬零五十。（7000 0050）要對準(zhǔn)數(shù)位一位一位往下寫，哪一位上一個單位也沒有就寫0占位。如：六百萬八千（600 8000）B、比較大小在比較大小的時候，我門應(yīng)該怎么做第一步有幾種情況第一步分級。如果數(shù)位相同和不同怎么辦？看題目：20 809020 0809數(shù)位相同時，要從最高位比較，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小為止。如：19002萬如果碰到這樣的數(shù)時，應(yīng)該怎么辦？可以先把2萬化成阿拉伯?dāng)?shù)

5、字。然后在按照比較的方法。3458123456數(shù)位不同，只要看數(shù)位多的數(shù)，那個數(shù)就大。C、省略“億”“萬”后面的尾數(shù)1整億整萬的數(shù)。如：470 0000470萬 127 0000 0000127億這樣的數(shù)要怎樣省略？整萬的數(shù)要省略四個零，后面加一個萬字，整億的數(shù)要省略億后面的八個零，加一個億字。2求近似數(shù)如：1292 48001292萬 2 7200 00003億 35 0720 000035億求近似數(shù)要怎么求？省略萬后面的尾數(shù)要看千位上的數(shù)，然后省略后面的數(shù)，加一個萬字。省略億后面的尾數(shù)要看千萬位上的數(shù)，然后省略后面的數(shù)，加一個億字。在這里要重點強(qiáng)調(diào)整數(shù)和近似數(shù)是不同的，要注意符號。二、角的

6、度量（一）本單元知識要點：1、射線只有一個端點，可以向一端無限延伸，不可度量長度。2、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不可度量度。3、線段有兩個端點，是有限長的，可以度量長度。4、從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線。經(jīng)過兩點只能畫一條直線。兩點間只能畫一條線段。 5、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點，就是這兩條射線的公共端點，叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。6、角的計量單位有“度”，用符號“°表示。把半圓分成180等份，每份所對的角的大小是1度，記作1°。7、量角器上有兩排刻度，開口向左的角看外刻度，開口向右的角看內(nèi)刻度。8、量角的步驟：

7、（1）量角器的中心點和角的頂點重合。（2）量角器的“0”刻度線和角的一條邊重合。（3）角的另一條邊和量角器上的哪個刻度線重合，這個刻度線所指的度數(shù)就是角的度數(shù)。9、角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大，張開得越小，角越小。角的大小與兩條邊的長短沒有關(guān)系。 10、銳角是小于90°，直角是等于90°，鈍角是大于90°而且要小于180°，平角是等于180°，周角是等于360°。11、1平角=2直角      1周角=2平角=4直角12、一副三角板的度數(shù)分別是45°、90°、30&

8、#176;、60°。13、畫角的步驟：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合（2）在量角器所畫度數(shù)的刻度線的地方點一個點。（3）以畫出的射線的端點點，通過剛畫的點，再畫一條射線。 （二）本單元難點：重點：1、加深對角的認(rèn)識，形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。2、角的意義。認(rèn)識量角器，會用量角器量角。3、區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，知道直角、平角和周角的關(guān)系。4、會用量角器按指定度數(shù)畫角。鞏固角的度量的相關(guān)知識。難點：1、認(rèn)識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系。2、射線、直線和線段三者之間的關(guān)系（三）常見問題及復(fù)習(xí)提要

9、：1、如果將線段兩端無限延長就得到一條直線。（1）直線有什么特點（沒有端點，兩端是無限延伸的）（2）直線可以用“直線AB”來表示，還可以用小寫字母表示，如直線l. （3）線段和直線有什么關(guān)系？2、認(rèn)識射線。（1）線段一端無限延長就得到一條射線。（2）射線有什么特點（只有一個端點，另一端無限延伸）（3）生活中你見過射線嗎？（4）用尺或三角板畫射線3、認(rèn)識計量角的單位要測量一個角的大小應(yīng)該選用一個合適的角作單位來量，人們將圓平均成360份，將其中一份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°，根據(jù)這一原理，人們制作了度量角的工具量角器。量角器是把半圓分成180等份。角的計量單位

