有理數(shù)的加減混合運(yùn)算_課件[1]

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(1)(1)有理數(shù)的加法法則是什么？有理數(shù)的加法法則是什么？（2 2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的）有理數(shù)的減法法則是怎樣的? ? (1) (1)同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加兩數(shù)相加, ,取相同的符號(hào)取相同的符號(hào), ,并把絕對(duì)值相并把絕對(duì)值相加加; ; (2) (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加相加, ,取絕對(duì)值較大取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)的加數(shù)的符號(hào), ,并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值值; ; (3) (3)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零的兩個(gè)數(shù)相加得零; ; (4) (4)一個(gè)數(shù)與零一個(gè)數(shù)與零相加相加, ,仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù); ;有理

2、數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則: : 減去一個(gè)數(shù)減去一個(gè)數(shù), ,等于加上這個(gè)數(shù)的等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反數(shù). .怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？ 一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？比

3、較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)。在一個(gè)和式和式里，通常有的里，通常有的加加號(hào)號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)括號(hào)也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成）可以寫成省略括號(hào)的形式：省略括號(hào)的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 讀作讀作 “正正4.5、負(fù)、負(fù)3.2、正、正1.1、負(fù)、負(fù)1.4的和的和”也可讀作也可讀作 “4.5減減3.2加加1.1減減1.4”加減法統(tǒng)一成加法加減法統(tǒng)一成加法 練

4、習(xí)：題簽 解：3 35 59 93 310102 21 1（3 33 3）（1 19 9）10105 52 20 00 05 52 27 7 由于算式可理解為由于算式可理解為3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合結(jié)合律、交換律律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。1.1.加減混合運(yùn)算的基本步驟加減混合運(yùn)算的基本步驟把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前面是加?hào)的形式；面是加號(hào)的形式；省略加號(hào)和括號(hào)；省略加號(hào)和括號(hào)；恰當(dāng)運(yùn)

5、用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算；恰當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算；在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算數(shù)值。數(shù)值。2 2、加減混合運(yùn)算的、加減混合運(yùn)算的技巧總結(jié)技巧總結(jié)（1 1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2 2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3 3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（4 4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。（5 5）帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部

6、分可拆開相加。的整數(shù)部分、小數(shù)部分可拆開相加。（6 6）湊整法。）湊整法。3 3、注意點(diǎn)：、注意點(diǎn)：在交換數(shù)的前后位置時(shí)，應(yīng)連同它在交換數(shù)的前后位置時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起交換；前面的符號(hào)一起交換；在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，小學(xué)學(xué)過的確在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，小學(xué)學(xué)過的確定運(yùn)算順序的方法仍然適用（定運(yùn)算順序的方法仍然適用（從左從左到右逐一加以計(jì)算）；到右逐一加以計(jì)算）； 如果有括號(hào)，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的。應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的。加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用 例例：計(jì)算：計(jì)算 -24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-

7、3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加別相加。例例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解：解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

8、 解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)計(jì)算計(jì)算 )（） （）-（-）（） （）-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.31+ +-(+)-(+)-(-1-+ +-

9、(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21211210-21 +-0-21 +-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49 9694694(交換位置交換位置,便于通分便于通分) 4 44 45 59 92 23 3原原式式= = - -+ +- - -+ +2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9= =+ +- - -+ +- -6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9= =+ +- - -+ +- -6 61 18 81 18

10、81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1= =- - -= =- - -= = - -1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0 6 65 51 13 32 21 1原原式式= =0 0- -+ + + + + +- -3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1 - -6 65 5+ +2 2 1 13 3- -1 1= =- -+ + + - - = =+ +3 34 43 3 4 43 34 4= =- -2 21 1+ +3 3= =- -1 18 8 (1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)

11、+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)當(dāng)時(shí)7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -求求下下列列各各式式的的值值: :3 33 33 3。解答解答 當(dāng)時(shí)7 75 51 1a a= =, ,b b= =- - , ,c c= =- -3 33 33 3)5 51 1原原 式式= =- - + +( (- -= =- -2 23 33 3 當(dāng)時(shí)7 75 51 1a a= =, ,b b= = - -, ,c c= = - -3 33 33 3 7 75 51 11 1原原式式= =2 2 - -+ +- - - - -3 33 33 33 31 14 4 5 5 1 1 1 1 1 17 7= =+ + - - - - = =3 33 3 3 3 3 33 3 (3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c 當(dāng)時(shí)751751a =,b = -,c = -a =,b = -,c = -3333337 75 51 1原原式式= = 3 3 - - -5 5- - -3 33 33 35 55 53 31 1= = 7 7+ + += =3 33 33 3 當(dāng)時(shí)7 75 51 1a a= = , , b b= =- -