土力學(xué)與地基基礎(chǔ)(第六章土壓力)

1、6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論6.3 6.3 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論 第六章 土壓力 擋土墻擋土墻是一種常見的結(jié)構(gòu)形式，它可用來支撐天然是一種常見的結(jié)構(gòu)形式，它可用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填或人工斜坡不致坍塌，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上。土上。 土壓力土壓力是作用于這類建筑物上的重要荷載是作用于這類建筑物上的重要荷載, ,它是由它是由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來自墻后填土的側(cè)向壓力。結(jié)構(gòu)物所承受的來自墻后填土的側(cè)向壓力。u擋土墻的

2、種類擋土墻的種類 u作用在擋土墻上的土壓力作用在擋土墻上的土壓力 擋土墻擋土墻墻頂墻頂墻基墻基墻踵墻踵墻趾墻趾墻面墻面墻背墻背一、擋土墻的幾種類型一、擋土墻的幾種類型E地下室地下室地下室側(cè)墻E填土填土重力式擋土墻E橋面橋面拱橋橋臺(tái)地下室EEEE支撐土坡的支撐土坡的擋土墻擋土墻堤岸擋土墻堤岸擋土墻地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻拱橋橋臺(tái)拱橋橋臺(tái)填土填土填土填土填土填土填土填土地下室EEEEEEEE支撐土坡的支撐土坡的擋土墻擋土墻堤岸擋土墻堤岸擋土墻地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻拱橋橋臺(tái)拱橋橋臺(tái)填土填土填土填土填土填土填土填土1 1 剛性擋土墻剛性擋土墻本身變形極小，只能發(fā)生整體位移 重力式懸臂式 錨拉式（錨碇式）扶壁

3、式2 2 柔性擋土墻柔性擋土墻本身會(huì)發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復(fù)雜錨桿板樁板樁變形板樁上土壓力 實(shí)測 計(jì)算- -+ + +- -E0apEaE0 0Ep土壓力土壓力的類型與影響因素的類型與影響因素一、土壓力的類型一、土壓力的類型E Ea a: :墻體墻體外移外移, ,土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小, ,當(dāng)當(dāng)土體土體破壞破壞, ,達(dá)到達(dá)到極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)時(shí)所時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力對(duì)應(yīng)的土壓力( (最小最小) )E Ep p: :墻體墻體內(nèi)移內(nèi)移, ,土壓力逐漸土壓力逐漸增大增大, ,當(dāng)當(dāng)土體土體破壞破壞, ,達(dá)到達(dá)到極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)時(shí)所時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力對(duì)應(yīng)的土壓力 ( (最大最大) )

4、墻位移墻位移 與土壓力與土壓力E關(guān)系關(guān)系土壓力EEpE0 Ea 15%15E E0 0: :墻體不移動(dòng)墻體不移動(dòng), ,土壓力即是土體土壓力即是土體產(chǎn)生的側(cè)壓力產(chǎn)生的側(cè)壓力1 1、靜止土壓力：擋土墻靜止不動(dòng)，土彈性平衡、靜止土壓力：擋土墻靜止不動(dòng)，土彈性平衡2 2、主動(dòng)土壓力：、主動(dòng)土壓力： 1 1）土推墻土推墻 2 2）土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)）土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)3 3、被動(dòng)土壓力：、被動(dòng)土壓力： 1 1）墻推土墻推土 2 2）土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)）土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)三、靜止土壓力計(jì)算三、靜止土壓力計(jì)算 靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移( (即即 =

5、 0= 0) )相當(dāng)于天然地基土相當(dāng)于天然地基土的應(yīng)力狀態(tài)（側(cè)限狀態(tài)或的應(yīng)力狀態(tài)（側(cè)限狀態(tài)或K K0 0應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)) )。zsvsvshp0=shzsvzKs0hzKps0h0 K0為靜止土壓力系數(shù)； 對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，理論上：K0=/(1-)； 由于土的 很難確定，K0 常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算， 對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：sin10K靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力計(jì)算20021HKE總靜止土壓力總靜止土壓力主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力計(jì)算方法見主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力計(jì)算方法見第二節(jié)第二節(jié)與與第三節(jié)第三節(jié)。HzzKp00H31E0HK0Jaky (1948) 正常固結(jié)土 K0 =1-

