高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理5

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持山東省淄博市淄川中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理12文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請(qǐng)聯(lián)系刪除.選擇題，每題5分，共12題。1.下列結(jié)論正確的是（B.A.若acbc,則abD.p”為假，則（B.C.D.不能判斷q的真假3.準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.y2=-4xB.y2=-8xC.y2=-xD.y2=8x則該三角形面積為4、已知ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，且AB=1,BC=4,.2.35 .等差數(shù)列anr的前n項(xiàng)和為$.且S3=6,a3=0,則公差d等于A.2B.1C.-1D.-26 .下列命題錯(cuò)誤

2、.的是（）A.命題“若m 0 一則方程m 0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是“若方程x m 0沒有實(shí)數(shù)根，則m0”；3x 20”的充分不必要條件;C.命題“若xy則x, y中至少有一個(gè)為0”的否命題是“若xy0,y中至多有一個(gè)為0”；D.對(duì)于命題p：R,使x2x10；則p：0.7拋物線y24x0上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3,那么P的橫坐標(biāo)是A.3B.C.D.8.在正方體ABCD人口&口中，點(diǎn)E為上底面AC的中心，若XE另xAByAD，則x,y的值A(chǔ).xB.1C.x-y12D.x9.若曲線C上的點(diǎn)到橢圓2x1322y1221的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為2(A)1x22y12

3、21(B)2x1322y_52(C)2y,41(D)42x422L13210.經(jīng)過點(diǎn)M(2,6,2響且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為（A.22xyD.6811、如圖,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正D.J方形，若AABA1AD60°,且A1A3,則AC的長(zhǎng)為A.5B.C.14D.17212.如圖，從橢圓二a2y1a-a1ab2b0上一點(diǎn)P向x軸作垂垂足恰為左焦點(diǎn)F1,又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB/OP,則橢圓的離C.D.吏2二、填空題，每題5分，共13.設(shè)變量xyy滿足約束條件xz2xy的最大值為14.若雙曲線22xy

4、2,2ab1的漸近線方程為yJ2x,則其離心率為15.若x(1,），則yx二-的最小值是x116、在等比數(shù)列an中,aa33,a2a46,則數(shù)列an的前忖點(diǎn)B心率10項(xiàng)的和為三.解答題17.（本題10分）設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且cosB-,b2.5（I）當(dāng)A30o時(shí)，求a的值;(n)當(dāng)ABC的面積為3時(shí)，求ac的值.18 .(本題10分)x2y2已知命題p：方程一匚1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式2m2x2mx2m30恒成立.(I)若“q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(4)若“pq”為假命題，“pq”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19 .(本

5、題12分)等差數(shù)列an中，313,其前n項(xiàng)和為Sn.等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，b11,且b2s212,33b3.(1)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.Sn20 .(本題12分)如圖，四邊形ABCD正方形，EA平面ABCD,EA/PD,AD=PD=2EA,F,GH分別為PB,EB,PC的中點(diǎn).(I)求證：FG平面PED(II)求平面FGH與平而PBC所成銳二而角的大小21 .(本題12分)一3數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a2,Sn2為1(nN)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;設(shè)bnnan,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。22 .(本題14分)已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上

6、，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄如下：A1(3,2V3)、A2(2,0)、A3(4,4)、兒()2,1).(I)經(jīng)冽斷點(diǎn)A,A在拋物線C2上，試求出。、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)求拋物線C2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)并求出橢圓C1的離心率；oN,試求出直線l的(III)過C2的焦點(diǎn)F直線l與橢圓Ci交不同兩點(diǎn)M、N,且滿足OM方程.2015級(jí)高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)答案一選擇題每題5分共計(jì)60分DBBADCBADAAC填空題每題5分共計(jì)20分13.6 14. 315. 2 2 1 16.30695三解答題一一.4317 .斛：(I)因?yàn)閏osB一，所以sinB55

7、由正弦定理-a-b-,可得一aF10sinAsinBsin3035所以a4分13(n)因?yàn)?ABC 的面積 S acsinB,sinB -,3253所以一ac3,ac106分10由余弦定理b2a2c22accosB,得4a2c28aca2c216,即a2c2208分5所以(ac)22ac20,(ac)240,所以，ac2vi010分18 .（10分）解：（l）因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x不等式x22mx2m30恒成立,所以4m24（2m3）0,解得1m32分又“q”是真命題等價(jià)于“q”是假命題，.3分所以所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是，13,.4分2(n)因?yàn)榉匠?1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，所以0m2,5分“pq

8、”為假命題,q”為真命題，等價(jià)于p,q恰有一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，0m當(dāng)p假q真時(shí)，m10,或mm3綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,02,3.10分19、(12分)解:(I)an公差為d,數(shù)列bn的公比為q,由已知可得12所以(n)由1sn3(12d33(n1)(i)知數(shù)列2n(33n)土)20、(12分)21(12分)22、(14分)解:3nan3(n2n3(n(I)2設(shè)©2：仁a2yb2bn中，1)設(shè)拋物線(ab3n1a131)'C.2C2yan3n2Px(p0),把點(diǎn)(2gn(33n)5n212分0),將A3坐標(biāo)代入曲線方程，得C22y4x4-2a22a12b2解得2ab

9、2,Ci方程為(H)顯然,2,所以拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0);由(I)知,所以橢圓的離心率為(III)法一:直線l過拋物線焦點(diǎn)F(1,0)設(shè)直線l的方程為ximy,兩交點(diǎn)坐標(biāo)為M(xi,yi),N(x2,y2),xi由x24my2消去x,得(m24)y22my3yi0,2my24，yiy2XiX2(imyi)(1my2)1m(yiy2)2myiy2i由2mm2m4ON,即OMON0,/一24m_2m4ii分得xix2N1V20(*)i3分2144m將代入(*)式，得42m4所求l的方程為：y2x2或y2x2i4分法二：容易驗(yàn)證直線l的斜率不存在時(shí)，不滿足題意;當(dāng)直線l斜率存在時(shí),直線l過拋物線焦點(diǎn)F(i,0),設(shè)其方程為yk(xi),與C1的交點(diǎn)坐標(biāo)為M(xi，yi),N(x2，y2)2x由7y2yk(x1消掉y,得(ii)4k2)x28k2x4(k2i)0,-9分是x