概率論復(fù)習(xí)（一）

1、概率論復(fù)習(xí)（一）第一章隨機(jī)事件與概率大綱要求：理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。了解概率的統(tǒng)計(jì)定義和公理化定義，掌握概率的基本性質(zhì)。會(huì)計(jì)算古典概型的概率和幾何概型的概率。重點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間隨機(jī)事件事件關(guān)系事件運(yùn)算事件域包含、相等、互斥、對(duì)立和、積、差運(yùn)算性質(zhì)概率概率的統(tǒng)計(jì)定義古典概率幾何概率概率的公理化定義概率的性質(zhì)典型例題例1-9： 某人忘記了一個(gè)電話號(hào)碼的最后一位數(shù)字，因此只能試著隨意地?fù)苓@位數(shù)，試求他撥號(hào)不超過(guò)三次就能接通電話的概率是多少?若記得最后一位是奇數(shù)，則此概率又是多少? 第二章條件概率與獨(dú)立性大綱要求：理解條件概率定義掌握概率

2、的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式理解事件獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型，掌握有關(guān)事件概率的計(jì)算方法，熟悉二項(xiàng)概率公式的應(yīng)用重點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖概率條件概率事件獨(dú)立性的定義獨(dú)立試驗(yàn)概型貝葉斯公式：條件概率定義：乘法公式：全概率公式：二項(xiàng)概率公式 APABPABP ABPAPABP niiiBAPBPAP1niiijjjBAPBPBAPBPABP1典型例題例2-11： 袋中裝有a只白球、b只黃球，現(xiàn)從袋中任意取出1個(gè)球，觀察顏色后放回袋中，并另加入c只與之同色的球。如此觀察了3次，試求前2次取得黃球且第3次取得白球的概率。 例2-16： 用X射線檢查肺癌的可

3、靠性有下列數(shù)據(jù)，肺癌患者通過(guò)檢查被確診的有98%，而未患肺癌者經(jīng)檢查有99%可正確診斷為未患肺癌，誤診率分別為2%及1%。在某人口密集的工業(yè)區(qū)，估計(jì)有3%的人患肺癌，現(xiàn)從該地區(qū)任選1人檢查，試求:（1）若此人被診斷為患肺癌，他確患此病的概率;（2）若此人被診斷為未患肺癌，他實(shí)患此病的概率;(3）解釋以上結(jié)論的意義。 第三章隨機(jī)變量大綱要求理解隨機(jī)變量的概念理解隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量事件的概率理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布及其應(yīng)用理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系掌握正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布及其應(yīng)用會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布重點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖分布函數(shù)分布函數(shù)定義分布函數(shù)性質(zhì)：（）規(guī)范性（）漸近性（）單調(diào)不減性（）左連續(xù)性常用分布離散型：0-1分布二項(xiàng)分布泊松分布連續(xù)型：均勻分布正態(tài)分布指數(shù)分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布典型例題例3-2 ：設(shè)有一均勻的陀螺，在其圓周的半圈上均勻地標(biāo)明刻度1，另外半圈上均勻地刻上區(qū)間0，1上諸數(shù)，旋轉(zhuǎn)這陀螺，求它停下時(shí)其圓周上觸及桌面的點(diǎn)刻度的分布函數(shù)。 例3-12 ：一交換臺(tái)總機(jī)共有300臺(tái)分機(jī)，擁有13條外線，假設(shè)每臺(tái)分機(jī)向總機(jī)要外線的概