人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《奇妙的密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奇妙的密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)94頁(yè)內(nèi)容。內(nèi)容分析：密鋪，也稱(chēng)為鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象。奇妙的密鋪是一節(jié)根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)課。集數(shù)學(xué)教育與美育為一體，對(duì)學(xué)生多種數(shù)學(xué)能力的發(fā)展十分有利。教材分三部分安排：第一部分，通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過(guò)動(dòng)手操作和思考，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；有的還可以利用兩種平面圖形密鋪。從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分，通過(guò)欣賞和

2、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗(yàn)。這樣編排的意圖主要是引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上深入理解密鋪的含義，探究常見(jiàn)的平面圖形密鋪的特點(diǎn)，在思索和創(chuàng)作活動(dòng)中進(jìn)一步感受、體驗(yàn)幾何構(gòu)圖的美及數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)設(shè)想：根據(jù)新課標(biāo)的要求和對(duì)教材的深入研讀，結(jié)合四年級(jí)學(xué)生對(duì)平面圖形特征的了解，而且學(xué)生對(duì)于生活中的密鋪已經(jīng)積累了一定的感性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了以“美”為核心的三個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)：第一個(gè)層次是讓學(xué)生在充分的觀察、分析中感受到密鋪在生活中的美和廣泛應(yīng)用，理解密鋪的含義；第二個(gè)層次是讓學(xué)生通過(guò)猜想、推理、實(shí)驗(yàn)、

3、交流、驗(yàn)證等活動(dòng)探索密鋪的特點(diǎn)，構(gòu)建密鋪相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；第三個(gè)層次是通過(guò)創(chuàng)造設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單密鋪圖形，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)密鋪知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。在多媒體的輔助下，以活動(dòng)貫穿始終，放手讓學(xué)生操作，利用所學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)探索密鋪的奧秘，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，有很強(qiáng)的趣味性。另一方面，動(dòng)手設(shè)計(jì)創(chuàng)作密鋪圖案是學(xué)生感興趣的活動(dòng)，可以將學(xué)生的創(chuàng)造力發(fā)揮出來(lái)。讓學(xué)生在輕松、愉快的環(huán)境中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并運(yùn)用掌握的新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生觀察生活中的一些密鋪現(xiàn)象，初步理解什么是圖形的密鋪。2.通過(guò)鋪一鋪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)

4、生探索并了解哪些平面圖形能夠密鋪，在操作過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，感受密鋪的特點(diǎn)。 3.通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解密鋪的意義，掌握密鋪的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)一般四邊形的密鋪。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、剪下來(lái)的平面圖形、水彩筆、方格紙教學(xué)實(shí)錄：一、觀察與理解，初步感受 師：我們先來(lái)欣賞一組圖片，同學(xué)們看看在生活中你見(jiàn)過(guò)這樣用瓷磚鋪成的地面或墻面嗎？（課件出示圖片）生：見(jiàn)過(guò)，在家里和商場(chǎng)的地面。 師：快來(lái)看看這些瓷磚都是什么形狀的？生：有的是長(zhǎng)方形，有的是正方形。（隨學(xué)生回答，課件閃動(dòng)，將磚抽象成平面圖形）

5、師：我們把長(zhǎng)方形、正方形，像這樣鋪在一個(gè)平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上我們叫它密鋪。 今天我們就一起走進(jìn)奇妙的密鋪世界。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，然后想一想，這些圖形的密鋪有什么特點(diǎn)？ 生1：能按一定順序排列起來(lái)。生2：很整齊，很漂亮。師：那你覺(jué)得這些圖形的鋪法是密鋪嗎？為什么？（出示課件） 生1：第一個(gè)圖形有空隙不是密鋪，第二個(gè)是密鋪。生2；我覺(jué)得第二個(gè)也不是密鋪，因?yàn)閳D形重疊了。師：那這樣鋪的時(shí)候沒(méi)有空隙了，它是密鋪嗎？為什么？重疊起來(lái)了也不是密鋪，是嗎？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是密鋪？生1：我覺(jué)得把一種圖形沒(méi)有空隙地很整齊地鋪在一個(gè)平面上，就是密鋪。生2；我補(bǔ)充一下，不能重疊。師：你總結(jié)得可真完整！

