數(shù)學每章成考考點公式

1、第一章 集合集合的運算1、交集A B :找公共元素2、并集AU B :找所有元素3、補集CuA :找剩余元素表示：在全集 U中去找除去A以外的元素邏輯題 前面是小范圍，后面是大范圍，那么小是大的充分條件 前面是大范圍，后面是小范圍，那么大是小的必要條件第二章不等式含絕對值的不等式1、x a a 0 a,a x | a x ax a a 0, a a,x|x 或 x2、口訣：小于取中間，大于取兩邊一元二次不等式ax2 bx c 0(或 0),(a0)步驟：1、令等于02 、求出相應的一元一次方程的兩個根X1,X2有兩根的情況3 、利用“小于取中間，大于取兩邊解題二次項系數(shù)大于0第三章函數(shù)知識點：

2、1函數(shù)定義域：偶次根式函數(shù)根號里的?0對數(shù)函數(shù)真數(shù) 02.一次函數(shù)：ykx b，注意求k , b3一元二次函數(shù)y ax2 bx cbx對稱軸方程2a最值：當j a 0時，y有最小值；當a 0時，y有最大值4a4ab 4ac b2頂點坐標 (，)2a4a4函數(shù)的奇偶性函數(shù)y f x(1) f x f x 函數(shù)y f x的圖像關于y軸對稱，此時稱函數(shù) y f (x)為偶函數(shù); 常見的偶函數(shù)有： x2,3x4,cos x,2 cos x,常數(shù)2f x f x 函數(shù)y f x的圖像關于坐標原點對稱，此時稱函數(shù)y f (x)為奇函數(shù)。常見的奇函數(shù)有：2x,x3,sin x(3)常見的非奇非偶函數(shù)有：y

3、log：,y 3x 口訣：奇+(-)奇=奇，1對數(shù)和指數(shù)的運算n對數(shù)|og：n2對數(shù)和指數(shù)的比擬大小偶+(-)偶=偶，奇+(-)偶=非奇非偶第四章指數(shù)對數(shù)m n mn 0.指數(shù) a a a 1xxy loga, y a當0 a 1時，與條件方向相反當 a 1時，與條件方向相同第五章三角函數(shù)1角度和弧度的轉化：360 ° = 2 nrad，即 180° = nrad2任意角的三角函數(shù)設 是任意大小的角，點P(x,y)為角的終邊上的任意一點不與原點重合，點P到原點的距離為rx2 y2，那么角的正弦、余弦、正切分別定義為正弦 sin； 余弦cos ； 正切 tan .rrx3三角

4、函數(shù)在各象限的正負：為正 口訣：一全正，二正弦，三切，四余 任意角的三角函數(shù)值的正負號如以下圖所示.xxxyyysincostan4 特殊角的三角函數(shù)值02322sin010-10cos10-101tan0不存在0不存在0同角三角函數(shù)的根本關系sin2誘導公式:2sincos 1， tan cos2As in wx 的周期：T= ,最大值：A 最小值:w2y asinwx bcoswx 的周期 T=一w函數(shù)y-A最大值： a2 b2最小值：身a b2一 1 二倍角公式： sin2x 2sinxcosxsin xcosx sin2x2第六章解三角形知識點1、正弦定理:sin A sin B si

5、n C奇變偶不變，符號看象限。2、余弦定理：1a2 b2 c2 2bccosA2b2a2 c2 2accos Bc2 a2 b2 2ab cosC3、面積公式：1S 丄ah212SabsinC21=acsin B2=-bcsi nA2第七章 數(shù) 列1、等差數(shù)列：1定義：an an 1 d (常數(shù)),n 2 ;2通項公式：an a1 (n 1)d ； an am (n m)d3前n項和公式：sn najd2a1 a* r或寄 _ n ；24等差中項：假設a,b,c成等差數(shù)列，那么b叫做a與c的等差中項，且有b或假設a,b,c成等差數(shù)列2b a c5性質：假設p q m n，那么有apaq ama

6、n。假設p q 2m，那么有ap aq 2am2、等比數(shù)列：1定義：旦 q常數(shù)；an 12通項公式：an agn1 ；3前 n 項和公式： snai(1_(q 1);1 q4等比中項：假設a,b,c成等比數(shù)列，那么b叫做a與c的等比中項，且有b , ac ；或假設a,b,c成等差數(shù)列b2 ac5性質：假設 p q m n，那么有 ap ?aq am ?an。2假設p q 2m，那么有ap ?aq am3、數(shù)列通項an與前n項和sn的關系：3,n 1恥 $ S.i, n 2.第八章 導數(shù)導數(shù)知識點1、 公式：1假設y C,那么y0 ；即常數(shù)的導數(shù)等于零;2假設 y xn，那么 ynxn 1 ；3

