二次函數(shù)第一課時1-資料 ppt課件

1、1.一元二次方程的普通方式是什么？2。一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想(1)y = 2x+1(2)y = -x-4 xy23(5)y = -4x(6)y = ax+1(4)y = 5x2其中，一次函數(shù)有其中，一次函數(shù)有_,那么一次函數(shù)的普通那么一次函數(shù)的普通方式是方式是_察看以下函數(shù)：察看以下函數(shù)：y=kx+bk01.2.5駛向勝利的此岸1.函數(shù)函數(shù)y=x+1 ，自變量是，自變量是_,自變量的次數(shù)是自變量的次數(shù)是_,y是是x的的_函數(shù)函數(shù).2.函數(shù)函數(shù)s=-2t-4 ，自變量是，自變量是_,自變量的次數(shù)自變量的次數(shù)是是_,s是是t的的_函數(shù)函數(shù).寫出以下函數(shù)的表達(dá)式寫出以下函

2、數(shù)的表達(dá)式,1.圓的半徑是圓的半徑是r(cm)時時,面積面積s(cm2)與與半徑之間的關(guān)系半徑之間的關(guān)系_ ,自變量是自變量是_,它的最高次數(shù)是它的最高次數(shù)是_.2.正方形的邊長為正方形的邊長為a,假設(shè)邊長添加假設(shè)邊長添加2,新圖形的新圖形的面積面積s與與a之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_自變量是自變量是_,它的最高次數(shù)是它的最高次數(shù)是_.x1一次一次一次一次t1S=r2S=(a+2)222ra3.再看函數(shù)再看函數(shù)y=(x+1)2-4，自變量是，自變量是_,自變量的自變量的最高次數(shù)是最高次數(shù)是_,這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不同同?x2這些函數(shù)都是二次函數(shù)這

3、些函數(shù)都是二次函數(shù).v 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c(+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)為什么為什么a 0呢呢?1.以下函數(shù)中以下函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy是是不是不是是是不是不是先化簡后判別先化簡后判別 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x+12.以下函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是( )A. B. C. D.21xy y = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+aD駛向勝利的此岸3.以下函數(shù)關(guān)系式中以下

4、函數(shù)關(guān)系式中,二次函數(shù)有二次函數(shù)有 ( )個個.xxy1265121352xxyxxy3y = (x+2)2-4xy = (3x-1)2-9x2y = ax2+bx+cA. 1個B.2 個C.3個D.4個B4.把函數(shù)把函數(shù)化成普化成普通方式，寫出各項系數(shù)。通方式，寫出各項系數(shù)。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函數(shù)它是二次函數(shù),二次項系數(shù)二次項系數(shù)及常數(shù)項分別是及常數(shù)項分別是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-55.指出以下函數(shù)的二次項系數(shù)指出以下函數(shù)的二次項系數(shù),一次項系數(shù)一次項系數(shù),常數(shù)項常數(shù)項分別是多少

5、分別是多少?253xyy = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2-30-25300208 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c(+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是是常數(shù)，常數(shù)，a0)a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次項二次項:ax2一次項一次項:bx一次項系數(shù)一次項系數(shù):二次項系數(shù)二次項系數(shù):abc常數(shù)項常數(shù)項:mmxmy2) 1(1.假設(shè)假設(shè)y=(a2-1)x2是二次函數(shù)那么是二次函數(shù)那么, a的取值范圍是的取值范圍是_a1mmxmy2) 1(2. 關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù) 是二次函數(shù)是二次函數(shù), 求求m的值的值.231mm2)x(my留意留意:二次函數(shù)的二

6、次項系數(shù)不能為零二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零假設(shè)它是二次函數(shù)假設(shè)它是二次函數(shù),那么那么m+1應(yīng)該應(yīng)該 _ 0m2-m=_,所以所以m=_22 3.假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù) 為二次函數(shù)，求為二次函數(shù)，求m的的值。值。)2(01)1(2232mmm解：由于該函數(shù)為二次函數(shù)，解：由于該函數(shù)為二次函數(shù)，那么那么1 m解解1得：得：m=4或或-1解解2得：得：滿足什么條件時當(dāng)，是常數(shù)其中函數(shù)c b,a,)c b,a,c(bxaxy2所以所以m=4(2)它是一次函數(shù)？它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)它是二次函數(shù)?練習(xí)練習(xí)2、請舉、請舉1個符合以下條件的個符合以下條件的y關(guān)于關(guān)

7、于x的的二次函數(shù)的例子二次函數(shù)的例子練一練練一練: :2cm1二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，倍，常數(shù)項為恣意值。常數(shù)項為恣意值。2二次項系數(shù)為二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為常數(shù)項的常數(shù)項的3倍。倍。例2寫出以下各函數(shù)關(guān)系，并判別它們是什么類型的函數(shù)1寫出正方體的外表積S 與正方體棱長acm之間的函數(shù)關(guān)系；2寫出圓的面積y 與它的周長xcm之間的函數(shù)關(guān)系；3菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S 與一對角線長xcm之間的函數(shù)關(guān)系4) 1( 22xy4) 1( 22xy4) 1( 22xy5.知二次函數(shù)2cm1 1他能說出此函數(shù)的最小值嗎？他能說出此函數(shù)的最小值嗎？2 2他能說出這里自變量能取哪些值呢？他能說出這里自變量能取哪些值呢？開動腦筋開動腦筋 留意留意: :當(dāng)二次函數(shù)表示某個實踐問題時當(dāng)二次函數(shù)表示某個實踐問題時, ,還必還必需根據(jù)題意確定自變量的取值范圍需根據(jù)題意確定自變量的取值范圍. .例如：圓的面積例如：圓的面積 y( )y( )與圓的半徑與圓的半徑 x xcm)cm)的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是 y =x2其中自變量其中自變量x能取哪些值呢？能取哪些值呢？問題：能否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都問題：能否任何情況下二次函數(shù)中的自變量