10、是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。4角的分類：銳角90°，直角=90°，90°鈍角180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角5畫角步驟：畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65°刻度線的地方點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。6.直線、射線、角小結(jié)：沒有端點，可以向兩端無

11、限延伸，這種線叫直角。只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。、線段可以量出長度。、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端，點。三、三位數(shù)乘兩位數(shù)（一）本單元知識要點：（二）本單元難點：A、口算乘法：1、一位數(shù)乘兩位數(shù)：先乘被乘數(shù)的十位數(shù)，得到一個整十?dāng)?shù)，再乘個位數(shù)，得到一個數(shù)，最后把這兩個得數(shù)相加。2、一位數(shù)乘三位數(shù)：先乘被乘數(shù)的百位數(shù)，得到一個整百數(shù)，再乘被乘數(shù)的十位數(shù)，得到一個整十?dāng)?shù)，又乘個位數(shù)，得到一個數(shù)，最后把這三個得數(shù)相加。3、整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)（或三位數(shù)）：先不看每個數(shù)末尾的0，進(jìn)行相乘，再在得

12、數(shù)的末尾添上0（0的個數(shù)是兩個因數(shù)末尾0的總個數(shù)）。4、例如：48×6（288）  40×6240  8×648  240 + 48 = 288所以48×6288   358× 5（1790）  300×51500   50×5250  8×540  1500+250+40=1790   所以：358×51790 480×50=（24000）因為48×5=240  所以480×

13、50=24000 B、筆算乘法：1、三位數(shù)乘兩位數(shù)：先用兩位數(shù)的個位與三位數(shù)相乘，積的末尾與個位對齊；再用兩位數(shù)的十位與三位數(shù)相乘，積的末尾與十位對齊；最后把兩次的積相加。2、例題詳細(xì)過程如下：3、數(shù)中間有0，或數(shù)的末尾有0的乘法：（1）數(shù)中間有0的乘法：數(shù)中間的0也要乘，0乘任何數(shù)都得0，還要注意后面有無進(jìn)位。（2）數(shù)   的  末  尾   有0的  乘 法：先不看數(shù)的末尾的0，進(jìn)行相乘，再在積的末尾加上0（0的個數(shù)是兩個因數(shù)末尾0的總個數(shù)）。4、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。5、速度的表示：速度的單位：a千米/時（每小時

14、a千米），b米/分(每分鐘b米)，c米/秒(每秒鐘c米)。 讀法：a千米每時， b米每分， c米每秒 四、平行四邊形和梯形（一）知識要點：1、平行四邊形的定義：平行四邊形是有兩組對邊分別平行的四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的兩條對角線互相平分平行四邊形是空間圖形。3、平行四邊形的判斷方法：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。4、特殊的平行四邊形：矩形(長方形)，菱形，正方形。5、平

15、行四邊形的面積公式為：底×高（可以看作是矩形。）6、梯形：指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。上底、下底：平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；腰：不平行的兩邊叫腰；高：夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。7、梯形中常見的一些判定：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形（一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形）兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形有一個內(nèi)角是直角的梯形是直角梯形對角線相等的梯形是等腰梯形梯形的中位線等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。8、特殊梯形的一些性質(zhì)：等腰梯形的兩條腰相等等腰梯形在同一底上的兩個底角相等

16、等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線梯形的中位線（兩腰中點相連的線叫做中位線）等于上下底和的二分之一直角梯形有兩個角是直角對角線互相垂直的梯形面積可用兩條對角線積的一半計算。9、梯形的面積：（上底+下底）×高÷2（二）本單元難點：（1）認(rèn)識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。 （2）經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。 （3）發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。（4）正 確 理 解“同 一 平面”、“相交”、“互相 平行”、“互相 垂直”等 概