6、sinKulhawy等(1982) 超固結(jié)土 (K0)OC = (K0)NC (OCR)mm = 0.41 0.5(K0)NC 1.01.02.03.0K0OCR1 2 332第二節(jié)第二節(jié) 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論一一 、朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài)朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài) 自重應(yīng)力作用下，半無限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從彈性平衡狀態(tài)發(fā)自重應(yīng)力作用下，半無限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從彈性平衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。展為極限平衡狀態(tài)的情況。s s3fs sv= z s sK0s sv主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)s s1s s345 + /2s s1fs sv= z s sK0s sv被動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀

7、態(tài)被動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)s s1s s3s s3s s145 - /2K0s sv二、朗肯基本假定二、朗肯基本假定假定：假定： 1.墻背垂直墻背垂直 2.墻背光滑墻背光滑 3.填土表面水填土表面水平平圖中圖中: sv、 sh為主應(yīng)力，且為主應(yīng)力，且sv= zHzs svs sh土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式(6-6)與公式與公式（6-13）：)245(2)245(2tgcztgpa)245(2)245(2tgcztgpp1、朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算、朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算1）無粘性土）無粘性土)2/45(2tgzpaaaKzp)2/45(2tgKa總主動(dòng)土壓力：（總主動(dòng)土壓力：（三角形的面積三角形的

8、面積）221HKEaaHKpaa 2/2HKEaa H31三、土壓力計(jì)算三、土壓力計(jì)算s s145 + /2 pa=s s3z其中：Ka為朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)2）粘性土）粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度主動(dòng)土壓力強(qiáng)度aaaKcKzp2)2/45(2 tgKa45 + /2z0z0aKcz20aaaKcKzp20apzz0 zz0 式中：如右圖：總主動(dòng)土壓力：（總主動(dòng)土壓力：（三角形的面積三角形的面積）2202221)(2c-(21cKcHKHzHKHKEaaaaaaaaKcHKp2H)(310zH Eaz0aKcz202、朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算、朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算1）無粘性土無粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度被動(dòng)土壓力強(qiáng)度

9、)2/45(2tgzppppKzp)2/45(2tgKp總被動(dòng)土壓力總被動(dòng)土壓力221HKEpp45 - /2 pp=s s1s s3zHKppp2/2HKEppH31式中Kp為朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)：朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)：2）粘性土）粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pppKcKzp2)2/45(2tgKpHKppKc2EpH總被動(dòng)土壓力：總被動(dòng)土壓力：梯形的面積梯形的面積pppKcHKHE2212式中：24第三節(jié)第三節(jié) 庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論一一 庫侖土壓力簡介庫侖土壓力簡介 1776年,法國工程師庫倫通過研究擋土墻后土體（滑動(dòng)楔體）的靜力平衡,提出了滑動(dòng)楔體理論，亦稱庫倫理論。庫侖庫侖C

10、. A. Coulomb(1736-1806)墻背傾斜，具有傾角墻背傾斜，具有傾角 墻背粗糙，與填土摩擦角為墻背粗糙，與填土摩擦角為 填土表面有傾角填土表面有傾角 出發(fā)點(diǎn)：平面滑裂面假設(shè)：平面滑裂面假設(shè)：滑裂面為平面滑裂面為平面假設(shè)條件： 剛體滑動(dòng)假設(shè)：剛體滑動(dòng)假設(shè)：破壞土楔為剛體，破壞土楔為剛體，滑動(dòng)楔體整體處于極限平衡狀態(tài)滑動(dòng)楔體整體處于極限平衡狀態(tài) A AC CH H B B無粘性土的主動(dòng)土壓力無粘性土的主動(dòng)土壓力W W E ER R W WR RE E - - =90=90 - - - - )()(180sin)sin(fWE0ddf 、E EaaKHE221 E EE Ea a222

11、)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosaKKaKa庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)aHKH31E Ea a特例：特例： = = = = =0=0，即墻背垂直光滑，填土表面水平時(shí)，與朗肯理論等價(jià)，即墻背垂直光滑，填土表面水平時(shí)，與朗肯理論等價(jià) 土壓力分布：土壓力分布：三角形分布三角形分布ABC H無粘性土的被動(dòng)土壓力無粘性土的被動(dòng)土壓力WRE + =90 + - )()(180sin)sin(fWE0ddf 、EW ER ppKHE221 EEpKp庫侖被動(dòng)土壓力系數(shù)庫侖被動(dòng)土壓力系數(shù)pHKH31土壓力分布：土壓力分布：三角形分布三角形分布222)cos()co