6、出示：無(wú)論什么形狀的圖形，如果能沒(méi)有空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做密鋪。師：說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是密鋪？師：密鋪的特點(diǎn)是什么？生：密鋪的特點(diǎn)是沒(méi)有空隙、不重疊。師：你可真棒！一下就抓住了密鋪?zhàn)铌P(guān)鍵的兩個(gè)特點(diǎn)，一個(gè)是沒(méi)有空隙，第二個(gè)是不重疊，同位快速說(shuō)說(shuō)密鋪的特點(diǎn)。好了，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)交流我們已經(jīng)知道了如果一些圖形能夠沒(méi)有空隙，不重疊的鋪在平面上，我們就說(shuō)這些圖形可以什么？（密鋪）好極了，今天我們就從三角形入手一起來(lái)學(xué)習(xí)密鋪的知識(shí)。（板書(shū)：沒(méi)有空隙 不重疊） 【設(shè)計(jì)意圖】：從學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象入手，直觀形象地引入了密鋪的概念；通過(guò)觀察、辨析和總結(jié)等一系列活動(dòng)，使學(xué)

7、生初步認(rèn)識(shí)圖形密鋪的含義，體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)和作用。二、 思考與操作，深入體會(huì) 1.三角形的密鋪師：三角形按角來(lái)分可以分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（課件依次出示）猜一猜，如果只用一種三角形來(lái)鋪，那么哪幾種三角形可以單獨(dú)密鋪呢？ 生1：我覺(jué)得直角三角形可以。生2：我覺(jué)得銳角三角形和鈍角三角形也可以。師：這些都是我們的猜測(cè)對(duì)嗎？那我們可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證我們的猜想呢？大家想鋪嗎？我們先來(lái)看看活動(dòng)要求。 出示活動(dòng)要求：同桌合作，把這三種三角形分別鋪一鋪；想一想鋪的過(guò)程中要注意什么；同桌交流鋪的結(jié)果。 學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。匯報(bào)交流 師：你們認(rèn)為哪種三角形可以單獨(dú)密鋪？為什么？能不能介紹一下

8、在鋪的過(guò)程中的注意事項(xiàng)？生：我們認(rèn)為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形都可以沒(méi)有空隙又不重疊地鋪滿一個(gè)平面，所以這三種三角形都可以單獨(dú)密鋪。我們?cè)阡伒臅r(shí)候有個(gè)小竅門(mén)，就是把一樣長(zhǎng)的邊拼在一起。師：這個(gè)小組合作得非常好，而且表現(xiàn)得也很出色，真棒，請(qǐng)回！師：如果按照同學(xué)們的方法，像這樣把銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形繼續(xù)鋪，繼續(xù)鋪下去，大家來(lái)看，這三種三角形是不是都可以沒(méi)有空隙，又不重疊地鋪在平面上呢？那由此我們可以得出什么結(jié)論。生：所有的三角形都可以單獨(dú)密鋪。師：我把同學(xué)們的重大發(fā)現(xiàn)記在黑板上。（板書(shū)：三角形）【設(shè)計(jì)意圖】我們提供三種三角形先讓學(xué)生觀察，并猜一猜哪些圖形可以密鋪，哪些不能；再

9、讓學(xué)生動(dòng)手操作，檢驗(yàn)先前的猜想，感受到用同一種圖形，三角形都可以密鋪。老師用幾個(gè)問(wèn)題把學(xué)生的思維聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中有據(jù)可依，鍛煉了口語(yǔ)表達(dá)能力。 2.四邊形的密鋪 師：剛才我們看到長(zhǎng)方形、正方形都可以單獨(dú)密鋪，長(zhǎng)方形和正方形屬于哪個(gè)大家族的？（四邊形）四邊形這個(gè)家族中還有哪些成員啊？還有好多成員是嗎？我們來(lái)看四邊形家族，這是平行四邊形、梯形還有一般的四邊形，你們?cè)賮?lái)猜一猜，如果只用一種四邊形來(lái)鋪的時(shí)候，它們當(dāng)中誰(shuí)又可以單獨(dú)密鋪呢？（課件出示四邊形） 師：噢，同學(xué)們的意見(jiàn)又不一致，我們可以怎么樣？以小組為單位，從2號(hào)信封中取出所有的四邊形分別鋪在卡紙上，然后在小組里交流一下鋪的結(jié)果，可以