7、多項式求導，那么分別對每一項求導再求和。2、求切線斜率和切線方程：(1) 求函數(shù)的導函數(shù) f'(x)；(2) 將X。代入f '(x)的值即為在該處的斜率 k ；(3) 利用點斜式求出直線方程。y y0k(x x0)(4) 化為一般式3、判斷單調性y f x求導：y f (x)'(1) 令f (x)'0，解的X的取值范圍，即原函數(shù) f (x)單調遞增區(qū)間;(2) 令f(X)'0，解的X的取值范圍，即原函數(shù) f (x)單調遞減區(qū)間;4、極值最值：y f x,x a,b(1)求出導函數(shù)y ；(2)令y 0解的X的值即函數(shù)的駐點；極值：把駐點代入原函數(shù) y f

8、x所得值，大即為極大值，小的即為極小值。最值：分別把駐點和端點a,b代入原函數(shù)y f x得值，比擬值的大小，大的即為最大值,小的即為最小值。第九章平面向量2垂直 a b，那么 a?b 0 ；即 x1x2y1 y20第十章直線與圓1、向量的坐標運算向量aX1,%，b X2,y2，k Ri加法:a b(X1,yJ X2, y2X1X2,目1y2，即對應坐標相加;2減法:a b(X1,yJ X2,y2X1X2,y1y2 ，即對應坐標相減;3數(shù)乘:ka k(x1，yj (kxkyj ；2、向量內積1a?b a?td ?cos a,b ；2向量a 為，b X2,y2 ,那么 a?bx1x2ym ；3、向

9、量的位置關系：向量aX1,%，b X2,y21平行共線a/ b ，x1y1 即 xyX2y1y2X21、直線斜率的三大求法直線的傾斜角時：ktan ，90直線上的不同兩點坐標Xi, yi、 X2,y2 時：ky2 yi x2 x1直線一般式為 Ax By2、直線的三大方程:點斜式：過點F0(Xo,y°)，且斜率為k的直線|的方程為 y y k(x x°)斜截式：截距是 b,即直線經(jīng)過點 B(O,b)且斜率為k,直線的方程為 y kx b一般式：x項y項、常數(shù)項在等式的一邊，另一邊等于0的方程，即Ax By C 03、點F0(x0,y°)到直線Ax 0 By0 CA

10、xBy C 0的距離公式：dJa2 b24、兩條直線的位置關系：設l1: y Kx b1，l2: yk2xb2平行：l1 /12k1k2 且 bi b2垂直：l1 l2k1k21、圓1、圓的標準方程：(x a)2(yb)22r ;圓心：C(a,b)，半徑為I，2、圓的一般方程：2 2x yDxEyF 0其中 D2 E2 4F0圓心：C( D， E)，半徑：r 1 D2 E2 4F2 2 2三、直線與圓的位置關系有三種：由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判別1相離：無交點 d r2相切：僅有一個交點d r3相交：有兩個交點d r第十一章圓錐曲線一、橢圓1、 定義：平面內任意點 M到兩定點Fi、

11、F2的距離之和為定值，且定值為2a的軌跡是一個橢圓，即 MFMF? 2a2 2 22、長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，且滿足a b、a c和a b c3、圖形和標準方程2 x22ax2b22y 2 a4、橢圓性質：離心率：e -a2準線方程：x c、雙曲線1、定義：平面內任意點M到兩定點Fi、F2的距離之差的絕對值為定值，且定值為2a的軌跡是一個雙曲線，即|MFj MF2| 2a2 2 22、實軸為2a，虛軸為2b，焦距為2c，且滿足c a、c b和c a b2x2a2y_22 2yx2,2abce -a2a4、橢圓性質：離心率：e -a2準線方程：x ba漸近線方程：y xy xab三、拋物線1、定義：平面內與一個點 F和一條直線丨的距離相等的點的軌跡是拋物線。2、圖形和標準方程y2 2pxy2 2pxx2 2pyx2 2py3、拋物線性質：焦點、準線都是 ，正負號看圖形開口方向。2第十二章概率與初步統(tǒng)計2、排列有順序性：P&q