17、念，發(fā) 展 學(xué)生的空間想象能力。（三）常見問題及復(fù)習(xí)提要：例1、借助畫直線的活動，用兩幅有關(guān)聯(lián)的小組合作的情景（如圖），讓學(xué)生體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。值得注意的是從第一幅圖到第二幅圖的變化，特別是中間的男同學(xué)畫的兩條直線在第一幅圖里沒有相交，而把它們再畫長一些以后，卻相交了。目的是讓學(xué)生認(rèn)識平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。

18、因為平行是在同一平面內(nèi)兩條直線的一種特殊的位置關(guān)系，其特點是永不相交。例2、主要教學(xué)畫垂線的方法。畫垂線分兩種情況，一種是過直線上一點作已知直線的垂線，另一種是過直線外一點作已知直線的垂線。教材只具體給出了前一種情況的畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步驟，沒有出示文字說明。后一種情況只是提出了問題，讓學(xué)生自己嘗試解決。在此基礎(chǔ)上，教材通過引導(dǎo)學(xué)生把直線外一點A和直 線上任一點連起來，經(jīng)過實際測量得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實際生活中有很多應(yīng)用。最后引出點到直線的距離的概念，為學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形和三角形的高做準(zhǔn)備。例3、主要教學(xué)畫平行線的方法。教材直接用

19、一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學(xué)生用畫平行線的方法檢驗檢驗兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學(xué)生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后教學(xué)畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應(yīng)用。 五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：（一）知識要點：A、口算除法 ：1、口算：A、根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法。比如60÷30=（2）就可以想（2）×30=60 B、還可以根據(jù)表內(nèi)除法計算。比如60÷30就是指6里面有幾個30，這也是除法的真正含義。看作6個十÷3個十=2。2、估算：把式中不是

20、整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行口算。如478÷81 可以將478看成480，將81看成80，因為480÷80=6，所以478÷816B、筆算除法：1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：（1）從被除數(shù)的（高）位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前（ 兩 ）位  數(shù)，如  果 它 比  除 數(shù)  小，再  試  除 前（ 三 ）位  數(shù)  。（ 2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫（商）。（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)（小）。記憶：三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)前兩位；兩位不夠

21、看三位，除到哪位商那位；不夠商1用0占，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小，最后驗算不能少。2、商的變化規(guī)律：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商也乘或除以幾。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘幾。（3）被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。3、除法中的數(shù)量關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù)除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商4、判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。（當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時商是一位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時，商

22、是兩位數(shù)。）5、a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b 即：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于這個數(shù)分別除以這兩個數(shù)。6、靈活試商：（1）同頭無除商9、8。被除數(shù)和除數(shù)最高位上的數(shù)（相同），并且被除數(shù)的前兩位比除數(shù)（?。?商是（9或8）。（2）被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的（一半），商都是（5）。（二）本單元難點：1、掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法。2、除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位和商的書寫位置。3、學(xué)會使用“四舍五入”的試商方法，正確計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。4、采用靈活試商的方法進(jìn)行試商計算。5、掌握除數(shù)是兩位數(shù)的計算法則。6、能正確的筆

23、算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。（三）常見問題及建議：我們前面學(xué)習(xí)過除數(shù)是一位數(shù)的除法，在商時都采用“試商”法 ，除數(shù)是兩位數(shù)的 除法也需采用這種方法，不過計算過程有所不同！1、口算除法：口算除法一般可以通過乘法來間接算除法，也可以用類比把大數(shù)想成小數(shù)相除，然后得出相應(yīng)得數(shù)。例：口算80÷20=？方法一：通過乘法來算除法，因為：20×（4）=80，所以80÷20=4；方法二：通過把大數(shù)看成小數(shù)，因為8÷24，所以80÷204。2、筆算除法：在進(jìn)行除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算時，除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。 六、統(tǒng)計（一）知識要點： （二）本單元難點：1、學(xué)會繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖和繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖。2、根據(jù)