10、嗎？現(xiàn)在開(kāi)始活動(dòng)吧！小組活動(dòng)，老師巡視。匯報(bào)交流：組1：我們小組通過(guò)拼擺，發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形可以單獨(dú)密鋪，一般四邊形我們小組沒(méi)有拼出來(lái)。組2：我們小組把一般四邊形拼出來(lái)了。我們小組在拼的時(shí)候想到了把同樣長(zhǎng)的邊拼在一起，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，發(fā)現(xiàn)一般四邊形也可以沒(méi)有空隙又不重疊地鋪在一個(gè)平面上，所以我們認(rèn)為所有的四邊形都可以單獨(dú)密鋪。師：哎，可是剛才我在看的時(shí)候啊，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在拼一般四邊形的時(shí)候碰到小小的困難是嗎？那我們請(qǐng)這位同學(xué)給大家展示一下他們小組是怎樣拼的？好，同學(xué)們看仔細(xì)了。學(xué)生展示。師：噢！你們小組是這樣來(lái)拼的?。⊥瑢W(xué)們看清楚了嗎？那你們小組是怎么想到有這種方法拼的？生：就是要找一樣長(zhǎng)的

11、邊拼在一起。師：看來(lái)這個(gè)方法，還真是非常值得我們大家學(xué)習(xí)呢，是嗎？用課件展示的密鋪過(guò)程。 師：一般四邊形可不可以單獨(dú)密鋪？選擇你喜歡的方法再鋪一鋪。小結(jié)：通過(guò)我們動(dòng)手拼擺，大家發(fā)現(xiàn)平行四邊形、梯形和一般四邊形它們都可以單獨(dú)密鋪，是嗎？那由此你又能得出什么結(jié)論呢？生：所有的四邊形可以單獨(dú)密鋪。（板書(shū)：四邊形）3、其它圖形的密鋪師：除此之外，你還想知道哪些圖形能單獨(dú)密鋪嗎？老師今天啊，還帶來(lái)了三種圖形我們來(lái)一起研究，好嗎？看看這是什么圖形？（課件出示正五邊形、正六邊形、正八邊形。）師：這三種圖形當(dāng)中，誰(shuí)可以單獨(dú)密鋪？生猜：正五邊形、正六邊形、正八邊形師：先不著急猜，請(qǐng)同學(xué)們先閉上眼睛，想像一下一個(gè)

12、一個(gè)正五邊形、正六邊形、正八邊形鋪在一起的樣子。師：想像出來(lái)了嗎？現(xiàn)在你再來(lái)猜猜，它們當(dāng)中誰(shuí)可以單獨(dú)密鋪？把你的猜想說(shuō)給同位聽(tīng)聽(tīng)。你們想知道到底誰(shuí)可以單獨(dú)密鋪嗎？現(xiàn)在我們來(lái)一起揭曉答案。誰(shuí)來(lái)把結(jié)論說(shuō)說(shuō)。原來(lái)只有正六邊形可以單獨(dú)密鋪。剛才誰(shuí)猜對(duì)了，你們的想像力可真棒，老師也把它記下來(lái)，為什么說(shuō)正六邊形可以單獨(dú)密鋪呢？師：同學(xué)們?cè)谏钪心阌袥](méi)有發(fā)現(xiàn)什么物體的形狀是正六邊形密鋪??！大家看這就是小蜜蜂的家，蜂巢上面就是由一個(gè)一個(gè)的正六邊形密鋪而成的，你知道這是為什么嗎？ 小蜜蜂啊是一個(gè)非常偉大的設(shè)計(jì)師，它把自己的蜂巢設(shè)計(jì)成邊數(shù)最多的正六邊形，這樣就可以節(jié)省出很多的原料，并且使蜂巢的容積最大，從而能夠貯

13、存更多的蜂蜜，你們看小蜂蜜多厲害啊，是不是？我們?cè)倩氐絼偛诺膱D形中來(lái)，我們發(fā)現(xiàn)有的圖形可以單獨(dú)密鋪，有的不能單獨(dú)密鋪。4、幾種圖形的密鋪師：正五邊形、正八邊形為什么不能單獨(dú)密鋪呢，怎樣才能使它們變成密鋪？同桌先商量商量。生：他們都是因?yàn)橛锌障?，我想只要把空著的四邊形涂滿就是密鋪。（課件演示添加顏色，使其變成綠色形成密鋪）師：這些空隙可以用一個(gè)一個(gè)的平行四邊形鋪滿，你們看現(xiàn)在的圖形是不是沒(méi)有空隙，也不重疊地鋪在平面上呢？原來(lái)，兩種圖形組合在一起也可以進(jìn)行密鋪，是嗎。 我們來(lái)看下面的這些圖形，這是一個(gè)一個(gè)的正方形和三角形，這是一個(gè)一個(gè)的正六邊形和三角形，這個(gè)呢？喲，三種圖形呢，是吧。你看看這是幾種

