江蘇省濱?？h陸集中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊探索三角形全等的條件課件（新版）蘇科版

1、1.31.3探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)溫故知新溫故知新1什么樣的兩個三角形叫做全等三角形？什么樣的兩個三角形叫做全等三角形？? ?D D? ?E E? ?F F? ?C C? ?B B? ?A A2.2.如圖，如圖，ABCDEF, ,你能得出哪些結(jié)論？你能得出哪些結(jié)論？ 3已知ABC ABC， ABC的周長為10cm，AB=3cm，BC=4cm，則： AB= cm, BC= _cm , AC= cm. 我們知道：如果兩個三角形全等，那么它我們知道：如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 那么要判別兩個三角形是否全等，是不是那

2、么要判別兩個三角形是否全等，是不是一定要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是否一定要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是否對應(yīng)相等呢？有沒有一個更好的方法？對應(yīng)相等呢？有沒有一個更好的方法？ 也就也就是，兩個三角形至少要具備哪些條件就全等？是，兩個三角形至少要具備哪些條件就全等？1.31.3探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解三角形全等的“邊角邊”判定方法； 2.能用“邊角邊”判定兩個三角形是否全等； 3.經(jīng)歷觀察、實驗、歸納 ，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。 勤于思考：勤于思考：活動一活動一. .當(dāng)兩個三角形具備一組元素相等：當(dāng)兩個三角形具備一組元素相等

3、：1.當(dāng)兩個三角形當(dāng)兩個三角形只有只有1 1組邊對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？組邊對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？一一條邊條邊.ppt.ppt2.當(dāng)兩個三角形當(dāng)兩個三角形只有只有1 1組角對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？組角對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？一一個角個角.ppt.ppt活動二活動二. .當(dāng)兩個三角形具備兩組元素相等：當(dāng)兩個三角形具備兩組元素相等：1.1.當(dāng)兩個三角形只有兩組邊對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？?dāng)兩個三角形只有兩組邊對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？兩條兩條邊邊.ppt.ppt2.2.當(dāng)兩個三角形只有兩組角對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？?dāng)兩個三角形只有兩組角對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？兩個兩個角角.ppt.ppt3.3.當(dāng)兩

4、個三角形有一組邊對應(yīng)相等和一組角對應(yīng)相等時，它當(dāng)兩個三角形有一組邊對應(yīng)相等和一組角對應(yīng)相等時，它們?nèi)葐?？們?nèi)葐幔恳贿呉唤且贿呉唤?ppt.ppt活動三活動三. .當(dāng)兩個三角形具備三組元素相等，它們當(dāng)兩個三角形具備三組元素相等，它們?nèi)葐?？全等嗎?有哪幾種情況？有哪幾種情況？條條?件件結(jié)論結(jié)論邊邊角角是否全是否全等等0 03 31 12 22 21 1？3 30 0數(shù)學(xué)實驗一數(shù)學(xué)實驗一：1、畫、畫MAN=45O；2、在、在AM上截取上截取AB=5cm；在在AN上截取上截取AC=3cm；3、連接、連接BC。 剪下所得的剪下所得的ABC，與，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它周圍同學(xué)所剪的比較一下，

5、它們?nèi)葐?？們?nèi)葐幔緼MN45O數(shù)學(xué)實驗二數(shù)學(xué)實驗二: 如圖，在一張長方形紙上，利用長方形紙的直角，剪一個直角三角形，怎么剪才能使全班同學(xué)剪下的直角三角形全等？ABDCEF總結(jié)歸納總結(jié)歸納：基本事實：基本事實：兩邊及其兩邊及其夾角夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS”） 幾何語言：幾何語言：在在ABC和和DEF中，中， ABDE， BE， BCEF， ABC DEF（SAS）? ?D D? ?E E? ?F F? ?C C? ?B B? ?A A如圖，如圖，ABC與與DEF、 MNP能完全重合嗎？能完全重合嗎？? ?6060 ? ?

6、3 3? ?D D? ?E E? ?F F? ?1 1. .5 5? ?4545 ? ?3 3? ?1 1. .5 5? ?C C? ?B B? ?A A? ?P P? ?4545 ? ?3 3? ?1 1. .5 5? ?M M? ?N N明辨是非明辨是非：合作交流合作交流： 如圖，如圖，AB =AD，BAC =DAC.求證：求證：ABC ADC? ?C C? ?B B? ?A A? ?D D證明：在證明：在ABC和和ADC中，中， AB AD（已知）（已知） ， BACDAC （已知），（已知）， ACAC（公共邊），（公共邊）， ABC ADC（SAS） 如圖，如圖，AB AD，BAC

7、DAC.變式拓展：變式拓展：? ?C C? ?B B? ?A A? ?D D （1 1）DC BC嗎？嗎？ （2 2）CA平分平分DCB嗎？嗎？（3 3）本例包含哪一種圖形變換？）本例包含哪一種圖形變換？1.如圖：如圖：AB=AC，AD=AE，ABE和和ACD全等嗎？全等嗎？請說明理由。請說明理由。AEDCB學(xué)以致用學(xué)以致用:2.如圖：如圖：AB=DC，ABC= DCB，求證：求證：ABC DCBABCDO學(xué)學(xué) 而而 不不 思思 則則 惘惘善于思考，善于思考，學(xué)會總結(jié)。學(xué)會總結(jié)。1、兩邊夾夾一角。2、兩個三角形全等，字母要一一對應(yīng)。小結(jié)幾名學(xué)生在公園測量一池塘兩端幾名學(xué)生在公園測量一池塘兩端A

8、，B的距離，小的距離，小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和和B處的點處的點C，連結(jié)，連結(jié)AC并延長至并延長至D點，使點，使AC=DC，連結(jié)，連結(jié)BC并延長至并延長至E點，使點，使BC=EC，連結(jié)，連結(jié)CD，用米尺測，用米尺測出出DE的長，這個長度就等于的長，這個長度就等于A，B兩點的距離請兩點的距離請你說明理由你說明理由ECADB課后拓展課后拓展 在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中, 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要為重要. - 康扥爾康扥爾 沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).

9、 -牛頓牛頓 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。 -華羅庚華羅庚2.如圖：AB=DC，ABC= DCB，求證：ABC DCBABCDO觀察課本頁圖11-7中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？為什么ABC與PNM全等？為什么ABC不與EDF全等？這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？課時作業(yè)：P111-112活動二：活動二：只量兩個數(shù)據(jù)只量兩個數(shù)據(jù)1 1兩角；兩角；1 12 22 21 11 12 2 結(jié)論：結(jié)論：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等一定全等活動一：活動一：只量一個數(shù)據(jù)只量一個數(shù)據(jù)1 1一條邊一條邊: :2 2一個角；一個角； 結(jié)論：結(jié)論：只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等BCD 結(jié)論：結(jié)論：一個角及對邊對應(yīng)相等的兩個三一個角及對邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等角形不一定全等(2)(2)三角形的一個內(nèi)角和其對邊分別相等三角形的一個內(nèi)角和其對邊分別相等A3 3一角