平行四邊形的面積公式推導

1、 游戲游戲:看誰說的最快看誰說的最快長方形的面積=長x寬正方形的面積=邊長x邊長長=6m寬寬=4m底=6m高=4m學習目標學習目標: 探究平行四邊形面積的計算公式，能運用公式解探究平行四邊形面積的計算公式，能運用公式解決實際問題。決實際問題。 學會用學會用猜想猜想驗證結(jié)論驗證結(jié)論的的方法來探究數(shù)學問題。方法來探究數(shù)學問題。平行四邊形性質(zhì)：1.對邊平行且相等；2.對角相等。底底高高任務一：1.用數(shù)方格的方法算出這兩個圖形的面積。一個方格表示1米2 ，不滿一格都按半格計算。（填表）2.猜想平行四邊形的面積與底和高有什么關(guān)系？64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？任務二：驗證平行四邊形的面積驗證平行四邊形的

2、面積=底底x高高（提示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長（提示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長 方形）方形）小組合作學習提示：小組合作學習提示：1、畫：、畫：畫出平行四邊形的一條高畫出平行四邊形的一條高。2、剪：、剪：沿高用剪切把它剪下來。沿高用剪切把它剪下來。3、拼：、拼：把把這兩個圖形拼成一個長方形。這兩個圖形拼成一個長方形。小組討論題目：小組討論題目：1、拼成的長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？、拼成的長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？2、轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高、轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 通過實驗看出：我們可以把一個平行四邊形通過實驗看

3、出：我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積形的面積_。 這個長方形的長與平行四邊形的底這個長方形的長與平行四邊形的底_，這個長方形的寬與平行四邊形的高這個長方形的寬與平行四邊形的高_。相等相等相等相等相等相等推導公式：S=a hS=ahS=a x h口算出下面每個平行口算出下面每個平行四邊形的面積四邊形的面積:3厘米厘米4厘米厘米5分分米米4分米分米5米米3米米 3厘米厘米8厘米厘米S=ah=38=24(cm2）你會計算下列平行四邊形你會計算下列平行四邊形的面積嗎的面積嗎?20厘米4分米60厘米厘米厘米厘米3580厘

4、米20厘米=2分米S=ah=4x2=8（dm2）S=ah=80 x35=280(cm2)15下面平行四邊形的面下面平行四邊形的面積是：積是：30分米分米20分米分米25分米分米A：3025=750平方分米平方分米B：2520=500平方分米平方分米C：3020=600平方分米平方分米16 面積公式當中的底和面積公式當中的底和高必須是高必須是相對應的相對應的。也就是說面積公式當中底和也就是說面積公式當中底和高是高是垂直垂直關(guān)系。關(guān)系。注意：注意： 判斷判斷: : (1) (1) 平行四邊形的底是平行四邊形的底是7 7米米, ,高是高是4 4米米, ,面積是面積是2828米。米。 ( )( ) (

5、2) (2) a=5a=5分米分米,h=2,h=2米米, ,S=100S=100平方分米。平方分米。 ( )( ) 18 (3)6 6米米3 3米米6 63=18(3=18(平方米平方米)( )( )x x (4) (4) 8分米分米7分米分米87=56（平方分米）（平方分米）（ ）x x20比較下列平行四邊形的面積比較下列平行四邊形的面積高高 底底同（等）底等高同（等）底等高的平行四邊形的平行四邊形面積相等面積相等。小結(jié) 本節(jié)課你學到了些什么？平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高S=a h同同 （等）底等高的平行四邊形面積相等（等）底等高的平行四邊形面積相等注意：注意： 面積公式當中的底和高必須是相對應的面積公式當中的底和高必須是相對應的課后練習作業(yè)：課后練習作業(yè)： 練習十五1-4題。 （中午作業(yè)，第一節(jié)課前交到辦公室） 5-8題 （晚上作業(yè)）應用題：應用題：有一塊平行四邊形的菜地，底有一塊平行四邊形的菜地，底