14、圖形的密鋪啊?。ㄖ挥幸环N，可是看起來(lái)好多??！這是什么原因?。。╊伾煌０?，這個(gè)很可愛(ài)是吧！你能看出這是由幾個(gè)圖形來(lái)密鋪的嗎？（一正一反，搭配不同的顏色）看來(lái)，由一種、兩種、三種甚至更多不同的圖形，它們只要是沒(méi)有空隙也不重疊地鋪在平面上，我們都叫它什么？欣賞：（課件出示幾種圖形組合的密鋪）【設(shè)計(jì)意圖】從正五邊形、正八邊形不能密鋪，但和另一種圖形就能密鋪”的問(wèn)題，自然地引入了兩種圖形的密鋪。三、 欣賞與設(shè)計(jì)，感受奇妙 師：同學(xué)們?cè)谏钪心阋?jiàn)過(guò)哪些密鋪？生1：我們家的木地板是長(zhǎng)方形的密鋪。生2：教室的窗戶也是密鋪。生3：校服上的圖案也是密鋪。師：其實(shí)，密鋪無(wú)時(shí)無(wú)刻不在裝點(diǎn)和美化我們的生活，咱們就來(lái)

15、一起看看吧。 師：看了這么多的密鋪圖案，同學(xué)們有什么感受呢？這種美就源自于我們今天所學(xué)習(xí)的密鋪中有規(guī)律的沒(méi)有空隙，不重疊的排列所帶給我們的視覺(jué)上的享受。四、 拓展延伸，全課總結(jié) 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1：我知道了什么是密鋪。生2：我還知道了所有的三角形和四邊形都可以單獨(dú)密鋪。生3：有些圖案是用一種圖形密鋪而成，有些圖案是用幾種圖形密鋪而成。師：大家的收獲真不少。談到密鋪，老師來(lái)給大家介紹一位大師級(jí)的人物，他就是荷蘭的藝術(shù)家埃舍爾。他到西班牙旅行的時(shí)候，曾經(jīng)看到過(guò)皇宮墻壁上的圖案非常漂亮，于是回國(guó)之后他就潛心研究，設(shè)計(jì)出了不僅包括幾何圖形，還有人物的，動(dòng)物的，甚至還有一些他憑空想像

16、出來(lái)的一些物體的密鋪圖案，大家想看看嗎？下面我們就一起走進(jìn)埃舍爾的密鋪世界。（課件出示） 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧反思，有效地梳理了獲取知識(shí)的方法，感受到了圖形密鋪的神奇和美妙；同時(shí)，以拓展延伸的形式，向?qū)W生介紹了圖形密鋪的研究歷史，關(guān)注了數(shù)學(xué)文化的熏陶作用，從而向?qū)W生滲透熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的思想。師：同學(xué)們欣賞完大師的作品，想不想也來(lái)當(dāng)一回小小的設(shè)計(jì)師，動(dòng)手設(shè)計(jì)一幅漂亮的密鋪圖案呢？設(shè)計(jì)要求：先確定用什么圖形密鋪；再把設(shè)計(jì)的圖案畫(huà)在方格紙上；最后涂上不同的顏色。學(xué)生創(chuàng)作設(shè)計(jì)，教師巡視指導(dǎo)。展示作品，交流評(píng)價(jià)。師：你能不能說(shuō)一說(shuō)你是用哪幾種圖形密鋪的？鋪成了什么圖案？師：其實(shí)，生活

17、中的許多圖案都蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)思想，同學(xué)們可以多用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，相信你們一定會(huì)感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力！ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，及時(shí)展示和交流設(shè)計(jì)的作品，使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和審美情趣。教學(xué)反思：新課程的理念是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。奇妙的圖形密鋪就是一節(jié)完全體會(huì)新課程理念的活

18、動(dòng)課，縱觀整節(jié)課的設(shè)計(jì)，教師能深入地研究教與學(xué)的活動(dòng)，深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課型，嘗試設(shè)計(jì)以學(xué)生的活動(dòng)為主線的學(xué)教模式，使學(xué)習(xí)過(guò)程變成學(xué)生不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的探索過(guò)程，層層遞進(jìn)，充分利用多媒體學(xué)教的直觀性，揭示圖形變化；針對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇不同的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得豐富而有個(gè)性；以學(xué)生操作為主，教師只是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。課堂完全交給學(xué)生，側(cè)重于學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，著力于學(xué)生猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、形成結(jié)論，過(guò)程設(shè)計(jì)在一個(gè)統(tǒng)一的情境中完成，逐層“密鋪”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受美，創(chuàng)造美。學(xué)生有了個(gè)展示自身才華、能力的平臺(tái)，通過(guò)小組合作，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)并尊重與理解他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性、活動(dòng)性、廣泛的參與性