12、s()sin()sin(1)cos(cos)(cospK圖解法圖解法當(dāng)當(dāng) 填土表面不是平面時(shí)填土表面不是平面時(shí)庫爾曼（庫爾曼（CulmannCulmann）圖解法）圖解法WW方向方向E Ea a方向方向 =90 - - 1 1 分析方法分析方法 E E朗肯理論朗肯理論庫侖理論庫侖理論土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)：平衡狀態(tài)：極限應(yīng)力法極限應(yīng)力法剛性楔體，滑面上處于剛性楔體，滑面上處于極限平衡狀態(tài)：極限平衡狀態(tài)：滑動(dòng)楔滑動(dòng)楔體法體法先求土壓力強(qiáng)度先求土壓力強(qiáng)度p p先求總土壓力先求總土壓力E E極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)2 2 應(yīng)用條件應(yīng)用條件 E朗肯理論朗肯理論庫侖理論庫侖理論

13、 墻背光滑豎直墻背光滑豎直 填土水平填土水平 墻背、填土無限制墻背、填土無限制 粘性土一般用圖解法粘性土一般用圖解法 坦墻坦墻 坦墻坦墻 墻背垂直，填土傾斜墻背垂直，填土傾斜3 3 計(jì)算誤差計(jì)算誤差朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 WREaEa實(shí)際實(shí)際0WREpEp 主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力 偏大偏大 被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力 偏小偏小3 3 計(jì)算誤差計(jì)算誤差庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論 實(shí)際滑動(dòng)面不一定是平面實(shí)際滑動(dòng)面不一定是平面 主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力 偏小偏小 被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力 偏大偏大滑動(dòng)面滑動(dòng)面滑動(dòng)面滑動(dòng)面主動(dòng)土壓力搜索得到的不一主動(dòng)土壓力搜索得到的不一定是最大值定是最大值被動(dòng)土壓力搜索得到的

14、不一被動(dòng)土壓力搜索得到的不一定是最小值定是最小值工程中使用被動(dòng)土壓力較少。因?yàn)樗柘鄬?duì)位移太大工程中使用被動(dòng)土壓力較少。因?yàn)樗柘鄬?duì)位移太大 朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較 朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論建立朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論建立在不同的假設(shè)基礎(chǔ)上，用不同的分析方法計(jì)在不同的假設(shè)基礎(chǔ)上，用不同的分析方法計(jì)算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這兩種理論的計(jì)算結(jié)果才相同，否則便得出不兩種理論的計(jì)算結(jié)果才相同，否則便得出不同的結(jié)果。同的結(jié)果。兩個(gè)土壓力理論的比較兩個(gè)土壓力理論的比較1.朗肯土壓力理論朗肯土壓力

15、理論 a.是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法；平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法； b.朗肯土壓力理論假設(shè)：朗肯土壓力理論假設(shè)： 擋土墻是剛性的；擋土墻是剛性的； 墻后填土面水平；墻后填土面水平； 墻背豎直、光滑。墻背豎直、光滑。 c.對(duì)于黏性土和無黏性土都可以直接用對(duì)于黏性土和無黏性土都可以直接用理論公式進(jìn)行計(jì)算；理論公式進(jìn)行計(jì)算； d.朗肯土壓力理論概念明確，計(jì)算簡單，朗肯土壓力理論概念明確，計(jì)算簡單，使用方便；使用方便； e.由于其假設(shè)條件，造成其使用范圍有由于其假設(shè)條件，造成其使用范圍有局限性。另外，由于忽略了墻背與填土之間局限性

16、。另外，由于忽略了墻背與填土之間的摩擦，計(jì)算出的主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土的摩擦，計(jì)算出的主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小。壓力偏小。2.庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論 a.是根據(jù)擋土墻后的土體處于極限平衡是根據(jù)擋土墻后的土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論；衡條件得出的土壓力計(jì)算理論； b.庫倫土壓力理論假設(shè)：庫倫土壓力理論假設(shè)： 擋土墻后的填土是理想的散粒材料擋土墻后的填土是理想的散粒材料（黏聚力（黏聚力c=0）；）； 滑動(dòng)破壞面為一通過墻踵的平面；滑動(dòng)破壞面為一通過墻踵的平面； 滑動(dòng)楔體為剛性楔體?；瑒?dòng)楔體為剛性楔體。 c.對(duì)于無黏性土可以直接用理論公式進(jìn)對(duì)于無黏性土可以直接用理論公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于黏性土則不能用