二元一次方程組課件(優(yōu)質(zhì)課大賽)

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道二元一次方程的定義知道二元一次方程的定義2、知道二元一次方程組的定義知道二元一次方程組的定義3、知道二元一次方程解的定義知道二元一次方程解的定義4、知道二元一次方程組解的定義知道二元一次方程組解的定義問(wèn)題問(wèn)題: : 解法二：一元一次方程解法二：一元一次方程等量關(guān)系：等量關(guān)系：勝場(chǎng)積分勝場(chǎng)積分+ +負(fù)場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分= =總積分總積分解：設(shè)該隊(duì)勝了解：設(shè)該隊(duì)勝了x x場(chǎng)，則負(fù)了（場(chǎng)，則負(fù)了（5-x5-x）場(chǎng)）場(chǎng), ,于于是是2x+(5-x)=72x+(5-x)=7解得解得 x=2x=2答：勝了答：勝了2 2場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)，負(fù)了3 3場(chǎng)。場(chǎng)。解法一：算術(shù)法解法一：算術(shù)法假設(shè)

2、假設(shè)5 5場(chǎng)比賽全部獲勝，場(chǎng)比賽全部獲勝，則會(huì)得到則會(huì)得到5X2=105X2=10分，分，實(shí)際少得實(shí)際少得3 3分，負(fù)一場(chǎng)分，負(fù)一場(chǎng)少得少得1 1分，所以負(fù)分，所以負(fù)3 3場(chǎng)，場(chǎng)，則勝則勝2 2場(chǎng)。場(chǎng)。問(wèn)題問(wèn)題: : 等量關(guān)系等量關(guān)系: :勝的場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)+ +負(fù)的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)= =總場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分勝場(chǎng)積分+ +負(fù)場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分= =總積分總積分解：設(shè)該隊(duì)勝了解：設(shè)該隊(duì)勝了X X場(chǎng)，場(chǎng)，負(fù)了負(fù)了y y場(chǎng)場(chǎng)x + y = 52x + y = 7x + y = 52x + y = 7觀察上面兩個(gè)方程觀察上面兩個(gè)方程,是否為一元一次方程是否為一元一次方程?這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)這兩個(gè)方程有什么

3、共同特點(diǎn)?含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1方程中方程中并且并且的的,整式方程整式方程, 叫做叫做二元一次方程二元一次方程.請(qǐng)幫下列各等式找到自己的家。請(qǐng)幫下列各等式找到自己的家。試一試試一試: :的值。的二元一次方程，求，是關(guān)于、如果ayx 1003y231axax + y = 5 像這樣像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組. 等量關(guān)系等量關(guān)系: :勝的場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)+ +負(fù)的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)= =總場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分勝場(chǎng)積分+ +負(fù)場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分= =總

4、積分總積分解：設(shè)該隊(duì)勝了解：設(shè)該隊(duì)勝了X場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)場(chǎng),根據(jù)題意可得方程：根據(jù)題意可得方程：思考：在這思考：在這兩個(gè)方程兩個(gè)方程中中,x,x的含義的含義相同嗎相同嗎?y?y呢呢? ?2x + y = 7下列哪些是二元一次方程組？并說(shuō)明理由。下列哪些是二元一次方程組？并說(shuō)明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通過(guò)上面問(wèn)題，你認(rèn)為二元一次方程組通過(guò)上面問(wèn)題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？有哪些特征？y y1 1(是是)(是是)(不

5、是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)2x + y = 7注意：二元一次方程的解注意：二元一次方程的解有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)。個(gè)。x0123yxy05123413245 0y = 5 71 35x = 0 x = y =那么方程組那么方程組 2x + y = 7 x + y = 5 的解是？的解是？ xy05123413245 0 x0123y 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程組的兩個(gè)方程的二元一次方程組的兩個(gè)

6、方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y =

7、 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以所以， x = 2 y = 3是是 2x + y = 7 x + y = 5 的的公共解公共解。 _ _x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 11.51、在方程、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中，若此方程是關(guān)于若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的二元一次方程，則a的的值為。值為。2、方程、方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。2 24 43、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5

8、(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4B“雞兔同籠”問(wèn)題出自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)。書(shū)中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問(wèn)雉兔各幾何？五頭，下有十六足，問(wèn)雉兔各幾何？”解：設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得： x+y = 5 2x+y=16雞兔同籠昨天，我們一家昨天，我們一家8個(gè)人個(gè)人去綠色莊園玩，買門(mén)去綠色莊園玩，買門(mén)票花了票花了34元。元。哦，那你們家去哦，那你們家去了幾個(gè)大人？幾了幾個(gè)大人？幾個(gè)小孩呢？個(gè)小孩呢？真笨，自已不會(huì)算嗎？真笨，自已不會(huì)算嗎？

9、成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聰明的同學(xué)們，你能幫他聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？算算嗎？解：設(shè)有解：設(shè)有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童，由個(gè)兒童，由此可列方程組。此可列方程組。34358yxyx一、一、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x(x和和y),y),并且并且未知數(shù)的指數(shù)都是未知數(shù)的指數(shù)都是1 1，像這樣的方程叫做，像這樣的方程叫做二元一次方程二元一次方程。二、二、把兩個(gè)把兩個(gè)一次方程一次方程合在一起后共有兩個(gè)合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組。三、三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解。五、五、二元一次方程有二元一次方程有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)多個(gè)解；二元多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解。一次方程組有且只有一組解。這節(jié)課你有這節(jié)