加工奶制品的生產(chǎn)計劃

1、一般線性規(guī)劃問題的一般線性規(guī)劃問題的影子價格與敏感性分析影子價格與敏感性分析1桶牛奶 3公斤A1 12小時 8小時 4公斤A2 或獲利24元/公斤 獲利16元/公斤 50桶牛奶桶牛奶 時間時間480小時小時 至多加工至多加工100公斤公斤A1 制訂生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大制訂生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大 35元可買到元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少? 可聘用臨時工人，付出的工資最多是每小時幾元可聘用臨時工人，付出的工資最多是每小時幾元? A1的獲利增加到的獲利增加到 30元元/公斤，應否改變生產(chǎn)計劃？公斤，應否改變生產(chǎn)計劃？ 每天：每天：加工奶制品的生

2、產(chǎn)計劃加工奶制品的生產(chǎn)計劃1桶牛奶 3公斤A1 12小時 8小時 4公斤A2 或獲利24元/公斤 獲利16元/公斤 x1桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A1 x2桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A2 獲利獲利 243x1 獲利獲利 164 x2 原料供應原料供應 5021 xx勞動時間勞動時間 48081221 xx加工能力加工能力 10031x決策變量決策變量 目標函數(shù)目標函數(shù) 216472xxzMax每天獲利每天獲利約束條件約束條件非負約束非負約束 0,21xx線性線性規(guī)劃規(guī)劃模型模型(LP)時間時間480小時小時 至多加工至多加工100公斤公斤A1 50桶牛奶桶牛奶 每天每天模型求解模型求解 OBJECTIVE

3、 FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 220桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)A1, 30桶生產(chǎn)桶生產(chǎn)A2，利潤，利潤3360元。元。 Max=72*x1+64*x2;x1+x250;12*x1+8*x2480;3*x110

4、0;模型求解模型求解 reduced cost值表值表示當該非基變量示當該非基變量增加一個單位時增加一個單位時（其他非基變量（其他非基變量保持不變）目標保持不變）目標函數(shù)減少的量函數(shù)減少的量(對對max型問題型問題) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.

5、000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2也可理解為：也可理解為：為了使該非基變?yōu)榱耸乖摲腔兞孔兂苫兞浚孔兂苫兞?，目標函?shù)中對應目標函數(shù)中對應系數(shù)應增加的量系數(shù)應增加的量 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000

6、0.000000原料無剩余原料無剩余時間無剩余時間無剩余加工能力剩余加工能力剩余40三三種種資資源源“資源資源” 剩余為零的約束為緊約束（有效約束）剩余為零的約束為緊約束（有效約束） 結果解釋結果解釋 Max=72*x1+64*x2;x1+x250;12*x1+8*x2480;3*x1100; OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.00000

7、0 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000結果解釋結果解釋 最優(yōu)解下最優(yōu)解下“資源資源”增增加加1單位時單位時“效益效益”的的增量增量 原料增原料增1單位單位, 利潤增利潤增48 時間加時間加1單位單位, 利潤增利潤增2 能力增減不影響利潤能力增減不影響利潤影子價格影子價格Shadow price 35元可買到元可買到1桶牛奶，要買嗎？桶牛奶，要買嗎？ 35 ”（或（或“=”（或（或“=”）功能相同）功能相同LINGO模型以模型以“MODEL：”開始，開始，“END”結束。結束。目標函數(shù)為目標函數(shù)為“MAX=”。不需要寫。不需要

8、寫“ST” 。變量與系數(shù)間有乘號運算符變量與系數(shù)間有乘號運算符“ * ”變量名以字母開頭，不能超過變量名以字母開頭，不能超過32個字符個字符變量名不區(qū)分大小寫（包括變量名不區(qū)分大小寫（包括LINGO中的關鍵字）中的關鍵字）語句的順序不重要語句的順序不重要行號自動產(chǎn)生或人為定義。目標函數(shù)所在行是第一行，行號自動產(chǎn)生或人為定義。目標函數(shù)所在行是第一行，第二行起為約束條件第二行起為約束條件,約束行名字被放約束行名字被放“”中。中。行中注有行中注有“!”符號的后面部分為注釋。符號的后面部分為注釋。使用使用LINGOLINGO的一些注意事項的一些注意事項在模型的開頭可以用在模型的開頭可以用“TITLE”

9、 對模型命名，對模型命名，變量可以放在約束右端變量可以放在約束右端每行（目標，約束，說明語句）后增加每行（目標，約束，說明語句）后增加 “；”開頭都是函數(shù)調用；開頭都是函數(shù)調用；上下界限定用上下界限定用BND,不計入模型的約束，也不能給出不計入模型的約束，也不能給出其松緊判斷和敏感性分析其松緊判斷和敏感性分析;缺省假定所有變量非負；可在模型的缺省假定所有變量非負；可在模型的“END”語句后語句后用用“FREE ”將變量的非負假定取消將變量的非負假定取消;對對0-1變量說明：變量說明：BIN;對整型變量說明：對整型變量說明：GIN模型由一系列語句組成，適當縮進，增強可讀性模型由一系列語句組成，適當縮進，增強可讀性LINGO狀態(tài)窗口狀態(tài)窗口變量數(shù)量變量數(shù)量TNInTNTNClassObInfeIteTypeObj求解花費時間求解花費時間非零系數(shù)數(shù)量非零系數(shù)數(shù)量內存使用數(shù)量內存使用數(shù)量約束數(shù)量約束數(shù)量模型類型模型類型當前解狀態(tài)當前解狀態(tài)當前目標函數(shù)值